例题

解：7、验算最小配筋率要求
ρmin＝max{0.2%，0.45ft/fy} ＝max{0.2%，0.45×1.27/300} ＝max{0.2%，0.19%}＝0.2% ρminbh＝0.2%×200×500＝200mm2 As＝1559mm2＞ρminbh＝200mm2
满足最小配筋率要求。 8、选配钢筋 选配4
解：7、验算最小配筋率要求
ρmin＝max{0.2%，0.45ft/fy} ＝max{0.2%，0.45×1.27/300} ＝max{0.2%，0.19%}＝0.2% ρminbh＝0.2%×200×500＝200mm2 As＝1559mm2＞ρminbh＝200mm2
满足最小配筋率要求。 8、选配钢筋 选配4
128.59kN
解：1、计算支座截面剪力
（3）支座截面剪力
V 150 .48kN
4-13. 一矩形截面简支梁， b×h＝200×400mm，
as＝35mm，混凝土强度等级为 C25（ fc＝
11.9N/mm2，ft＝1.27N/mm2），箍筋采用
HPB235 级钢筋（fy＝210N/mm2）已配有双肢
c＝25mm （2）C25 级混凝土，查附表 1 得 f c＝11.9N/mm2，ft＝1.27N/mm2 （3）HRB335 级钢筋，查附表 2 和表 3-4得 fy＝ 300N/mm2， ξb＝0.550 （4）结构安全等级为二级，γ0＝1.0。
解：2、计算 h0 取 as＝c＋d＋d1/2＝25＋25＋25/2＝68mm
解：2）计算αs
s 1 f c bh02 0M
1.0 250 10 6 0.272 2 1.0 1.9 250 560
解：3）计算ξ并验算ξ的适用条件
1 1 2 s
1 1 2 0.272 0.325
0.325 b 0.618
（1）环境条件类别为第一类，混凝土强度
等级为 C30 级，查附表 6 得
c＝25mm （2）C30 级混凝土，查附表 1 得 f c＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2 （3）HRB335 级钢筋，查附表 2 和表 3-4得 fy＝ 300N/mm2， ξb＝0.550 （4）结构安全等级为二级，γ0＝1.0。
为第一类 T 形截面受弯构件。
解：4、计算αs
αs＝γ0M/ f cbf′h02 ＝1.0×200×106/11.9×500×4652＝0.155
5、计算ξ
1 1 2 s 1 1 2 0.155 0.169
6、计算纵向受拉钢筋截面面积As
As＝fcbf′ξh0/fy ＝11.9×500×0.169×465/300＝1559mm2
22，As＝1520mm2。
解：9、绘制配筋草图
3-29．某 T 形梁，截面尺寸 bf′＝600mm，b＝
300mm，hf′＝120mm，h＝700mm，混凝土为 C30 ，钢筋采用 HRB335 级。承受设计弯矩 M ＝650kN•m，环境类别为一类。求所需的受拉
钢筋面积 As 。
解：1、确定基本数据
符合要求。
解：4）计算纵向受拉钢筋截面面积 As
As
1 f c bh0
fy
1.0 11.9 250 0.325 560 1504 mm 2 360
解：5）验算最小配筋率要求
min
ft max 0.2%,0.45 fy
1.27 max 0.2%,0.45 360
200mm×450mm，采用混凝土强度等级为 C20 级，所配钢筋为 4 16，若弯矩设计
值 M＝92kN•m，问该梁是否安全。
环境类别为一类， 安全等级为一级。
解：1）计算 h0
d 16 as c 30 38mm 2 2
h0 h as 450 38 412 mm
1.27N/mm2），箍筋采用 HPB235 级钢筋（fy＝ 210N/mm2），采用只配箍筋方案，试为该梁
配置箍筋。
解：1、计算支座截面剪力
（1）对于由可变荷载效应控制的组合
S G S Gk Q1 S Q1k V GVGk Q1VQ1k
1 1 1.2 g k ln 1.4 qk ln 2 2 1 1 1.2 20 4.56 1.4 30 4.56 2 2
解：2、计算 h0 取 as＝60mm
h0＝h－as＝700－60＝640mm
3、判别 T 形截面类型
fcbf′hf′(h0－hf′/2)＝14.3×600×120(640－120/2) ＝597168000N· mm ＝597kN· m M＝650kN· fcbf′hf′(h0－hf′/2) ＝597kN· m＞ m

