《模式识别》PPT课件
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模式识别第二章ppt课件
2.2.2 聚类准则
• 试探方法
凭直观感觉或经验，针对实际问题定义一种 相似性测度的阈值，然后按最近邻规则指定 某些模式样本属于某一个聚类类别。
– 例如对欧氏距离，它反映了样本间的近邻性，但 将一个样本分到不同类别中的哪一个时，还必须 规定一个距离测度的阈值作为聚类的判别准则。
精选ppt课件2021
• 特征选择的维数
在特征选择中往往会选择一些多余的特征，它增加了 维数，从而增加了聚类分析的复杂度，但对模式分类 却没有提供多少有用的信息。在这种情况下，需要去 掉相关程度过高的特征（进行降维处理）。
• 降维方法
– 结论：若rij->1，则表明第i维特征与第j维特征所反 映的特征规律接近，因此可以略去其中的一个特
– 距离阈值T对聚类结果的影响
精选ppt课件2021
17
2.3 基于试探的聚类搜索算法
2.3.2 最大最小距离算法
• 基本思想：以试探类间欧氏距离为最大 作为预选出聚类中心的条件。
• 病人的病程
– 名义尺度：指定性的指标，即特征度量时没有数量
关系，也没有明显的次序关系，如黑色和白色的关
系，男性和女性的关系等，都可将它们分别用“0”
和“1”来表示。
• 超过2个状态时，可精选用pp多t课个件2数021值表示。
8
2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.1 相似Βιβλιοθήκη 测度• 目的：为了能将模式集划分成不同的类别，必须定义 一种相似性的测度，来度量同一类样本间的类似性和 不属于同一类样本间的差异性。
12
2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.2 聚类准则
• 聚类准则函数法
– 依据：由于聚类是将样本进行分类以使类别间可 分离性为最大，因此聚类准则应是反映类别间相 似性或分离性的函数；
• 试探方法
凭直观感觉或经验，针对实际问题定义一种 相似性测度的阈值，然后按最近邻规则指定 某些模式样本属于某一个聚类类别。
– 例如对欧氏距离，它反映了样本间的近邻性，但 将一个样本分到不同类别中的哪一个时，还必须 规定一个距离测度的阈值作为聚类的判别准则。
精选ppt课件2021
• 特征选择的维数
在特征选择中往往会选择一些多余的特征，它增加了 维数，从而增加了聚类分析的复杂度，但对模式分类 却没有提供多少有用的信息。在这种情况下，需要去 掉相关程度过高的特征（进行降维处理）。
• 降维方法
– 结论：若rij->1，则表明第i维特征与第j维特征所反 映的特征规律接近，因此可以略去其中的一个特
– 距离阈值T对聚类结果的影响
精选ppt课件2021
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2.3 基于试探的聚类搜索算法
2.3.2 最大最小距离算法
• 基本思想：以试探类间欧氏距离为最大 作为预选出聚类中心的条件。
• 病人的病程
– 名义尺度：指定性的指标，即特征度量时没有数量
关系，也没有明显的次序关系，如黑色和白色的关
系，男性和女性的关系等，都可将它们分别用“0”
和“1”来表示。
• 超过2个状态时，可精选用pp多t课个件2数021值表示。
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2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.1 相似Βιβλιοθήκη 测度• 目的：为了能将模式集划分成不同的类别，必须定义 一种相似性的测度，来度量同一类样本间的类似性和 不属于同一类样本间的差异性。
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2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.2 聚类准则
• 聚类准则函数法
– 依据：由于聚类是将样本进行分类以使类别间可 分离性为最大，因此聚类准则应是反映类别间相 似性或分离性的函数；
模式识别详细PPT
迁移学习在模式识别中广泛应用于目标检测、图像分类等任务，通过将预训练模 型（如ResNet、VGG等）应用于新数据集，可以快速获得较好的分类效果。
无监督学习在模式识别中的应用
无监督学习是一种从无标签数据中提取有用信息的机器学习方法，在模式识别中主要用于聚类和降维 等任务。
无监督学习在模式识别中可以帮助发现数据中的内在结构和规律，例如在图像识别中可以通过聚类算 法将相似的图像分组，或者通过降维算法将高维图像数据降维到低维空间，便于后续的分类和识别。
通过专家知识和经验，手 动选择与目标任务相关的 特征。
自动特征选择
利用算法自动筛选出对目 标任务最相关的特征，提 高模型的泛化能力。
交互式特征选择
结合手动和自动特征选择 的优势，先通过自动方法 筛选出一组候选特征，再 由专家进行筛选和优化。
特征提取算法
主成分分析（PCA）
通过线性变换将原始特征转换为新的特征， 保留主要方差，降低数据维度。
