现代物理化学电子教案：湖南大学 1[1].6 统计热力学的应用
【物理-高中】热力学教案：介绍热力学基本原理和应用
【物理-高中】热力学教案：介绍热力学基本原理和应用热力学教案：介绍热力学基本原理和应用引言热力学是研究物质内部和相互作用中的能量转化与传递规律的学科。
在高中物理课程中，热力学是一个重要的章节。
本文将介绍热力学的基本原理和应用，帮助学生加深对热力学的理解。
一、热力学基本概念1. 温度和热量温度是反映物体热状态的物理量，在热力学中用开尔文(K)来表示。
热量是物体间能量传递的方式，是引起物体热平衡的原因。
2. 热力学系统热力学研究的对象是物体、物质或一定空间范围内的物理系统，称为热力学系统。
系统与外界的交换物质和能量的方式有封闭、开放和孤立三种类型。
3. 热平衡和热力学第零定律当两个物体达到相同的温度时，它们达到热平衡。
热力学第零定律规定了热平衡概念的基础，即如果A与B分别与C达到热平衡，那么A与B之间也处于热平衡。
4. 热力学第一定律热力学第一定律也称为能量守恒定律。
它规定了能量可以转化形式，但总量是守恒的。
能量转化包括热量传递、功以及内能的变化。
二、热力学基本原理1. 热力学函数和状态方程热力学函数是描述热力学系统特征的量，包括内能、焓、自由能和吉布斯函数等。
状态方程是描述热力学系统态的方程，例如理想气体状态方程pV=nRT。
2. 热力学过程和循环热力学过程是指系统从一个状态变为另一个状态的过程。
常见的热力学过程包括等温过程、等容过程和等压过程等。
热力学循环是指系统经历一系列过程后回到初始状态的过程。
3. 热力学第二定律热力学第二定律包括开尔文表述和克劳修斯表述，它们规定了热量的传递方式以及熵增原理。
开尔文表述中，热量不能从冷物体传递到热物体，自发过程是熵增的。
克劳修斯表述中，不可能使热量从低温物体完全转化为功而不产生其他影响。
三、热力学应用1. 热机和热力学效率热机是能将热量转化为功的装置，常见的热机有热力机和蒸汽机。
热力学效率是热机输出的功与输入的热量之比，它反映了热机输出效果的好坏。
2. 热力学循环的应用热力学循环常用于实际应用中，如汽车发动机、电力行业和制冷系统等。
现代物理化学电子教案统计热力学的应用 (2).
（1） 平动的贡献：
（2） 转动的贡献：
（3） 振动的贡献：
（3） 电子运动的贡献：
（4） 基态能的贡献：
反应的标准平衡常数为：
2 化学平衡常数的另一统计推导法
——标准摩尔 Gibbs 自由能函数和标准摩尔焓函数的应用
利用配分函数直接计算化学反应的平衡常 数，最大的缺憾是计算复杂。
利用标准摩尔 Gibbs 自由能函数和标准 摩尔焓函数可以大大简化计算，非常便利。
H：相对于基态能的体系总焓。
总结：
能量零点的选择对内能U、亥姆赫兹自由 能F、吉布斯能G、焓H、化学势μ有影响，差 值为U0.因此求热力学函数时必须标明选用的 能级零点。
图中E 表示具有能量单位的热力学函数 U、G、F、A、μ
如：
2.5 能量零点选择对熵无影响
S 公共零 Nk B Nk B ln q 公共零 N ln q 公共零 Nk B T T N,V
A D
a
d
q NA RT ln q A NA
G
q NA a q D NA
H
g
gU hU aU dU Gm, 0 Hm,0 Am,0 Dm,0 d q G m，公共零 RTln U 0 N
U0 ：相对于能量坐标原点的体系基态能 F公共零 ：相对于能量坐标原点的体系总自由能
F：相对于基态能的体系总自由能。
2.3 能量零点选择对吉布斯能的影响
对于理想气体：
ln q公共零
0 kBT
ln q
q 公共零 G 公共零 Nk B T ln N 0 q ＝ Nk B T ln Nk B T k BT N G U0
物化教案统计热力学
物化教案统计热力学一、教学目标1. 理解统计热力学的基本概念和原理；2. 掌握统计热力学的基本计算方法；3. 能够应用统计热力学的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 统计热力学的基本概念：微观态、宏观态、状态量、状态方程等；2. 统计热力学的统计方法：概率分布、配分函数、平均值等；3. 统计热力学的应用：理想气体、晶体的热力学性质等；4. 统计热力学的计算方法：最大似然估计、最大熵原理等；5. 统计热力学的实际应用案例：热力学第二定律、熵增原理等。
三、教学方法1. 讲授法：讲解统计热力学的基本概念、原理和方法；2. 案例分析法：分析实际应用案例，让学生更好地理解统计热力学的应用；3. 问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索统计热力学的方法；4. 讨论法：分组讨论，促进学生之间的交流和合作。
四、教学准备1. 教材：统计热力学教材或相关书籍；2. 课件：制作详细的课件，辅助讲解和展示统计热力学的知识；3. 案例材料：收集相关的实际应用案例，用于分析和讨论；4. 问题清单：准备问题，引导学生思考和探索。
