柱脚计算的两个例题
柱脚计算模板(A列柱)
一、节点基本数据1、柱的截面规格：H 900*350*25*302、材质Q345B 3、混凝土强度等级C30对应的轴心抗压强度设计值为14.34、锚栓采用Q235B 级 M 60，锚栓孔径余量为10对应M60锚栓，根据节点手册表8-2得图中相关尺寸的参考值为:锚栓抗拉强度f t a =140N/MM 2有效面积A e a =23.62cm 2l t =120=b t a=110Aea=23.62锚栓未定义c=150L9:错误l 2=10l t =120锚栓未定义5、每侧锚栓数量：3a=110锚栓未定义6、X加劲板厚度取t1=25c=150锚栓未定义翼缘加劲板t2=30Y加劲板厚度取t3=28间距取l 3=2257、柱底板：材质Q345B厚度408、托板材质Q345B厚度30距底板高度2509、底板尺寸：L x B x T 1360x 810x 40二、荷载信息设计内力：组合工况内力设计值工况1、偏心距e计算e=M/N=1360/2100*1000=mme1=L/6=1360/6=226.67e2=L/6+l t/3=1360/6+120/3=266.67e判别：2、公式选择3700H900*350*25*30柱脚靴梁刚接节点计算N（KN）Vx（KN）Vy（KN）Mx（KN·M）My（KN·1360647.62e>e22100140则相应的底板下混凝土最大受压应力计算公式为：σc=2N(e+L/2-lt)/(Bxn(l-lt-xn/3))受拉侧锚栓的总拉力为：Ta=N(e-L/2+xn/3)/(L-lt-xn/3)Aea=Ta/fta3、将各数值带入公式得：混凝土局部受压，X向扩伸150Y向扩伸150扩大系数α为：σc=9.2466N/mm 2≤fc=28.6N/mm2单颗锚栓受拉力：Nta=N(e-L/2+xn/3)/(L-lt-xn/3)/n =计算面积：Aea==929.4≤A e a 锚栓利用率四、柱脚底板厚度验算柱脚底板厚度40材质Q345B 对应的抗拉压和抗弯强度f =2651、两相邻边支承板a2=((bt + a + t1/2-l 2)^2+(l t + a + t2/2-l 2)^2))^0.5=331b2=(bt + a + t1/2-l 2)*(l t + a + t2-l 2)/a2=1650.50则计算系数α=0.06则柱脚底板由于混凝土基础反力承受的弯矩为：M1=ασc a 22=60628.92、三边支承板a)X向加劲板a2=l t + a + t2/2-l 2=235b2= 2 * c + t1=3251.38则计算系数α=0.126则柱脚底板由于混凝土基础反力承受的弯矩为：M2=ασc a 22=64341.2b）Y向加劲板(a)(b)2N(e+L/2-lt)/(Bxn(l-lt-xn/3))=Ta/fta b2/a2=两相邻边支130.11b2/a2=a2=l3=225b2=B/2-l2=3951.76则计算系数α=0.13则柱脚底板由于混凝土基础反力承受的弯矩为：M3=ασca22=60854.33、柱底板厚度验算取最大弯矩M imax=64341.2则t Pb=（6M imax/f)^0.5=38.17t Pb=(6N ta l ai/((D+2l ai)f))^0.5= 2.1516MAX(t Pb)=38.17≤40五、托座顶板验算当锚栓受拉时，视顶板为端板受拉。
柱计算长度系数
（一）规范要求⑴《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）（以下简称《混凝土规范》）第7.3.11条第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。
⑵第7.3.11条第3款规定：当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：l0＝［l＋0.15（Ψu＋Ψl)]H （7.3.11-1）l0＝（2十0.2Ψmin）H （7.3.11-2）式中：Ψu、Ψl——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；Ψmin——比值Ψu、Ψl中的较小值；H——柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。
（二）工程算例⑴工程概况：某工程为十层框架错层结构，首层层高2m，第二层层高4.5m。
其第一、二层结构平面图、结构三维轴侧图如图1所示。
（图略）（三）SATWE软件的计算结果⑴计算结果表：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－表1柱1、柱2、柱3按照表7.3.11-2直接取值的计算长度系数柱1／3.25／3.25／1.44／1.44／柱2／1.00／3.25／1.25／1.44／柱3／1.00／1.00／1.25／1.25／－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－表2柱1、柱2、柱3按公式7.3.11-1和7.3.11-2计算的计算长度系数柱1／3.59／3.83／1.60／1.70／柱2／1.33／3.83／1.42／1.70／柱3／1.19／1.12／2.23／2.14／－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－表中数据依次为：柱号／首层Cx／首层Cy／二层Cx／二层Cy／柱1是边柱，首层无梁，二层与三根梁相连；柱2也是边柱，首层下向有一根梁，二层与三根梁相连；柱3是中柱，首层、二层均与四根梁相连。
箱型柱插入式柱脚埋深计算
一、
基本条件
钢柱型号箱型 600x600x20x20柱翼缘宽度bf 600mm 柱翼缘厚度tw
28
mm 柱截面积
A 64064mm2柱截面抵抗矩
W 11672746
mm3钢柱屈服强度 Q345fy
335
N/mm2钢柱全塑性受弯承载力Mp=W*fy 3910369752
N*mm 柱脚埋深
d 2000
mm
杯口内二次浇灌层细石砼抗压强度设计值 C35
fc
16.7N/mm2
二、
计算公式新钢标 12.7.9条
根据抗规8.2.8.5，柱脚的连接需按照极限承载力计算。
计算公式见高钢规8.6.4
根据高钢规8.1.5条，箱型截面的全塑性受弯承载力M
三、假定埋深带入公式验算砼应力柱轴力设计值N
6500000N 柱轴向屈服承载力Ny=A*Fy 21461440N N/Ny=
0.302868773>考虑轴力影响时钢柱截面的全塑性受弯承载力Mpc=1.15(1-N/Ny)Mp=3134946993N*mm 柱脚埋入部分承受的极限受弯承载力