将分类或离散型特征进行编码 ，如独热编码、标签编码等。
特征选择与降维
通过特征选择算法或矩阵分解 等技术，降低特征维度，提高 模型效率和泛化能力。
特征生成与转换
通过生成新的特征或对现有特 征进行组合、转换，丰富特征
表达，提高模型性能。
04
分类器设计
分类器选择
线性分类器
基于线性判别分析，适用于特征线性可 分的情况，如感知器、逻辑回归等。
结构模式识别
总结词
基于结构分析和语法理论的模式识别方法，通过分析输入数据的结构和语法进行分类和 识别。
详细描述
结构模式识别主要关注输入数据的结构和语法，通过分析数据中的结构和语法规则，将 输入数据归类到相应的类别中。这种方法在自然语言处理、化学分子结构解析等领域有
无监督学习在模式识别中的应用
无监督学习是一种从无标签数据中提取有用信息的机器学习方法，在模式识别中主要用于聚类和降维 等任务。
无监督学习在模式识别中可以帮助发现数据中的内在结构和规律，例如在图像识别中可以通过聚类算 法将相似的图像分组，或者通过降维算法将高维图像数据降维到低维空间，便于后续的分类和识别。
通过专家知识和经验，手 动选择与目标任务相关的 特征。
自动特征选择
利用算法自动筛选出对目 标任务最相关的特征，提 高模型的泛化能力。
交互式特征选择
结合手动和自动特征选择 的优势，先通过自动方法 筛选出一组候选特征，再 由专家进行筛选和优化。
特征提取算法
主成分分析（PCA）
通过线性变换将原始特征转换为新的特征， 保留主要方差，降低数据维度。
将分类或离散型特征进行编码 ，如独热编码、标签编码等。
特征选择与降维
通过特征选择算法或矩阵分解 等技术，降低特征维度，提高 模型效率和泛化能力。
特征生成与转换
通过生成新的特征或对现有特 征进行组合、转换，丰富特征
表达，提高模型性能。
04
分类器设计
分类器选择
线性分类器
基于线性判别分析，适用于特征线性可 分的情况，如感知器、逻辑回归等。
结构模式识别
总结词
基于结构分析和语法理论的模式识别方法，通过分析输入数据的结构和语法进行分类和 识别。
详细描述
结构模式识别主要关注输入数据的结构和语法，通过分析数据中的结构和语法规则，将 输入数据归类到相应的类别中。这种方法在自然语言处理、化学分子结构解析等领域有
模式识别培训教程PPT(94张)
线条透视
结构密度
遮盖关系
（二）建构性知觉理论 （Constructive perception）
知觉是一个积极的和建构的过程
知觉并不是由刺激输入直接引起的，而 是所呈现刺激与内部假设、期望、知识以 及动机和情绪因素交互作用的产物
知觉有时可受到不正确的假设和期望影 响，因而也会发生错误
邻近物 体大小 对大小 知觉的 影响
现代观点则认为，知觉是主动 和富有选择性的构造过程。
黄希庭：“知觉是直接作用于感觉器 官的事物的整体在脑中的反映，是人对感 觉信息的组织和解释的过程。”
梁宁建：“知觉是人脑对客观事物的 各种属性、各个部分及其相互关系的综合 的整体的反映，它通过感觉器官，把从环 境中得到的各种信息，如光、声音、味道 等转化为对物体、事件等的经验的过程。”
2. “泛魔堂”模型（“魔城”模型）
通过特征分析识别一个字母R
3.特征分析的生理学依据
1981年诺贝尔医学奖获得者：Hubel & Wiesel
4.特征分析的行为学证据
Neisser(1964)英文字母扫描实验 固定影像与静止影像的实验
5.特征分析说的评论 优点：避开预加工、减轻记忆负担、带有学习
由有关知觉对象的一般知识开始的加工， 由此可以形成期望或对知觉对象形成假 设，这种期望或假设制约着加工的所有 阶段或水平。又称之为概念驱动加工 （Concept-Driven Processing）
•Tulving, Mandler & Baumal的实验
自变量
上下文情况：无上下文、4字上下文、8字上下文 （考察自上而下加工）
1982年他在《科学》杂志上原创性地提出 了“拓扑性质初期知觉”的理论，向半个世纪 以来占统治地位的理论提出了挑战。随后20多 年的时间里，在与国际上持不同学术观点的学 者的争论与交流中，他以令人信服的系列科学 实验不断地完善和论证着这一假说，使之成为 被越来越多的国际同行所接受的学说，进而成 为有国际影响力的理论，他的成果也被《科 学》、《美国科学院院报》等著名学术刊物多 次刊登。2004年，著名知觉杂志《Visual Cognition》以专辑的形式刊载了陈霖教授的 成果并配发了大量国际著名学者的评论性文章。
模式识别课件第四章线性判别函数
线性判别函数在语音识别中用于将语音信号转换为文本或命令。
详细描述
语音识别系统使用线性判别函数来分析语音信号的特征，并将其映射到相应的 文本或命令。通过训练，线性判别函数能够学习将语音特征与对应的文本或命 令关联起来，从而实现语音识别。
自然语言处理
总结词
线性判别函数在自然语言处理中用于文本分类和情感分析。
偏置项。
线性判别函数具有线性性质 ，即输出与输入特征向量之 间是线性关系，可以通过权
重矩阵和偏置项来调整。
线性判别函数对于解决分类 问题具有高效性和简洁性， 尤其在特征之间线性可分的 情况下。
线性判别函数与分类问题
线性判别函数广泛应用于分类问题，如二分类、多分类等。
