山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版(五四制)六年级数学上册课件：22数轴(共11张PPT)

山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）六年级数学上册教案：26有理数的加减混合运算（1）

第一课时有理数的加减混合运算（一）学习目的1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2、让学生进一步体会到“有理数减法可以转化为加法进行计算”，并体会有理数加减法在实际中的应用。

学习重点与难点重点：有理数加法和减法的混合运算。

难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。

学习过程一、复习引入课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。

此时，桥面距水面的高度为多少米？可用两种方法回答这个问题。

第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。

可得算式：12.5＋0.3=12.8（米）。

第二个方法：利用有理数减法法则得算式：12.5―（―0.3）＝12.8（米）。

比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。

另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

二、新课的进行某地区一天早晨的气温是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。

半夜的温度是多少？解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4。

所以半夜的温度是－4℃。

解法二：－9+11－6=2－6=－4。

所以半夜的温度是－4℃。

比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

议一议：P57议一议通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。

计算如下：4.5＋（－3.2）＋1.1＋(－1.4)=1.3＋1.1＋(－1.4)=2.4＋(－1.4)=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。

注意运算顺序是从左到右的计算过程。

还可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。

比较以上两种算法，你发现了什么？（1）我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。

（2）有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

山东省莱芜市莱城区刘仲莹中学鲁教版(五四制)六年级数学上册2.2.2数轴教案

2．2．2 数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课课件展示在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）（二）合作交流，解读探究师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．（三）应用迁移，巩固提高例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤0⑥0⑦0答案 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，0 答案 E DC B A图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－73，Ｅ点表示0．例3 如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？提示由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．答案所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．点评数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个提示题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个，它们分别表示有理数 2.5 •和 -2.5 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．例6 在数轴上表示－212和123，并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数．答案 -2，-1，0，1点评本题反映了数形结合的思想方法．例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（C ）A ．1998或1999B ．1999或2000C ．2000或2001D ．2001或2002提示分两种情况分析：（1）当线段AB 的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB 的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB 盖住了2000个整点．点评本题体现了新课程标准的探索和实践能力．备选例题（2006·广州）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．点拨不要忽视在原点的左右两边．答案 ±3（四）总结反思，拓展升华数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图： 5M 4M 3M 2M 1（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？（2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？答案（1）M 4表示2，M 2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3 ．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ，但它们分别在原点的两边．提升能力6． 1 是最小的正整数，0 是最小的非负数，0 是最大的非正数．7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 2 个，它们分别是 3.5 和-3.5 ．8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，31 3答案略开放探究9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为-4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点．10．新中考题（2006·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ）A．-1 B．1 C．-3 D．3。

鲁教版(五四制)六年级数学上册课件：4.22

x+2(30－x)=50 如何解？
解:设面值为1元的邮票买了x张 x+2(30－x)=50
去括号得 x+60－2x=50
移项得
x－2x=50－60
合并同类项得
－x=－10
系数化为1得
x=10
答:面值为1元的邮票买了10张.
解下列方程:
①22x 11 1 ② 3x 1 9 ③22x 21 2x ④2x 2 91 x
⑴当x取何值时,代数式3(2－x) 和2(3+x)的值相等？
⑵当y取何值时,代数式2(3y+4) 和5(2y－7)的值相等？
×2+3
4
11
9
?
？
17
？
0
0
?
解一元一次方程的一般步骤有:
①去括号不漏乘、不搞错符号
②移项、合并同类项去括号后方程两边有
多项时,可以先合并
③化未知数的系数为1 同类项再进行移项
§4.2解一元一次方程（2）
六年级数学(上)
解下列方程：
(1) 10x+1=9;
(2) 2—3x=) 1 3 x 3x 5 .
2
2
小明用50元购买了面值为1元和 2元的邮票共30张.他买了多少张面值为1元的邮票？
解:设面值为1元的邮票买了x张
课程结束
驶向胜利的彼岸

山东省六年级鲁教版(五四制)数学上册课件：22数轴(共17张PPT)

3.能用数轴比较有理数的大小.
预习诊断
1.数轴是规定了、和的 .
2. 在数轴上，正数位与原点的 . 负数位与
原点的
.由此得出：在数轴上原点的
点表示的数比原点的点表示的数大.
3.数轴上点M到原点的距离是
的数是
.
5
1 3
，则点M表示
合作探究探究一：数轴的概念及画法
请同学们根据自己的理解画数轴，并总结什么是数轴及数轴的画法
六年级数学上册 2.2数轴

