高中物理竞赛：电路

高中物理竞赛：电路一．知识网络或概要1、电流强度：t qI =；I=nqvS 2、电阻定义式：IUR =（R 是由导体本身的因素决定，与加在导体两端电压及通过导体的电流强度无关）。

3、电阻定律：SLR ρ= 4、电阻率与温度的关系：)1(0at t +=ρρ （a 为电阻率的温度系数，温度t 变化不大） 5、欧姆定律：RUI =（此式只适用于金属导电和均匀分布的电解液导电，对非线性元件（如灯丝、二极管等）和气体导电就不适用了。

6、电功和电热：IUt U It qU W =⋅== 焦耳定律：Rt I Q 2= 7、串联电路和并联电路：（1）串联电路：特点： ====321I I I I +++=321U U U U等效总电阻： +++=321R R R R 电流分配规律：R U ∞I R U R U R U ==== 332211 功率分配规律：R P ∞2332211I R P R P R P ==== （2）并联电路：特点： ===321U U U +++=321I I I I等效总电阻：+++=3211111R R R R 电流分配规律：RI 1∞U R I R I R I ==== 332211功率分配规律：RP 1∞2332211U R P R P R P ==== 8、含源电路的欧姆定律当导体内部有电源时，其电流与电压的关系服从另一规律，称为含源电路欧姆定律。

如图所示，电路中每一点都有稳定的电势，任意两点间都有稳定的电势差。

假定电流方向为从a 到b ，则经过E 1后，电势降低E 1；经过的欧姆定律为：baU Ir E IR Ir E U =-+---2211IR Ir Ir E E U U b a +++-=-2121注意：（1）b a U U -就是表示从a 到b 电势降低的值。

（2）电路元件上的电势降的正、负符号规定。

当支路上电源电动势的方向（规定从电源的负极指向电源正极）和走向一致时，电源的电势降为电源电动势的负值（电源内阻视为支路电阻），反之取正值。

9、闭合电路欧姆定律若图中的a 、b 两点用导线相连，则此电路称之为闭电路。

按上述方法得：a a U Ir E IR Ir E U =-+---221102211=-+---Ir E IR Ir E上式说明在电路中的任意一个闭合回路上，电势降的代数和等于零。

符号规定同上，只不过前述两点间的走向要改为闭合回路的绕行方向。

10、电动势电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，用ε表示，其大小定义为非静电力把单位正电荷从电源负极移到正极所做的功，即q W /非=ε，单位为伏（V ）。

在闭合电路中，电源的电动势等于外电压（路端电压）与内电压之和。

11、输出功率电源的输出功率是指通过外电路的电流强度I 与路端电压U 的乘积，即P 出=IU 。

rR r R R r R I P 4/)()(22222+-=+==εε出，当R=r 时，P 出有最大值即rRP m 4422εε==。

电源的效率是电源的输出功率与电源的总功率之比。

%100%100)(22⨯+=⨯+=r R Rr R I R I η，因此当R 增大时，η提高，当R=r 时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。

12、电池组把n 个电动势都是ε、内阻都是r 的电池串联起来，所得串联电池组的电动势和内阻分别为ε串=n ε，r 串=nr 。

当用电器的额定电压高于单个电池组的电动势时，可以用串联电池组供电。

但这时全部电流要通过每个电池，所以用电器的额定电流必须小于单个电池允许通过的最大电流。

把n 个电动势都是ε、内阻都是r 的电池并联起来，所得的并联电池组的电动势和内阻分别为：ε并=ε，r 并=r/n 。

当用电器的额定电流比单个电池允许通过的最大电流大时，可以采用并联电池组供电。

但这时用电器的额定电压必须低于单电池的电动势。

若上述两种情况都不满足，可用混联电池组。

13、叠加原理若电路中有多个电源，通过电路中任一支路的电流等于电路中各个电动势单独存在时在该支路上产生的电流之代数和。

这与力学中常用的“力的独立作用原理”极为相似。

应用时要注意，当单独考虑某一电源的作用时，将其他电压源的电动势用内电阻代替，若电源为理想电压源（即内阻等于零），则将电源短路；同时，若电源为电流源，则将电流源开路用内阻代替，若为理想电流源（其内阻无限大），将电流源开路即可。

