高中数学必修1和必修2测试题及参考答案

高中数学必修1和必修2测试题

选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分•在每小题给出的四个选项中•只有

B . :— 5,+ a )

C . (— 5, 0)

D . (— 2, 0)

6.已知A （1,2）, B （3,1）,则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）

A.4x 2y 5

B.4x 2y 5

C.x 2y 5

D.x 2y 5

7.下列条件中，能判断两个平面平行的是（）

A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面；

B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面

C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

8. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ABC=90 0 , P ABC 所在平面外一点 PA 丄平面ABC ，则四面体 P-ABC 中共有（

）个直角三角形。

A 4

B 3

C 2

D 1 9.

如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是

4 ，那么圆柱的体积等于（

A

B 2

C 4

D 8

一项是符合题目要求的.

1 .设集合 A {x| 3 0},B={x|-1 3测 A n B=( C . :0,3]

)

A . :-1,0]

B . : -3,3] 2.下列图像表示函数图像的是（ y

)

D • [ -3,-1]

「X

X

3.函数 f (X )x 5

lg （2X 1）的定义域为

（

4. 已知a b 0，则3a ,3b ,4a 的大小关系是（

）

A . 3a 3 b 4a

B . 3b 4 a 3a

C .

3b 3 a 4a 5. 函数f

（x ） X 3 x 3的实数解落在的区间是（ ） D . 3a 4a

A 0,1 B. 1,2

C. 2,3

D. 3,4

A . (— 5,+ a)

C

10 .在圆x2 y2 4上，与直线4x 3y 12 0的距离最小的点的坐标为（）

精品文档

8 6 8 6

A.( , )

B.(,)

5 5 5 5

填空题本大题共4小题，每小题

8 6 8 6

C(—,—) D.(-,-)

5 5 5 5

5分，满分20分

11•设A(3,3,1), B(1,0,5), C(0,1,0)，则AB的中点到点C的距离

为

12. 如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，

则此几何体的表面积是_________________ .

13. 设函数f(x) (2 a 1)x b在R上是减函数，则a的

范围是_______________ .

14. 已知点A(a,2)到直线l:x y 3 0距离为2，

则a= ____________ .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分•解答须写出文字说明、

证明过程和演算步骤.

15. (本小题满分10分)

求经过两条直线2x y 3 0和4x 3y 5 0的交点，并

且与直线2x 3y 5 0垂直的

直线方程(一般式).

16. (本小题满分14分)

如图，PA 矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中

点.

(1)求证：MN// 平面PAD ； (2)求证：MN CD ;

17. (本小题满分14分)

1 x

已知函数f(x) log a ----------- (a 0且a 1) (14 分)

1 x

(1 )求f (x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明;

18. (本小题满分14分)

当x 0,函数f (x)为ax2 2，经过(2，6)，当x 0 时f (x)为ax b，且过(-2，-2)，

(1 )求f (x)的解析式；

(2 )求f (5)；

(3)作出f (x)的图像，标出零点。

19. (本小题满分14分)

已知圆：x2 y2 4x 6y 12 0，

(1)求过点A(3,5)的圆的切线方程；

(2)点P(x, y)为圆上任意一点，求»的最值。

x

20. （本小题满分14分）

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q （百件）与销售价格P （元）的关系如下图, 每月各种开支2000元，

（1）写出月销售量Q （百件）与销售价格P （元）的函数关系。

（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？

（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。

答案一选择（每题 5 分）1-5 A C A C B 6-10 B D A B C

二填空（每题 5 分）11.二5312. （80 16、2）cm213. a 丄

2 2

三解答题

15.（10 分）

x 2

由已知，2x y 3 0解得5，

4x 3y 9 0 y -

2

则两直线交点为（2,，）.......... （4分）

3

则所求直线的斜率为 -。..... （1分）

2

5 -

故所求直线为y- 5 -（x 2）, ................... （3分）

即3x 2y 1 0 .............................. （1 分）

16. （14分）（1 ）取PD的中点E,连接AE, EN, ........................ 1分

Q N为中点，

EN为PDC的中位线

1

EN// CD ........................ （2 分）

2

又QCD//AB

EN//AM

四边形AMNE为平行四边形 ..... （1分）

MN // AE

又Q MN 平面PAD,AE 平面PAD

MN //平面PAD ...................... （3分）14. 1 或-3

直线2x 3y 5 0的斜率为 1