Mu=αMpc=3134946993N*mm
Vu=0.58*hw*tw*fy=6528480N 公式12.7.9-1计算结果
fc'=
17.77N/mm2
箱型柱插入式柱脚埋深计算
四、已知砼压应力直接计算埋深
直接计算埋深dmax=2101mm
跟板材厚度有关
假定
式见高钢规8.6.4
0.13
<fc。
铰接柱脚计算c
25 MM OK!
1/1
=
4, 柱底板厚度 t计算 柱底板是否有加劲肋
三边支承类区格
区格内侧边长度a
=
区格外伸边长度b
=
b/a
=
β
=
区格板所受最大弯距M=βqa^2
=
柱底板厚度 t=（6M/f)^0.5
=
如考虑底板塑性，则厚度 t=（5M/f)^0.5 =
取底板厚度 t
B19
=
390 KN 0 KN
131 KN 400 MM 400 MM
U.S.A
铰接 柱脚
AB= 24
PL= 25
B= 400
JOB No:___________ BY:____________
DATE: 2021/4/23
1， 已知条件： 柱底最大压力设计值N 柱底最大剪力设计值V 柱底最大拉力设计值T 柱截面高度H 柱底板截面宽度B 锚栓个数 n 锚栓直径
锚栓有效面积 锚栓材质
4 24 MM
352.5 MM 2 Q235
140 N/MM 2 Q345
300 N/MM 2
197.4 KN 131 KN OK!
390 KN 13 KN 156.00 KN OK!
12.5 N/MM 2 2.17 N/MM 2
是
否2
200
200
400 MM 200 MM 0.50 0.0602 20869 N-MM 20 MM 19 MM
锚栓抗拉强度 柱底板材质
钢板抗拉强度f 2， 锚栓抗拉，抗剪验算
1。抗拉验算 n*Nt
H= 400
= = = = = = = = = = = =
= >
2。抗剪验算
柱脚计算模板(A列柱)
一、节点基本数据1、柱的截面规格：H 900*350*25*302、材质Q345B 3、混凝土强度等级C30对应的轴心抗压强度设计值为14.34、锚栓采用Q235B 级 M 60，锚栓孔径余量为10对应M60锚栓，根据节点手册表8-2得图中相关尺寸的参考值为:锚栓抗拉强度f t a =140N/MM 2有效面积A e a =23.62cm 2l t =120=b t a=110Aea=23.62锚栓未定义c=150L9:错误l 2=10l t =120锚栓未定义5、每侧锚栓数量：3a=110锚栓未定义6、X加劲板厚度取t1=25c=150锚栓未定义翼缘加劲板t2=30Y加劲板厚度取t3=28间距取l 3=2257、柱底板：材质Q345B厚度408、托板材质Q345B厚度30距底板高度2509、底板尺寸：L x B x T 1360x 810x 40二、荷载信息设计内力：组合工况内力设计值工况1、偏心距e计算e=M/N=1360/2100*1000=mme1=L/6=1360/6=226.67e2=L/6+l t/3=1360/6+120/3=266.67e判别：2、公式选择3700H900*350*25*30柱脚靴梁刚接节点计算N（KN）Vx（KN）Vy（KN）Mx（KN·M）My（KN·1360647.62e>e22100140则相应的底板下混凝土最大受压应力计算公式为：σc=2N(e+L/2-lt)/(Bxn(l-lt-xn/3))受拉侧锚栓的总拉力为：Ta=N(e-L/2+xn/3)/(L-lt-xn/3)Aea=Ta/fta3、将各数值带入公式得：混凝土局部受压，X向扩伸150Y向扩伸150扩大系数α为：σc=9.2466N/mm 2≤fc=28.6N/mm2单颗锚栓受拉力：Nta=N(e-L/2+xn/3)/(L-lt-xn/3)/n =计算面积：Aea==929.4≤A e a 锚栓利用率四、柱脚底板厚度验算柱脚底板厚度40材质Q345B 对应的抗拉压和抗弯强度f =2651、两相邻边支承板a2=((bt + a + t1/2-l 2)^2+(l t + a + t2/2-l 2)^2))^0.5=331b2=(bt + a + t1/2-l 2)*(l t + a + t2-l 2)/a2=1650.50则计算系数α=0.06则柱脚底板由于混凝土基础反力承受的弯矩为：M1=ασc a 22=60628.92、三边支承板a)X向加劲板a2=l t + a + t2/2-l 2=235b2= 2 * c + t1=3251.38则计算系数α=0.126则柱脚底板由于混凝土基础反力承受的弯矩为：M2=ασc a 22=64341.2b）Y向加劲板(a)(b)2N(e+L/2-lt)/(Bxn(l-lt-xn/3))=Ta/fta b2/a2=两相邻边支130.11b2/a2=a2=l3=225b2=B/2-l2=3951.76则计算系数α=0.13则柱脚底板由于混凝土基础反力承受的弯矩为：M3=ασca22=60854.33、柱底板厚度验算取最大弯矩M imax=64341.2则t Pb=（6M imax/f)^0.5=38.17t Pb=(6N ta l ai/((D+2l ai)f))^0.5= 2.1516MAX(t Pb)=38.17≤40五、托座顶板验算当锚栓受拉时，视顶板为端板受拉。
钢结构第4章例题
1 l1 i1 0.7 max
max max 0 x， y
缀板柱的分肢长细比：
1 l01 i1 40且0.5max
max max 0 x， y
当max 50时, 取max 50
例题4.5 试设计一两端铰接的轴心受压格构式柱。
d、柱单肢的稳定性验算
lo1=2a=2×30.98＝61.96cm，
λmax=λox=41.2＜50, 取λmax=50 λ1=lo1/i1=61.96/2.11=29
＜0.7λmax=0.7×50＝35， 单肢稳定性满足要求。
e、缀条与柱肢的连接焊缝计算 采用两边侧面角焊缝连接，取hf=4mm.
