人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结
最新人教版四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点第一单元四则运算:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个数(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。
减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数(3)加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(3)乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算(1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误(2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a (3)一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a (4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0 (5)一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0(6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0(7)被减数等于减数,差是0。
a-a=0(8)被除数等于除数,商是1.a÷a=1(a不为0)4、四则运算顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
(3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题:解决租船问题的策略:1、先计算哪种船的租金便宜,就考虑先租这种船,如果船没坐满,就再进行调整;2、尽量不空座或少空座。
人教版小学数学四年级下册第四单元重点知识归纳与易错总结
知识点:减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质: (1)一个数连续减去两个数,可以用这个 数减去两个减数的和,即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中,任意交换减数的位置, 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
=500+700
=1200 错点警示:要保证同时计算24加476与127 加573,就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时,要注意把结合的 两个数用括号括起来。
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2 5570-(570+340)
错误答案: 5570-(570+340) =5570-570+340 =5000+340 =5340
四、课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
方法一:758-276-224=258(km) 方法二:758-(276+224)=258(km) 答:还要行驶258千米才能到达B城。
3.用简便方法计算。
(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析:(1)三个乘法算式中都有一个相同的 因数57,因此,此题可改写成三个数的差乘 57的形式,灵活运用乘法分配律进行简算; (2)202接近200,所以可以把202写成200+2 的和。把202×15转化成(200+2)×15的形 式,再运用1200÷(25×4) =1200÷100 =12
(2)900÷15
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
减法是加法的逆运算。
(2)加法各部分间的关系:(3)减法各部分间的关系:和=加数+加数差=被减数-减数加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差(4)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系:(6)除法各部分间的关系:积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数(7)有余数的除法:被除数=商×除数+余数2、运算顺序:①在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
③在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,在算中括号里面的,最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算:①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的,一定要把中括号里面的算式全部算完,才能去掉中括号。
6、列综合算式时,代换前后,算式的运算顺序要相同,如果运算顺序不同,要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略,先计算哪种船的租金最便宜,就考虑先租这种船,如果这种船没有坐满,再进行调整,考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略,一是要租单价低的,二是要保证空位最少。
二、观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
四年级数学下册知识点总结(人教版)
四年级数学下册知识点总结(人教版)四年级数学下册知识点总结(人教版)一、整数的认识与比较1.了解整数概念:正整数、负整数、零2.正整数与正整数的比较3.负整数与负整数的比较4.正整数与负整数的比较5.正整数、负整数和零的比较6.负整数自加(自减)二、调整顺序运算1.分析式子的结构特点2.通过计算说明前加减后乘除的意义3.计算带有括号和不带括号的式子三、四位数的认识与应用1.了解有关四位数的名称:千、百、十、个2.多位数的加减法3.竖式计算含有千、百、十、个的算式4.解决实际问题四、关系算式1.学会用算式表示关系2.理解计算过程和结果3.观察研究计算的特点五、小数的认识与应用1.了解小数和百分数的关系2.了解小数的概念和定义3.读、写、比较和写小数4.小数加减法5.小数的乘法与除法6.小数与整数的加减法7.约简与扩大分数8.解决实际问题六、平行、垂直和相交直线1.了解平行、垂直线2.了解相交线3.过直线的平面4.模型的设计与分析七、几何图形1.点、线、面的认识2.了解多边形3.四边形:正方形、长方形、菱形、梯形的认识与性质4.通过制作素描复原图形5.刻画或绘制平行四边形、长方形的调整精确八、统计与概率1.排列、组合和等概率事件2.通过探索判断事件是否等可能3.数据的书写整理和描述,数的统计4.对数据进行简单探讨,通过挖掘规律思考5.图形的统计九、图形的大小和位置1.了解正方体的特点2.运用模型比较并进行评价3.了解皮尺的使用4.运用皮尺比较物体的长短5.使用比例尺进行测量6.了解图形的大小和位置变化十、时间的认识与使用1.了解各种时间的单位2.读钟刻和时钟的用法3.时间的计算和运用4.解决实际问题以上是四年级数学下册(人教版)的知识点总结,主要涵盖了整数的认识与比较、调整顺序运算、四位数的认识与应用、关系算式、小数的认识与应用、平行、垂直和相交直线、几何图形、统计与概率、图形的大小和位置、时间的认识与使用等内容。
