4 射线与物质的相互作用(γ射线 )

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光电效应的吸收限



右图显示出光电吸收曲线特 征的锯齿状结构，这种尖锐 的突变称为光电效应的吸收 限。 这是因为光子能量逐渐增加 到某一壳层的电离能时，这 一层电子就对光电效应有了 贡献。所以图上出现了截面 剧增，这就是光电吸收收曲 线上尖锐突变。 随着光子能量的进一步增加， 光电效应截面又平稳地下降， 直到下一个锯齿出现。 铅的光电效应截面与光子能量
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所以，只有当 射线 能量大于 2m0c 2 1.022 MeV
才可能发生电子对效应
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3 电子对效应
能量≥1.02 MeV 的γ射线
与原子核作用可能产生一对 正-负电子。
能量转化成 质量 M = E /C2
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湮没辐射


电子对产生中的正电子和电子与物质的 原子又发生相互作用，负电子最终被物 质吸收（物质厚度大于该电子的射程）。 正电子在损失其绝大部分能量后和周围 物质达到热平衡时与物质中的一个电子 发生湮没，放出两个能量均为 0.511MeV的γ光子，这种现象称为电 子对的湮没，湮没时放出的光子叫湮没 辐射。

p ∝Z 2 ln Er
原子的电子对效应的 截面与光子能量的关 系如图所示

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有效原子序数



对应于某种混合物或化合物的一个原子序数，该 混合物或化合物与光子的相互作用和具有这一原 子序数的单一元素与光子的相互作用是相同的。 混合物或化合物原子序数：Z1，Z2，……，Zk。 相应电子数百分组成：N1，N2，……，Nk。 有效原子序数一个经验公式：
γ + A 原子
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A* +
A
e- （光电子）
+ X 射线（或俄歇电子）
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俄歇电子

原子的内壳层失掉一个电子以后，就处于激发态， 这种状态是不稳定的，很快退激回到基态。 退激的方式有两种：一种是外壳层电子向内壳层空 位填补使原子回到基态，跃迁时多余的能量以特征X 射线的形式释放出来；另一种是多余的激发能直接 使外层电子从原子中发射出来，这样发射出来的电 子称为俄歇电子。
2
me c 2 7 2 4 32 ( ) a th Z 5 hv
随着Z的增大，光电效应作用截面迅速增加
因为光电效应是光子和束缚电子的相互作用，Z越大则电子在 原子中束缚得越紧，越容易使原子核参与光电效应过程来满足 能量和动量守恒要求

应尽可能选用Z高的物质来探测γ射线或者防护γ射线，以提高
探测效率和获得更好的防护效果。
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电子对效应中正负电子对的动能


电子对效应中正负电子对取得的动能之 hv 2me c 2 ) ，∆是参加的原子 和应为（ 核的反冲动能，通常，几乎可以忽略不 计。 2 ( hv 2 m c 正电子和负电子的总动能为 ）， e 但正电子（或负电子）的动能可能是从 零到 (hv 2me c 2）范围内的各种数值。
射线与物质的相互作用
王德忠 教授 核科学与工程学院
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射线与 X 射线百度文库本质——电磁辐射

X
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特征射线：
核能级跃迁 正电子湮没产生
湮没辐射：
E 0.511MeV
特征X射线： 原子能级跃迁
轫致辐射： 带电粒子速度或运动 方向改变产生
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γ射线和带电粒子与物质的相互作用不同之处
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1 光电效应
光子与原子中的一个束缚电子作用，把能量全部交给电子，
使电子从原子中发射出来，称为光电子，光子消失。
Ee hv Bi
光子能量越低，物质原子序数越大，发生光电效应的几
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率也越高
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光电效应
自由电子 原子
受激原子
作用机制 光子同(整个)原子作用把自己的全部能量传递给原 子,壳层中某一电子获得动能克服原子束缚跑出来, 成为自由电子，光子本身消失了。
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散射光子和反冲电子的关系

根据能量守恒和动量守恒定律，并利用相对 论的能量和动量公式可以得到散射光子和反 冲电子的能量E`γ、E∞、φ与θ之间的关系如 下： hv
E' hv ' hv 1 cos 1 2 me c
'
E hv hv
hv 1 cos me c 2 hv1 cos
2.94 Z Ni Zi i 1
me c 2 4 1.5( )a Th Z 5 hv
在区域（c）的可用下式表示：
K
式中，
σTh，经典电子散射截面，又称Thomson截面； 2009/9/21 hν：γ光子能量；Z：物质原子的原子序数。
1 137 ，精细结构常数；
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K


光电效应截面与Z5成正比

me c 1.5( )a 4 Th Z 5 K hv
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湮没辐射光子的能量


由于在湮没时，正负电子的动能为零， 根据能量和动量守恒定律，两个光子的 能量之和为正、负电子的静止量，从而 导出湮没产生的两个0.511MeV光子的 动量也相同，且飞向相反方向。 电子对效应必须在有原子核或电子参与 下才能同时满足能量和动量守恒定律。
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3 电子对效应

当γ 光子能量大于1.02MeV时，γ 光 子有可能在原子核的库仑场作用下，转 化成为一个正电子和一个负电子，光子 本身消失，这种过程称为电子对效应， 如下图所示。
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3 电子对效应
正负电子对的能量：
Ee Ee h 2m0c
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光子与物质的三种作用
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作用截面


当γ 射线穿过一定厚度的物质时，发生光电效 应、康普顿效应和电子对效应是以一定几率出 现的，通常用截面这个物理量来表示发生这三 种作用几率的大小。 假设有一平行光子束垂直入射到物质的表面上， N为吸收物质单位体积内的原子数目，当光子 束穿过厚度为∆x的吸收物质时，发生相互作用 的光子数为dI，则有
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两种方式 的相对比例与物质原子的原子序数Z有关 用Nk表示K层上每个空位发射荧光光子的数目,（1-Nk ）
是相应的K层俄歇电子产额
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Nk与Z的关系
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光子与自由电子作用时不能发生光电效应

