数学建模竞赛论文封面模板

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数学建模竞赛论文封面模板

参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校上海电力学院参赛队号10256084队员姓名1.王亚楠2.李浩然3.吴正阳参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目面向节能的单/多列车优化决策问题摘要：关键词：列车；节能优化；惰性控制；巡航控制一问题重述轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。

根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗40%以上。

在低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。

请研究以下问题：一、单列车节能运行优化控制问题（1）请建立计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A7站的最节能运行的速度距离曲线，其中两车站间的运行时间为110秒，列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。

（2）请建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A8站的最节能运行的速度距离曲线，其中要求列车在A7车站停站45秒，A6站和A8站间总运行时间规定为220秒（不包括停站时间），列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。

二、多列车节能运行优化控制问题（1）当100列列车以间隔H={h1,…,h99}从A1站出发，追踪运行，依次经过A2，A3，……到达A14站，中间在各个车站停站最少D min秒，最多D max秒。

间隔H各分量的变化范围是H min秒至H max秒。

请建立优化模型并寻找使所有列车运行总能耗最低的间隔H。

要求第一列列车发车时间和最后一列列车的发车时间之间间隔为T0=63900秒，且从A1站到A14站的总运行时间不变，均为2086s（包括停站时间）。

假设所有列车处于同一供电区段，各个车站间线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。

数学建模论文模板

附件一：数学建模论文模板（注：论文标题、摘要、关键词为单独的第1页；第2页开始为正文，原则上应该包括问题提出、问题分析、…、模型的评价与改进及参考文献；若需写短文的则另起一页附在最后）论文标题姓名1；姓名2；姓名3（学院班级1，学院班级2，学院班级3，）摘要：XXXXXX（字数至少3百，但不得超过8百）关键词：XXXXXXXXXXXXX1 问题的提出XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX2 问题的分析XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXX3 基本假设XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX4 定义符号说明XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX5 模型的建立XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXX6 模型的求解XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX7 结果分析XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXX8 模型的评价与改进XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX参考文献[1]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；[2]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX。

全国大学生数学建模竞赛论文标准模板

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：湖南工学院参赛队员(打印并签名) ：1. 陈磊2. 蒋傅礼3. 罗双志指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012年9 月11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：论文标题摘要关键词一、问题重述二、问题分析2.1对于问题一的分析2.2对于问题二的分析2.3对于问题三的分析三、模型假设假设一：假设二：假设三：四、符号定义与说明五、模型的建立与求解5.1问题一的模型建立与求解5.1.1数据的预处理5.1.2建立模型求解5.2问题二的模型建立与求解5.2.1数据的预处理5.2.2建立模型求解5.2.3对疗法的综合评价5.3问题三的模型建立与求解六、结果的分析（与检验）6.1模型的优点6.2模型的缺点七、模型的评价与改进八、模型的推广参考文献：[1]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；[2]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX；[3]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；[4]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX。

数学建模论文排版PPT课件

2021/3/12
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文档网格
2021/3/12
指定每页多少行，每行多少字。
5
二、样式
2021/3/12
使用样式。样式作为格式的集合，它可以包含几乎所有的格式，设置时只需选择一下某个样式，就能把其中包含的各种格式一次性设置到文字和段落上。
熟悉Word技巧的人对于这样的格式修改并不担心，因为他可以用“格式刷”将修改后的格式一一刷到其他需要改变格式的地方。然而，如果有几十个、上百个这样的修改，也得刷上几十次、上百次。
很多人都是在录入文字后，用“字体”、 “字号”等命令设置文字的格式，用“两端对齐”、“居中”等命令设置段落的对齐，但这样的操作要重复很多次，而且一旦设置的不合理，最后还要一一修改。
6
修改标题样式的格式
通常Word内置的标题样式不符合论文格式要求，需要手动修改。在菜单栏上点“格式｜样式”，列表下拉框中选“所有样式”，点击相应的标题样式，然后点“更改”。可修改的内容包括字体、段落、制表位和编号等，按论文格式的要求分别修改标题1－3的格式。
[5] R. Warren & D. Sankoff. Genome aliquoting revisited. http://albuquerque.bioinformatics.uottawa.ca/publica tions.html,2011.7.28.
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全国大学生数学建模竞赛论文格式.doc
小。
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图片与表格
同一文章中所有的表格和图片分别统一排序： “表一、表二、….” ；”图一、图二、….”；
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数学建模优秀论文模板(新)