情景导入
1.下列温度计的温度各是多少？ 2.说一说温度计上的刻度有何特点？ 3.如果去掉℃，只观察数值，发现他们是不是有理数？
请同学们一起进入今天的学习，探索数轴的奥秘！
学习目标
1.通过温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.
2.能用数轴上的点表示具有有理数，初步感受数形结合的思想.
（A）（B）（C）（D）（E）（F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-1 -2 0 1 2
典例解析
例1、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
D
01
例2、在数轴上表示下列各数
0.5, 5 , 0, 4, 5 , 0.5, 4
2
2
思考：有理数是否都可以用数轴上的点来表示？数轴上的点表示的都是有理数吗？
总结：任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。
跟踪练习
1. 在数轴上画出表示下列各数的点： -3.5，3.5，-2.5，0，2.5，-4，4.
这些点在数轴上有什么样的位置关系？请用"<"把这些数连接起来。

鲁教版(五四制)六年级数学上册课件：1.22

3、如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
√（3）
4、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
（1）
（2）
（ห้องสมุดไป่ตู้）
（４）
（５）
（６）
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
发挥我们的想象能力！
1、如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
2.思考：棱柱的侧面都是长方形。圆柱的侧面都是长方形。圆锥的侧面都是扇形。棱锥的侧面都是三角形。棱锥的展开图中至少有四三角形。棱柱的展开图中至多有两三角形。
1.2展开与折叠(2)
鲁教版数学六年级上册第一章丰富的图形世界第二节展开与折叠（第2课时）
情境创设：
图中棱柱的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
想一想：
（1）如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想想，再折折
（2）将图中不能转成棱柱的图形作适当修改，使所得图形能围成一个棱柱

鲁教版(五四制)六年级数学上册《第一章丰富的图形世界》教学课件

鲁教版（五四制）六年级数学上册《第一章丰富的图形世界》教学课件
丰富的图形世界复习课丰富的图形世界复习课
• 1、几何体的分类及特点 • 2、图形的基本构成要素 • 3、几何体的展开图 • 4、几何体的截面形状 • 5、几何体的视图 • 6、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系 • 7、生活中的平面图形
主视图
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图，问，这样的几何体是否只有一种？它最少需多少个小立方体？它最多需多少个小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
主视图
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图，问，这样的几何体是否只有一种？它最少需多少个小立方体？它最多需多少个小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
6
4
2
正六面体正方形
6 12
8
2
正八面体正三角形
8
12
6
2
正12面体正五边形 12 30
20
2
正20面体正三角形 20
30
12
2
多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式： v ＋f－e＝2
一、填空题（每空1分，共24分） 1．长方体有________个顶点，有_______条棱， ______个面，这些面的形状都是_______. 2、圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展
面动成体可以通过平移和旋转实现。
• 例1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )
例2、（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明______。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明__________。

鲁教版六年级数学上册全套ppt课件

106=__1_0_0_0_0_0_0_____
103=__1_0_0_0_ 105=_1_0_0_0_0_0____ ……
你发现了什么规律？
10的n次幂就在１的后面有n个0
2021/6/2
你知道下列各数等于多少吗？
1.1×104
6.1×108
这样记数的方法又是什么呢？
2021/6/2
自学
自学书本，思考下列问题： 1、什么叫科学记数法，科学记数法的一般形式是什么； 2、用科学记数法记数时，要注意哪些方面。
（3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
从以上几个问题中，你能得到什么结论吗？
2021/6/2
面有平面、曲面之分
想一想
点动成线线动成面面动成体
2021/6/2
举出生活中类似以上三幅图的例子！
2021/6/2
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
2021/6/2
1.2 展开与折叠（1）
• 鲁教版六年级数学上册全套ppt课件
生活中的立体图形(一)
2021/6/2
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
2021/6/2
认识棱柱
1、六棱柱有条侧棱，个底面，个侧面。
个顶点，
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？ 3、长方体、正方体是棱柱吗？
2021/6/2
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
先根据从上面看到的图确定主视图有列，再根据数字确定每列的方块有个，
从左面看：
主从视左图面有看有3 2列，列第，第一一列列的的方方块块有有12个个，，第二列的方块有第2 二个列，的方块有 2 个，1

_ 鲁教版(五四制)六年级上册2.1有理数课件(22张PPT)

四、有理数的分类
我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2 是负整数，-2/3是负分数。
整数和分数统称为有理数。
正整数
整数零
有理数
负整数
正分数分数
负分数
整数与分数统称为有理数
有理数分类的几点注意：
1，如 15 ,200%,6 9 能约分成整数的数_不__能__(填
数的
分类
正整数
正有理数
有理数
零
正分数
负整数
负有理数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
把下列各数填入相应的集合中：
3，-7，32
，5.6.，0，
8
14，15，
1 9
2.
1
正数集合：｛负数集合：｛整数集合：｛分数集合：｛
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：
10kg±150g”，这里的“10kg±150g”
表示什么？
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。
油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 • （5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 • 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 • 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
• （1）-50表示支出50元，那么 +100表示。