五、教学过程1. 引入：通过介绍统计热力学的背景和意义，激发学生的兴趣；2. 讲解：讲解统计热力学的基本概念、原理和方法，结合课件进行展示；3. 案例分析：分析实际应用案例，让学生了解统计热力学的应用；4. 问题讨论：提出问题，引导学生思考和探索统计热力学的方法；5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点；6. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对统计热力学基本概念的理解程度；2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们对统计热力学方法的应用能力；3. 作业批改：评估学生作业的完成情况，检查他们对统计热力学知识的掌握程度；4. 期中期末考试：设计相关考题，全面检验学生对统计热力学的理解和应用能力。
七、教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和学习效果，根据学生的反馈调整教学策略。
《物理化学》电子教案上册
《物理化学》电子教案上册第一章：引言1.1 课程介绍1.2 物理化学的基本概念1.3 物理化学的研究方法1.4 学习目标与要求第二章：气体2.1 气体的性质2.2 气体的压力与体积2.3 气体的温度与热量2.4 气体的化学反应第三章：溶液3.1 溶液的定义与组成3.2 溶液的浓度与稀释3.3 溶液的蒸馏与沸腾3.4 溶液的离子平衡第四章：固体4.1 固体的结构与性质4.2 固体的相变与相图4.3 固体的溶解与熔点4.4 固体的电导与磁性第五章：液体5.1 液体的性质与表面现象5.2 液体的蒸发与凝结5.3 液体的扩散与对流5.4 液体的相变与相图第六章：热力学第一定律6.1 能量守恒定律6.2 内能与热量6.3 功与热传递6.4 热力学第一定律的应用第七章：热力学第二定律7.1 熵与无序度7.2 可逆与不可逆过程7.3 热力学第二定律的表述7.4 热力学第二定律的应用第八章：化学平衡8.1 平衡常数与反应方向8.2 酸碱平衡与pH值8.3 沉淀平衡与溶解度积8.4 化学平衡的计算与应用第九章：动力学9.1 反应速率与速率常数9.2 零级、一级和二级反应9.3 反应机理与速率定律9.4 化学动力学的应用第十章：电化学10.1 电解质与离子传导10.2 电极与电极反应10.3 电池与电势10.4 电化学的应用重点和难点解析一、气体的化学反应补充和说明：气体之间的化学反应是物理化学中的重要内容，例如气体的合成、分解、置换等反应。
这些反应在工业生产、环境保护等领域具有重要的应用价值。
教案中应详细介绍气体化学反应的基本原理、反应类型及其应用实例，并通过实际案例分析，使学生能够深入理解和掌握这一部分内容。
二、溶液的离子平衡补充和说明：溶液中的离子平衡是物理化学中的关键概念，对于理解电解质溶液的性质和行为具有重要意义。
教案中应详细讲解离子平衡的基本原理、离子平衡常数的计算及其在实际应用中的作用，如酸碱平衡、溶解度积等。
现代物化电子教案-湖南大学111统计热力学绪论
8.宏观测知的某种物理量实际上是相应微 观量的 ( )
❖ 算术平均值； ❖ 几何平均值； ❖ 综合反映； ❖ 统计平均值
9.一个总微观状态数为 的热力学平
衡体系, 其某一个微观状态出现的概率为 ()
1.1.1 绪论－统计热力学的研究目的
微观
微观到宏观
宏观
量子 力学
统计力学
化学热力学
化学动力学
统计力学有两个基本出发点：
一是：宏观物质由大量的粒子构成；
二是：热现象是大量粒子运动的整体表现。
粒子：泛指分子、离子、电子、光子等微观粒子
宏观物质与微观粒子的本质性差别：有无温度
1.1.2绪论－统计热力学的特点
定域子体系 （localized system）
定域子系统又称为定位系统，这种 系统中的粒子彼此可以分辨。 例如: 在晶体中，粒子在固定的晶格位置 上作振动，每个位置可以想象给予 编号而加以区分，所以定位系统的 微观态数是很大的。
离域子系统 （non-localized system）
离域子系统又称为非定位 系统，基本粒子之间不可区 分。
（简称BEC） 现象而获2019年度诺贝尔物理学奖。
费米--狄拉克统计
❖ 1926年初，美籍意大利 物理学费米E.（Enrico Fermi 1901-1954)根据泡 利不相容原理，提出电子 应服从的统计规律。几个 月以后，英国物理学家 P.A.M.狄拉克地提出了相 同的理论。因此后来称由 费米和狄喇克所提出的处 理服从不相容原理的全同 粒子的统计方法为“费米
最概然分布: 出现的概率最大的分布
当粒子数N很大时 lnΩ＝ln Ω *
湖南大学《无机材料物理化学》课件-第五章 热力学应用
将经典热力学理论与方法用于如硅酸盐这样 凝聚系统，须注意其理论与方法在凝聚态体系中 应用的特点和局限性。
一、化学反应过程的方向性
化学反应是凝聚态系统常见的物化过程。恒 温、恒压条件下只做膨胀功的开放体系，化学反 应过程沿吉布斯自由能减少的方向自发进行。过 程自发进行的判据为：
GT·P ≤ 0
(5-1)
故不能认为在所有情况下对一过程的热 力学估计就将决定这一过程的实际状况。
特别在硅酸盐系统出现的物化过程中， 动力学因素对热力学分析所得结果有不同程 度的制约。
第二节 热力学应用计算方法