在分类问题中，线性判别函数将输入特征向量映射到类别标签上，通过设置阈值或使用优化算法来确定 分类边界。
THANKS
感谢观看
深度学习在模式识别中的应用
卷积神经网络
01
卷积神经网络特别适合处理图像数据，通过卷积层和池化层自
动提取图像中的特征。循环神网络02循环神经网络适合处理序列数据，如文本和语音，通过捕捉序
列中的时间依赖性关系来提高分类性能。
自编码器
03
自编码器是一种无监督的神经网络，通过学习数据的有效编码
来提高分类性能。
详细描述
自然语言处理任务中，线性判别函数被用于训练分类器，以将文本分类到不同的 主题或情感类别中。通过训练，线性判别函数能够学习将文本特征映射到相应的 类别上，从而实现对文本的分类和情感分析。
生物特征识别
总结词
线性判别函数在生物特征识别中用于身份验证和安全应用。
详细描述
生物特征识别技术利用个体的生物特征进行身份验证。线性判别函数在生物特征识别中用于分析和比较个体的生 物特征数据，以确定个体的身份。这种技术广泛应用于安全和隐私保护领域，如指纹识别、虹膜识别和人脸识别 等。
详细描述
语音识别系统使用线性判别函数来分析语音信号的特征，并将其映射到相应的 文本或命令。通过训练，线性判别函数能够学习将语音特征与对应的文本或命 令关联起来，从而实现语音识别。
自然语言处理
总结词
线性判别函数在自然语言处理中用于文本分类和情感分析。
偏置项。
线性判别函数具有线性性质 ，即输出与输入特征向量之 间是线性关系，可以通过权
重矩阵和偏置项来调整。
线性判别函数对于解决分类 问题具有高效性和简洁性， 尤其在特征之间线性可分的 情况下。
线性判别函数与分类问题
线性判别函数广泛应用于分类问题，如二分类、多分类等。
在分类问题中，线性判别函数将输入特征向量映射到类别标签上，通过设置阈值或使用优化算法来确定 分类边界。
THANKS
感谢观看
深度学习在模式识别中的应用
卷积神经网络
01
卷积神经网络特别适合处理图像数据，通过卷积层和池化层自
动提取图像中的特征。循环神网络02循环神经网络适合处理序列数据，如文本和语音，通过捕捉序
列中的时间依赖性关系来提高分类性能。
自编码器
03
自编码器是一种无监督的神经网络，通过学习数据的有效编码
来提高分类性能。
详细描述
自然语言处理任务中，线性判别函数被用于训练分类器，以将文本分类到不同的 主题或情感类别中。通过训练，线性判别函数能够学习将文本特征映射到相应的 类别上，从而实现对文本的分类和情感分析。
生物特征识别
总结词
线性判别函数在生物特征识别中用于身份验证和安全应用。
详细描述
生物特征识别技术利用个体的生物特征进行身份验证。线性判别函数在生物特征识别中用于分析和比较个体的生 物特征数据，以确定个体的身份。这种技术广泛应用于安全和隐私保护领域，如指纹识别、虹膜识别和人脸识别 等。
模式识别课件--特征提取_KL变换32页PPT
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
Thank you
模式识别课件--特征提取_KL变换
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1Leabharlann 0、倚南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
模式识别课件--特征提取_KL变换
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1Leabharlann 0、倚南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
模式识别讲座PPT课件
Harbin Engineering University Nanyang Technological University
11
Distance-Based Classification
Overview
Distance based classification is the most common type of pattern recognition technique
Module 4 Neural Networks for P.R.
Module 5 Clustering Module 6 Feature Selection
10
Pattern Recognition
Module 1 Distance-Based Classification
Dr. Shi, Daming
Introduction
What is Pattern Recognition
Classify raw data into the ‘category’ of the pattern.
A branch of artificial intelligence concerned with the identification of visual or audio patterns by computers. For example character recognition, speech recognition, face recognition, etc.
