内蒙古赤峰二中高中数学 不等式的性质(2)教案 新人教B版必修5

教学目的：

1．理解实际生活中的不等关系

2．理解同向不等式，异向不等式概念；

3．理解不等式的性质1-4及其证明

4．通过对不等式性质定理的掌握，培养学生灵活应变的解题能力和思考问题严谨周密的习惯

教学重点：掌握不等式性质，注意每个性质的条件。

教学难点：性质的证明

教学方法:

引导启发结合法--即在教师引导下，由学生利用已学过的有关知识，顺利完成定理的证明过程及定理的简单应用

教学过程：

一、复习引入：

1．实数的序关系与差运算关系：

0>-⇔>b a b a

0=-⇔=b a b a

0<-⇔

二、讲解新课：

1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式。

例如：a>b ，c>d ，是同向不等式

异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：a>b ，c

2．不等式的性质：

性质1：a b b a >⇔<，a b b a <⇔>．

性质2：

c

a c

b b a >⇔>>, 性质3：如果a b >，那么a

c b c +>+．

性质4：,0a b c ac bc >>⇒>

,0a b c ac bc ><⇒<

性质5：如果

0a b >>且0c d >>那么0ac bd >>

三、讲解范例： 例1 已知a>b ，cb-d ．

例2．已知0>>b a ，0<

a e ->-

例3．若R b a ∈,，求不等式

b a b a 11,>>同时成立的条件 例4．已知2()f x ax

c =-，且4(1)1f -≤≤-，

1(2)5f -≤≤，求(3)f 的取值范围

四．课堂练习：

P82 练习1.2. 1判断下列命题的真假，并说明理由：

(1)如果a ＞b ，那么a －c ＞b －c ；

(2)如果a ＞b ，那么c a ＞c b

2回答下列问题：

（1)如果a ＞b ，c ＞d ，能否断定a ＋c 与b ＋d 谁大谁小?举例说明；

(2)如果a ＞b ，c ＞d ，能否断定a －2c 与b －2d 谁大谁小?举例说明

3已和a ＞b ＞c ＞d ＞0，且d c b a =

，求证：a ＋d ＞b ＋c

五、作业：

A ：1、P83 A 组：1.

2 、B 组：2

B ：3、||||,0b a ab >> 比较a 1与b

1

的大小

4、若0

,0<<>>d c b a 求证：d

b c a ->-ππααsin sin log log C.设()1log 3x f x =+，()2log 2x g x =，其中0,1x x >≠，试比较()f x 与()g x 的大小