f y As f cbf b hf f c bh0
300 2945 11.9 600 300 120 11.9 300 632
0.202 b 0.550
符合条件。
5、计算αs
s 1 0.5 0.202 1 0.5 0.202 0.182
值 M＝92kN•m，问该梁是否安全。
环境类别为一类， 安全等级为一级。
解：1）计算 h0
d1 20 as c d 30 20 60 mm 2 2
h0 h as 450 60 390 mm
解：2）计ξ并验算ξ 的适用条件

f y As
1 f c bh0
3851mm 2
8、选配钢筋
选8 25 ，As＝3927mm2 。
4-10. 已知一矩形截面简支梁，两端支承在 240mm 厚的砖墙上，梁的净跨 4.56m，截面尺
寸 b×h＝250×500mm，as＝35mm，梁承受均 布荷载，其中永久荷载标准值 gk＝20kN/m， 可变荷载标准值 qk＝30kN/m，所用的混凝土 强度等级为 C25（ fc＝11.9N/mm2，ft＝
解：4）计算 Mu
2 M u s1 f c bh0
0.258 1.0 9.6 200 412 2 10 6
84kN.m
解：5）验算承载力要求
M 92 kN.m＞M u 84 kN.m
不满足承载力要求。
3-19、一单筋矩形梁，截面尺寸 b×h＝
200mm×450mm，采用混凝土强度等级为 C20 级，所配钢筋为 5 20，若弯矩设计
h0＝h－as＝700－68＝632mm
3、判别 T 形截面类型
fcbf′hf′＝11.9×600×120×10-3＝856.8kN fyAs＝300×2945×10-3＝884kN· m ＞ fcbf′hf′ ＝856.8kN· m
为第二类 T 形截面受弯构件。
解：4、计算ξ 并验算ξ 的适用条件
钢筋面积 As 。
解：1、确定基本数据
（1）环境条件类别为第一类，混凝土强度
等级为 C25 级，查附表 6 得
c＝25mm （2）C25 级混凝土，查附表 1 得 f c＝11.9N/mm2，ft＝1.27N/mm2 （3）HRB335 级钢筋，查附表 2 和表 3-4得 fy＝ 300N/mm2， ξb＝0.550 （4）结构安全等级为二级，γ0＝1.0。
150.48kN
解：1、计算支座截面剪力
（2）对于由永久荷载效应控制的组合
S G S Gk ci Qi S Qik
i 1 n
V GVGk c1 Q1VQ1k
1 1 1.35 g k ln 0.7 1.4 qk ln 2 2 1 1 1.35 20 4.56 0.7 1.4 30 4.56 2 2
解：6、计算 Mu
hf M u s f c bh f c bf b hf h0 2
2 0
0.182 11.9 300 632 2
120 11.9 600 300 120 632 2
解：2、计算 h0 取 as＝35mm
h0＝h－as＝500－35＝465mm
3、判别 T 形截面类型
fcbf′hf′(h0－hf′/2)＝11.9×500×100(465－100/2) ＝246925000N· mm ＝247kN· m M＝200kN· fcbf′hf′(h0－hf′/2) ＝247kN· m＜ m
504566550 N mm 505kN m
7、验算承载力要求
M＝480kN· m＜Mu＝505kN· m
满足承载力要求。
解：7、计算纵向受拉钢筋截面面积As
f c bh0 f cbf b hf As fy
14.3 300 0.237 630 14.3 600 300 120 300
2 M u s1 f c bh0
0.399 1.0 9.6 200 390 2 10 6
117 kN.m
解：5）验算承载力要求
M 117 kN.m＞M u 92 kN.m
满足承载力要求。
3-28．某 T 形梁，截面尺寸 bf′＝500mm，b＝
200mm，hf′＝100mm，h＝500mm，混凝土为 C25 ，钢筋采用 HRB335 级。承受设计弯矩 M ＝200kN•m，环境类别为一类。求所需的受拉
为第二类 T 形截面受弯构件。
解：4、计算αs
αs＝γ0M/ f cbf′h02 ＝1.0×200×106/11.9×500×4652＝0.155
5、计算ξ
1 1 2 s 1 1 2 0.155 0.169