1、按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面)；
2、按等稳定条件确定两分肢间距a，即 λ0x=λy； 双肢缀条柱：
0x
2 x
27
A A1
y
即： x
双肢缀板柱：
2 y
27
A A1
(4 61)
0 x 2x 12 y
即： x 2y 12
b、按柱对虚轴x的稳定性确定两个单肢间距
设缀条布置为单斜式。
试选用最小角钢 45×4作为柱的斜缀条， 查角钢表知：A1x/2 =3.49cm2。
λx=√λy2-27A/A1x =√38.22-27×57.68/(3.49×2)=35.2
ix =lox/λx=600/35.2=17.1cm
由回转半径与截面宽度的近似关系，得
梁
填板
Ⅰ
Ⅱ
柱
柱顶板 垫板 加劲肋
15-20mm
（三）、柱头的计算
非埋入式型钢柱脚计算 (Excel自动计算出结果)
fy= 360.0 ft= 1.71 As1= 5880.0 1881.7 1545750 >Vmax= 1833300 满足，不需要设置抗剪键
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3、900x900型钢柱计算 内力值：
KZ-15 RB1/1-25轴
N My Mx Vy Vx 4901.0 46.5 1653.6 1145.6 126.5 （1）偏心受压正截面验算 假设大偏心受压，且对称配筋，σ s=fy=360，σ sa=fsa=180 α 1= 1 fc= 19.1 rRe= 0.75 M27 Ae= 459.0 n= 2.0 Asa= 918.0 b= 900 σ sa= 180 σ s= 360 ξ b= 0.552 h0= 794.2 h= 900 x= a= fy'= e0= e= As’= （N*rRE+0.75Asa*σ sa）/(α 1fcb)= 105.8 as’= 51.5 360 β 1= 0.8 337.4 ea= 30.0 ei+h/2-a= 711.6 221.0 <ξ b*h0= 438.2 假设成立大偏心受压 ei= e0+ea= 367.4 Es= 200000 67.0
fy= 360.0 ft= 1.71 As1= 6380.0 2069.3 1635750 >Vmax= 1729400 满足，不需要设置抗剪键 3-2/1/2-c轴
2、1000x1000型钢柱计算 内力值：
KZ-5
N Mx My Vx Vy 7950.0 352.9 710.9 1833.3 1335.5 （1）偏心受压正截面验算 假设大偏心受压，且对称配筋，σ s=fy=360，σ sa=fsa=180 α 1= 1 fc= 19.1 rRe= 0.75 M27 Ae= 459.0 n= 2.0 Asa= 918.0 b= 1000 σ sa= 180 σ s= 360 ξ b= 0.552 h0= 894.2 h= 1000 x= a= fy'= e0= e= As’= （N*rRE+0.75Asa*σ sa）/(α 1fcb)= 105.8 as’= 51.5 360 β 1= 0.8 89.4 ea= 33.3 ei+h/2-a= 517.0 318.7 <ξ b*h0= 493.4 假设成立大偏心受压 ei= e0+ea= 122.8 Es= 200000 -4583.1
铰接柱脚节点计算(5.12.20)
A 1.12 105 mm2
故, 底板有 效面积
满足要 求"
五、底板厚度确定
柱底反力
N1 q
A
q 7.44Nmm 2
(2)、对于柱底板设置一道加劲板,柱底板存在三边支承的情况
其中
h a1 1
b b1 2
b1 1
a1
查表得 1 0.1117
M1
qb12
b1
if 0.3
2
a1
M1 1.87 104 N
铰接柱脚节点计算
一、设计条件
根据框架计算,选取两组控制内力,分别选用
第一组 （ 轴力最大）
N1 83 0KN
剪力
第二组 （ 轴力最小)
N2 70 KN
剪力
柱脚H型截面
h 300mm
b 300mm
底板截面尺寸
D 340mm
B 340mm
二、设计假定
初选柱脚锚栓采用
n 4 d "M24"
初选板厚 t 20mm 经验算 "初选板厚满足强度要求" 六、柱脚抗剪验算 柱脚摩擦力 F 0.3N2 V2 106KN 所以柱底 "必须设置抗剪键"
6M0 19.5mm f
(当b2/a2>2时,按两边简支板计算 当b2/a2<0.3时,按悬臂板计算)
(3)、柱底板中一边支承的板
1 q a12
b1 if 0.3 2
a1
qa12
b1
if 2
8
a1
a2
max
D
22 M2 2
M2 1.49 103 N
M0 maxM1M2
所以,底板厚度 t≥
学习单元22钢柱的设计计算
3)缀材设计
(1)轴心受压格构柱的横向剪力
V A f fy 85 235
图21 剪力计算简图
A ——柱的毛截面面积； f ——钢材强度设计值； f y——钢材的屈服强度。
(2) 缀条的设计
内力：弯曲可能或左或右，剪力 方向变化，缀条或拉或压。
一个缀材面上的剪力
V1
V 2
一个缀条的内力
N1
V1
ncos
此种杆件失稳, 称为发生屈曲。 屈曲形式:
1)弯曲屈曲：只发生弯曲变形, 截面绕一个主轴旋转； 2)扭转屈曲：绕纵轴扭转; 3)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。
图8 轴心压杆的屈曲变形
(a)弯曲屈曲；(b)扭转屈曲；(c)弯扭屈曲
弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴； 扭转屈曲：十字形截面； 弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。
(3) 缀板的设计 a）确定 l01
1
l01 i1
l01 1i1
假设 λ1 < 0.5λmax，
λ1≤ 40
b）计算内力
按多层刚架计算,
反弯点在中点。
图23 缀板柱
4)格构柱的设计步骤
（1）按对实轴(y-y轴)的整体稳定选择柱的截面，方法与 实腹柱的计算相同。
设 y
y []
由 y查 y
A N
N 大、l O 小，λ 取小值；
工字钢回转半径小，λ取大值；
H型钢回转半径大，取小值； 组合截面取小值。
(2)求两个主轴所需的回转半径
ix
l0 x
iy
l0 y
(3)型钢构件由A、ix、iy 选择型钢号，查几何值验算；
焊接截面由ix、iy 求两个方向的尺寸。
例题21 试设计框架柱的整体式柱脚
R = 1 q × 360 = 1 ×1091× 360 = 19.6 ×104 N
2
2
焊缝长度 Lw 为：
Lw
=
R 0.7hf ⋅
f
w f
=
19.6 ×104 0.7 × 8×160