人教版小学数学四年级下册知识点总结1
【人教版】小学数学四年级下册学问点总结第一单元、四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
(3)关系式:加数+加数=和;加数=和-另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和及其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
(3)关系式:被减数-减数=差;减数=被减数-差;被减数=减数+差总结:加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。
一样加数的和叫做积。
(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都得任何数。
(5)关系式:因数×因数=积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法(1)已知两个因数的积及其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3)在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
(4)关系式:被除数÷除数=商;除数=被除数÷商;被除数=商×除数。
(5)有余数的关系式:被除数=商×除数+余数;除数=(被除数-余数)÷商;商=(被除数-余数)÷除数总结:乘法和除法互为逆运算。
5、关于“0”的运算。
一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a被减数等于减数,差是0;或任何数减去它自己,都得0;字母表示:a-a =0被除数等于除数,商是1;或任何不是0的数除以它自己,都得0 字母表示:a÷a =1一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 00除以一个非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0 留意:“0”不能做除数;字母表示:a÷0(错误)6、运算依次1、没有括号的混合运算。
人教版小学四年级数学下册知识点总结
人教版小学四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
(3)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(4)在减法中,已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
(4)在除法中,已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(6)除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数(7)有余数的除法,被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0,结果还得这个数:a - 0 = a③一个数减去它自己,结果得零:a - a = 0④一个数和0相乘,结果得0:a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数:a÷0 = (无意义)6、租船问题。
四年级数学下册各单元知识点归纳(4-6单元新人教版)
2017四年级数学下册各单元知识点归纳(4-6单元新人教版)2017四年级数学下册各单元知识点归纳(4-6单元新人教版)第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数,分母是100的分数可以写成(两位)小数,分母是1000的分数可以写成(三位)小数……所以,一位小数表示(十分)之几,两位小数表示(百分)之几,三位小数表示(千分)之几……如:0表示(十分之五),00表示(百分之五),02表示(百分之二十五),000表示(千分之五),002表示千分之二十五)。
2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分,小数点后面的数叫小数的(小数)部分,3、小数点后面第一位是(十)分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作01;小数点后面第二位是(百)分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作001;小数点后面第三位是(千)分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0001……如:2037,十分位上的3,表示3个(十分之一);百分位上的7,表示7个(百分之一);千分位上的,表示个(千分之一)。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一,10个百分之一是1个十分之一,10个十分之一是整数1,或10个0001是1个001 ,10个001是1个01, 10个01是整数1……、读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每一个数字。
如:31031读作:三十一点零三一6、写小数时,整数部分按照整数的写法写,小数点写在个位的右下角,小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如:一百二十点零零九八写作:12000987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这叫小数的性质。
如:02= 020 = 0200 =02000 =……10=100 =0000 =0000=……1080=108100800=1008100080000= 100088、小数大小的比较:先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大;整数部分相同,就比较小数部分,十分位相同,就比较百分位,百分位也相同,就比较千分位……9、小数点的移动:(1)小数点向右:移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍……(2)小数点向左:移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原的1/10;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原的1/100;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原的1/1000……10、不同数量单位的数据之间的改写:低级单位数÷进率=高级单位数×当进率是10、100、1000……时,可以直接利用小数点的移动换算。
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理一、小数的意义1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表。
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是................10..。
.二、小数的读法1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。
整数部分是0时,就读作“零”。
2.小数点读作“点”。
3.最后读小数部分........................,.要依次读出小数部分每一位上的数字。
小数部分有几个0,就读出几个零。
