优化设计-随机方向搜索法和模型安全性
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随机方向搜索法和模型安全性
随机方向搜索法基本原理
• 在约束可行域内选取一个初始点x0 ,以初始 点为中心，产生数十个或上百个随机方向， 以相同的试验步长因子求得每个方向上的 试验点及其函数值，找出目标函数值最小 的试验点xl，并以x0与xl 的连线方向取为本 次迭代的搜索方向，沿此方向通过加大或 缩小步长因子随机搜索，找到可行的好点x 再以此点为中心，转入下一次迭代过程。 如此循环下去，当迭代的步长已经很小时 则说明已经逼近约束最优点，当达到计算 精度要求时，即可终止迭代。
参考文献
• 祝海林，邹旻，随机方向搜索法的若干问 题[J].淮南矿业学院学报,1991,11(3):57-63
• 3 沿S方向完成一次迭代，若搜索的新点X继 续满足可行性及函数值下降性要求，则令X 0=X，继续加大步长进行搜索;否则以缩短步长 0.7H进行搜索，直至目标函数不再下降而又 不破坏约束条件为止。然后按新的初始点X0重 复步骤2；步骤3作下一轮搜索； • 4当同一次迭代的始点与末点的函数值满足 |(F(xl)-F(x0))/F(x0)|≤ε1, 步长||x-x0|| ≤ε2 , 结束迭代，并取x*=x，F(x*)=F(x),这里ε1， ε2 为给定的收敛精度。
来自百度文库
模型安全性
可 靠 性 理 论 组 成
概率论 数理统计 可靠性数学随机过程 运筹学 拓扑学 可靠性理论可靠性物理：研究失效 的物理原因 进行统计分析 对产品失效及发生概率 对产品进行可靠性设计 可靠性预测 可靠性工程 可靠性试验 可靠性评估 可靠性检验 可靠性维修
随机方向搜索法的计算步骤
• 1选择初始点x0 ，并检验可行性条件（约束条 件），若满足则进行下一步，否则重选初始 点； • 2产生N个随机单位向量ej ，在以x0 为中心， H0 为半径的超球面上产生随机 xj =x0+H0ej (j=1,2,3,……,N) 对可行的随机点计算其目标函数值F（ xj ）， 并选出其中函数最小的点xl ，若F(xl )<F(x0),则 以x0 出发沿方向S= xl -x0 以加大步长1.3 H0进 行搜索，否则应减小试验步长至0.7 H0，以0.7 H0 为半径重复步骤2；
随机方向搜索法基本原理
• 在约束可行域内选取一个初始点x0 ,以初始 点为中心，产生数十个或上百个随机方向， 以相同的试验步长因子求得每个方向上的 试验点及其函数值，找出目标函数值最小 的试验点xl，并以x0与xl 的连线方向取为本 次迭代的搜索方向，沿此方向通过加大或 缩小步长因子随机搜索，找到可行的好点x 再以此点为中心，转入下一次迭代过程。 如此循环下去，当迭代的步长已经很小时 则说明已经逼近约束最优点，当达到计算 精度要求时，即可终止迭代。
参考文献
• 祝海林，邹旻，随机方向搜索法的若干问 题[J].淮南矿业学院学报,1991,11(3):57-63
• 3 沿S方向完成一次迭代，若搜索的新点X继 续满足可行性及函数值下降性要求，则令X 0=X，继续加大步长进行搜索;否则以缩短步长 0.7H进行搜索，直至目标函数不再下降而又 不破坏约束条件为止。然后按新的初始点X0重 复步骤2；步骤3作下一轮搜索； • 4当同一次迭代的始点与末点的函数值满足 |(F(xl)-F(x0))/F(x0)|≤ε1, 步长||x-x0|| ≤ε2 , 结束迭代，并取x*=x，F(x*)=F(x),这里ε1， ε2 为给定的收敛精度。
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模型安全性
可 靠 性 理 论 组 成
概率论 数理统计 可靠性数学随机过程 运筹学 拓扑学 可靠性理论可靠性物理：研究失效 的物理原因 进行统计分析 对产品失效及发生概率 对产品进行可靠性设计 可靠性预测 可靠性工程 可靠性试验 可靠性评估 可靠性检验 可靠性维修
随机方向搜索法的计算步骤
• 1选择初始点x0 ，并检验可行性条件（约束条 件），若满足则进行下一步，否则重选初始 点； • 2产生N个随机单位向量ej ，在以x0 为中心， H0 为半径的超球面上产生随机 xj =x0+H0ej (j=1,2,3,……,N) 对可行的随机点计算其目标函数值F（ xj ）， 并选出其中函数最小的点xl ，若F(xl )<F(x0),则 以x0 出发沿方向S= xl -x0 以加大步长1.3 H0进 行搜索，否则应减小试验步长至0.7 H0，以0.7 H0 为半径重复步骤2；