用热力学原理分析硅酸盐系统在等温等压条件 下过程发生的方向或判断产物的稳定性，归结到
是系统自由能变化G的计算。
基于热力学函数不同，计算方法有：
第五章 热力学应用
应用热力学的理论和不多的参数，可 以解决和描述体系过程（如化学反应、相 变等）发生的方向性、平衡条件、体系能 量等问题，避免一些艰巨的、甚至不可能 实现的实验研究。
第一节 热力学在凝聚态体系中应用的特点
凝聚态体系中发生的物化过程与气相体系、 理想溶液体系不同。
凝聚态系统：多相性、质点扩散速度很小， 凝聚态体系中进行的物化过程往往难以达到热 力学真正意义上的平衡，过程的产物常处于亚 稳状态（如玻璃体或胶体）。
CP为一常数(CP=c)以简化G
0 R
计算过程。
此时G0R 与T的函数关系为：
G
0 R
=
H
0R298-
TS
0 R298
+
CPT(ln
298 T
+
1-
298 )
T
(5-11)
当反应前后物质等压热容不变，CP=0。反应源自G 与T关系简化为：G
大学课件 物理化学电子教案-第二章 热力学第一定律及其应用.ppt
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2020/10/30
§2.2 热力学第一定律
•热 •功 •热力学能 •热力学第一定律
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2020/10/30
1.热
热（heat）
系统与环境之间因温差而传递的能量称为
热，用符号Q 表示。 Q的取号：
系统吸热，Q>0；
系统放热，Q<0 。
热不是状态函数，只有系统进行一过程时， 才有热交换。其数值与变化途径有关。
状态 1
• 其变化只与始末态有关，与 (T1，p1)
变化途径无关。
状态2 (T2，p2)
途径 1
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2020/10/30
2.状态和状态函数
状态函数的重要特征： • 状态确定了，所有的状态函数也就确定了。 • 状态函数在数学上具有全微分的性质。
X f (x, y)
dX
( X x
环境
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2020/10/30
系统分类
根据系统与环境之间的关系，把系统分为三类： （1）封闭系统（closed system）
系统与环境之间无物质交换，但有能量交换。
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2020/10/30
系统分类
根据系统与环境之间的关系，把系统分为三类： （2）隔离系统（isolated system）
§2.7 相变化过程 §2.9 化学计量数、反应进度和标准摩尔反应焓
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2020/10/30
第一章 热力学第一定律
§2.10 标准摩尔反应焓的计算 §2.11 节流膨胀与焦尔-汤姆逊效应
物理化学电子教案.doc
第七章统计热力学基础物理化学教研室第七章统计热力学基础一、教学方案第七章统计热力学基础【基本概念·基本知识】1、统计热力学系统的分类：独立/非独立粒子系统、可别/不可别粒子系统2、独立粒子系统的分布、最可几分布、平衡态分布3、系统的微观状态4、粒子的配分函数5、转动特征温度，振动特征温度6、焓函数、吉布斯自由能函数7、统计熵、量热熵【基本定律与基本理论】1、等几率假设2、玻兹曼分布定律（推导和表达式的意义）3、Maxwall速率分布的意义及与平动有关的各种统计平均值4、粒子配分函数与热力学函数的关系5、最低能级能量数值的选取对配分函数的影响6、双原子分子转动、振动、平动的能级公式7、波兹曼公式：8、热力学定律的统计解释【基本计算与基本方法】1、独立可别与不可别粒子系统的计算2、用波兹曼分布定律计算简单系统的粒子分布3、单原子分子、双原子分子各种运动形式的配分函数4、单原子及双原子分子各种运动形式对热力学性质的贡献5、分别用配分函数和自由能函数计算简单理想气体反应的平衡常数第一讲：统计热力学概论·Boltzmann 统计一、统计热力学概论（一）、统计热力学的基本任务1、统计热力学的基本任务回顾：A、经典热力学的任务：a）解决某一过程的能量衡算；b）过程的方向判断据；基础：热力学三定律；优点：着眼与系统的状态而不依赖系统的微观结构，高度可靠；缺点：无法描述系统的微观结构和微观运动规律B、统计热力学的任务：用统计学的原理，从系统的微观结构和运动状态出发，揭示系统宏观性质的本质。
微观性质（位置）（动量）宏观性质T P U、H、S、A等物质的宏观性质本质上是微观粒子不停地运动的客观反映，虽然每个粒子都遵守力学定律，但是无法用力学中的微分方程去描述整个系统的运动状态，所以必须用统计学的方法。
根据对物质结构的某些基本假定，以及实验所得的光谱数据，求得物质结构的一些基本常数，如核间距、键角、振动频率等。
物理化学电子教案共31页
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2020/4/14