=
219 mm
隔板高度取 h =450mm，厚度取 t=10mm。 隔板强度验算：
Vmax = R = 19.6 ×104 N
=
70 360
=
0.2
<
0.3 ，由于
b1
与
a1
相差大，按悬臂板计算弯矩。
M3
=
1 2
⋅σ
max
⋅ b12
=
1 2
× 9.7 × 702
=
23765
N.mm
四边支承板的弯矩为：
隔板与柱翼缘范围：
b2 a2
=
360 85
= 4.24 >
4.0 ，取 α
= 0.125。
M 4 = α ⋅σ 2 ⋅ a22 = 0.125× 8.36 × 852 = 7550 N.mm
C1
=
σ max
σ max + σ min
⋅L =
9.7 ×1000 = 508 mm 9.7 + 9.4
C2 = C1 − 155 = 508 − 155 = 353 mm
悬臂板的弯矩为：
M1
=
1 2
⋅ σ max
⋅ c2
=
1 2
× 9.7 × 282
=
3802 N.mm
三边支承板的弯矩为：
b1 a1
σf
= 6× 2.86×107 0.7 ×10× 4402
第7章 柱脚
β
2011-12-9
柱脚
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
③三边支承部分： 三边支承部分：
a1
M3 = β ⋅ q⋅ a
2 1
a
b1
式中： 式中： --自由边长度 自由边长度； a1--自由边长度； --系数 系数， 有关。 β --系数，与 b1 /a1 有关。
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚 底板厚： 底板厚：
取 m = m {M1 M2， 3， 4} M ax M M ax ， 6Mm ax 底 厚 t= 板 ： f
20mm≤t≤40mm t≥14mm（刚度要求，满足反力均匀） t≥14mm（刚度要求，满足反力均匀） 各区格弯矩相近， 各区格弯矩相近，否则重新调整尺寸及划分
§7.12.2 压弯构件的柱脚
算法1 87） 算法1求T和L（7-87） 锚栓拉力T较小时， 锚栓拉力T较小时，应力三角形分布 底面受压区的总压力R=N+T 底面受压区的总压力R=N+T
M − Ne T= (2 / 3) L0 + d / 2
e—N至受压区合力R的距离 N至受压区合力R L0—底板边缘至锚栓孔边缘的距离 底板边缘至锚栓孔边缘的距离 d—锚栓孔直径 锚栓孔直径 L由 σ max ≤ f cc 确定
2011-12-9 柱脚
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
①一边支承部分（悬臂板） 一边支承部分（悬臂板）
a
b1
q=N A n
L
2011-12-9
柱脚
a1 t1 B t1
q⋅ c2 M1 = 2
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
②二相邻边支承部分： 二相邻边支承部分：
柱脚
0.3 0.026 0.4 0.042 0.5 0.056 0.6 0.072 0.7 0.085 0.8 0.092 0.9 0.104
L
1.0 0.111
1.1 0.120
≥1.2 0.125
β
当b1/a1<0.3时，可按悬臂长度为b1的悬臂板计算。
2019/1/11 柱脚
t1 B t1
A0―锚栓孔的面积。
平面尺寸取决于基础材料的抗压能力
2019/1/11 柱脚
a1 t1 B t1
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
底板宽： B=b+2t+2c b— 构件截面高度 t— 靴梁厚度一般为10～14mm c— 悬臂宽度，c=3～4倍螺栓直 径d，d=20～24mm,c=20-100mm 底板长： L=A/B B≤L≤2B q=N/(B×L-A0)
b2/a2
0.3 0.4 0.5 01
β
0.026
0.042
0.056
0.072
0.085
0.092
0.104
0.111
0.120
0.125
2019/1/11
柱脚
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
③三边支承部分：
a1
M3 β q a
2 1
a
b1
式中： a1--自由边长度； β --系数，与 b1 / a1 有关。
肋板
锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置2个，直径 20-24mm，锚栓孔1.5-2d，用零件板固定。
2019/1/11 柱脚
柱脚零件间的焊缝布置
带靴梁铰接柱
平板式铰接柱
焊缝布置原则：
柱脚计算结果Word版
柱脚计算一、GZ1柱脚计算（5-17轴）:查得节点处的最不利内力组为:M=227.51KN ·MN=381.1KN柱底最大剪力为：V=64.34KN ，所对应的轴力为：N=175.6KN,则，柱底板与混凝土柱之间产生的磨擦力为F=0.4N=70.24KN>V=64.34KN,柱底抗剪满足！柱脚计算简图如附图二所示假定砼柱的强度等级为C20，则 fc=10N/mm 2按构造要求，底板尺寸取为:B ×L=310x900则底板所受的最反力为:2291.765.62632max min/10/28.763.09003101048.3046900310106.1756mm N f mm N BL M BL N c =<=±=⨯⨯⨯±⨯⨯=+=-σ经计算，砼柱抗压强度满足!如图所示,经计算,底板各区格所受的反力为:2221/67.4,/29.6mm N mm N ==σσ底板所受的最大弯矩为:1.对三边简支板:b 1=100,a 1=250b 1/a 1=0.40查得β2=0.04392221max 23/2170325091.70439.0mm N a M =⨯⨯==σβ2.对四边支承板b 1=250,a 1=100b 1/a 1=2.5查得α=0.1103222114/693810029.61103.0mm N a M =⨯⨯==ασ3.