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他我赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）内容要点：1、研究目的：本文研究……问题。

2、建立模型思路、：首先，本文……。

然后针对第一问……问题，本文建立……模型：在第一个……模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型在第二个……模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型3、求解思路，使用的方法、程序针对模型的求解，本文使用什么方法，计算出，并只用什么工具求解出什么问题，进一步求解出什么结果。

4、建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验等）5、在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性6、最后，本文通过改变，得出什么模型。

关键词：结合问题、方法、理论、概念等一、问题重述（第二页起黑四号）内容要点：1、问题背景：结合时代、社会、民生等2、需要解决的问题问题一：问题二：问题三：二、问题分析内容要点：什么问题、需要建立什么样的模型、用什么方法来求解三、模型假设与约定内容要点：1、根据题目中条件作出假设2、根据题目中要求作出假设写作要求：细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。

将一些问题理想化、简单化。

1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考3、假设应验证其合理性。

数学建模竞赛论文格式规范和编号专用页

附件附件1：重庆邮电大学数学建模竞赛论文格式规范●本次数学建模竞赛要求参赛队从A、B、C题中任选一题(评奖时，每个组别一、二、三等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配。

）●论文用白色A4纸打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。

●论文第一页为编号专用页（附件2），用于数模教练组对论文进行编号，具体内容和格式见本规范见附件2。

●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上（无需译成英文），并从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写（但篇幅不能超过一页）。

●从第四页开始是论文正文（不要目录）。

论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。

●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。

●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。

正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。

参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。

同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。

论文及源程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。

（如果发现程序不能运行，或者运行结果与论文中报告的不一致，该论文可能会被认定为弄虚作假而被取消评奖资格。

）●本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）可参考全国数学建模竞赛的格式要求。

数学建模竞赛论文模板

关于2011东北大学软件学院第四届“科技节”之数学建模竞赛题目的通知发布者：陈晨 2011-12-08 09:29 打印注意：请先阅读“2011东北大学科技节数学建模竞赛论文格式规范和规则”2011东北大学“科技节”数学建模竞赛题目A货币基金操作下表为2011-12-02由中国银行发布的世界主要外汇牌价。

某货币基金管理人的工作是，每天将现有的美元、英镑、马克、日元四种货币按当天的汇率进行兑换，使在满足需要的条件下，按美元计算的价值最高。

现有货币和当天需求如下：建立你的数学模型说明：问该天基金管理人当天应如何操作。

如果不限定持有的货币种类，以目前中国主权基金的规模量为限如何操作能获得最大效益。

B预测司机是否闯红灯有报道称最近科研人员研发了一种预测司机是否闯红灯的算法，该算法通过分析车辆的数个参数的算法，包括车辆的减速，车辆离交通信号灯的距离以及何时红灯亮起等，并且研究人员能够在短时间内获得某辆车的3D运动，利用这些数据可以判断哪些车辆是由可能违反交通规则的人驾驶的，而哪些车辆是由遵纪守法的人驾驶的。

建立你的数学模型，预测司机是否闯红灯，并说明算法的实用性和可操作性。

所做题目编号（A、B中选一）：___A__参赛队员：序号姓名班级学号1 陶蔚软信10012 杨得天软信10013 彭莹自动化1103货币基金操作一摘要本题的货币基金操作问题可以理解为如何在货币之间兑换取得最大效益。