7
Introduction
Syntactic Pattern Recognition
Any problem is described with formal language, and the solution is obtained through grammatical parsing
11
Distance-Based Classification
Overview
Distance based classification is the most common type of pattern recognition technique
Module 4 Neural Networks for P.R.
Module 5 Clustering Module 6 Feature Selection
10
Pattern Recognition
Module 1 Distance-Based Classification
Dr. Shi, Daming
Introduction
What is Pattern Recognition
Classify raw data into the ‘category’ of the pattern.
A branch of artificial intelligence concerned with the identification of visual or audio patterns by computers. For example character recognition, speech recognition, face recognition, etc.
7
Introduction
Syntactic Pattern Recognition
Any problem is described with formal language, and the solution is obtained through grammatical parsing
模式识别课件2.3正态分布时的统计决策
正态分布在统计学和机器学习中也有广泛应用。例如，在回归分析中，可以利用正态分布对误差项进行建模，从而进行预测 和控制。
04
实际案例分析
基于正态分布的统计决策在人脸识别中的应用
人脸识别是利用计算机技术自动识别人的面部特征，实现身份认证的一种技术。基于正态分布的统计 决策在人脸识别中应用广泛，通过建立人脸特征的统计模型，对输入的人脸图像进行分类和识别。
模式识别课件2.3正态分 布时的统计决策
• 正态分布概述 • 正态分布下的统计决策方法 • 正态分布与统计决策的关系 • 实际案例分析 • 总结与展望
01
正态分布概述
正态分布的定义
正态分布是一种连续概率分布，描述了许多自然现象的概率 分布形态，其概率密度函数呈钟形曲线，且具有对称性。
在概率和统计学中，如果一个随机变量的所有可能取值对其 均值的相对大小呈现出一种近似于钟形的曲线，那么这个随 机变量就被认为是遵循正态分布的。
概率密度估计
决策边界
在模式识别中，可以利用正态分布的 性质构建决策边界，将不同类别的样 本进行分类。
正态分布可以用于估计某一类别的概 率密度函数，从而判断样本属于某一 类别的可能性。
02
正态分布下的统计决策方法
贝叶斯决策理论
01
贝叶斯决策理论基于贝叶斯定 理，通过已知的先验概率和条 件概率，计算出后验概率，从 而做出最优决策。
在统计决策中，正态分布的应用广泛。由于正态分布的特性，我们可以利用它来 对数据进行概率建模，从而进行分类、回归等统计决策任务。
统计决策在正态分布下的表现
在正态分布的假设下，统计决策的表 现往往比较稳定。这是因为正态分布 的特性使得数据分布相对均匀，不会 出现极端值或离群点对统计决策产生 过大影响。
04
实际案例分析
基于正态分布的统计决策在人脸识别中的应用
人脸识别是利用计算机技术自动识别人的面部特征，实现身份认证的一种技术。基于正态分布的统计 决策在人脸识别中应用广泛，通过建立人脸特征的统计模型，对输入的人脸图像进行分类和识别。
模式识别课件2.3正态分 布时的统计决策
• 正态分布概述 • 正态分布下的统计决策方法 • 正态分布与统计决策的关系 • 实际案例分析 • 总结与展望
01
正态分布概述
正态分布的定义
正态分布是一种连续概率分布，描述了许多自然现象的概率 分布形态，其概率密度函数呈钟形曲线，且具有对称性。
在概率和统计学中，如果一个随机变量的所有可能取值对其 均值的相对大小呈现出一种近似于钟形的曲线，那么这个随 机变量就被认为是遵循正态分布的。
概率密度估计
决策边界
在模式识别中，可以利用正态分布的 性质构建决策边界，将不同类别的样 本进行分类。
正态分布可以用于估计某一类别的概 率密度函数，从而判断样本属于某一 类别的可能性。
02
正态分布下的统计决策方法
贝叶斯决策理论
01
贝叶斯决策理论基于贝叶斯定 理，通过已知的先验概率和条 件概率，计算出后验概率，从 而做出最优决策。
在统计决策中，正态分布的应用广泛。由于正态分布的特性，我们可以利用它来 对数据进行概率建模，从而进行分类、回归等统计决策任务。
