2018年高新一中入学数学真卷(五)

2018年某高新一中入学数学真卷（四）

（满分：100分 时间：70分钟）

一、认真填一填（每小题3分，共30分）

1、四个数77.3%，10073，•377.0，9

7

中，最小的数是 。

2、图A 挖去一个边长为2分米的小正方体得到图B ，若图A 的表面积是86平方分米，则

图B 的表面积是 平方分米。 3、如图是一个4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使得整个涂成黑色的图形是一个轴对称图形，这样的白色小方格有 个。

4、如图所示，圆的周长是12厘米，圆的面积和长方形的面积相等，则阴影部分的面积S=

平方厘米。（π取3）

5、如图中图形都是由同样大小的棋子按照一定规律组成，其中第①个图形共3颗棋子，第

②个图形共9颗棋子，第③个图形共18颗棋子……则第⑧个图形中棋子的颗数为 。

6、某同学将一个长方形纸片沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星，则∠OCD 的度数等于 。

7、如图是由9个等边三角形构成的六边形，若中间的小的等边三角形的边长是1，则六边形的边长是。

8、如图1，有甲、乙、丙三个大小相同的长方体杯子，杯深20cm ，且各装有15cm 深的水。

第4题图

第3题图

第2题图

图B

图

A

第5题图

图3

图2图

1第7题图

第6题图

C

D

O

B

O A

A

如图2，将大小相同的弹珠丢入三个杯子中（甲杯2颗，乙杯4颗，丙杯6颗），结果甲的水位上升到18cm ，乙、丙两杯水满溢出，则丙溢出的水量是乙溢出的 倍。

图1

图2

9、某商场准备在春节期间举办返券促销活动，活动规则是：购买皮质类每付现金100元返回礼券80元；手机类每付现金100元返回礼券60元；电子手表类每付现金100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关产品。小安看中三件商品准备送给妈妈。第一件标价为498元的皮包；第二件为标价为320元的手机；第三件为标价为245元的电子手表。小安买这三件物品最少花 元钱。

10、2013名学生在操场上排成一个长方形，小聪站在第一排的最左边，小明站在最后一排的最右边，如果左右相邻或者前后相邻的两名同学专递纸条的时间为5秒钟，那么，小聪将手里的纸条传给小明最少需要 秒。 二、细心算一算(共25分) 11、计算（共5小题，25分）

甲

乙

丙

乙

甲

丙

（1）16.75 2.7510%9.754

4⎡⎤⎛⎫-÷⨯-⎢⎥

⎪⎝⎭⎣

⎦（2）785183211585⎡

⎤

⎛⎫÷⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝

⎭⎣⎦

（3）193.750.2 4.57.05610320⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷

⨯÷+÷⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭⎣

⎦⎣⎦

（4）184

910.50.84

2025525⎛⎫+⨯÷--÷⨯ ⎪⎝⎭

（5）解方程：-1-40%23=x x

三、用心想一想（共35分）

12、为了解某校1500名小学生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了校内部分学生进行调查，整理数据，得到下列统计图。根据以上信息回答下列问题：

4:1

3:12:31:3其他

跑步

跳绳

踢毽子

男:女

项目项目

其他跑步跳绳踢毽子跑步40%

跳绳m%

踢毽子20%其他15%

（1）共抽取了名校内学生进行调查。

（2）补全条形统计图。

（3）在各个项目被调查的学生中，男、女生人数比例如上表：根据这次调查，估计该校小学生中，男生人数有多少？

13、小明三天自学了六年级下册数学教科书共60页，第二天比第一天多学了5页，第三天自学的页数是是

第一天的5

3

倍，问小明第一天自学教科书多少页？

14、某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件，并以每件800元的价格销售了400件，服装店计划计划对剩余的羽绒服降价促销。请你帮助该服装店计算一下，每件羽绒服降价多少元时，，销售完这批羽绒服刚好能达到盈利30%的预期目标？

15、一项工程，甲单独做需要10天完成，，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果9天完成这项工程，两人合作的天数要尽可能的少，那么两人要合作多少天？

16、西成铁路西成铁路开通时原计划中午11：18到达成都。新的运行图实施后车速提高了

1

10

，11：00就

到达了成都，第二天返回，同一时间从成都出发，按原速度行驶了200千米后，再将车速提高3

20

，到达

西安恰好11：00。两地之间的距离是多少千米？

四、勇敢闯一闯（共10分）

17、阅读以下内容，完成后面问题

定义1：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在一个等腰三角形中相等两边所对的角相等；如图，在△ABC 中，如果AB=AC ，那么∠B=∠C 。

（1）有甲、乙、丙三个三角形，已知三个三角形的内角度数如图1、2、3所示，请你判断，能否分别画一条线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请在图上画出分割线，并在相应图下方写出分割成的等腰三角形顶角的度数。

（2）一个三角形可被分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角度数是36°，求原三角形最大的内角的所有可能值。（在备用图中画出示意图，并在横线上直接写出最大内角的度数）

定义2：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。 （3）在△ABC 中，∠B=30°，AD 和DE 是△ABC 的三分线，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且AD=BD ，DE=CE ，设∠C=x ，试画出示意图，并求出x 所有可能的值。

图2

36.0°

36.0°36.0°36.0°36.0°

B

第17题图