根据题目提供的外汇牌价表，计算出货币之间的兑入、兑出汇率。

对问题分析之后，问题一采用线性规划求解最小化问题，首先建立目标函数Minz(x)，在matlab 里用linprog函数求解得到符合条件的解。

按照解的情况，在实际操作中对资金作如下分配：可以实现获得最大效益，资金总量为20.2118*10^8,也就是说这些解是有效的。

对于问题二，经过高度抽象化后，建立了一个数学模型，同样采用线性规划求解最小化的方法，但是由于涉及到的数据很多，用matlab编程比较复杂，相比之下，用lingo较为简单，得到了满足约束条件的解后，按照解的情况，对资金进行如下操作：用1.355669*10^8兑换欧元；用0.1293339*10^8兑换日元；用3757.776*10^8兑换瑞典克朗；用 4.739247*10^8兑换英镑；用0.0000000*10^8兑换其他国家货币；根据实际情况分析，这些解存在着缺陷，货币基金管理者用99.6%以上的中国主权基金兑换瑞典克朗，这就要考虑到瑞典克朗的规模量，其他货币的需求量等问题，所以这些解不符合实际。

第十三届“同梦杯”数模校赛论文封面

魅力数模美丽师大浙江师范大学第十三届“同梦杯”数学建模竞赛自信创新合作快乐BA编号 1153评分监制：浙江师范大学数学建模研究会（2014年5月8日）地板砖铺设问题摘要地板砖铺设问题是实际生活中常见的一类问题，本文通过对题中所给户型，在用同种地板砖和用不同种地板砖两个情况下进行分区计算，分析数据，得到所需费用最少的铺设方案，从而探究降低板砖铺设费用和提高地板砖利用率的方法。

对于问题一，本文通过题目信息，将铺设地板砖所需的总费用分为购买成本、切割成本和安装成本，并分析切割成本及安装成本的特殊性，建立用于计算地板砖铺设总费用的函数。

对于问题二，首先，使用ps软件补充题目提供的户型图中缺失的长度数据，得到完整标准的户型图。

为解决在铺设地砖、填补空白区域的过程中，凸形区域很难满足每块地板砖只能切割一次的要求，我们将房屋简化为了13个矩形区域，在问题一模型的基础上，结合高斯函数，分别求得不同的地板砖铺设所需的总费用，计算对应的地砖块数、利用率和总费用。

对于问题三，为使计算简便准确，我们将房屋分为10个区域，并划分为矩形区域和凸形区域两组。

首先明确各种地板砖混合铺设时，大面积地板砖优先考虑、整块地板砖优先选择的原则。

在铺设地板砖的过程中，先铺设800mm*800mm的地板砖，并计算各、区域的剩余面积，之后利用其它型号地板砖对空白区域进行铺设，利用穷举法进行计算（从矩形区域和凸形区域两组中分别举出一例在文中详细分析、计算该区域最低成本的铺设方案，其他区域铺设方案放在附录中，不再赘述），得出各方案的总费用，并结合其中某些铺设方案的特殊性及其之间相似性，简化计算过程。

最后通过分析、比较，得到所需费用最低的铺设方案，计算其总费用、地板砖利用率和所使用的各种尺寸地板砖的块数。

对于问题四，本文结合所建数学模型、算法和实际计算结果，联系实际情况，为地板铺设提出几点意见：关键词：高斯函数一、问题重述已知所要铺设的户型图，及工程中能购买到的地板砖的尺寸、价格、安装费用、破损概率等参数。

数学建模论文模板

附件一：数学建模论文模板（注：论文标题、摘要、关键词为单独的第1页；第2页开始为正文，原则上应该包括问题提出、问题分析、…、模型的评价与改进及参考文献；若需写短文的则另起一页附在最后）论文标题姓名1；姓名2；姓名3（学院班级1，学院班级2，学院班级3，）摘要：XXXXXX（字数至少3百，但不得超过8百）关键词：XXXXXXXXXXXXX1 问题的提出（重述）2 问题的分析3 模型基本假设4 定义符号说明5 模型的建立6 模型的求解XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX7 结果分析XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX8 模型的评价与改进参考文献（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。