光电效应仅当光子与原子中的束缚电子作用 时才能发生，这是因为光子的能量全部传给 电子的过程，若只有光子和电子参加不能同 时满足能量守恒和动量守恒两个条件，必须 要求第三者参加这一过程，带走一些反冲动 能和动量，这第三者就是除了发射出去光电 子以外的整个原子。 hv ' '


带电粒子通过使吸收物质的原子产生电离激发 以及通过轫致辐射来损失能量，而每次碰撞所 损失的能量是很小的，需经过多次碰撞才损失 全部能量。因此用能量损失率来描述带电粒子 在物质中相互作用的行为。 γ 射线与物质的相互作用一次就可能损失全部 能量或大部分能量，而与物质未发生相互作用 的射线将保持初始的能量穿过物质，因此用作 用截面来描述它与物质的相互作用。
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光子与外层电子作用－康普顿散射效应


虽然光子和束缚电子之间发生的康普效应严格 讲是一种非弹性碰撞，但由于这种效应总是发 生在外层电子上，而外层电子的电离能量较小， 一般是电子伏数量级，与入射光子能量相比， 完全可以忽略，所以可以把外层电子看作是 “自由电子”这样就可以把康普顿效应看成是 光子与处于静止状态的自由电子之间的弹性碰 撞。 康普顿散射效应发生在入射γ 光子与所作用物 质原子的外壳层轨道电子之间。
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hv ctg 1 m c 2 tg 2 e
散射光子和反冲电子的关系
θ=0º，hv=hv’，光子没有能量损失，光子从电子近 旁掠过。
θ=180º， hv’达到最小值，反冲电子的动能达到最大
值，光子与电子正面碰撞，散射光子向相反方向飞 出，反射电子沿入射光子方向飞出，称为反散射。
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作用截面的物理意义
dI I N dx
dI I N dx
(dI / I ) / N dx

式中，把比例式变为等式引进了比例常数σ ；N ∆x 是厚度∆x内单位面积的原子数目。 σ 的物理意义是 一个光子与单位面积上一个原子发生作用的几率，由 于具有面积的量纲，所以称为“作用截面” 。
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康普顿效应示意图
光子核外层电子的非弹性碰 撞。光子的一部分能量交给 电子，使电子从原子中发射
出来，光子的能量和方向发 生改变。
为散射角； 为反冲
角
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康普顿效应的散射角和反冲角


入射的γ 光子相对于原来的运动方向偏转了一个角度θ， 光子将其一部分能量传递给电子，使电子获得能量而脱离 原来的束缚发射出来，该电子称为反冲电子或康普顿电子。 散射光子运动方向与入射光子入射方向之间的夹角θ称为 散射角。 反冲电子发射方向与入射光子入射方向夹角φ称为反冲角。
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截面 的定义：一个入射光子与单位面积
一个原子发生作用的概率，其量纲为面积， 常用单位为“巴（b）”
1b 11024 cm 2 11028 m2
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铅的光电效应截面与光子能量的关系

原子的光电效应截面与光子能量的关系曲线称 为光电吸收曲线，光电吸收曲线如下图所示。

无论在哪个能量范围，光电截面都是随γ射线能量的增加而 减少的，只不过在低能区减少得更快些 。
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原子的电子对效应截面

原子的电子对效应截面σp，可由理论计算得到。 它是吸收物质的原子序数Z和γ光子能量的函数。 当hν稍大于2mec2，但并不太大时， 当hν>>mec2时
P ∝Z 2 E r
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铅的光电作用截面公式
原子的光电吸收截面曲线可以分为三个区域： （a）吸收限附近区域； （b）离吸收限一定距离的区域； 2 （c）相对论区域（ h me c ， me c 2 0.511MeV）。在 区域（b）的K层电子的光电吸收截面可用下式表示：
K
me c 2 7 2 4 32 ( ) a th Z 5 hv

如果电子在原子中束缚愈紧，发生光电效 应的几率就愈大。当入射光子的能量大于 K壳层的电离能时，实验和理论都表明， 光电效应在K壳层发生的几率约为80%， 在L层发生的几率比较小一些，在M层发生 的几率更小。
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2 康普顿效应



康普顿效应是光子与核外电子发生非弹性碰撞， 光子把部分能量转给电子使其从原子内部反冲 出来，而能量降低了的光子沿着与原来运动方 向不同的角度散射出去。当光子的能量为0.5-1.0MeV时，该效应比较明显。 从原子中反冲出来的电子称康普顿电子或反冲 电子。能量变低后的光子称为散射光子，原来 的光子称为入射光子。 康普顿效应中光子只是损失部分能量，运动方 向发生变化，康普顿效应发生在束缚得最松的 外层电子上。
E hv 1 hv 1 cos 2 me c
2 1 cos hv hv hv ' me c 2 hv1 cos
E
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hv tg ctg 1 2 me c 2
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γ射线对物质的电离作用:两步过程
第 1 步 初级作用
γ射线
三种作用效应
第 2 步 次级作用
电离效应
光电效应 康普顿效应 电子对效应
产生次级电子
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次级电子使 物质原子电离
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射线与物质相互作用特点：
光子是通过初级效应与物质的原子或原子
核外电子作用，一旦光子与物质发生作用， 光子或者消失或者受到散射而损失能量， 同时产生次级电子 初级效应主要的方式有三种，即光电效应、 康普顿效应和电子对效应