统计决策在正态分布下的表现
在正态分布的假设下，统计决策的表 现往往比较稳定。这是因为正态分布 的特性使得数据分布相对均匀，不会 出现极端值或离群点对统计决策产生 过大影响。
模式识别——非线性分类器 ppt课件
PPT课件
Then yiT y j ( xiT x j )2
16
Mercer 定理
Let x y φ(x)H
• H空间内积定义为
K(x, x') (φ(x) φ(x'))
• 则对任意函数 g(x) 0 and g2(x)dx
• 下式成立
Κ(x, x')g( x)g( x')dxdx' 0 （5-50）
K(PxP,Tx课'件) tanh(v(x x') c)
17
非线性支持向量机分类步骤
• Step 1: 选择核函数。隐含着一个到高维空间的映射，虽然 不知道具体形式。
• Step 2: 求解优化问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
maxQ(α) α
N
i
i 1
1 2
i,
N
i
j 1
j
yi y jK(xi,
maxQ(α) α
N
i
i 1
1 2
N
i
i, j1
j
yi
y
j(
yi
yj
)
需要在高维空间计算内积，计算复杂性增加
解决方法：高维空间内积表示成低维空间内积的函数
Let x x1, x2 T R2
Let
x
y
x12 2 x1x2
R3
x22
如果是这样得到则存在超平面wrkk得到如下分类器0102if00ttww????????wyxwyx?因此可以把判别函数近似表示为010kiiigwwf??????xx11?径向基函数网络radialbasisfunctionnetworksrbf?选择非线性函数为径向基函数22exp2iiif????????????xcx径向基函数示意图12???????????222expiiicxxf??等价于激活函数为rbf函数的单层神经网络131212110102??????????????????cc2122expexp?????????????xcyxc????????????????????????????????????????????????????368
模式识别基础教程PPT课件
8
典型应用
语音识别（例如：IBM ViaVoice系统） 表情分析、年龄、种族、性别分类 OCR: 车牌照、集装箱号码… 手写体识别：汉王 手势识别：基于视觉的，基于数据手套 人脸识别、指纹识别、虹膜识别… 军事目标识别 生物信息、医学图像 遥感、气象
9
模式识别方法
模板匹配 结构模式识别 句法模式识别 统计模式识别 模糊模式识别
机特征向量，用概率统计理论对其进行建模， 用统计决策理论划分特征空间来进行分类。
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统计模式识别的一般过程
测试模式 预处理
分类
训练 预处理
训练模式
特征提 取/选择
分类
特征提 取/选择
学习分类规则 错误率检测
13
模糊模式识别
1965年Zadeh提出模糊集理论
是对传统集合理论的一种推广
传统：属于或者不属于 模糊：以一定的程度属于
这种技术具有实时性的特点，而且有可能扩展到多个姿 态的人脸检测。
18
人脸的特征表示方法
矩形特征（Harr-like特征）
矩形特征的值是所有白色矩形中点的亮度值的和减 去所有灰色矩形中点的亮度值的和，所得到的差
有4种类型的矩形特征
19
输入图像
积分图像
基于积分图像的 Haar-like特征计
7
模式分类 vs. 模式聚类
Classification Clustering
Category “A”
Categ
(Supervised Classification)
Clustering
(Unsupervised Classification)
“Good” features
“Bad” features
模式识别(PPT)
第一章 模式识别概论
什么是模式（Pattern）？
什么是模式？
• 广义地说，存在于时间和空间中可观察的物 体，如果我们可以区别它们是否相同或是否 相似，都可以称之为模式。 • 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得 的信息，因此，模式往往表现为具有时间和 空间分布的信息。 • 模式的直观特性:
结构模式识别
• 该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联 系来达到识别分类的目的。 • 识别采用结构匹配的形式，通过计算一个匹 配程度值（matching score）来评估一个未知 的对象或未知对象某些部分与某种典型模式 的关系如何。 • 当成功地制定出了一组可以描述对象部分之 间关系的规则后，可以应用一种特殊的结构 模式识别方法 – 句法模式识别，来检查一个 模式基元的序列是否遵守某种规则，即句法 规则或语法。
实例：句法模式识别（续）