根据这些特点我们对问题1用。

的方法解决；对问题2用。

的方法解决；对问题3用。

的方法解决。

（第2段）对于问题1我们用。

数学中的。

首先建立了。

模型I。

在对。

模型改进的基础上建立了。

模型II。

对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。

，然后借助于。

数学算法和。

软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。

（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。

（第4段）对于问题3我们用。

如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文模板(1)

[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
附录一
正文用小四号宋体书写，……
注：打印前请加上页码，从承诺书开始为第一页。页码在页面底端居中，用阿拉伯数字。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
2.问题的具体内容。……
问题二
1.问题的具体内容。……
2.问题的具体内容。……
二、问题分析
分析问题一
对问题一进行分析。正文小四宋体，……
1.……
2.……
分析问题二
对问题二进行分析，……
1.……
2.……
三、模型假设
1.正文小四宋体，……
2.……
四、符号说明
M 质量
V速度
T时间
……
……
……
i对j的力
……
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
XXXX(论文题目)
摘要
本部分书写论文摘要及关键词，摘要要用简洁的文字把意思表达清楚，篇幅限定在本页之中。格式要求是用小四号宋体书写。最好不要有图表，如避免不了并且能够满足在本页之中的要求，则采用三线式图表，在图的正上方用小五号宋体标明题目及图序号（这是刊物发表的图表格式要求）。例：

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范(模板)

承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员(打印并签名) ：1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：
日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目
摘要关键词：
问题重述
问题分析
模型建立及求解
模型评价模型改进参考文献
附录。

全国数学建模竞赛论文格式模版

论文题目
摘要
这里空一行
摘要内容【要求：宋体小四，论文题目及摘占一页；提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）】
关键词：关键词1；关键词2；关键词3
一、问题重述
内容【格式要求：从问题重述开始新起一页；引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。

正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码；数学式子一般两种处理方式，第一种与汉字同行混排的，与汉字输入一样，将整行输完。

第二种单独另起一行并居中（不要接任何汉字）】
二、问题分析
内容
三、模型假设及符号说明
3.1模型假设
(1) 内容
(2) 内容
3.2符号说明
v：表示
i
四、模型的建立与求解
4.1模型的建立
内容
4.2模型的求解
内容
五、模型的评价与推广
内容
参考文献
这里空一行
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

2020年全国大学生数学建模论文规范与模板

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范（全国大学生数学建模竞赛组委会，2020年修订稿）为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。

一、纸质版论文格式规范第一条论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。

第二条论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第三、第四页。

第三条论文第三页为摘要专用页。

摘要内容（含标题和关键词，无需翻译成英文）不能超过一页；论文从此页开始编写页码，页码位于页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

第四条论文从第四页开始是正文内容（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限），附录内容必须打印并与正文装订在一起提交。

第五条论文附录内容应包括支撑材料的文件列表，建模所用到的全部完整、可运行的源程序代码（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）等。

如果缺少必要的源程序、程序不能运行或运行结果与论文不符，都可能会被取消评奖资格。

如果确实没有用到程序，应在论文附录中明确说明“本论文没有用到程序”。

第六条论文正文和附录中任何地方都不能有显示参赛者身份和所在学校及赛区的信息。

第七条所有引用他人或公开资料(包括网上资料)的成果必须按照科技论文的规范列出参考文献，并在正文引用处予以标注。

第八条本规范中未作规定的，如论文的字号、字体、行距、颜色等不做统一要求。

在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文做相应的要求。

二、电子版论文格式规范第九条参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交参赛论文和支撑材料两个电子文件。

第十条参赛论文电子版内容必须与纸质版内容及格式（包括附录）完全一致；必须是一个单独的文件，文件格式为PDF或者Word格式之一（建议使用PDF格式）；文件大小不超过20MB。