物理化学电子教案——第二章
不可能把热从低温 物体传到高温物体， 而不引起其它变化
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2020/4/14
第二章 热力学第二定律
2.1 自发变化的共同特征 2.2 热力学第二定律 2.3 卡诺循环与卡诺定理 2.4 熵的概念 2.5 克劳修斯不等式与熵增加原理 2.6 熵变的计算
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2020/4/14
物理化学电子教案—第七章
电解
电能
电池
化学能
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2020/4/14
第七章电解质溶液
主要内容
电化学的基本概念和法拉第定 律离子的电迁移和迁移数
电导 强电解质溶液理论简介
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2020/4/14
物理化学电子教案—第八章
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2020/4/14
物理化学电子教案—第四章
气态溶液 固态溶液 液态溶液
正规溶液
非电解质溶液
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2020/4/14
第四章 溶液
4.1 4.2 4.3
4.4
4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11
引言 溶液组成的表示法 偏摩尔量与化学势
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2020/4/14
物理化学电子教案—第六章
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2020/4/14
第六章 化学平衡
6.1 化学平衡的条件和反应的亲和势 6.2 化学反应的平衡常数和等温方程式 6.3 平衡常数与化学方程式的关系 6.4 复相化学平衡 6.5 平衡常数的测定和平衡转化率的计算 6.6 标准生成吉布斯自由能 6.7 用配分函数计算 rG m 和平衡常数 6.8 温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响 6.9 同时平衡 6.10 反应的耦合 6.11 近似计算
物理化学章热力学第一定律及其应用教学PPT教案
T2 T1
C
p
dT
T2 T1
nC
p,m
dT
C p,m , CV ,m 为状态函数,强度性质
对单原子分子理想气体CV,m 为(3/2)R 双原子分子理想气体CV,m 为(5/2)R
第34页/共92页
2 等容热容和等压热容的关系
CP
CV
(
H T
)P
(
U T
)V
(
U T
)P
p( V T
)P
(
U T
)V
pex=1.00×105 Pa
p2,V2
, p 4.00 105 Pa p 1.00 105 Pa
1
2
T 300K
n 1.00mol
第23页/共92页
p 1.00 105 Pa
ex
一
11
次 膨
W1 pex (V2 V1 ) pexnRT ( p
) p
2
1
胀
1.00 105 Pa 1mol 8.314J mol 1 K 1
1
1
300K (
) 1.87kJ
1.00 105 Pa 4.00 105 Pa
分
二
pex 2.00 105 Pa
次
p' 1.00 105 Pa
膨
ex
胀 W2 2.49kJ
第24页/共92页
pex=p-dp
pex=p-dp
分
无 限
p1,V1
p2,V2
多
次
, p1 4.00 105 Pa p2 1.00 105 Pa
质即可确定系统所有的强度性质。
第17页/共92页
大学物理电子教案ch7热力学基础
大学物理电子教案ch7热力学基础教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自大学物理教材第七章，热力学基础。
本章主要介绍了热力学的基本概念、定律和应用。
具体内容包括：温度、热量、内能的概念及它们之间的关系；热力学第一定律和第二定律；热力学常见现象和应用。
二、教学目标1. 理解温度、热量、内能的概念及它们之间的关系。
2. 掌握热力学第一定律和第二定律的基本内容。
3. 能够运用热力学知识解释一些日常生活中的现象。
三、教学难点与重点1. 教学难点：热力学第二定律的内涵及应用。
2. 教学重点：热力学第一定律和第二定律的理解和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT投影仪。
2. 学具：教材、笔记本、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：讨论冬季取暖和夏季降温的原理，引导学生思考热量传递的过程。
2. 概念讲解：介绍温度、热量、内能的概念，并通过示例解释它们之间的关系。