三、小数的写法1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部...分是零.......0.”.。
...,.那么就直接写“2.在个位的右下角...点上小数点。
3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。
................四、小数的性质1.小数的末尾添上“................0.”或去掉“.....0.”.,.小数的大小不变。
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。
2.运用小数的性质可以化简和改写小数。
(1)化简小数就是不改变小数的大小.......,.去掉小.................,.依据小数的性质数末尾的....0.,使小数读写起来更简便。
注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的……小数点就要相应地向右移动一位、....能漏写小数点。
正解答案:3.000易错题:判断:三位小数一定大于两位小数。
( )分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。
例如:0.235<2.35正确答案:(✕)易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补“0”。
人教版四年级下册数学知识点预习:第四单元 小数的意义和性质
人教版四年级下册数学知识点预习:第四单元小数的意义和性质(学习版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制学校:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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精简最新人教版四年级下册数学知识点归纳总结重点难点简算
人教版四年级下册数学知识点归纳整理知识点一:概念:四则运算:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分之间的关系。
(1)概念:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法各部分之间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个数(2)概念:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。
减法各部分之间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数(3)、加法和减法互为逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
(1)概念:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2)概念:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(3)乘法和除法互为逆运算。
3、关于“0”的运算①“0”不能做除数;用字母表示:a÷0(×)②一个数加上0还得原数;用字母表示:a+0= a③一个数减去0还得原数;用字母表示:a-0= a④被减数等于减数,差是0;用字母表示:a-a = 0⑤一个数和0相乘,仍得0;用字母表示:a×0= 0⑥0除以任何非0的数,还得0;用字母表示:0÷a(a≠0)=0⑦被减数等于减数,差是0。
用字母表示 a-a=0⑧被除数等于除数,商是1。
用字母表示a÷a=1(a不为0)4、四则运算顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
(3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题:解决租船问题的策略:1、先计算哪种船的租金便宜,就考虑先租这种船,如果船没坐满,就再进行调整;2、尽量不空座或少空座。
(完整版)人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结
第四单元知识点归纳总结4.1小数的意义和读写法1、小数的产生:在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果,这时就需要用上一些较小的单位来量,从而产生了小数。
2、小数的组成:小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。
小数中间的圆点叫做小数点,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分。
例如:二、小数的意义1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数表示。
①、一位小数:分母是10的分数可以用一位小数表示,它的计数单位是十分之一②、两位小数:分母是100的分数可以用两位小数表示,它的计数单位是百分之一③、三位小数:分母是1000的分数可以用三位小数来表示,它的计数单位是千分之几2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作:0.1、0.01、0.001……3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。
三、小数的读写法1、小数数位顺序表①、整数部分没有最大的计数单位;整数部分最小的计数单位是一(个)。
②、小数部分最大的计数单位是十分之一;小数部分没有最小的计数单位。
③、在数位顺序表中,每相邻两个计数单位之间的进率是10。
④、十分位的计数单位是十分之一,它与个位的计数单位一(个)之间的进率是10。
2、小数的读法:先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,从左往右依次读出每一位上的数字。
温馨提示:①、在整数中,每级末尾的“0”不读,中间无论有几个“0”都只读一个;②、在小数中,小数部分有几个“0”都要依次读出来;③、读小数时数字要大写,按从左往右的顺序读;④、小数部分不能按整数部分的读法读。
四年级下册数学知识点总结
人教版数学四年级下册资料集第一单元:四那么运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是局部数,和是总数。
(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数2、整数减法(1)确定两个加数的和及其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,确定的和叫做被减数,确定的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是局部数。
(3)被减数=差+减数,差=被减数-减数,减数=被减数—差(4) 加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法(2)在乘法里,一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。
一样加数的和叫做积(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都得任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法〔1〕确定两个因数的积及其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法〔2〕在除法里,确定的积叫做被除数,确定的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
