苏教版数学高二《圆与直线的位置关系》 同步学案
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3、新课内容：课本第101到103页
4、阅读课本知识探索新知：
新知一：直线与圆的三种位置关系：
（1）
（2）
（3）
典型例题1： 和圆 的公共点的坐标，并判断它们的位置关系。
总结：直线和圆的位置关系的判定有两种方法：
（1）
（2）
新知2：直线与圆相切，切线的求法：
典型例题2：自点A（-1，4）作圆
的切线,求切
典型例题ຫໍສະໝຸດ Baidu：
求圆C: 上的点到直线m： 的最短距离和最长距离。
总结圆上的点到直线距离最值的求法：
典型例题5：已知实数x,y满足方程，求：(1) 的最大值和最小值。（2） 的最大值和最小值。
★自主检测：
（1）过点（2，1）的直线中，被 截得的弦为最长的直线方程是___________________.
（2）直线 与圆C： 的位置关系是
_____________________.
（3）若圆的 的弦的中点为P(3,1)，则直线方程为_____________
（4）与圆C 相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有_____条。
（5）圆 关于 对称的圆的方程为_________________.
（6）设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长之比是3：1，在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线L: 的距离最小的圆的方程。
直线与圆的位置关系预学案
★学习目标:
1、能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系。
2、理解直线和圆的三种位置关系与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解。
3、能利用直线和圆的方程研究与圆有关的问题，提高学生的思维能力。
★学习过程：
1、复习圆的标准方程和一般方程。
2、复习点和圆的位置关系。
线方程
练习：自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线和圆
相切，求光线L所在的直线方程。
典型例题3：
（1）求直线
被圆 截得的弦长。
求弦长的方法：
（1）
（2）
（3）
典型例题3：
(2)已知圆C：
（1）证明：不论m取什么实数，直线L与圆C相交。
（2）求直线L被圆C截得的弦长最短时直线L的方程。
（1）很好（2）较好（3）一般（4）较差
(7)已知圆 和直线 交于P,Q两点，若 （O为原点），求m的值。
★课后作业：1、完成课本底103页练习2、完成《教学与测试》，《测试反馈》的内容
附：第_____组认为需要重点交流的内容
对本节内容的建议
评价：1、个人完成预学案的情况_________________________________
2、互助小组的合作探究情况_________________________________
4、阅读课本知识探索新知：
新知一：直线与圆的三种位置关系：
（1）
（2）
（3）
典型例题1： 和圆 的公共点的坐标，并判断它们的位置关系。
总结：直线和圆的位置关系的判定有两种方法：
（1）
（2）
新知2：直线与圆相切，切线的求法：
典型例题2：自点A（-1，4）作圆
的切线,求切
典型例题ຫໍສະໝຸດ Baidu：
求圆C: 上的点到直线m： 的最短距离和最长距离。
总结圆上的点到直线距离最值的求法：
典型例题5：已知实数x,y满足方程，求：(1) 的最大值和最小值。（2） 的最大值和最小值。
★自主检测：
（1）过点（2，1）的直线中，被 截得的弦为最长的直线方程是___________________.
（2）直线 与圆C： 的位置关系是
_____________________.
（3）若圆的 的弦的中点为P(3,1)，则直线方程为_____________
（4）与圆C 相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有_____条。
（5）圆 关于 对称的圆的方程为_________________.
（6）设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长之比是3：1，在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线L: 的距离最小的圆的方程。
直线与圆的位置关系预学案
★学习目标:
1、能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系。
2、理解直线和圆的三种位置关系与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解。
3、能利用直线和圆的方程研究与圆有关的问题，提高学生的思维能力。
★学习过程：
1、复习圆的标准方程和一般方程。
2、复习点和圆的位置关系。
线方程
练习：自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线和圆
相切，求光线L所在的直线方程。
典型例题3：
（1）求直线
被圆 截得的弦长。
求弦长的方法：
（1）
（2）
（3）
典型例题3：
(2)已知圆C：
（1）证明：不论m取什么实数，直线L与圆C相交。
（2）求直线L被圆C截得的弦长最短时直线L的方程。
（1）很好（2）较好（3）一般（4）较差
(7)已知圆 和直线 交于P,Q两点，若 （O为原点），求m的值。
★课后作业：1、完成课本底103页练习2、完成《教学与测试》，《测试反馈》的内容
附：第_____组认为需要重点交流的内容
对本节内容的建议
评价：1、个人完成预学案的情况_________________________________
2、互助小组的合作探究情况_________________________________