• 多级树描述结构
实例：句法模式识别（续）
• 训练过程：
– 用已知结构信息的图像作为训练样本，先 识别出基元（比如场景图中的X、Y、Z等 简单平面）和它们之间的连接关系（例如 长方体E是由X、Y和Z三个面拼接而成）， 并用字母符号代表之； – 然后用构造句子的文法来描述生成这幅场 景的过程，由此推断出生成该场景的一种 文法。
模式识别
- 概念、原理及其应用
引 言
课程对象
• 计算机应用技术专业硕士研究生的专业 基础课 • 电子科学与技术学科硕士研究生的专业 基础课
与模式识别相关的学科
• • • •
• • • • •
统计学 概率论 线性代数（矩阵计算） 形式语言
机器学习 人工智能 图像处理 计算机视觉 …
教学方法
• 着重讲述模式识别的基本概念，基本方 法和算法原理。 • 注重理论与实践紧密结合
模式识别 ：模式识别概述.ppt
2019/11/2
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n
dij
| Xik Xjk |
k 1
② 欧几里德距离
dij
n Xik Xjk 2
k 1
③明考夫斯基距离
| | dij(q) n Xik Xjk q 1 q
k 1
其中当q=1时为绝对值距离，当q=2时为欧氏距离
2019/11/2
询，侦听，机器故障判断。
8. 军事应用
2019/11/2
9
§1-4 模式识别的基本问题
一.模式(样本)表示方法 1. 向量表示 : 假设一个样本有n个变量(特征)
Ⅹ= (X1,X2,…,Xn)T 2. 矩阵表示: N个样本，n个变量(特征)
变量
样本
x1
x2
X1
X11
X12
X2
X21
X22
…
…
…
XN
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11
4. 基元（链码）表示： 在右侧的图中八个基元 分别表示0，1，2，3， 4，5，6，7，八个方
向 和基元线段长度。 则右侧样本可以表示为
X1=006666
这种方法将在句法模式识 别中用到。
2019/11/2
12
二.模式类的紧致性
1. 紧致集：同一类模式类样本的分布比较 集中，没有或临界样本很少，这样的模 式类称紧致集。
16
④ 切比雪夫距离 dij() max | Xik Xjk | 1k n
q趋向无穷大时明氏距离的极限情况 ⑤ 马哈拉诺比斯距离
T
dij(M ) Xi Xj
1 Xi Xj
其中xi ，xj为特征向量， 为协方差。使用的条件是
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征组来。 ② 找一个较好的算法，以便在较短的时间内找出最优的那一组特征。
有两个极端的特征选择算法，一个是单独选择法，另一个是穷举选择法。
1. 单独选择法 就是把n个特征每个特征单独使用时的可分性准则函数值都算出来，按准则
函数值从大到小排序，如 J(x1)＞J(x2)＞…＞J(xm)＞…J(xn)
然后，取使J较大的前m个特征作为选择结果。 问题：这样得到的m个特征是否就是一个最优的特征组呢？
1 Pe 1 c
另一个极端情况是，如果能有一组特征使得
此时x划归 P类(，其i /错x误)概率1为, 0。且P( j / x) 0 , j i
可见后验概率越集中，错误概率就越小。后验概率分布越平缓(接近均匀分布)
，则分类错误概率就越i 大。
为了衡量后验概率分布的集中程度，需要规定一个定量准则，我们可以借助于 信息论中关于熵的概念。
，
的函数。可定义如下形式的广义熵：
P(1 / x) P(2 / x)
P(c / x)
，
，…
式中，
是一个实的正参数，
。
J
a C
[
P
(1
/
x),
P ( 2
/
x),,
P ( c
/
x)]
c
(21a 1)1[ P a (i / x) 1] i 1
a
a1
不同的 spital法则有
a
a值可以得到不同的熵分离度量，例如当
8.1.1 基于距离的可分性准则 各类样本之间的距离越大，则类别可分
性越大。因此，可以用各类样本之间的距离的平 均值作为可分性准则
Jd
1 2
c
Pi
i 1
c
Pj
j 1
1 NiN j
D(xi , x j )
xi i x j j
（8.1-1）
式中，c为类别数；Ni为i 类中样本数；Nj为j
类中样本数；Pi , Pj
是相应类别的先验概D(率xi ,；x j )
是样本xi x与j 之间的距离。
如果采用欧氏距离，即有
式中，
D(xi , x j ) xi x j T xi x j
c
1
表示第Ji类d 样i本1集Pi的[ N均i 值xi向i(量x
i
mi )T ( x i
mi )
(mi m)T (mi m)]
x),
P( 2
/
x),,
P ( c
/
x)]}
8.2 特征选择 从n个特征中挑选出m(m＜n)个最有效的特征，这就是特征选择的任务。 最直接的特征选择方法是根据专家的知识挑选那些对分类最有影响的特征。 另一种是用数学方法进行筛选比较，找出最有分类信息的特征。本节只讨论用数学