〔3〕乘法和除法互为逆运算〔4〕在除法里,0不能做除数。
〔5〕被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、及0有关的运算(1)“0”不能做除数;(2) 字母表示:a÷0错误一个数加上0还得原数;(3) 字母表示:a+0= a 一个数减去0还得原数;(4) 字母表示:a-0= a 被减数等于减数,差是0;(5) 字母表示:a-a = 0 一个数和0相乘,仍得0;(6) 字母表示:a×0= 0 0除以任何非0的数,还得0;(7) 字母表示:0÷a〔a≠0〕= 06、四那么运算依次:先乘除、后加减,有括号的先算括号,同级运算从左往右算。
7、设计方案:租船问题学校组织去游玩,一共48个人参与,大船限乘5人,每只大船的租金的25元;小船限坐3人,每只小船的租金是20元;怎么租船最省钱?方案一:全部租大船48÷5=9〔只〕……3(人) 9+1=10〔人〕 10×25=250〔元〕方案二:全部租小船48÷3=16〔只〕 16×20=320〔元〕方案三:租9只大船,一只小船 9×25+1×20=245〔元〕答:租9只大船,1只小船最省钱。
人教版四年级数学知识点归纳总结
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四年级下册数学同步复习与测试讲义- 第四章 小数的意义和性质 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第四章小数的意义和性质【知识点归纳总结】1. 小数的读写、意义及分类小数的意义:小数由整数部分、小数部分和小数点组成.小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限不循环小数.根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数,3.1是带小数.小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字.小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后,顺次写出小数部分每一个数位上的数字.小数的分类:①按照整数部分的情况分类,可得“纯小数”和“带小数”两种小数.②按照小数部分的情况分类,可得“有限小数”和“无限小数”两种,在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【经典例题】分析:(1)首先要搞清小数的位数,有一位小数,计数单位就是0.1;有两位小数计数单位就是0.01,…,以此类推;(2)这个小数的最后一位数是0,整数部分是2,表示2个一,一个一是10个0.1,2个一就表示20个0.1,据此解答.解:2.0的计数单位是 0.1,它含有 20个这样的计数单位;故答案为:0.1,20.点评:此题考查小数的意义,解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位.分析:5个十即50,10个百分之一即10×0.01=0.1,这个数是50+0.1,据此解答.解:10×0.01=0.1,50+0.1=50.1;故答案为:50.1.点评:本题主要考查小数的写法.例3:循环小数一定是无限小数.√.(判断对错)分析:根据无限小数的意义,小数部分的位数是无限的小数叫无限小数,且循环小数的位数也是无限的,所以循环小数都是无限小数.解:因为循环小数的位数无限的,符合无限小数的意义,所以循环小数都是无限小数.故答案为:√.点评:此题主要考查循环小数和无限小数的意义.2.小数的性质及改写小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变.小数的改写:为了读写方便,常常把较大的数改写成.【经典例题】分析:根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这叫做小数的性质.据此判断即可.解:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.所以,在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.此说法错误.故答案为:×.点评:此题考查的目的是理解掌握小数的性质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.例2:不改变13的大小,把13改写成两位小数是13.00,把0.2600化简是0.26.分析:根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.把13改写成两位小数,首先在13个位的右下角点上小数点,再末尾添上两个0即可;把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉.解:根据分析:不改变13的大小,把13改写成两位小数是:13=13.00;0.2600=0.26;故答案为:13.00;0.26.点评:此题考查的目的是理解小数的性质,掌握小数的改写和化简方法.3.小数大小的比较小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大.【经典例题】分析:因为小数包括整数部分和小数部分,所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断.解:比如:整数2比小数3.9小,这与题干的说法相矛盾,所以,“整数都比小数大”这个判断的是错误的;故答案为:×.点评:比较整数和小数的大小时,要先比较整数部分的位数,它们的数位如果不同,那么数位多的那个数就大,如果数位相同,相同数位上的数大的那个数就大;如果整数部分相同,然后小数就缩小10n倍.小数点向左移动,遇到整数部分的位数不够时,就在原来整数部分的前面添0补足,缺几位就补几个0,然后,再点上小数点,再小数点的前边再添一个0,以表示整数部分是0.【经典例题】分析:把365缩小1000倍,即小数点向左移动3位,然后把这个数的小数点再向右移动一位,也就是扩大10倍,就得原数.解:365÷1000=0.365,0.365×10=3.65,故答案为:3.65.点评:此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.5. 近似数及其求法近似数:一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数.四舍五入法:如果被舍去部分的首位数字小于5,就舍去这些数字;如果被舍去部分的首位数字是5或大于5,就要在保留部分的末尾数字上加1.【经典例题】分析:(1)两位小数取近似值后是3.8,这个数最大是百分位上的数舍去,舍去的数有:1,2,3,4,其中4是最大的,据此解答;(2)最小是百分位上的数进一,进一的数有:5,6,7,8,9,其中5是最小的,因为进一,保留后十分位是8,那么原来十分位是8-1=7,据此解答.解:(1)这个数最大是百分位上的数舍去,舍去的数有:1,2,3,4,其中4是最大的,所以这个数是3.84;(2)这个数最小是百分位上的数进一,进一的数有:5,6,7,8,9,其中5是最小的,所以这个数是3.75;故答案为:3.84,3.75.位,就要看千分位上的数是否满5;保留整数,就是精确到个位,就要看十分位上的数是否满5;再运用“四舍五入”法求得近似值即可.解:9.0968≈9.1;9.0968≈9.10;9.0968≈9.故答案为:9.1,9.10,9.点评:此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值,要看清精确到哪一位,就根据它的下一位上的数是否满5,再进行四舍五入.【同步测试】单元同步测试题一.