对四边支承板b 1=500,a 1=125b 1/a 1=4查得β2=0.12502221223/912112567.41250.0mm N a M =⨯⨯==σβ则:mm t mm f M t 25,213002170366max min ==⨯==取 靴梁计算：靴梁所承担的均布线荷载为：q=155×7.91=1226N/mm 2，则：Nql V mm N ql M 2452002001226/1052.24200122621212622=⨯==⨯=⨯⨯== 取-500x12x900，则：2222262/175/3.61500122452005.15.1/300/41500121052.2455mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 靴梁与柱底板采用双面角焊缝：mmh mm t h mmt h f f f 125.7255.15.14.14122.12.1max min min max ===≥=⨯=≤取施焊时不采用引弧板，则焊缝计算长度为：l W =200-10=190mm22/200/8.761902127.02452007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 靴梁与柱翼缘板采用h f =12mm 的单面角焊缝，其焊缝计算长度为：l W =500-10=490mm22/200/60490127.02452007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 柱底板加劲肋计算：柱底板加劲肋所承担的均布线荷载为：q=6.29x100=629N/mm 2则：N ql V mm N ql M 786252506292121/1091.425062981812622=⨯⨯==⨯=⨯⨯== 取-250x10x500则：2222262/175/6.2350010786255.15.1/300/82.9500101091.455mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 底板加劲肋与底板连接时采用h f =8mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =250-10=240mm22/200/5.5824087.0786257.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 底板加劲肋与靴梁连接时采用h f =6mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =500-10=490mm22/200/2.3849067.0786257.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 锚栓计算：受压区计算长度：mm x 48965.691.791.7900=+⨯=底板形心到受压区合力线的距离为：mm a 28734892900=-= 锚栓轴线到受压区合力线的距离为：mm y 6373489100900=--= 则锚栓所受的最大拉力为： KN y Na M N t 399637287106.175105.30436=⨯⨯-⨯=-= 采用2M48-Q235钢锚栓，查得其单个锚栓所能承担的最大拉力为：[N t ]=206.2KN>N t =399/2=200KN锚栓支承加劲肋计算：每个锚栓支承加劲肋所承受的剪力为：V=400/4=100KN取-195x10x400 则：22/175/5.37400101000005.15.1mm N f mm N th V V =<=⨯⨯==τ 锚栓支承加劲肋与靴梁采用h f =6mm 的双面角焊缝连接，其计算长度为： l W =400-10=390mm 则：22222223222/200/4.486.30)22.18.45(/6.30239067.0101007.0/8.45239067.05.971000067.06mm N f mm N mm N l h V mm N l h Ve w f f f f w f f w f f =<=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯==τβστσ锚栓支承加劲肋与顶板的连接采用h f =6mm 双面角焊缝，其计算长度为： l W =195-10=185mm 则：22/200/4.64218567.01000007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 锚栓支承垫板的计算：mm N Qa M •⨯=+⨯⨯==4105.152)556(22004141 采用-100x25x160则：22432/300/24452082.1105.152;520825)50100(61mm N f mm N W M mm W n n =<==⨯⨯===⨯-⨯=γσ经计算，柱脚安全二、GZ1柱脚计算（4轴）:查得节点处的最不利内力组为:M=376.32KN ·MN=109.53KN柱底最大剪力为：V=64.34KN ，所对应的轴力为：N=175.6KN,则，柱底板与混凝土柱之间产生的磨擦力为F=0.4N=70.24KN>V=64.34KN,柱底抗剪满足！柱脚计算简图如附图三所示假定砼柱的强度等级为C20，则 fc=10N/mm 2 按构造要求，底板尺寸取为:B ×L=310x900则底板所受的最反力为:2238.960.82632max min/10/99.839.09003101032.37669003101053.1096mm N f mm N BL M BL N c =<=±=⨯⨯⨯±⨯⨯=+=-σ经计算，砼柱抗压强度满足!如图所示,经计算,底板各区格所受的反力为:2221/38.5,/38.7mm N mm N ==σσ底板所受的最大弯矩为:1.对三边简支板:b 1=100,a 1=250b 1/a 1=0.40查得β2=0.04392221max 23/2573625038.90439.0mm N a M =⨯⨯==σβ2.对四边支承板b 1=250,a 1=100b 1/a 1=2.5查得α=0.1103222114/814010038.71103.0mm N a M =⨯⨯==ασ3.对四边支承板b 1=500,a 1=125b 1/a 1=4查得β2=0.12502221223/1050812538.51250.0mm N a M =⨯⨯==σβ则:mm t mm f M t 25,233002573666max min ==⨯==取 靴梁计算：靴梁所承担的均布线荷载为：q=155×9.38=1454N/mm 2，则：Nql V mm N ql M 2908002001454/101.29200145421212622=⨯==⨯=⨯⨯== 取-500x12x900，则：2222262/175/7.72500122908005.15.1/300/4950012101.2955mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 靴梁与柱底板采用双面角焊缝：mmh mm t h mmt h f f f 125.7255.15.14.14122.12.1max min min max ===≥=⨯=≤取施焊时不采用引弧板，则焊缝计算长度为：l W =200-10=190mm22/200/1.911902127.02908007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 靴梁与柱翼缘板采用h f =12mm 的单面角焊缝，其焊缝计算长度为：l W =500-10=490mm22/200/71490127.02908007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 柱底板加劲肋计算：柱底板加劲肋所承担的均布线荷载为：q=7.38x100=738N/mm 2 则：N ql V mm N ql M 922502507382121/1077.525073881812622=⨯⨯==⨯=⨯⨯== 取-250x10x500则：2222262/175/2850010922505.15.1/300/54.11500101077.555mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 底板加劲肋与底板连接时采用h f =8mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =250-10=240mm22/200/6924087.0922507.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 底板加劲肋与靴梁连接时采用h f =6mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =500-10=490mm22/200/4549067.0922507.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 锚栓计算：受压区计算长度：mm x 4706.838.938.9900=+⨯=底板形心到受压区合力线的距离为：mm a 29334702900=-= 锚栓轴线到受压区合力线的距离为：mm y 6433470100900=--= 则锚栓所受的最大拉力为： KN y Na M N t 5356432931053.1091032.37636=⨯⨯-⨯=-= 采用2M56-Q235钢锚栓，查得其单个锚栓所能承担的最大拉力为：[N t ]=284.2KN>N t =535/2=267.5KN锚栓支承加劲肋计算：每个锚栓支承加劲肋所承受的剪力为：V=535/4=134KN取-195x10x400 则：22/175/3.50400101340005.15.1mm N f mm N th V V =<=⨯⨯==τ 锚栓支承加劲肋与靴梁采用h f =6mm 的双面角焊缝连接，其计算长度为： l W =400-10=390mm 则：22222223222/200/6541)22.161(/41239067.0101347.0/61239067.05.9713400067.06mm N f mm N mm N l h V mm N l h Ve w f f f f w f f w f f =<=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯==τβστσ锚栓支承加劲肋与顶板的连接采用h f =8mm 双面角焊缝，其计算长度为： l W =195-10=185mm 则：22/200/22.86218587.01340007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 锚栓支承垫板的计算：mm N Qa M •⨯=+⨯⨯==4105.224)562(22684141 采用-160x25x160则：22432/300/176106252.1105.224;1062525)58160(61mm N f mm N W M mm W n n =<==⨯⨯===⨯-⨯=γσ经计算，柱脚安全三、GZ2柱脚计算:查得节点处的最不利内力组为:M=340.63KN ·MN=594.54KN柱脚计算简图如附图四所示假定砼柱的强度等级为C20，则 fc=10N/mm 2按构造要求，底板尺寸取为:B ×L=360x1050则底板所受的最反力为:2272.658.32632max min/10/15.557.110503601063.34061050360105.5946mm N f mm N BL M BL N c =<=±=⨯⨯⨯±⨯⨯=+=-σ经计算，砼柱抗压强度满足!如图所示,经计算,底板各区格所受的反力为:2221/76.4,/74.5mm N mm N ==σσ底板所受的最大弯矩为:1.对三边简支板:b 1=100,a 1=300b 1/a 1=0.330查得β2=0.03552221max 23/4.2147030072.60355.0mm N a M =⨯⨯==σβ2.对四边支承板b 1=300,a 1=100b 1/a 1=3.0查得α=0.1189222114/682510074.51189.0mm N a M =⨯⨯==ασ3.对四边支承板b 1=650,a 1=150b 1/a 1=4.3查得β2=0.12502221223/1338815076.41250.0mm N a M =⨯⨯==σβ则:mm t mm f M t 25,213004.2147066max min ==⨯==取 靴梁计算：靴梁所承担的均布线荷载为：q=180×6.72=1210N/mm 2，则：Nql V mm N ql M 2420002001210/102.24200121021212622=⨯==⨯=⨯⨯== 取-500x12x1050，则：2222262/175/61500122420005.15.1/300/4050012102.2455mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 靴梁与柱底板采用双面角焊缝：mmh mm t h mmt h f f f 125.7255.15.14.14122.12.1max min min max ===≥=⨯=≤取施焊时不采用引弧板，则焊缝计算长度为：l W =200-10=190mm22/200/761902127.02420007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 靴梁与柱翼缘板采用h f =12mm 的单面角焊缝，其焊缝计算长度为：l W =500-10=490mm22/200/59490127.02420007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 柱底板加劲肋计算：柱底板加劲肋所承担的均布线荷载为：q=5.74x100=574N/mm 2 则：N ql V