3. 定律讲解：讲解热力学第一定律和第二定律的内容，并通过实例演示其应用。
4. 例题讲解：分析生活中的一些热力学现象，如热机效率、制冷原理等，引导学生运用热力学知识进行解释。
5. 随堂练习：布置一些与本节课内容相关的练习题，让学生现场解答，巩固所学知识。
6. 知识拓展：介绍热力学在现代科技领域中的应用，如空调、冰箱等。
六、板书设计板书内容主要包括：温度、热量、内能的概念及关系；热力学第一定律和第二定律的公式及解释；热力学现象及应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解释温度、热量、内能的概念及它们之间的关系。
（2）运用热力学第一定律和第二定律，分析一个热力学现象。
（3）讨论热力学在现代科技领域中的应用。
2. 答案：（1）温度是物体分子平均动能的度量；热量是热能的传递；内能是物体所有分子的动能和势能之和。
它们之间的关系是：温度升高，热量增加，内能增加。
（2）示例：分析热水沸腾的过程，应用热力学第一定律，解释水蒸气产生的原因。
物化教案统计热力学
物化教案——统计热力学一、教学目标1. 让学生了解统计热力学的基本概念和原理，掌握统计热力学的数学基础。
2. 培养学生运用统计热力学知识分析和解决实际问题的能力。
3. 引导学生了解统计热力学在现代物理学、化学、材料科学等领域的应用。
二、教学内容1. 统计热力学的基本概念：微观态、宏观态、自由度、熵等。
2. 统计热力学的数学基础：概率论、随机变量、数学期望、方差等。
3. 统计热力学的定律：热力学定律、熵增原理、系综理论等。
4. 统计热力学在实际应用中的例子：理想气体、晶体的热力学性质、相变等。
三、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解统计热力学的基本概念、原理和定律。
2. 利用案例分析法，结合具体实例讲解统计热力学在实际应用中的重要性。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
4. 布置课后习题，巩固学生对统计热力学知识的理解和应用。
四、教学安排1. 第一课时：统计热力学的基本概念和原理。
2. 第二课时：统计热力学的数学基础。
3. 第三课时：统计热力学的定律。
4. 第四课时：统计热力学在实际应用中的例子。
五、教学评价1. 课后习题的完成情况，检验学生对统计热力学知识的掌握程度。
2. 小组讨论的参与程度，评估学生的合作能力和思维能力。
3. 期末考试中统计热力学部分的得分，综合评价学生对该门课程的理解和应用能力。
六、教学资源1. 教材：《统计热力学导论》2. 参考书：《统计物理学》3. 网络资源：相关统计热力学的科普文章和视频4. 软件工具：Microsoft PowerPoint for presentations5. 实验器材：温度计、压力计、气体容器等（若条件允许）七、教学活动1. 课前引导：通过引入生活实例，如天气变化、食物腐败等，激发学生对热现象的兴趣。
2. 课堂讲解：结合教材和参考书，系统讲解统计热力学的基本理论。
3. 案例分析：选取具有代表性的实例，如理想气体状态方程的推导，让学生了解统计热力学在实际问题中的应用。
电子教案与课件：《物理化学》 第7章 统计热力学
7.1 概述
热力学
经典热力学：以宏观平衡体系为研究对象
以热力学定律为基础
严密的演绎推理，寻找规律
经典热力学的不足：不涉及具体过程与时间
不联系微观结构与运动形态
因此，经典热力学不能：①阐明系统性质的内在原 因，②不能给出微观性质与宏观性质之间的联系， ③不能对热力学性质进行直接的计算。
U Ni Ei
i
❖N－系统中粒子的总数目。
2021/2/27
第7章 统计热力学
❖理想气体即为独 立子系统
10
②相依子系统
❖非独立粒子系统又称为相依粒子系统，系统中粒子之间的 相互作用不能忽略，系统的总能量除了包括各个粒子的能量 之和外，还包括粒子之间的相互作用的位能，即：
N
U Ni Ei V
i
❖非理想气体就是非独立粒子系统
2021/2/27
第7章 统计热力学
11
⑵ 定域子系统与非定域子系统
❖①定域子系统 ❖系统中粒子运动是定域化的，系统中的粒子彼此 可以分辨。 ❖如晶体中粒子只能在晶格位置做振动，此时可通 过粒子所处的位置来区分它们。 ❖“定域子系统”也称为“可分辨粒子系统”。 ❖定域子系统的微观态数很大
❖⑴ 基本概念
❖①粒子的量子态与系统的量子态
❖ 依量子力学方法，原则上，微观粒子的各种运动
状态可用波函数（ψ1、ψ2……）表示，其能量是量 子化的，由低至高可列成 ε1、ε2……，其中有些态 能量可相等，即称能级简并。
❖粒子这种微观状态称为粒子的一个量子态或一个
粒子态。
N
Ψ i (k) k 1
2021/2/27
i
❖统计平均的求算关键：找准与宏观量对应的微观量，
现代物理化学电子教案 湖南大学 1[1].5 统计热力学的应用
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6. 标准摩尔熵 :标准压力下，实验温度T时求得1mol物质的熵值 称为 标准摩尔熵，只有298K时的数值有表可查.