方法进行特征选择。
要完成特征选择的任务，必须解决两个问题： ① 选择的标准，这可以用前面讲的类别可分性准则，选出使某一可分性达到最大的特
第8章 特征选择与提取
特征抽取的目的是获取一组“少而精”的分类特征，即获取特征数目少且 分类错误概率小的特征向量。
特征抽取常常分几步进行。 第一步：特征形成 第二步：特征选择 第三步；待征提取
本章只讨论特征选择和特征提取的方法
8.1 类别可分性准则 特征选择或特征提取的任务是从n个特征中求出对分类最有效的m个特
表示所有各类的样本集总平均向量
mi
mi
1 Ni
xi
xi i
m
c
m Pi mi i 1
（8.1-2） （8.1-3）
也可以用下面定义的矩阵写出 的表达式。
令 c Sb Pi (mi m)T (mi m) i 1
Jd
（8.1-4） （8.1-5）
则 其中
Sw
c i 1
P表i N示1i 取xi矩i(阵x i
趋近于1时，根据L’Ho
J
1 C
[ P ( 1
/
x),
P( 2
/
x),,
P ( c
/
x)]
c
当
＝2时，得到平方熵
lim(21a
a1
1)1[
i 1
P a ( i
/
x) 1]
c
P(i / x) log 2 P(i / x) i 1
a
c
J
2 C
[ P ( 1
/
x),
P ( 2
/
x),,
P ( c
设
分布密度为
为可能的取随值机向量x(特征向i ,量)
i 1,2的,一个, c随机变量，它的取值依赖于
。我们想知道的是：给定某一x后，我们
从 观察的结果中得到了多少信息？或者说
p( x)
的不确定性减少了多少？
从特征抽取的角度看，用具有最小不确定性的那些特征进行分类是有利的。
在信息论中用“熵”作为不确定性的度量，它是
Sb
|
8.1.2 基于熵函数的可分性准则
最佳分类器由后验概率确定，所以可
由特征的后验概率分布来衡量它对分类的有
效性。如果对某些特征，各类后验概率是相
等的，即
P ( i
/
x)
1 c
其中c为类别数，则我们将无从确定样本所
属类别，或者我们只能任意指定x属于某一类
(假定先验概率相等或不知道)，此时其错误
概率为
征（m＜n)。 需要一个定量的准则来衡量选择结果的好坏。
从理论上讲，设计分类器，那么用分类器的错误概率作为准则就行了。 但是，从第四章中错误概率的计算公式就会发现，即使在类条件概率密度已知 的情况下错误概率的计算就很复杂，何况实际问题中概率分布常常不知道，这使得直 接用错误概率作为准则来评价特征的有效性比较困难。 希望找出另外一些更实用的准则来衡量各类间的可分性 。
/
x)]
2[1
P 2 (i / x)]
i 1
显然，为了对所提取的特征进行评价，我们要计算空间每一点的熵函数。在熵 函数取值较大的那一部分空间，不同类的样本必然在较大的程度上互相重叠。因此熵 函数的期望值
可以表征类别的分离程度，它可用来作为所提取特征的分类性能的准则函数。
J •
E{
J
a C
[
P
ห้องสมุดไป่ตู้
(
1
/
mi )(xi
mi )T 的迹。
c i 1
Pi i 为类内离散度矩阵，
为
类间离散度矩阵。
Jd tr(Sw Sb )
tr(Sw Sb )
Sw Sb
Sw
Sb
我们希望类内离散度尽量小，类间离散度 尽量大，因此除 Jd (x) 外，还可以提出下列准则 函数
J2
tr
(
S
1 w
S
b
)
J3
|
S
1 w
希望实用的可分性准则满足下列几条要求： ①与错误概率有单调关系。 ②度量特性：
这里 是第i类和J第ij j类0的, 可当分性i 准则j时函数， 越大，两类的分离程度就越大。
③单调性，即加入新J的ij＝特0征, 时当，i准＝则j时函数值不减小。
J ij＝J ji
J ij
J ij
J ij ( x1 , x2 ,, xd ) J ij ( x1 , x2 ,, xd , xd 1 )
有两个极端的特征选择算法，一个是单独选择法，另一个是穷举选择法。
1. 单独选择法 就是把n个特征每个特征单独使用时的可分性准则函数值都算出来，按准则
函数值从大到小排序，如 J(x1)＞J(x2)＞…＞J(xm)＞…J(xn)
然后，取使J较大的前m个特征作为选择结果。 问题：这样得到的m个特征是否就是一个最优的特征组呢？
1 Pe 1 c
另一个极端情况是，如果能有一组特征使得
此时x划归 P类(，其i /错x误)概率1为, 0。且P( j / x) 0 , j i
可见后验概率越集中，错误概率就越小。后验概率分布越平缓(接近均匀分布)
，则分类错误概率就越i 大。
为了衡量后验概率分布的集中程度，需要规定一个定量准则，我们可以借助于 信息论中关于熵的概念。
，
的函数。可定义如下形式的广义熵：
P(1 / x) P(2 / x)
P(c / x)
，
，…
式中，
是一个实的正参数，
。
J
a C
[
P
(1
/
x),
P ( 2
/
x),,
P ( c
/
x)]
c
(21a 1)1[ P a (i / x) 1] i 1
a
a1
不同的 spital法则有
a
a值可以得到不同的熵分离度量，例如当