14、惠斯通电桥用欧姆表测电阻，虽然很方便，但不够准确；而用伏安法测电阻，电表引起的系统误差又难以消除。

在实验室里比较准确地测量电阻，常用惠斯通电桥。

如图所示是惠斯通电桥的原理图。

R 1、R 2、R 3、R x 四个电阻是电桥的四个臂，其中R x 是待测电阻，G 是灵敏电流计。

测量时，调节R 3使电流计G 中的电流为零时，A ，B 两点等势，电桥平衡，易得如下关系式：R 1R x =R 2R 3惠斯通电桥的精确决定于已知电阻的准确度和电流计G 的灵敏度。

采用惠斯通电桥法测电阻，既避免了电流表分流、电压表分压的影响，又能消除电源电动势和内阻变化对测量的影响。

惠斯通电桥有多种形式，中学实验室里常用的是滑线式电桥，如图所示。

CD 为1m 长的均匀电阻线，B 是滑动触头，可沿CD 移动。

当电桥平衡时，可得：R L L R x 12=15、补偿电路补偿电路是一种比较精确地测量电压、电动势、电阻、电流的仪器，用于测电动势、电压时叫电势差计。

如图是用补偿法测量电动势的原理电路图，其中εx 是被测电源，εs 是标准电池，ε是工作电源。

AC 是一段均匀电阻丝，G 是灵敏电流计。

先将开关K 掷于1方，调节触头B 使电流计电流为零。

这时D 与B 点等电位，故AB AB x IR U ==ε（I 是流过AB 的电流）再将开关掷于2方，因一般εS ≠εx ，调节滑动触头至另一点B ′以重新达到平衡。

同理有AB AB x R I U '==ε因两种情况下G 都无电流，故I=I ′，则有：B A ABB A AB s x L L R R ''==εε 其中L AB 及L AB ′分别为AB 及AB ′段的长度。