选择题(共10小题)1.丁丁商店的商品如下表,价钱最贵的是()A B C D1.99元 1.02元 1.20元2.10元A.A B.B C.C D.D2.把一个小数乘100,就是将这个小数的()A.末尾添上2个0B.末尾去掉2个0C.小数点向左移动两位D.小数点向右移动两位3.与“4.30”相等的数是()A.4.03B.3.4C.0.43D.4.3004.0.保留一位小数约是()A.0.9B.1.0C.0.985.一个三位小数精确到百分位是6.75,这个三位小数最小是()A.6.754B.6.750C.6.745D.6.7446.不改变0.2的大小,把它改写成以千分之一为计数单位的小数是()A.0.002B.0.200C.0.020D.0.207.一个数缩小到原来的后,又扩大到此时的100倍是8.96,这个数原来是()A.89.6B.0.896C.8968.学校50米跑步比赛,前3名同学的成绩如下.根据比赛成绩判断,下面图()最符合当时冲刺时的画面.选手甲乙丙成绩(秒)8.18.28.7A.B.C.D.9.12.32在()相邻的两个整数之间.A.11~12B.12~13C.13~1410.关于0.45的组成,下面的说法错误的是()A.由0.4和0.05组成的B.由4个0.1和5个0.01组成的C.由45个十分之一组成的D.由45个百分之一组成的二.填空题(共8小题)11.求一个小数的近似数,如果保留四位小数,要看小数点后第位.12.由5个一和9个百分之一组成的数是,这个数也可以看成是个0.01组成的.13.0.1里面有个0.01,有个0.001.14.在0.42、0.4、0.、0.424四个数,按从大到小的顺序排列是:.15.把0.3扩大到它的100倍是,把22缩小10倍是.16.把5.4缩小到原来的是0.0054,的小数点向右移动两位是5.23.17.不改变数的大小,把下面各数写成小数部分是三位的小数.1.2=5.04=32.0900=12=18.三(1)班四名同学50米跑的成绩如下(请填小数):姓名王琳张刚李飞齐涛成绩/秒8.78.48.68.1这四位同学50米跑的成绩从快到慢按顺序排列是、、、.三.判断题(共5小题)19.一个三位小数,保留两位小数后是3.74,这个三位小数最大是3.739.(判断对错)20.3.600和3.6大小相等,意义不同.(判断对错)21.把83.19的小数点去掉,原数就扩大100倍.(判断对错)22.近似数5.0和5的大小相等,精确度也一样.(判断对错)23.9.66666是循环小数.(判断对错)四.计算题(共1小题)24.不改变小数的大小,把下面小数改写成两位小数.0.5600=12.5=78=0.9=8= 1.850=五.应用题(共5小题)25.笑笑在读一个小数时.没有看到小数点,结果读成了三千零二,原来的小数只读一个零,原来的小数是多少?26.三个文具商店出售同一种铅笔,甲商店售价是每支0.9元,乙商店售价是每3支2元,丙商店售价是每5支4元.哪个商店的售价最便宜?27.把一个小数扩大到它的1000倍,再将小数点向左移两位,然后把这个小数扩大到原来的10倍,最后把小数点向左移三位后是36.52,这个小数原来是多少?28.一个数由两个6,三个0和小数点组成,而且去掉两个“0”后小数的大小不改变.你能写出符合条件的所有小数吗?29.天天做口算题,做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒,如果保留两位小数,最慢是几秒?最快是几秒?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大,据此比较出大小即可选择.【解答】解:因为2.10>1.99>1.20>1.02,所以价钱最贵的是剪刀.故选:D.【点评】掌握小数大小的比较方法,是解答此题的关键.2.【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.【解答】解:把一个小数乘100,就是将这个小数的小数点向右移动两位;故选:D.【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律.3.【分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小时的大小不变.据此判断即可.【解答】解:与“4.30”相等的数是4.300;故选:D.【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用.4.【分析】保留一位小数,即精确到十分位,看小数点后面第二位(百分位),利用“四舍五入”法分别解答即可.【解答】解:0.保留一位小数约是1.0;故选:B.【点评】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数.5.【分析】要考虑6.75是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的6.75最大是6.754,“五入”得到的6.75最小是6.745,由此解答问题即可.【解答】解:一个三位小数精确到百分位是6.75,这个三位小数最小是6.745;故选:C.【点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.6.【分析】根据小数的性质,可知把0.2改写成以千分之一为计数单位的小数,只要在小数0.2的末尾添上两个0即是0.200;据此选择.【解答】解:不改变0.2的大小,把它改写成以千分之一为计数单位的小数是0.200;故选:B.【点评】此题考查小数性质的运用:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.7.【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…;据此解答即可.【解答】解:一个数缩小到原来的十分之一,又扩大到原来的100倍是8.96,这个数原来是:8.96÷100×10=0.896故选:B.【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的灵活应用.8.【分析】根据路程相同,用时少的速度快,可知最后冲刺时甲和乙相差的时间少,相差的路程少,接近终点,丙用时多,与甲和乙的距离大,离终点远,据此解答.【解答】解:根据观察可知图B中两人离终点近,相差距离少,一人距离终点远些,所以B最符合冲刺时的画面.故选:B.【点评】本题主要考查了学生根据小数大小比较的方法解决实际问题的能力.9.【分析】小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…,据此判断即可.【解答】解:12<12.32<1312.32在12和13相邻的两个整数之间.故选:B.【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握.10.【分析】0.45中4在十分位上,表示4个0.1,也就是0.4,5在百分位上表示5个0.01,也就是0.05;0.45的最低位是百分位,它是由45个百分之一组成的,由此判断.【解答】解:0.45中4在十分位上,表示4个0.1,5在百分位上表示5个0.01,所以是由4个0.1和5个0.01组成的;选项B正确;4个0.1,也就是0.4,5个0.01,也就是0.05;所以0.45是0.4和0.05组成的;选项A是正确的;0.45的最低位是百分位,它是由45个百分之一组成的;所以选项D是正确的,C就是错误的.故选:C.【点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可.二.填空题(共8小题)11.【分析】运用“四舍五入”法取近似值:要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值.【解答】解:求一个小数的近似数,如果保留四位小数,要看小数点后第五位.故答案为:五.