三角函数综合测试题(含答案)(1)

三角函数综合测试题

学生： 用时： 分数

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分）

1.（08全国一6）2

(sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数

D ．最小正周期为π的奇函数

2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ⎛

⎫

=+

⎪⎝

⎭

的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ）

A ．向左平移

π

6个长度单位 B ．向右平移

π

6个长度单位 C ．向左平移5π

6

个长度单位

D ．向右平移5π

6

个长度单位

3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角

B ． 第二象限角

C ． 第三象限角

D ． 第四象限角

4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2

5.（08安徽卷8）函数sin(2)3

y x π

=+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6

x π

=-

B ．12

x π

=-

C ．6

x π

=

D ．12

x π

=

6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移

2

π

个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x

7.（08广东卷5）已知函数2

()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ）

A 、最小正周期为π的奇函数

B 、最小正周期为

2π

的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2

π

的偶函数

8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ）

A. －3，1

B. －2，2

C. －3，

32 D. －2，32 9.（08湖北卷7）将函数sin()y x θ=-的图象F 向右平移3

π

个单位长度得到图象F ′，若

F ′的一条对称轴是直线,1

x π

=

则θ的一个可能取值是 （ ）

A.512π

B.512π-

C.1112π

D.1112

π-

10.（08江西卷6）函数sin ()sin 2sin

2

x

f x x

x =+是 （ ）

A ．以4π为周期的偶函数

B ．以2π为周期的奇函数

C ．以2π为周期的偶函数

D ．以4π为周期的奇函数

11.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则

MN 的最大值为 （ ）

A ．1

B

C

D ．2

12.（08山东卷10

）已知πcos sin 6αα⎛⎫-

+= ⎪⎝

⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝

⎭的值是（ ） A

． B

C ．45-

D ．45

13.（08陕西卷1）sin330︒等于 （ ） A

．-

B ．12-

C ．12

D

14.（08四川卷4）()2

tan cot cos x x x += ( ) Ａ.tan x Ｂ.sin x Ｃ.cos x Ｄ.cot x 15.（08天津卷6）把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3

π

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 （ ） A ．sin 23y x x π⎛⎫

=-

∈ ⎪⎝⎭R ， B ．sin 26x y x π⎛⎫

=+∈

⎪⎝⎭

R ， C ．sin 23y x x π⎛⎫

=+∈ ⎪⎝

⎭

R ， D ．sin 23y x x 2π⎛⎫

=+

∈ ⎪⎝

⎭

R ，

16.（08天津卷9）设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7

c π

=，则 （ ） A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．b c a <<

D ．b a c <<

17.（08浙江卷2）函数2

(sin cos )1y x x =++的最小正周期是 （ ）

A.

2π B .π C.32

π

D.2π 18.（08浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(2

32cos(ππ

，∈+=x x y 的图象和

直线2

1

=y 的交点个数是 （ ）

A.0

B.1

C.2

D.4 1-18题答案：

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.D

8.C

9.A 10.A 11.B 12.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C

二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题3分，共 15分）.

19.（08北京卷9）若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为 ． 20.（08江苏卷1）()cos 6f x x πω⎛

⎫

=-

⎪⎝

⎭

的最小正周期为

5

π，其中0ω>，则ω= ． 21.（08辽宁卷16）设02x π⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

，，则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为 ．

22.（08浙江卷12）若3

sin(

)25

π

θ+=，则cos2θ=_________。 23.（08上海卷6）函数f (x )＝3sin x +sin(π

2+x )的最大值是

19-23题答案： 19.

34 20. 10 21.3 22. 25

7- 23.2 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共8小题，共81分） 24. （08四川卷17）求函数2

4

74sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-的最大值与最小值。 24. 解：2

4

74sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-

()2272sin 24cos 1cos x x x =-+- 2272sin 24cos sin x x x =-+