{高中试卷}高一年级数学上学期期末模拟试题(二)[仅供参考]

20XX年高中测试

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高一年级数学上学期期末模拟试题（二）

一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1.已知集合{}|1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+≥．若A

B =∅，则实数a 的取值范围是

_____ ． 2.方程log ()2923-=-x x 的解集为___________.

3.若(12)a =，

，(,1)b x =，2,2u a b v a b =+=-，且u ∥v ，则x ＝______________. 4.

若cos 2πsin 4αα=⎛⎫- ⎪⎝

⎭，则cos sin αα+的值为． 5.函数3sin(2)4

y x π

=-的单调递增区间是__________________________. 6.

函数2124

(log )log 5y x =+在[2，4]上的最大值为____________.

7.若方程2lg (1lg 5)lg lg 50x x -++=的两根为βα,，则αβ=_______________.

8.若向量,a b 满足：()()2a b a b -⋅+=4-，且2,4a b ==，则a 与b 的夹角为．

9.设()f x 是R 上以2为周期的奇函数，已知当(0,1)x ∈时，2()log f x x =，那么()f x 在(1,2)上的解析式是________________.

10.在△ABC 中，若 BC a CA b AB c ===，

，且 a b b c c a ⋅=⋅=⋅, 则△ABC 的形状是．

11.已知函数3()log 2([1,9])f x x x =+∈，则函数22[()]()y f x f x =+的值域是___________. 12.下面有五个命题中其中真命题的序号是．

①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是{a |a =Z k k ∈π,2

}； ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④把函数3sin(2)3y x π

=+的图象向右平移6

π个单位得到3sin 2y x =的图象； ⑤函数sin()2y x π

=-在（0，π）上是减函数． 13.已知函数4()42x x f x =+，则1231000()()()()1001100110011001

f f f f ++++＝_________.

14.设函数c bx x x x f ++=||)(，给出四个命题：①c =0时，)(x f y =是奇函数； ②b =0，c ＞0时，方程0)(=x f 只有一个实数根；③)(x f y =的图象关于（0，c ）对称；

④方程0)(=x f 至多有两个实数根；上述命题中正确的命题的序号是__________.

二．解答题：

15.已知113cos ,cos(),714ααβ=-=且0<β<α<2

π, (1)求α2tan 的值.

（2）求β.

16.已知向量a =（tan x ，1），b =（sin x ，cos x ），其中=∈)(],3,

0[x f x π a ·b ． （I ）求函数)(x f 的解析式及最大值；

（II ）若1)4cos()4sin(2,45)(-+⋅-=

x x x f ππ求的值．

17．已知函数2()2cos sin()sin cos 3f x x x x x x π=⋅+

+⋅.

⑴求函数()f x 的最小正周期；

⑵求函数()f x 的最大值和最小值；

⑶求函数()f x 的单调区间.

18.已知3log log 3log =-+y a x x x a )1(>a

⑴若设t a x =，试用a 、t 表示y

⑵若当20≤

19.已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a

+-+=+是奇函数. ⑴求a ，b 的值；

⑵若对任意的,t R ∈不等式22(2)(2)f t t f t k -<--恒成立，求k 的取值范围.

20.设函数()f x 的定义域为R ，若有()02

f π

=,()1f π=-且对任意 12,x x 有：121212()()2()()22

x x x x f x f x f f +-+=成立. （1）求(0)f 的值；

（2）求证：()f x 是偶函数，且()()f x f x π-=-；

（3）若22x π

π

-<<，()0f x >，求证：函数()f x 在[0,]π上单调递减.