8.1.1 基于距离的可分性准则 各类样本之间的距离越大，则类别可分
性越大。因此，可以用各类样本之间的距离的平 均值作为可分性准则
Jd
1 2
c
Pi
i 1
c
Pj
j 1
1 NiN j
D(xi , x j )
xi i x j j
（8.1-1）
式中，c为类别数；Ni为i 类中样本数；Nj为j
类中样本数；Pi , Pj
是相应类别的先验概D(率xi ,；x j )
是样本xi x与j 之间的距离。
如果采用欧氏距离，即有
式中，
D(xi , x j ) xi x j T xi x j
c
1
表示第Ji类d 样i本1集Pi的[ N均i 值xi向i(量x
i
mi )T ( x i
mi )
(mi m)T (mi m)]
x),
P( 2
/
x),,
P ( c
/
x)]}
8.2 特征选择 从n个特征中挑选出m(m＜n)个最有效的特征，这就是特征选择的任务。 最直接的特征选择方法是根据专家的知识挑选那些对分类最有影响的特征。 另一种是用数学方法进行筛选比较，找出最有分类信息的特征。本节只讨论用数学
方法进行特征选择。
要完成特征选择的任务，必须解决两个问题： ① 选择的标准，这可以用前面讲的类别可分性准则，选出使某一可分性达到最大的特
第8章 特征选择与提取
特征抽取的目的是获取一组“少而精”的分类特征，即获取特征数目少且 分类错误概率小的特征向量。
特征抽取常常分几步进行。 第一步：特征形成 第二步：特征选择 第三步；待征提取
本章只讨论特征选择和特征提取的方法
8.1 类别可分性准则 特征选择或特征提取的任务是从n个特征中求出对分类最有效的m个特
表示所有各类的样本集总平均向量
mi
mi
1 Ni
xi
xi i
m
c
m Pi mi i 1
（8.1-2） （8.1-3）
也可以用下面定义的矩阵写出 的表达式。
令 c Sb Pi (mi m)T (mi m) i 1
Jd
（8.1-4） （8.1-5）
则 其中
Sw
c i 1
P表i N示1i 取xi矩i(阵x i
趋近于1时，根据L’Ho
J
1 C
[ P ( 1
/
x),
P( 2
/
x),,
P ( c
/
x)]
c
当
＝2时，得到平方熵
lim(21a
a1
1)1[
i 1
P a ( i
/
x) 1]
c
P(i / x) log 2 P(i / x) i 1
a
c
J
2 C
[ P ( 1
/
x),
P ( 2
/
x),,
P ( c
设
分布密度为
为可能的取随值机向量x(特征向i ,量)
i 1,2的,一个, c随机变量，它的取值依赖于
。我们想知道的是：给定某一x后，我们
从 观察的结果中得到了多少信息？或者说
p( x)
的不确定性减少了多少？
从特征抽取的角度看，用具有最小不确定性的那些特征进行分类是有利的。
在信息论中用“熵”作为不确定性的度量，它是
Sb
|
8.1.2 基于熵函数的可分性准则
最佳分类器由后验概率确定，所以可
由特征的后验概率分布来衡量它对分类的有
效性。如果对某些特征，各类后验概率是相
等的，即
P ( i
/
x)
1 c
其中c为类别数，则我们将无从确定样本所
属类别，或者我们只能任意指定x属于某一类
(假定先验概率相等或不知道)，此时其错误
概率为
征（m＜n)。 需要一个定量的准则来衡量选择结果的好坏。
从理论上讲，设计分类器，那么用分类器的错误概率作为准则就行了。 但是，从第四章中错误概率的计算公式就会发现，即使在类条件概率密度已知 的情况下错误概率的计算就很复杂，何况实际问题中概率分布常常不知道，这使得直 接用错误概率作为准则来评价特征的有效性比较困难。 希望找出另外一些更实用的准则来衡量各类间的可分性 。
/
x)]
2[1
P 2 (i / x)]
i 1
显然，为了对所提取的特征进行评价，我们要计算空间每一点的熵函数。在熵 函数取值较大的那一部分空间，不同类的样本必然在较大的程度上互相重叠。因此熵 函数的期望值
可以表征类别的分离程度，它可用来作为所提取特征的分类性能的准则函数。
J •
E{
J
a C
[
P
ห้องสมุดไป่ตู้
(
1
/
mi )(xi
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c i 1
Pi i 为类内离散度矩阵，
为
类间离散度矩阵。
Jd tr(Sw Sb )
tr(Sw Sb )
Sw Sb
Sw
Sb
我们希望类内离散度尽量小，类间离散度 尽量大，因此除 Jd (x) 外，还可以提出下列准则 函数
J2
tr
(
S
1 w
S
b
)
J3
|
S
1 w
希望实用的可分性准则满足下列几条要求： ①与错误概率有单调关系。 ②度量特性：
这里 是第i类和J第ij j类0的, 可当分性i 准则j时函数， 越大，两类的分离程度就越大。
③单调性，即加入新J的ij＝特0征, 时当，i准＝则j时函数值不减小。
J ij＝J ji
J ij
J ij
J ij ( x1 , x2 ,, xd ) J ij ( x1 , x2 ,, xd , xd 1 )