h
22
残余熵、量热熵、统计熵的关系 Sm(残余)=Sm(统计) - Sm(量热)
〔解〕 (1)摩尔热力学能 Ut,m-U0,t,m
(2)恒容热容 Cv,m
(3)摩尔熵 Syt,m
h
5
统计热力学应用一 2 双原子及线性多原子气体
双原子及线性多原子气体除了三个 平动自由度之外，还有二个转动自由度 和(3n-5)个振动自由度（暂不考虑电子 配分函数贡献）。它们相应的配分函数 如下：
298.15K 时
h
14
3.3 非线型多原子分子气体振动
非线性多原子分子具有 3N -6 个振动自由度，每一振 动自由度的配分函数、Uv-Uv,0、Cv,v 和 Sv 的计算方法在 前面已讨论过。若有 j 个振动模式，则
h
15
统计热力学应用二 热力学定律的统计诠释
1 热力学第一定律
为使粒子按指定的方向发生相同的能量变化，则要求粒子作有 序的运动，显然只有做功才能达到此目的。与上式对比：
R N0
T
V
nRT hV
2
1.2 单原子分子气体热力学能及热容
结论与实验结果基本上一致
h
3
1.3 单原子分子气体热力学熵
Sackur-Tetrode公式用来计算理想气体的平动熵
可得到恒压下一摩尔理想气体温度由 T1 变化至 T2 的熵变：
这一结论与经典热力学中
h 的结果一致
物化教案统计热力学
物化教案——统计热力学一、教学目标1. 让学生了解统计热力学的基本概念和原理。
2. 使学生掌握统计热力学在物质性质研究和工程应用中的重要性。
3. 培养学生运用统计热力学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 统计热力学的基本概念2. 统计热力学的基本原理3. 统计热力学在物质性质研究中的应用4. 统计热力学在工程应用中的实例5. 统计热力学的发展趋势和展望三、教学方法1. 讲授法：讲解统计热力学的基本概念、原理及其应用。
2. 案例分析法：分析统计热力学在工程应用中的实例。
3. 讨论法：引导学生探讨统计热力学的发展趋势和展望。
4. 练习法：布置课后习题，巩固所学知识。
四、教学准备1. 教材：统计热力学相关章节。
2. 课件：统计热力学基本概念、原理、应用及实例。
3. 的黑板：用于板书重点内容。
4. 投影仪：用于展示课件。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入统计热力学的基本概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解统计热力学的基本概念、原理及其应用，结合实例进行分析。
3. 讨论：引导学生探讨统计热力学的发展趋势和展望，鼓励学生提出问题并参与讨论。
4. 练习：布置课后习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点知识点。
6. 作业布置：布置相关课后习题，巩固所学知识。
7. 课堂互动：鼓励学生提问、回答问题，提高课堂参与度。
8. 课后辅导：为学生提供课后辅导，解答疑难问题。
9. 教学反馈：及时了解学生掌握情况，调整教学方法和要求。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，包括知识掌握和能力培养。
六、教学评价1. 学生自评：学生根据自己对统计热力学知识的理解和应用情况进行自我评价。
2. 同伴评价：学生之间相互评价，分享学习经验和心得。
3. 教师评价：教师根据学生的课堂表现、课后习题完成情况和互动参与度进行评价。
4. 综合评价：结合学生自评、同伴评价和教师评价，对学生的学习情况进行全面评估。
物化教案统计热力学
物化教案——统计热力学第一章：统计热力学概述1.1 统计热力学地位及意义解释统计热力学在物理学中的地位，阐述其在现代科学技术领域中的应用。
强调统计热力学在理论物理和实际工程问题解决中的重要性。
1.2 统计热力学基本概念介绍统计热力学的研究对象：宏观物理系统的统计行为。
定义基本术语：微观态、宏观态、自由度等。
1.3 统计热力学的统计基础简述概率论在统计热力学中的应用。
讲解微观态的概率分布，如玻尔兹曼分布。
第二章：经典统计热力学2.1 经典统计热力学的基本原理讲解经典力学与统计热力学的结合点，重点介绍麦克斯韦-玻尔兹曼分布。
解释能量均分定理及其在经典系统中的应用。
2.2 热力学第二定律与熵利用统计观点解释熵增原理。
探讨熵与信息的关系，引入信息熵的概念。
2.3 相变与临界现象介绍相变的统计理论，如伊辛模型。