注意参赛论文电子版文件不要压缩，承诺书和编号专用页不要放在电子版论文中，即电子版论文的第一页必须为摘要页。

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

觉得数学建模论文格式这么样设置版权归郝竹林所有，材料仅学习参考版权：郝竹林备注☆※§等等字符都可以作为问题重述左边的。

一级标题所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅二级标题设置成段落间距前0.5行后0.25行图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号图标题在图上方段落间距前0.25行后0行表标题在表下方段落间距前0行后0.25行行距均使用单倍行距所有段落均把4个勾去掉注意表格插入到的方式在中复制后，粘贴，2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前所有软件名字第一个字母大写比如所有公式和字母均使用编写公式编号采用编号格式自己定义公式编号在右边显示农业化肥公司的生产与销售优化方案摘要要求总分总本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。

针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1的罐容表标定值。

我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜ο14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。

针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。

并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-⨯，这充分说明残差波动不大。

我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。

表错误!未指定样式名。

大学生数学建模竞赛论文模板(选用)

（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。

根据这些特点我们对问题1用。

的方法解决；对问题2用。

的方法解决；对问题3用。

的方法解决。

（第2段）对于问题1我们用。

数学中的。

首先建立了。

模型I。

在对。

模型改进的基础上建立了。

模型II。

对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。

，然后借助于。

数学算法和。

（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。

（第4段）对于问题3我们用。

如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。

并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。

（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。

要注意合理性。

此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。

关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。

注：字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。

摘要是重中之重，必须严格执行！。

页码：1（底居中）目录可选：目录(4号黑体)(以下小4号)第一部分问题重述…………………………………………………………() 第二部分问题分析…………………………………………………………() 第三部分模型的假设…………………………………………………………() 第四部分定义与符号说明…………………………………………………() 第五部分模型的建立与求解………………………………………………() 1．问题1的模型………………………………………………………………() 模型I(…（随机规划）模型)……………………………………………() 模型II(………（数学)的模型)………………………………………….() ………………………………………………………………………………….2．问题2的模型…………………………………………………………………() 模型I(………数学的模型)………………………………………………()模型II(………数学的模型)…………………………………………….() ……………………………………………………………………………….第六部分对模型的评价………………………………………………………() 第七部分参考文献……………………………………………………………() 第八部分附录…………………………………………………………………………()一、问题重述（第二页起黑四号）在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。

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根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗40%以上。

在低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。

间隔H各分量的变化范围是H min秒至H max秒。

请建立优化模型并寻找使所有列车运行总能耗最低的间隔H。

要求第一列列车发车时间和最后一列列车的发车时间之间间隔为T0=63900秒，且从A1站到A14站的总运行时间不变，均为2086s（包括停站时间）。

假设所有列车处于同一供电区段，各个车站间线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。

补充说明：列车追踪运行时，为保证安全，跟踪列车（后车）速度不能超过限制速度，以免后车无法及时制动停车，发生追尾事故。

其计算方式可简化如下：其中是列车当前位置的线路限速（km/h），是当前时刻前后车之间的距离(m)，是列车制动的最大减速度(m/s2)（2）接上问，如果高峰时间（早高峰7200秒至12600秒，晚高峰43200至50400秒）发车间隔不大于2.5分钟且不小于2分钟，其余时间发车间隔不小于5分钟，每天240列。

请重新为它们制定运行图和相应的速度距离曲线。

三、列车延误后运行优化控制问题接上问，若列车i在车站A j延误（10秒）发车，请建立控制模型，找出在确保安全的前提下，首先使所有后续列车尽快恢复正点运行，其次恢复期间耗能最少的列车运行曲线。

