完全平方公式综合应用.doc

精品文档“完全平方公式变形的应用”培优题姓名：

完全平方式常见的变形有:

（ 1）a2 b2 (a b)2 2ab （ 2）a2 b2 (a b)2 2ab

（ 3）a b 2 ( a b) 2 4ab

（ 4）a 2

b

2

c

2

(a b c)

2

2ab 2ac 2bc

（）

2 2

1、已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值

2、已知x2y 24x 6 y 130 ，x、y都是有理数，求 x y的值。

练一练 A 组：

1 ．已知(a b) 5, ab 3 求 (a b)2与 3(a2b

2 ) 的值。

2 ．已知a b 6, a b 4 求ab与 a2b2的值。

3、已知a b 4, a2b2 4 求 a2b2与 (a b) 2的值。

4、已知 ( a+b)2 =60，( a-b) 2 =80，求 a2 +b2及 ab 的值

精品文档B组：

5．已知a b 6, ab 4 ，求 a2b 3a2b2ab 2的值。

6．已知x2 y2 2x 4y 5 0 ，求1

(x 1)2 xy 的值。2

7．已知x 1 6 ，求 x2 1

2的值。

x x

8、

x 2 3

x

1 0 ，求（）

x

21 （）

x

41

1 x

2 2

x 4

C 组:

10、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式

3(a2b2c2 ) (a b c)2，请说明该三角形是什么三角形？

整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法 (B 卷)

综合运用题 姓名：

一、请准确填空 则 a 2004 b 2005

、若 a 2

b 2

－ a b

1 +

2 +2 +2=0, + =________.

、一个长方形的长为 (2 a b 宽为 (2 a －

b ), 则长方形的面积为

________.

2 a －b

+3 ),

3 3、5－( 2

的最大值是

－

a －

b 2 取最大值时， a 与 b 的关系

)

________，当 5 ( )

是________.

4. 要使式子 0.36 x 2

+ 1

y 2

成为一个完全平方式，则应加上 ________.

4

5.(4 a

m+1

－6a m ) ÷ 2a

m － 1

=________.

2

6.29 × 31×(30 +1)=________.

7. 已知 x 2－5x+1=0, 则 x 2+ 1 =________.

x 2

8. 已知 (2005 －a)(2003 －a)=1000, 请你猜想 (2005 －a) 2+(2003－a) 2

=________.

二、相信你的选择 － m x 且 x ≠

则 m 等于

9. 若 x 2－x

－m x

+1) 0,

=(

)(

A. －1

B.0

C.1

D.2

10.( x+a) 与( x+ 1

) 的积不含 x 的一次项，猜测 a 应是

5

A.5

B.

1

C. －

1

D.－5

5

5

11. 下列四个算式

x 2y

4

÷ 1 xy

xy 3 ② a 6 b 4

c ÷ a 3b 2 a 2b 2c ③ x 8 y 2÷

: ① 4

4 = ;

16 8 =2; 9 3 y

5

3 2 m m 2 m

－ ÷

－ － ，其中正确的有

x

x y

;

④(12 m

m

( m

3

=3

+8 4 ) 2 )= 6 +4 +2

A.0 个

B.1 个

C.2 个

D.3 个 12. 设( x m －1 n+2

5m －2 5 3 , n

y ) ·( x y )= x y 则 m 的值为

A.1

B. －1

C.3

D. －3

13. 计算［ ( a 2－b 2)( a 2+b 2) ］2 等于

A. a 4－2a 2b 2+b 4

B. a 6+2a 4b 4+b 6

C.a 6－2a 4 b 4+b 6

D.a 8－2a 4b 4+b 8 14. 已知 ( a+b) 2

=11, ab=2, 则( a － b) 2 的值是

A.11

B.3 M 是

C.5

D.19 15. 若

x 2－ xy M 是一个完全平方式，那么

7 +

A. 7

y 2

B. 49

y 2 C. 49 y 2

D.49y 2

2 2 4

16. 若 x, y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 , 你认为正确的是

A. x n 、y n

一定是互为相反数

B.(

1

) n

、(

1

) n

一定是互为相反数

x

y