物理实验三 固体和液体的密度测定

实验三 固体和液体的密度测定

【实验目的】

1.了解物理天平的构造原理，掌握其调整和使用方法。

2.学习用流体静力称衡法测定不规则固体的密度。

3.了解比重瓶测密度的原理，掌握其使用方法。 【实验仪器】

物理天平、砝码、比重瓶、铝块、石蜡块、酒精、水、细线。 【实验原理】

若一个物体的质量为m ，体积为V ，则其密度为

V m =

ρ （1） 可见，通过测定m 和V 可求出ρ，m 可用物理天平精确称量，而物体体积的精确测量在密

度测量中是个主要问题，可根据实际情况，采用不同的测量方法。 （一）流体静力称衡法测不规则固体的密度

浸在液体中的物体要受到向上的浮力。根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力，等于它所排开液体的重量

Vg F 0ρ= （2）

式中

0ρ是液体的密度；当物体全部浸没在液体中时，排开液体的体积V 就是物体的体积；

g 为重力加速度。

如果将固体物体（如待测的铝块）分别在空气中和全部浸没在液体（纯净水）中称衡，可得到两个重量

mg 和g m 1，此时物体在液体中受到的浮力为

Vg g m mg F 01ρ=-= （3）

由此可得，物体的密度

1ρρm m m

-=

（4）

式中m 是物体在空气中称衡时相应的质量；1m 是物体全部浸没在液体中称衡时相应的质量。

如果被测物体的密度小于液体的密度（如待测的蜡块），为使

被测物体全部浸没在液体中，可采用在被测物体下面拴一重物的方法[如图1]。实验时，分别进行三次称衡。首先在空气中直接称衡被测物体的质量

0m 。再将被测物体置于液面之上，

而重物全部浸没在液体中称衡[如图1（a ）]，此时天平砝码质量为2m 。最后把被测物体连同重物一起全部浸没在液体中，

进行称衡[如图1（b ）]，此时天平砝码质量为

3m 。则物体在液体中所受浮力为

Vg g m m F 032)(ρ=-= （5）

因此，物体密度为

320

ρρm m m -=

（6）

（二）比重瓶法测定液体密度

对液体密度的测定可用流体静力“称量法”，也可用“比重瓶法”。比重瓶如图2所示。在比重瓶注满液体后，当用中间有毛细管的塞子塞住时，多余的液体就从毛细管溢出，这样瓶内盛有的液体的体积就是固定的。

比重瓶的体积可通过注入已知密度的水，由天平称其质量算出，若称量得空比重瓶的质量为M1，充满蒸馏水时的质量为M2。由此可得

012/)(ρM M V -= （7）

如果再将待测密度为ρ的液体（如酒精）注入比重瓶，称量出被测液体和比重瓶的质量为

M3，则

V M M /)(13-=ρ (8)

将公式（8）代入公式（7）得：

121

30

M M M M --=ρρ (9)

{仪器介绍}

物理天平是常用的测量物体质量的仪器，其构造如图3所示。

6

1778

910

11

12

13

14

15

16

1

2

3

4

5

图 3

1.调水平螺钉

2.底板

3.托架

4.支架

5.吊耳

6.游码

7.横梁

8.平衡调节螺母

9.读数指针 10.灵敏度调节器 11.中柱 12.盘梁 13.秤盘 14.水准仪 15.制动旋钮 16.读数标牌 17.中央刀口

天平的横梁上装有三个刀口，中间刀口置于支柱顶端的刀垫上，两侧刀口各悬挂一个秤盘。横梁下面固定一个指针，当横梁摆动时，指针尖端在支柱下方读数标牌前摆动。制动旋钮（又称开关旋钮）可以使横梁上升或下降，横梁下降时，制动架就会把它托住，以避免磨损刀口。横梁两端的两个平衡调节螺母，是天平空载时调平衡用的。横梁上装有游码，用于1g 以下的称衡。支柱左边的托架可以托住不被称衡的物体。 1、物理天平的主要技术参数： （1）称量（最大负载）： 是指允许称衡的最大质量。

（2）感量或灵敏度： 感量是指天平平衡时，为使指针从平衡位置偏转标牌上的一个分度，而在天平称盘中需加的最小质量。感量的倒数称为天平的灵敏度。 2、物理天平的操作步骤：

（1）调节水平。 调节调水平螺钉（左右各有一个），使水准仪中的气泡处于水准仪的中央。具体调节方法是：旋转调水平螺钉的

任何一个，先使水准仪的气泡对x 轴的坐标为零（如图2-4中，

气泡从位置1→位置2），然后同时同步调节两个调水平螺钉，使

气泡对y 轴的坐标也为零（如图4中，气泡从位置2→位置3）。

（2）调零点。 先把游码拨到横梁标尺的左端，与零刻线对齐。

轻轻顺时针旋转制动旋钮，使横梁离开制动架而升起（即启动天

平）。指针若在读数标牌的中线上，或指针在中线左右摆动时摆幅近似相等且在减小，即天平平衡。若指针不在中线，应逆时针旋转制动旋钮，使横梁落在制动架上（即止动天平），调节平衡调节螺母，然后再次启动天平。依照上述方法多次调整，直至平衡。 （3）称衡。 左盘放被测物体，右盘放砝码。之后顺时针方向轻轻转动制动旋钮，启动天平，观察天平向哪边倾斜。如不平衡，逆时针转动制动旋钮，止动天平，根据倾斜情况，增减砝码或调节游码。之后，再次启动天平，反复操作，直到天平平衡。这时被称物体的质量，就等于砝码的质量与游码示值的总和。 【实验内容与步骤】

（一）用流体静力称衡法测不规则固体（密度大于水）的密度。 1. 阅读本实验的仪器介绍和注意事项；学习调节和使用物理天平。 2. 称出铝块在空气中的质量m 。

3.把盛有大半杯水的烧杯放在天平左边的托架上。将细线下拴铝块，并把细线挂在天平左盘的吊钩上。之后，调整烧杯位置，使铝块完全浸没在水中，称出此时质量1m （不要让铝块接触烧杯）。

4.记录室温，由附表查出室温下纯水的密度

0ρ。按（4）式算出铝块的密度ρ，并作相关的

误差运算和分析。

（二）用流体静力称衡法测不规则固体（密度小于水）的密度。 1.称出腊块在空气中的质量

0m 。

2.把盛有大半杯水的烧杯放在天平左边的托架上。将细线下拴重物铝块，中间拴住腊块（两者相距适当距离），并把细线挂在天平左盘的吊钩上。之后，调整烧杯位置，使腊块在水面之上，而铝块浸没在水中，称出此时质量2m （不要让所称物体接触烧杯）。

3.再次调整烧杯位置，使腊块和重物铝块一起全部浸没在水中，称出此时质量

3m 。

y x 1

2 3 图 4