假设为随机变量，普通延误（0<<10s）概率为20%，严重延误（>10s）概率为10%（超过120s，接近下一班，不考虑调整），无延误（0）概率为70%。

若允许列车在各站到、发时间与原时间相比提前不超过10秒，根据上述统计数据，如何对第二问的控制方案进行调整？二基本假定和符号规定2.1基本假定1.假定忽略列车运行过程中的工况转换时间2.假定忽略列车上空调等设备的能耗3.假定忽略列车上乘客的体重4.假定忽略乘客的舒适度5.假设电网中有足够的消耗电阻来消耗多余的能量6.假定忽略能量传递对网压的影响2.2符号规定文章中所用主要符号与意义说明如表1所示，其他见正文。

三优化方案分析3.1 文中难点的理解分析对μ值的理解分析：题目中已经给出μ值的定义，为实际输出的牵引加速度与最大加速的的百分比。

由公式μ===maxmax maxF FMa Ma a a 可以反向理解，笔者认为μ就相当于实际列车运行过程中的油门。

由于文中要求节能的运行方式，列车参数中限定了最大加速度，牵引力过大只能导致“空转”，空耗能，所以在对后面的题目求解过程中实际输出的牵引力F 分为两种情况：(1).当最大牵引力产生的加速度max 'a a ≤，则max F F =。

(2).当最大牵引力产生的加速度max 'a a ≥，则max max a MF =-ωμ，即maxmax F Ma ωμ+=。

制动中的μ类似。

对坡道的理解分析：由题目给出的附件中的车站公里标可以看出，类似于A6-A7的时候坡道系数应该取反。

原理图如下：图1 坡道的理解图如上图1所示，正方向为上坡的时候，反方向为下坡。

类似的，正方向为下坡的时候，反方向为上坡。

对列车线路曲率为0情况的理解分析：在题中给出列车曲线阻力为：R c w c /=，列车行驶过程中曲率半径R=0m 的情况，并非列车曲线阻力c ω为无穷大。

相反，R 为0m ，代表为“直路”，在后面问题的求解算法中，均加入判定条件，若R 为0m ，则c w =0N 。

3.2 问题（一）分析建模与结果3.2.1 问题（一）（1）分析问题（一）（1）是求A6-A7站间的节能优化驾驶方案。

最优的操纵序列的选取：针对一些路况的驾驶采用的驾驶阶段题目说明中已经给出分析：列车在平道或者坡度较小的线路上时，理论上存在最优的操纵序列：最大加速-恒速-惰行-最大制动。

当运行路线较短时，只有3个控制阶段，即“最大加速-惰行-最大制动”。

论文XX 中提出一种最优的惰行控制方案，惰行控制即在制动降速前惰行，减少牵引能耗，通过选择合适的惰行点从而实现全程运行节能。

问题的最终是求能耗的最优，上文中所提出的四个阶段中，只有牵引阶段和巡航阶段是耗能的，而惰行阶段和制动阶段是不产生耗能的。

结合问题（一）（1）中的问题，即需要惰行阶段的时间越长越好，而理想状况是“最大牵引-惰行至终点”在后面的算法得出不能同时满足时间和距离这两方面的约束。

故得到问题的节能最优驾驶方案为：最大加速-惰行-最大制动。

线路中限速情况的分析说明：从附件中可以查出两站间的距离为1354m ；前120m 的限速为55h km /，后面1234m 的限速为80h km /。

根据列车最大牵引加速到第一次限速1m V值时有没有到达新的限速值阶段，理论上存在如图2上面的两种情况。

为了定性分析实际属于哪种情况，本文特将列车以最大牵引加速至第一限速55h km /,所行驶距离为121m ，而55h km /限速段距离为120m 。

当列车加速到55h km /时，已经进入80h km /的限速段。

通过上述分析，最终得到结果从A6-A7的路况列车节能最优的方案为情况2。

另外，题中给出了从A6到A7的运行时间为110s ，为了更好的寻找最优能耗的运行方案，算法在运行时间的基础上给予一定的裕量--富裕时间，为s 1±。

图2 对于限速情况的考虑3.2.2 问题（一）（1）建模与算法优化驾驶模型是一个同时含有等式约束和不等式约束的非线性规划问题。

本文对问题一的建模如下：牵引阶段：∑==Ni i ii dL FE 1max **μ；N 为牵引阶段的总步长数，i μ、i F max 为每个步长对应μ、m ax F 实时的取值，i dL 为每个步长列车对应行驶的距离。