讲解临界现象的特点及其在统计热力学中的研究。
第三章：量子统计热力学3.1 量子统计热力学的基本原理引出量子力学与统计热力学的结合，讲解费米-狄拉克分布和鲍林分布。
解释量子系统中的统计规律，如泡利不相容原理。
3.2 量子态的叠加与纠缠讲解量子态的叠加原理及其在统计热力学中的应用。
引入量子纠缠概念，探讨其在热力学中的表现。
3.3 量子相变与量子临界现象讲解量子相变的统计理论。
探讨量子临界现象的特点及其与经典临界现象的区别。
第四章：统计热力学的应用4.1 统计热力学在材料科学中的应用介绍统计热力学在材料相变、掺杂等方面的应用。
分析统计热力学在材料性能优化中的作用。
4.2 统计热力学在生物学中的应用讲解统计热力学在生物分子结构研究中的应用。
探讨统计热力学在生物体内能量转换过程分析中的重要性。
4.3 统计热力学在宇宙学中的应用介绍统计热力学在宇宙大爆炸、暗物质研究等方面的应用。
分析统计热力学在宇宙演化过程中的关键作用。
第五章：现代统计热力学进展5.1 非平衡统计热力学讲解非平衡统计热力学的基本概念和发展历程。
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q
)
V
.N
U0
U
U0 ：相对于能量坐标原点的体系基态能
U公共零 ：相对于能量坐标原点的体系总内能
U：相对于基态能的体系总能量h。
6
2.2 能量零点选择对亥姆赫兹自由能的影响
lnq公 共 零kB 0Tlnq0
A
公共零 =
NkBT
NkBT ln
q公共零 N
=
NkBT
NkBTln
q N
＋NkBT
，故需应
h
22
(3) 振动配分函数部分的贡献
h
23
h
24
〔解〕 Na 为单原子分子，仅有平动及电子自由度；Na2 为 双原子分子，具有平动、转动、振动和电子自由度。
h
25
（1） 平动的贡献：
h
26
（2） 转动的贡献：
h
27
（3） 振动的贡献：
h
28
（3） 电子运动的贡献： （4） 基态能的贡献：
CO(g)
-110.54
H U m(298K)
m(0K)
298K
JK1mol1
29.09
G H m(600K)
m(0K)
600K
JK1mol1
-203.68
H2O(g)
-241.84
33.02
-195.48
CO2(g)
-393.51
31.41
-221.67
H2(g)
0
28.40
h
-136.29
h
15
1 由化配学分反函应数平直衡接常估数算的平计衡算常数
若化学反应为：
h
16
1 由配分函数直接估算平衡常数
以公共零点表示各物质的吉布斯函数，则分子的吉布 斯自由能的统计表示为：
G 公共零
N
k
B
T
ln
q
公共
N
零
＝
N
k
BT
ln
q N
N
k
BT
0 k BT
Nk
BT
ln
q N
U
0
h
17
对于化学反应
600
H r m(298K)
600
(136.29221.67)(195.48203.68) 41130 27.35J.mol1 600
K 26.8 (600K)
h
42
习题2
求下列电离反应：Cs(g)=
Cs＋(g)＋e-1的平衡常数
K
3000
K
其中电子可作为单原子理想气体处理，电子的质量
me=9.1091×10-31kg,电子有两种自旋态，即ge,0=2，Cs原 子与Cs＋的质量相差甚微，可当相等处理， Cs原子与Cs ＋的电子最低能级的简并度分别为2与1，电子激发态都可 忽略， Cs原子的第一电离能为3.893ev。
B
T
0 k BT
G U0
U0 ：相对于能量坐标原点的体系基态能
G公共零 ：相对于能量坐标原点的体系总吉布斯能
G：相对于基态能的体系总吉布斯能。
h
8
2.4 能量零点选择对焓的影响
H 公 共 零 ＝ U公 共 零PV ＝ U0UPV H 公 共 零 ＝ U0H
U0 ：相对于能量坐标原点的体系基态内能 H公共零 ：相对于能量坐标原点的体系总焓 H：相对于基态能的体系总焓。
41
习题1 题解：
( 1 ) 由 f H m ( 2 9 8 K ) r H m ( 2 9 8 K ) 4 1 1 3 0 J . m o l 1
( 2 )由 rH m (2 9 8K 2 )9 8 U m (0K )(3 1 .4 12 8 .4 0 )(3 3 .0 22 9 .0 9 ) 2 .4 8 J.m o l 1.K 1
(3)
rUm (0K)
rHm (298K)
298r
H U m(298K)
m(0K)
298
41130298(2.48)40391J.mol1
(4)
