2019年嘉丽衢联考数学试卷

2019年高考模拟测试 数学 试题卷

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式：

如果事件A ，B 互斥，那么 )()()(B P A P B A P +=+．

如果事件A ，B 相互独立，那么 )()()(B P A P B A P ⋅=⋅．

如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A A 恰好发生k 次 的概率

),,2,1,0()1()(n k p p C k P k n k

k n n =-=- ．

棱柱的体积公式

Sh V =，

其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高．

棱锥的体积公式

Sh V 3

1

=，

其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高．

棱台的体积公式

)(3

1

2211S S S S h V ++=

， 其中21,S S 分别表示棱台的上、下底面积，h 表示棱台的高． 球的表面积公式 24R S π=，

其中R 表示球的半径． 球的体积公式

3

3

4R V π=

， 其中R 表示球的半径．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．集合}9,1,0,2{的真子集的个数是

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

2．双曲线14

22

=-y x 的渐近线方程是

A ．02=±y x

B ．02=±y x

C ．04=±y x

D ．04=±y x

3．若实数y x ,满足不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≥-≤-≥+,0,63,2y x y x y x 则y x +3的最小值等于

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

4．已知函数)(x f 满足17)4(=f ，设00)(y x f =，则“170=y ”是“40=x ”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．函数x x x y 2cos )1ln(2⋅++=的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ． 6．已知函数)2

||,0()sin()(π

ϕωϕω≤

>+=x x f ，4

π

-

=x 为)(x f 的零点，4

π

=

x 为

)(x f y =图象的对称轴，且)(x f 在区间)3

,4(π

π上单调，则ω的最大值是

A ．12

B ．11

C ．10

D ．9

7．设10<

则当p 在)4

3

,32(内增大时，

A ．)(ξE 减小，)(ξD 减小

B ．)(ξE 减小，)(ξD 增大

C ．)(ξE 增大，)(ξ

D 减小

D ．)(ξ

E 增大，)(ξD 增大

8．如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，1==AC AB ，

21==AA BC ，点O E ,分别是线段BC C C ,1的中点，

A A F A 113

1

=

，分别记二面角E OB F --1，1B OE F --， O EB F --1的平面角为γβα,,，则下列结论正确的是

A ．αβγ>>

B ．γβα>>

C ．βγα>>

D ．βαγ>>

9．已知,,是平面内三个单位向量，若⊥，则|23||2|-+++的最小值

A ．29

B ．2329-

C ．3219-

D ．5

10．记递增数列}{n a 的前n 项和为n S ．若11=a ，99=a ，且对}{n a 中的任意两项i a 与

j a （91≤<≤j i ），其和j i a a +，或其积j i a a ，或其商

i

j a a 仍是该数列中的项，则

A ．36,395<>S a

B ．36,395>>S a

C ．36,396>>S a

D ．36,396<>S a

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11．设i 为虚数单位，给定复数i

1)i 1(4+-=z ，则z 的虚部为 ▲ ，

=||z ▲ ．

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ▲ ，表面积是 ▲ ．

F E O

A

B

C

1

A 1

B 1

C

13．已知c b a ,,分别为△ABC 的三边，若8,7,6===c b a ，则=C cos ▲ ， △A B C 的外接圆半径等于 ▲ ．

14．如图，将一个边长为1的正三角形分成4个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个 小三角形， 将剩下的3个小正三角形，分别再从中间挖去一个小三角形，保留它们

的边，重复操作以上的做法，得到的集合为希尔宾斯基三角形．设n A 是前n 次挖去的小三角形面积之和（如1A 是第1次挖去的中间小三角形面积，2A 是前2次挖去的4个小三角形面积之和），则 =2A ▲ ，=n A ▲ ．

15．若6622106)1()1()1()12(++⋅⋅⋅+++++=+x a x a x a a x ，

则=++++++654321065432a a a a a a a ▲ ．

16．某市公租房源位于A 、B 、C 三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子，

申请其中任意一个小区的房子是等可能的，则该市的任意5位申请人中，恰好有2人申请A 小区房源的概率是 ▲ ．（用数字作答）

（第12题）

正视图

侧视图

俯视图