【点评】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数.12.【分析】5个一即个位上是5,9个百分之一即百分位上是9,其余数位上没有一个单位,用0补足,据此写出是5.09;根据小数的意义可知;一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01…,5.09是两位小数,计数单位是0.01.它含有509个这样的计数单位;由此解答即可.【解答】解:由5个一和9个百分之一组成的数是5.09,这个数也可以看成是509个0.01组成的.故答案为:5.09,509.【点评】本题主要考查小数的写法和计数单位,解答本题要理解个位上是几就是几个一,百分位上是几就是几个百分之一.13.【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10,0.1和0.01是相邻的计数单位;0.1和0.001之间隔了一个计数单位,所以它们之间的进率是10×10=100;由此求解.【解答】解:0.1里面有10个0.01,有100个0.001.故答案为:10,100.【点评】解决本题根据相邻的两个计数单位之间的进率是10进行求解.14.【分析】小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…;据此解答.【解答】解:按从大到小的顺序排列:0.42>0.>0.424>0.4.故答案为:0.42>0.>0.424>0.4.【点评】此题考查的是学生对小数大小的比较的理解和掌握情况.15.【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知:把0.3扩大到它的100倍,即把0.3的小数点向右移动两位,是30,把22缩小10倍,即把22的小数点向左移动一位,是 2.2;由此解答即可.【解答】解:把0.3扩大到它的100倍是30,把22缩小10倍是2.2.故答案为:30,2.2.【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.16.【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知:由5.4变为0.0054,相当于把5.4的小数点向左移动三位,即缩小到原数的;一个小数的小数点向右移动两位,既扩大100倍是5.23,求原小数,只要把5.23的小数点向左移动两位即可.【解答】解:把5.4缩小到原来的是0.0054,0.0523的小数点向右移动两位是5.23.故答案为:,0.0523.【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.17.【分析】小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变;根据小数的性质,直接按要求改写即可.【解答】解:1.2=1.2005.04=5.04032.0900=32.09012=12.000故答案为:1.200,5.040,32.090,12.000.【点评】此题考查小数性质的运用:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.18.【分析】首先根据小数大小的比较方法,判断出四位同学50米跑所用时间的长短;然后根据路程一定时,时间越长,速度越慢判断即可.【解答】解:路程一定时,所用时间越长,速度越慢,因为8.1<8.4<8.6<8.7,所以这四位同学50米跑的成绩从快到慢按顺序排列是齐涛、张刚、李飞、王琳.故答案为:齐涛,张刚,李飞,王琳.【点评】此题主要考查了小数大小的比较方法的应用.三.判断题(共5小题)19.【分析】要考虑3.74是一个两位数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的3.74最大是3.744,“五入”得到的3.74最小是3.735,由此解答问题即可.【解答】解:一个三位小数,保留两位小数后是3.74,这个三位小数最大是3.735,故原题说法错误;故答案为:×.【点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.20.【分析】据小数性质:在小数末尾填上0或者去掉0,小数的大小不变;3.6精确到十分位,计数单位是十分之一;3.600精确到千分位,计数单位是千分之一;由此可以判断.【解答】解:根据小数性质知,3.6与3.60的大小相等;3.6精确到十分位,计数单位是十分之一;3.600精确到千分位,计数单位是千分之一,所以3.6与3.600的计数单位不相同,也就是意义不相等;所以原题说法是错误的;故答案为:×.【点评】此题考查了小数的性质和计数单位的应用.21.【分析】小数点位置的移动与小数大小的变化规律可知:把83.19的小数点去掉,是8319,小数点相当于向右移动了两位,原数就扩大100倍;由此判断即可.【解答】解:把83.19的小数点去掉,是8319,小数点相当于向右移动了两位,原数就扩大100倍;故答案为:√.【点评】本题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律:把小数点向右(或左)移动了一位、两位、三位…,这个数就扩大(或缩小)10、100、1000、…;反之也成立.22.【分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.5.0=5,但是,近似数5.0表示精确到十分位,近似数5表示精确到个位,据此判断.【解答】解:虽然5.0=5,但是近似数5.0表示精确到十分位,近似数5表示精确到个位,它们的精确度不同.故题干的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质、近似数的意义及近似数的求法.23.【分析】循环小数是一个无限小数,而9.66666是一个有限小数,而不是循环小数.【解答】解:9.66666是一个有限小数,而不是循环小数.所以原题说法错误.故答案为:×.【点评】本题考查的是循环小数的意义.四.计算题(共1小题)24.【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;进行解答即可.【解答】解:0.5600=0.5612.5=12.5078=78.000.9=0.908=8.00 1.850=1.85【点评】此题考查了小数的性质,应理解并灵活掌握小数的基本性质.五.应用题(共5小题)25.【分析】根据“原来的小数读一个零”,可知笑笑读出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了2位,先把笑笑读错的数写出来,再进一步推出原来的小数即可.【解答】解:三千零二写作:3002,因为原来的小数读一个零,所以原来的小数是30.02.【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位…,这个数就扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.26.【分析】乙商店售价2元3支,用钱数2元除以3支,求出乙商店每支铅笔的售价,同理求出丙商店每支铅笔的售价,再比较即可求解.【解答】解:2÷3≈0.67(元)4÷5=0.8(元)0.9>0.8>0.67所以乙商店便宜.答:乙商店便宜.【点评】解决本题先根据单价=总价÷数量求出每支铅笔的单价,再比较求解.27.【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知:一个数扩大到它的1000倍后,再将小数点向左移动两位,相当于把这个小数扩大了10倍,再把这个小数扩大到原来的10倍,最后把小数点向左移动三位后,相当于把这个数向左移动了1位,即缩小10倍,是36.52,求原数,只要把36.52的小数点向右移动1位,即扩大10倍即可.