—人人学有价值的数学;—人人都能获得必需的数学;—不同

解：设从甲仓库运往A仓库x吨，总运输费用为y元, 则从甲仓库运往B仓库（100-x）吨，从乙仓库运往A仓 库（70-x)万吨，从乙仓库运往B仓库(x+10)吨,则 y=20x+10(100-x)+20(70-x)+15（x+10)=5x+2550
（1）何确定自变量的取值范围？
x 0 100 x 0 ∵ 70 x 0 x 80 0
（4）在相同条件下，如果设其他 数量（例如从乙仓库运往B仓库的 数量）为x吨，能得到同样的最佳 方案吗？
解：设乙仓库运往B仓库为x吨，则 乙仓库运往A仓库为（ 甲仓库运往A仓库为（ 甲仓库运往B仓库为（ 解析式为（ 取值范围为（ ∵k=(
5 )( 10≤x≤80 > )0， y=5x+2500 80－x x-10 110－x
—人人学有价值的数学； —人人都能获得必需的数学； —不同的人在数学上得到不同发展；
福州三中金山校区
崔文婷
y1 ）和B（4，y 2 ）在直线 y x 3 上， 已知A（－2，
确定 y1 , y 2 的大小关系（ B ）
A、 y1 y 2
B、y1 y2
D、不能确定
C、y1 y2
y1 , y 2 的大小关系（ B
B、y1 y2
D、不能确定
）
A、 y1 y 2
C、y1 y2
问题1 已知一列货车挂有A、B两种不同规格的车厢共有40节， 现用这列货车运送一批货物，使用A型车厢每节费用 6000元，使用B型车厢每节费用8000元。 （1）设运送这批货物的总费用为y元，A型车厢x节，试 写出y和x的函数关系式（ ） y=-2000x+320000 （2）如果A、B两种车厢都不少于15节，那么自变量的 15≤x≤25 ），当x=( 25 )时，y有最小 取值范围为（ 值为（ 270000 ）
已知A(-2, y1 ）和B（4，y 2 ）在直线y=kx+b(k>0)上，则
y1 , y 2
的大小关系（ C ）
A、 y1 y 2
B、y1 y2
D、不能确定
C、y1 y2
已知 A( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 ) 在直线y=kx+b(k<0)上，当
x1 x2
时，则
∴ 0≤x≤70
x 0 x 100 x 70 x 10
（2）画出这个函数图象 （3）结合函数的性质说明最佳运送方案， 粮食的最小总运输费用为多少？
∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x取最小值0时，y有最小值2550 所以，从甲仓库运往A仓库0吨，从甲仓库运 往B仓库100吨，从乙仓库运往A仓库70吨， 从乙仓库运往B仓库10吨，可使总运输费用最 小为2550元。
（1） 解决含有多个变量的问题时，可以采用画示意 图等辅助方式分析这些变量之间的关系，从中选取有 代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量， 然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数， 以此作为解决问题的数学模型。 （2） 对于实际问题，一般自变量都有它的取值 范围，应充分利用函数增减性判断最大值或最小值。 这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润 最大”等方面的问题。
活动七：课后作业
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）吨 ）吨 ）吨
）
）
∴y随x的增大而（ 增大 ） ∴x取（
10
）时，y的值最小为（ 2550 ）
答：甲仓库运往A仓库（ 0 ）吨，甲仓库运往B仓库（ 100 ）吨， 70 10 乙仓库运往A仓库（ ）吨，乙仓库运往 B仓库（ ）吨时，总Fra Baidu bibliotek运输费用最少为（ ） 2550
通过这节 课的学习，你 有什么收获？
抗震救灾中，四川某县粮食局为了保证库存粮食 的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转 移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库 有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为 70吨，B库容量为110吨，从甲库到A、B两库的 运费分别为20元/吨和10元/吨，从乙库到A、B两 库的运费分别为20元/吨和15元/吨。请你帮忙设 计一个运输方案，使得运输的总费用最小。