mm N ql M 861003005742121/1046.630057481812622=⨯⨯==⨯=⨯⨯== 取-300x10x500则：2222262/175/83.2550010861005.15.1/300/92.12500101046.655mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 底板加劲肋与底板连接时采用h f =8mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =300-10=290mm22/200/5329087.0861007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 底板加劲肋与靴梁连接时采用h f =6mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =500-10=490mm22/200/4249067.0861007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 锚栓计算：受压区计算长度：mm x 68558.372.672.61050=+⨯=底板形心到受压区合力线的距离为：mm a 297368521050=-= 锚栓轴线到受压区合力线的距离为：mm y 72236851001050=--= 则锚栓所受的最大拉力为： KN y Na M N t 2277222971054.5941063.34036=⨯⨯-⨯=-= 采用2M42-Q235钢锚栓，查得其单个锚栓所能承担的最大拉力为：[N t ]=156.9KN>N t =227/2=114KN锚栓支承加劲肋计算：每个锚栓支承加劲肋所承受的剪力为：V=227/4=57KN取-190x10x400 则：22/175/2140010570005.15.1mm N f mm N th V V =<=⨯⨯==τ 锚栓支承加劲肋与靴梁采用h f =6mm 的双面角焊缝连接，其计算长度为： l W =400-10=390mm 则：22222223222/200/2717)22.125(/17239067.010577.0/25239067.0955700067.06mm N f mm N mm N l h V mm N l h Ve w f f f f w f f w f f =<=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯==τβστσ锚栓支承加劲肋与顶板的连接采用h f =6mm 双面角焊缝，其计算长度为： l W =190-10=180mm 则：22/200/38218067.0570007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 锚栓支承垫板的计算：mm N Qa M •⨯=+⨯⨯==41023.81)552(21144141 采用-100x25x160则：22432/300/11658332.11023.81;583325)44100(61mm N f mm N W M mm W n n =<==⨯⨯===⨯-⨯=γσ经计算，柱脚安全三、GZ3,3a,4,4a 柱脚计算:查得节点处的最不利内力组为:M=539.34KN ·MN=800.2KN柱脚计算简图如附图五所示假定砼柱的强度等级为C20，则 fc=10N/mm 2 按构造要求，底板尺寸取为:B ×L=380x1050则底板所受的最反力为:2273.971.52632max min/10/72.701.210503801034.53961050380102.8006mm N f mm N BL M BL N c =<=±=⨯⨯⨯±⨯⨯=+=-σ经计算，砼柱抗压强度满足!如图所示,经计算,底板各区格所受的反力为: 2221/79.6,/26.8mm N mm N ==σσ底板所受的最大弯矩为:1.对三边简支板:b 1=100,a 1=320b 1/a 1=0.32查得β2=0.03062221max 23/3048832073.90306.0mm N a M =⨯⨯==σβ2.对四边支承板b 1=320,a 1=100b 1/a 1=3.2查得α=0.1201222114/992010026.81201.0mm N a M =⨯⨯==ασ3.对四边支承板b 1=650,a 1=160b 1/a 1=4.1查得β2=0.12502221223/2172816079.61250.0mm N a M =⨯⨯==σβ 则:mm t mm f M t 32,1.252903048866max min ==⨯==取 靴梁计算：靴梁所承担的均布线荷载为：q=190×9.73=1849N/mm 2，则：Nql V mm N ql M 3698002001849/1037200184921212622=⨯==⨯=⨯⨯== 取-500x12x1050，则：2222262/175/5.92500123698005.15.1/300/6250012103755mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 靴梁与柱底板采用双面角焊缝：mmh mm t h mmt h f f f 125.7255.15.14.14122.12.1max min min max ===≥=⨯=≤取施焊时不采用引弧板，则焊缝计算长度为：l W =200-10=190mm22/200/1161902127.03698007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 靴梁与柱翼缘板采用h f =12mm 的单面角焊缝，其焊缝计算长度为：l W =500-10=490mm22/200/90490127.03698007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 柱底板加劲肋计算：柱底板加劲肋所承担的均布线荷载为：q=8.26x100=826N/mm 2则：N ql V mm N ql M 1321603208262121/106.1032082681812622=⨯⨯==⨯=⨯⨯== 取-320x10x500则：2222262/175/40500101321605.15.1/300/2.2150010106.1055mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 底板加劲肋与底板连接时采用h f =8mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =320-10=310mm22/200/7631087.01321607.