【解答】解:36.52×10=365.2答:这个小数原来是365.2.【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.28.【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;据此解答.【解答】解:可以去掉两个0且不改变大小的小数,只要把2个0写在这个小数的末尾:660.00,606.00,6.6600,60.600.【点评】明确:只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变.29.【分析】要考虑15.8是一个三位数的近似数,如果保留两位小数,有两种情况:“四舍”得到的15.8最大是15.844,“五入”得到的15.8最小是15.795,由此解答问题即可.【解答】解:天天做口算题,做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒,如果保留两位小数,最慢是15.844秒,最快是15.795秒.【点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.。
四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点总结人教版数学四年级下册资料集第一单元:四则运算1、整数加法加法是将两个数合并成一个数的运算。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数。
2、整数减法减法是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是部分数。
被减数=差+减数,差=被减数-减数,减数=被减数—差。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里,任何数乘以0都得0,1乘以任何数都得任何数。
一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数。
4、整数除法除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
被除数÷除数=商,除数=被除数÷商,被除数=商×除数。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,不能做除数。
5、与有关的运算在运算中,“0”不能做除数。
字母表示:a÷a=1,一个数加上0还得原数,一个数减去0还得原数,被减数等于减数,差是0,一个数和0相乘,仍得0,0除以任何非0的数,还得0,除以a(a≠0)=0.6、四则运算顺序四则运算顺序是先乘除,后加减,有括号的先算括号,同级运算从左往右算。
7、设计方案:租船问题学校组织去游玩,一共48个人参加,大船限乘5人,每只大船的租金的25元;小船限坐3人,每只小船的租金是20元。
如何租船最省钱?方案一:全部租大船。
48÷5=9(只)……3(人)。
9+1=10(人)。
10×25=250(元)。
方案二:全部租小船。
48÷3=16(只)。
16×20=320(元)。
【人教版】小学数学四年级下册知识点总结
【人教版】小学数学四年级下册知识点总结第一单元、四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
(3)关系式:加数+加数=和;加数=和-另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
(3)关系式:被减数-减数=差;减数=被减数-差;被减数=减数+差总结:加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都得任何数。
(5)关系式:因数×因数=积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3)在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
(4)关系式:被除数÷除数=商;除数=被除数÷商;被除数=商×除数。
(5)有余数的关系式:被除数=商×除数+余数;除数=(被除数-余数)÷商;商=(被除数-余数)÷除数总结:乘法和除法互为逆运算。
5、关于“0”的运算。
一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a被减数等于减数,差是0;或任何数减去它自己,都得0;字母表示:a-a =0被除数等于除数,商是1;或任何不是0的数除以它自己,都得0 字母表示:a÷a =1一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 00除以一个非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0 注意:“0”不能做除数;字母表示:a÷0(错误)6、运算顺序1、没有括号的混合运算。
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第四单元知识点归纳总结4.1小数的意义和读写法1、小数的产生:在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果,这时就需要用上一些较小的单位来量,从而产生了小数。
2、小数的组成:小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。
小数中间的圆点叫做小数点,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分。
例如:二、小数的意义1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数表示。
①、一位小数:分母是10的分数可以用一位小数表示,它的计数单位是十分之一②、两位小数:分母是100的分数可以用两位小数表示,它的计数单位是百分之一③、三位小数:分母是1000的分数可以用三位小数来表示,它的计数单位是千分之几2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作:0.1、0.01、0.001……3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。
三、小数的读写法1、小数数位顺序表①、整数部分没有最大的计数单位;整数部分最小的计数单位是一(个)。
②、小数部分最大的计数单位是十分之一;小数部分没有最小的计数单位。
③、在数位顺序表中,每相邻两个计数单位之间的进率是10。
④、十分位的计数单位是十分之一,它与个位的计数单位一(个)之间的进率是10。
2、小数的读法:先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,从左往右依次读出每一位上的数字。
温馨提示:①、在整数中,每级末尾的“0”不读,中间无论有几个“0”都只读一个;②、在小数中,小数部分有几个“0”都要依次读出来;③、读小数时数字要大写,按从左往右的顺序读;④、小数部分不能按整数部分的读法读。
3、小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是零,就直接写“0”;然后在个位的右下角点上小数点;最后写小数部分,按照小数的读法依次写出每一位上的数字。
温馨提示:①、小数点应点在个位的右下角,要写成小圆点,不能写成顿号或小圆圈;②、小数部分应完全按照小数的读法写出每一个数字,不能遗漏。
4.2小数的性质和大小比较1、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
温馨提示:①、小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,但是小数的意义发生了变化;②、整数末尾或小数中间的0都不可以去掉,只有小数末尾的0可以增减。