测出L AB 和L AB ′，利用εS 的已知值便可由上式求得εx 。

用电势差计测量电动势的最大优点是它不影响被测电路的工作情况。

因此在精确测量中经常用到。

二、重点难点解析1．各种功率的区别(1) 与电源相关的几种功率①电源的功率：P = IE ；②电源内部消耗的功率：P 内 = I 2r③电源的输出功率：P 出 = IU 端 ；④三种功率间的关系：P = P 内 + P 出⑤电源的最大输出功率：当R= r 时，电源有最大输出功率rE R E P 4422max == (2) 实际功率和额定功率用电器在额定电压下的功率叫做额定功率：P 额 = I 额U 额 用电器在实际电压下的功率叫做实际功率：P 实 = I 实U 实实际功率并不一定等于额定功率．“用电器在额定电压下”是实际功率与额定功率相等的情况．用电器在不使用时，实际功率是0，而额定功率仍然是它的额定值．(3) 电功率和热功率①电功率：P 电 = IU ；②热功率：P 热 = I 2R③在纯电阻电路中，电功率和热功率相等：RU R I IU P P 22====热电 ④在非纯电阻电路中，电功率和热功率不相等：P 电≠P 热 (4) 输电线路上的损耗功率和输电功率①输电功率：P 输 = IU 输 ；②热功率：P 线 = I 2R2．动态电路的分析方法对于电路的动态变化问题，按局部→全局→局部的逻辑思维进行分析推理．一般步骤： ①确定电路的外电阻，外电阻R 外总如何变化； ②根据闭合电路欧姆定律rR E I +=外总总，确定电路的总电流如何变化；③由r I U 内内=，确定电源的内电压如何变化；④由内外U E U -=，确定电源的外电压（路端电压）如何变化； ⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化．3．电路的简化和识别(1) 电路化简原则①无电流的支路化简时可去除；②等电势的各点化简时可合并；③理想导线可任意长短、变形；④理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；⑤电压稳定时电容器可认为断路．(2) 常用等效化简方法①电流分支法：a．先将各结点用字母标上；b．判定各支路元件的电流方向（若电路原无电流，可假设在总电路两端加上电压后判断）；c．按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；d．将画出的等效图加工整理．②等势点排列法：a．将各结点用字母标上；b．判定各结点电势的高低（若原电路未加电压，可先假设加上电压）；c．将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；d．将画出的等效图加工整理．一般可将以上两种方法结合使用，效果更好．4．含容电路的分析（1）解决这类问题的一般方法：通过稳定的两个状态来了解不稳定中间变化过程．（2）只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路．（3）电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压．6．电路的故障分析电路出现的故障有两个原因：（1）短路；（2）断路（包括接线断路或者接触不良、电器损坏等情况）．一般检测故障用电压表．①如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能电压表所在支路有断路，或并联路段内有短路．②如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．物理从高考到竞赛专题讲座<一>、新课标高考常见题型精练1、有一只电流计，已知其I g =500μA ，R g =100Ω，现欲改装成量程为6V 的电压表，则应该 联 Ω的电阻；由于所用电阻不准，当改装表与标准表比较时，发现当标准值为3V 时，改装电压表读数为3.2V ，则实际所用的电阻值偏 （填“大”或“小”） ．2、在如图所示电路图中的电源电动势和内阻未知，R 1=8Ω， R 2=5Ω，当电键S 接在“1”时，电压表的读数为2.0V ，则当电键 S 接到“2”时，下面提供的电压表读数中，可能的是（ ） A. 2.1V B. 1.2V C. 2.0V D. 1.5V3、有一电源，电动势E=30V ，内阻r=1Ω，将它与一盏额定电流U L =6V ，额定功率P L =12W 的小灯泡及一台内阻r 1=2Ω的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光，问电动机的输出功率是多少？4、在如图所示的电路中，电源的电动势E =3.0V ，内阻r =1.0Ω；电阻R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=30Ω，R 4=35Ω；电容器的电容C =100μF ．电容器原来不带电．求接通电键K 后流过R 4的总电量．13E5、如图所示的电路中，闭合电键，灯L 1、L 2正常发光．由于电路出现故障，突然发现灯L 1变亮，灯L 2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是 （ ）A. R 1断路B. R 2断路C. R 3短路D. R 4短路6、李军同学家里有一台电动自行车．使用了三年后发现动力不足，有时甚至不能启动．到维修部检查，维修人员给换了一组新电池后，自行车动力恢复如初．回到家里，李军找出自行车的说明书（其主要参数表）如下．用多用电表测出新旧蓄电池的电动势相同，新旧电池的内阻是否相同？李军同学想通过实验测定进行比较．根据这些资料完成下面各题： （1）李军同学借来电流表、电压表各一只，电阻箱、电键各一个，导线若干．请利用这些器材设计两种测量蓄电池内阻的电路．（2）测量结果旧蓄电池的内阻比新电池的内阻大了许多．请根据这一结果对使用旧蓄电池自行车动力不足，不能启动作出解释．（3）李军家的电动自行车正常工作电流在什么范围？充一次电需耗电多少度？DS460电动自行车主要技术参数R 4输出转矩 9.56N.m 噪音 ≤62db<二>、初赛训练1、两段均匀的长度相同的铜丝横截面积之比为1：2，若在每一段铜丝两端都加相同的电压，则两铜丝中自由电子定向运动速率之比为2、某电解池中，若在2秒内有19101⨯个二价正离子和19102⨯个负离子通过某截面，则通过这个截面的电流是：（ ）A 、0B 、0.8AC 、1.6AD 、3.2A3、有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减少，则这种元件可能是：（ ） A 、导体 B 、绝缘体 C 、半导体 D 、超导体4、有一段金属丝长为L ，电阻为R ，现将其一半拉长到L ，使总长度变为L 23，则整条金属丝： A 、电阻率变大 B 、电阻率变小 C 、电阻变为3R D 、电阻变为2.5R5、将一可变电阻R 接在一内阻不可忽略的电源两端，电源电动势恒定不变，当电阻R 发生变化时，下列说法正确的是（ ）A 、若电路中电流增大，则外电压增大B 、若R 变大，则内电压增大C 、若R 变大，则电源输出功率变大D 、若R 变小，则电源输出功率可能变大 6、如图，电源电动势都为12伏，并具有一定的内阻，伏特表的内阻很大。