巡航阶段：∑==11*N i idL jE ω；由于ω=实际F（阻力），且只有0>ω时，此时j=1,牵引力才做功；当0<ω时，j=；此时没有牵引力，只有制动力，故没有耗能。

惰行阶段：0=E ，不耗能。

制动阶段：0=E ，不耗能。

目标：∑==ni iE E 0min ；E 为能耗，n 为阶段数。

约束条件：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<==<==∑∑==；；；；总总max 1max 0)(1354)()(110a t a m L L t V t V s t t n i i ni i惰行点与制动点的求取：整个最优方案中最重要的一环就是惰行点与制动点的选取，本文中采用的求解方法为：如图3所示，由于本题中1m V 限速并没有影响，首先求取列车以最大牵引加速到第二次限速2m V 可以得到一条牵引曲线；类似，通过反向推理，在终点A7处反向推出制动曲线。

图3 问题一算法原理说明图然后在牵引曲线选择步长进行迭代运算惰行曲线，由于制动曲线是在终点处方向算出的，迭代中只需满足以下两个条件：（1）以牵引曲线上采样点为基础得出的惰行曲线必须得与制动曲线有交点。

即一直惰行至速度为0时，距离必须超过终点。

（2）牵引阶段、惰行阶段和制动阶段三部分时间相加总和在110s 左右富裕时间1s ，富裕时间在上文已交代过。

此种方法可以得出多组解，由于题中要求的是求节能最优方案，而上述三个阶段中只有牵引阶段是耗能的，所以只需取1t 最小值的那组解即为所求解。

具体主要算法程序见附录XXX ，全部程序见附件XXX 。

算法伪代码如下所示：算法伪代码（一）：列车运行惰行点与制动点的寻找算法（主要） 1.计算从起点即v =0、T=0时的牵引曲线，采样点共N 个。

2.从110s 终点处方向求解制动曲线，采样点共M 个。

3.for i=1; i ≤N; i++ do4.以牵引曲线第i 个采样点作为惰行阶段的初始点，计算惰行曲线。

5.如果惰行曲线重点的公里标<A7公里标，执行6，否则返回3。

6.寻找惰行曲线与制动曲线的交点b 。

7.如果整个时间）（111,109∈T ，执行8，否则返回3。

8. end for9.计算总耗能。

3.2.3 问题（一）（1）算法结果分析根据上述方法建模与算法，得到问题一（1）中的距离速度曲线如图4所示。

为了更好对上文的限速情况进行分析，特用小图局部放大了公里标在13747m 处限速改变时的情况，证明前面所分析是正确有效的。

根据图4可以得出如下分析结果：图4 问题一(A)的迭代结果图1.列车从A6站开始以最大牵引加速，在限速55h km /的下是没有影响的。

加速到速度为64.05h km /的时候，开始惰行，牵引阶段的时间为20.90s 。

2.到20.90s 时列车开始惰行，不产生能耗，惰行至98s 时，列车速度降为41.47h km /。

惰行阶段时间约为78s.3.到98s 时，列车开始制动，最大制动减速，当约为111s 时，列车速度降为0h km /,刚好行驶1354m ，到达A7站。

将问题（一）(1)的求解结果统计在表格2中：表2 A6-A7最节能方案结果站间距离/m 运行时间/s 惰行距离/m 惰行点位置（公里标）制动点位置（公里标）能耗/(J)1353.6111s106613380m12314m71049.3⨯另外，求解中关键点μ的牵引阶段各个时刻的取值也统计在了附录XXX 中，其余各相关值已按要求填写至文件“数据格式.xlsx ”中。

3.2.4 问题（一）（2）分析问题一（2）和（1）的相比，模型需要做出了很大的一些改变。

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