rGm (T)
RTlnK (T)
rGm (600K) 600
RlnK (600K)
G r m(600K) 600
r
G H m(600K)
m(298K)
CO2(g)
-393.51
31.41
-221.67
H2(g)
0
28.40
h
-136.29
45
由理想气体的 的统计热力学表达式
G公 共 零 ＝ NkBTlnN qU0 则： G公 共 零 TU0＝NkBlnN q
在标准条件、1mol下
在0K时 U0=H0
标准摩尔 Gibh bs 自由能函数
32
2.2 标准摩尔 Gibbs 自由能函数的应用
反应的 与这个函数具有如下关系：
h
33
例 反应
式中
＝NkB NkB lnNq＋NkB
kBT0 NkBTlnTqN,V
NkBT
0 kBT2
NkB NkBlnNq NkBTlnTqN,V
S
h
11
2.6 能量零点选择对热容无影响
C ＝ V 公 共 零
U 公共零
T
N ,V
U 0
T
U
N ,V
U T
N , V
CV
h
12
2.7 能量零点选择对压力无影响
本节仅讨论理想气体体系！
统计热力学的应用三
1 掌握能量零点的选取对热力学函数的影响 2 掌握利用配分函数直接计算理想气体化学反 应平衡常数的方法。 3 掌握利用焓函数、吉布斯能函数计算理想气 体化学反应平衡常数的方法。
h
1
课前复习：
由前述可知，各分子配分函数的取值和分子的能量有关，通常配分函数的 取值以分子基态能为零点，相应的热力学函数的统计表示中亦取分子的基态能 为零点作相对表示。
h
9
总结：
能量零点的选择对内能U、亥姆赫兹自由 能F、吉布斯能G、焓H、化学势μ有影响，差 值为U0.因此求热力学函数时必须标明选用的 能级零点。
图中E 表示具有能量单位的热力学函数 如：
U、G、Fh、A、μ
10
2.5 能量零点选择对熵无影响
S公共零
NkB
NkB
lnq公共零 N
NkBTlnqT公共零N,V
h
d
gU
Gm ,0
hU
Hm ,0
aU
Am ,0
dU
Dm ,0
h Gm ，公共零RTlnqN1U 8 0
h
19
在常温下，只需考虑平动，转动、振动配分函数的影响。
无需考虑电子和核运动的h贡献。
20
(1) 先计算平动配分函数部分的贡献
h
21
（2）转动配分函数部分的贡献：
由于H2 分子摩尔质量较小，常温下 用"摩尔荷兰"近似式计算其转动配分函数。
0 kBT
＝A ＋U0
U0 ：相对于能量坐标原点的体系基态能
F公共零 ：相对于能量坐标原点的体系总自由能
F：相对于基态能的体系总自由能。
h
7
2.3 能量零点选择对吉布斯能的影响
对于理想气体：
lnq公 共 零kB 0Tlnq
G 公共零
Nk BT ln
q公共零 N
＝
N
k
B
T
ln
q N
Nk
h
43
解：各单粒子(N=1)以基态为能量零点的配分函数为：
3
Cs
:q
2m Csk BT h2
2
k BT p
2
( g e ,0 )
3
Cs
:q
2m Cs k BT h2
2
k BT p
1
( g e ,0 )
3
e
:q
2m ek BT h2
2
k BT p
2
( g e ,0 )
rU m (0K )3.893ev3.8931.60210 196.021023375.6K J.m ol 1
A=NkBTNkBTlnN q
PNkBTlnVqN,T
SN kBN kBlnN qN kB T ln T q N ,V
UkT2N(lnTq)V.N
G
NkBTln
q N
h
2
1 能量零点的选择对配分函数的影响
对于化学反应：
各物质的能量各不相同，如下图所示.必须选择一个公共的 能量零点作为一个标度。
0 kBT
h
4
2 能量零点的选择对热力学函数的影响
q e q 公 共 零
0 kBT
ln q 公 共 零
ln
e
0 kBT
q
0 kBT
ln
q
ln q 公 共 零
T
N ,V
0 kBT2
ln q T N ,V
ln q 公 共 零 V
N ,T
ln q V
N ,T
定义
为“标准摩尔焓函数”
h
36
2.3 涉及 的 计算
298.15K时：
➢
自热化学数据求算
➢ 焓函数自配分函数h 求算,或查表。
37
例 由下表数据计算反应
温度下的平衡常数
T=298.15K
H2(g)
I2(g)
-102.17
-226.69
〔解〕：
0
65.10
在 298.15
HI(g) -177.40
CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)