代入法——解二元一次方程组导学案

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课题:8.2二元一次方程组的解法(1)

学习目标:

会用代入法解二元一次方程组,并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。

学习重点:

熟练地运用代入法解二元一次方程组。

学习难点:

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

自学指导:

消元思想:未知数由多化少,逐一解决的思想。

代入消元法(代入法):用一个未知数的式子代替另一个未知数然后代入另一个方程,求解的方法。

代入消元法的一般步骤:

1.求表达式

2.代入消元

3.解一元一次方程

4.代入求解

5.写出答案

注意:

1.如果未知数的系数的绝对值不是1,一般选择未知数的系数的绝对值最小的

方程。

2.方程组中各项的系数不是整数时,应先进行化简即应用等式的性质,化分数

系数为整数系数。

3.将变形后的方程代入到没有变形的方程中去,不能代入原方程。

自主学习:

1.消元的概念,自学91页例1。

2.怎样用代入消元法解二元一次方程组。

学前准备:

1.已知2,2

ax y

-=的解,则a=

x y

==是方程24

2.已知方程28

-=,用含x的式子表示y,则y=,用含y

x y

的式子表示x,则x=

导入

合作探究:

1、解方程组

y = 2x ①

x + y =3 ②

2、用代入法解方程组

x -y =3 ①

3x -8y =14 ②

3、用代入法解下列方程:

(1) 25,34 2.x y x y -=⎧⎨

+=⎩

(2)23328y x x y =-⎧⎨-=⎩

小结:

本节课你有哪些收获?

必做题:

1. 方程415x y -+=-用含y 的代数式表示x 是( )

A.415x y -=-

B. 154x y =-+

C. 415x y =+

D. 415x y =-+

2..把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式:

24

741)1(=+y x 46)33(2)2(+=-x y

3、用代入法解下列方程组:

(1)23328y x x y =-⎧⎨-=⎩ (2)355215s t s t -=⎧⎨+=⎩ (3)231625x y x y

+=⎧⎨=⎩

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