2、化简小数:“化简”就是依据小数的性质,去掉小数末尾的0,不改变小数的大小,使小数读写起来都更简便。
因此,化简小数时只能去掉小数末尾的0,其他数位的0不能去掉。
3、改写小数位数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的性质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”就行了。
整数改写成小数,首先在整数的右下角点上小数点,然后根据需要在小数点后面添上相应个数的“0”。
4、小数大小的比较:①、先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;②、整数部分相同,就比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;③、十分位上的数也相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大……温馨提示:①相邻的两个整数间的小数有无数个。
例如:介于7和8之间的小数以十分之一为计数单位则7˂7.1~7.9˂8以百分之一为计数单位则7˂7.01~7.99˂8以千分之一为计数单位则7˂7.001˂7.999˂8②、小数的大小与小数位数的多少无关,比较时要从高位起逐位比较。
知识巧记:小数大小来比较,位数多少不重要。
关键看好最高位,相同位数来比较。
如果相同看下位,以此类推错不了。
4.3小数点移动引起小数大小的变化小数点,本领大,走一走,数变化。
向左走,数缩小;向右走,数扩大。
数位不够怎么办?找“0”补位解决它。
一、小数点移动引起小数大小的变化规律1、小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。
2、小数点向左移动一位,相当于把原数除10,小数就缩小到原数的101;小数点向左移动两位,相当于把原数除100,小数就缩小到原数的1001;小数点向左移动三位,相当于把原数除1000,小数就缩小到原数的10001。
二、小数点移动引起小数大小的变化规律的应用:1、把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……2、把一个小数缩小到原来的101、1001、10001……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……3、小数点向右移动时,整数部分最高位前面的“0”必须去掉,如果小数部分位数不够,就要在右面添“0”补足。
4、小数点向左移动时,位数不够要在前面添“0”补足。
5、在乘法(或除法)中,如果因数(或除数)是10、100、1000……就可以直接利用小数点移动的规律来计算。
4.4小数与单位换算单位换算歌认识小数很重要,生活应用离不了。
名数改写有诀窍,单位转换仔细瞧。
小化大来很简单,除以进率记心间。
大化小来并不难,乘进率时想周全。
单复转化也不难,整小两部分开看。
进率若是十百千,移动小数点更简单。
单位换算(大化小乘进率,小化大除进率)一、长度单位:毫米、厘米、分米、米、千米(公里)1、千米与米之间的进率是1000 1千米=1000米2、米与分米之间的进率是10 1米=10分米3、米与厘米之间的进率是100 1米=100厘米4、米与毫米之间的进率是1000 1米=1000毫米5、分米与厘米之间的进率是10 1分米=10厘米6、分米与毫米之间的进率是100 1分米=100毫米7、厘米与毫米之间的进率是10 1厘米=10毫米8、1米=10分米=100厘米=1000毫米9、1分米=10厘米=100毫米二、面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米1、平方千米与公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷2、平方千米与平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米3、公顷与平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米4、平方米与平方分米之间的进率是100 1平方米=100平方分米5、平方米与平方厘米之间的进率是10000 1平方米=10000平方厘米6、平方米与平方毫米之间的进率是1000000 1平方米=1000000平方毫米7、平方分米与平方厘米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米8、平方分米与平方毫米之间的进率是10000 1平方分米=10000平方毫米9、平方厘米与平方毫米之间的进率是100 1平方厘米=100平方毫米三、重量单位:吨、千克、克1、吨与千克之间的进率是1000 1吨=1000千克2、吨与克之间的进率是100 0000 1吨=100 0000克3、千克与克之间的进率是1000 1千克=1000克四、时间单位:小时、分钟、秒1、小时与分钟之间的进率是60 1小时=60分钟2、小时与秒之间的进率是3600 1小时=3600秒3、分钟与秒之间的进率是60 1分钟=60秒五、金钱:元、角、分1、元与角之间的进率是10 1元=10角2、元与分之间的进率是100 1元=100分3、角与分之间的进率是10 1角=10分小数与单位换算1、名数分为单名数与复名数,只含有一个单位名称的名数叫做单名数,如:5cm、4kg等;含有两个或两个以上单位名称名称的名数叫做复名数,如:5元8角、2米5分米等。
2、在实际生活中,有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据,以便于计算或比较。
3、把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位间的进率,如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……4、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数的小数部分。
5、把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法用这个数乘两个单位间的进率,如果两个数之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……4.5小数的近似数1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。
①、当保留整数,表示精确到个位,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位。
(看小数点后第一位)②、保留一位小数,表示精确到十分位,应根据百分位上的数的大小来判断是否进位。
(看小数点后第二位)③、保留两位小数,表示精确到百分位,应根据千分位上的数的大小来判断是否进位。
(看小数点后第三位)(在求小数的近似数时,小数部分末尾不管有几个0,都不能去掉,否则会改变近似数的精确度。
)2、将较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法①、首先,根据要求先找到万位或亿位。
②、然后,只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”。
③、最后,在小数的后面加上“万”字或“亿”字,再根据要求保留小数。
④、如果原数不满万位或亿位,要用0来补足。
整数、小数部分哪一位没有,也要用0来补足。
知识巧记:小数近似数,实际应用广。
四舍五入法,灵活来应用。
保留哪一位,就看后一位。
大于等于5,前一位进一。
如果小于5,就直接舍去。
改成万或亿,万或亿右边。
点上小数点,同时在后面。
加上万或亿,千万莫忘记。