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 底板加劲肋与靴梁连接时采用h f =6mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =500-10=490mm22/200/2.6449067.01321607.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 锚栓计算：受压区计算长度：mm x 66271.573.973.91050=+⨯=底板形心到受压区合力线的距离为：mm a 304366221050=-= 锚栓轴线到受压区合力线的距离为：mm y 72936621001050=--= 则锚栓所受的最大拉力为： KN y Na M N t 406729304102.8001034.53936=⨯⨯-⨯=-= 采用2M52-Q235钢锚栓，查得其单个锚栓所能承担的最大拉力为：[N t ]=246.1KN>N t =406/2=203KN锚栓支承加劲肋计算：每个锚栓支承加劲肋所承受的剪力为：V=406/4=102KN取-188x10x400 则：22/175/38400101020005.15.1mm N f mm N th V V =<=⨯⨯==τ 锚栓支承加劲肋与靴梁采用h f =6mm 的双面角焊缝连接，其计算长度为： l W =400-10=390mm 则：22222223222/200/4831)22.145(/31239067.0101027.0/45239067.0941*******.06mm N f mm N mm N l h V mm N l h Ve w f f f f w f f w f f =<=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯==τβστσ锚栓支承加劲肋与顶板的连接采用h f =6mm 双面角焊缝，其计算长度为： l W =190-10=180mm 则：22/200/68217867.01020007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 锚栓支承垫板的计算：mm N Qa M •⨯=+⨯⨯==41033.157)557(22034141 采用-100x32x160则：22432/295/16778512.11033.157;785132)54100(61mm N f mm N W M mm W n n =<==⨯⨯===⨯-⨯=γσ经计算，柱脚安全友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。
第7章 柱脚
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
④四边支承部分：
a
2
b1
M4 q a
式中：
L
a--四边支承板短边长度；
b--四边支承板长边长度； α—系数，与b/a有关。
b/a α
1.0 0.048 1.1 0.055 1.2 0.063 1.3 0.069 1.4 0.075 1.5 0.081 1.6 0.086 1.7 0.091 1.8 0.095 1.9 0.099 2.0 0.101 3.0 0.119 ≥4.0 0.125
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柱脚
§7.12.2 压弯构件的柱脚
适用：
肢间距大的格构式柱
特点：
每个柱肢端部设置独立柱脚，节 省钢材制造简便
设计：
按可能最大压力，按轴压柱脚设计 锚栓直径根据分肢可能最大拉力确定 底板设联系杆，保证运输安装整体性
2019/1/30 柱脚
格构柱 联系杆增加刚度
§7.12.2 压弯构件的柱脚
b2/a2
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
L
Hale Waihona Puke 1.01.1β
0.026
0.042
0.056
0.072
0.085
0.092
0.104
0.111
0.120
0.125
2019/1/30
柱脚
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
③三边支承部分：
a1
M3 β q a
2 1
a
b1
式中： a1--自由边长度； β --系数，与 b1 / a1 有关。
①一边支承部分（悬臂板）
a
b1
柱脚设计习题
钢结构轴心受压柱柱脚的计算与设计轴心受压柱轴心压力设计值1450N kN =，柱脚钢材选用Q345B ，柱子采用热轧H 型钢，截面为HW200×204×12×12，基础混凝土采用C20，29.6/c f N mm =。
试设计该柱的柱脚。
解：选用带靴梁的柱脚，如图： 1、底板尺寸锚栓采用d=20mm ，锚栓孔A 0约为5000mm 2，靴梁厚度取t=10mm ，悬臂c=3d=60mm ，则需要的底板面积为：32025214501050009.6/1.5610c N N A B L A mm f N mm mm ⨯=⨯=+=+=⨯1222002(1060)B a t c mm mm mm =++=++340mm =51.5610459340A L mmB ⨯===，取为500mm 。
采用B×L=340mm×500mm 。
底板承受的均匀压应力：32021450103405005000=8.79N N q B L A mm mm mm N mm⨯==⨯-⨯-四边支撑板（区格 ）的弯矩为：200 1.176170b mm a mm== 查表插值得0.061α=， 22220.0618.79/17015496/M q a N mm mm N mm mm α=⋅⋅=⨯⨯=⋅三边支撑板（区格②）的弯矩为：11800.4200b mm a mm==，查表得0.042β=， 222210.0428.79/20014767/M q a N mm mm N mm mm β=⋅⋅=⨯⨯=⋅悬臂板（区格③）的弯矩为：2222118.79/6015822/22M q c N mm mm N mm mm =⋅=⨯⨯=⋅ 各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为：max 15822/M N mm mm =⋅底板厚度为：17.9t mm ≥== 取底板厚度为18mm 。
2、靴梁与柱身间竖向焊缝计算连接焊缝取mm h f 10=，则焊缝长度w L 为：3214501025960=60040.740.710200/w f w f f N NL mm h mm h f mm N mm⨯===<⨯⋅⨯⨯⨯ 靴梁高度取300mm 。