鲁教版五四制六年级数学上册有理数参考课件ppt.ppt

像10、1.2、17、…，这样的数叫做正数，它们都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
本课内容结束
换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上“-”号，就是负数。
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
随堂演练(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
本课9 内容结束
••
-0 .1 3
正分数集合
正整数集合
负分数集合
负整数集合
小结：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ30
30
本课内容结束 2 5
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。

山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）六年级数学上册课件：29有理数的乘方(共22张PPT)

有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
2次
n次
1次
对折多次后所得的厚度将超过你的身高,你相信吗？
动动手
大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表
对折的次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 10次
纸的层数
2 4 = 2×2 = 2 2 8 = 2×2×2 = 2 3 16 = 2×2×2×2 = 2 4 32 = 2 × 2 ×2 × 2 × 2 = 2 5
4.同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？
第一次捏合后
第二次捏合后
第一次捏合后面条的根数： 2
第三次捏合后
第二次捏合后面条的根数： 2 2 4
第三次捏合后面条的根数： 2 2 2 8
第5次捏合后面条的根数为几根? 要想面条的根数为128根,需经过几次捏合?
反思
这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？
1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数
和指数 (1)(6) (6) (6)
2222 (2)
3333
2、 ( 1 )5写成几个相同因数相乘的形式 2
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1) 1的任何次幂都为1。
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
抢答练习：计算
102 100； 103 1000； 104 10000
（10）2 100；（10）3 -1000（10）4 10000

山东省莱芜市雪野旅游区2017-2018学年六年级(上)期中数学试卷鲁教版(五四学制)(含解析)

山东省莱芜市雪野旅游区2017-2018学年六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）若规定向东走为正，那么﹣8米表示（）A．向东走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向北走8米2．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0D．0的绝对值是03．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆4．（3分）在一个数的前面加上一个“﹣”号，就可得到（）A．负数B．正数C．原数的相反数D．非正数5．（3分）如果ab＝0，那么一定有（）A．a＝b＝0 B．a＝0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为06．（3分）如图中是正方体的展开图的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数．（4）正数减负数一定是负数．（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）下列各数成立的是（）A．1﹣（﹣0.2）＝1+（+）B．（﹣3）+（+3）＝6C．2+（﹣1）＝2﹣（﹣1）D．1﹣（﹣7）＝1﹣（+7）9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．存在最小的有理数B．存在最大负整数C．存在最小的正有理数D．存在最小的整数10．（3分）如果一个数a的绝对值除a的商是﹣1，那么a一定是（）A．﹣1 B．1或﹣1 C．负数D．正数11．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．212．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）若|x|＝4，则x＝；若a＜0，则a2a（用＜、＞、＝填空）．14．（4分）正方体是由个面围成的，有个顶点，条棱．圆柱是由个面围成的．15．（4分）最小的正整数是，绝对值最小的数是．16．（4分）绝对值不大于2的整数有．17．（4分）若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m+n＝．三、计算题（前四题每题5分，后两题每题7分，共34分）18．（5分）﹣9+8﹣17+12﹣319．（5分）．20．（5分）﹣63÷7+45÷（﹣9）21．（5分）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）22．（7分）．23．（7分）四、作图题（共14分）24．（6分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．25．（8分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．五、（共16分）26．（6分）小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入600元，平衡支出情况后，记为﹣120元，那么上个月家庭共支出多少元？27．（10分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．并以初始值为0，用折线统计图画出这四天的水位变化图．。

山东省莱芜市雪野旅游区2017-2018学年六年级(上)期中数学试卷鲁教版(五四学制)(含解析)

山东省莱芜市雪野旅游区2017-2018学年六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）若规定向东走为正，那么﹣8米表示（）A．向东走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向北走8米2．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0D．0的绝对值是03．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆4．（3分）在一个数的前面加上一个“﹣”号，就可得到（）A．负数B．正数C．原数的相反数D．非正数5．（3分）如果ab＝0，那么一定有（）A．a＝b＝0 B．a＝0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为06．（3分）如图中是正方体的展开图的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数．（4）正数减负数一定是负数．（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）下列各数成立的是（）A．1﹣（﹣0.2）＝1+（+）B．（﹣3）+（+3）＝6C．2+（﹣1）＝2﹣（﹣1）D．1﹣（﹣7）＝1﹣（+7）9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．存在最小的有理数B．存在最大负整数C．存在最小的正有理数D．存在最小的整数10．（3分）如果一个数a的绝对值除a的商是﹣1，那么a一定是（）A．﹣1 B．1或﹣1 C．负数D．正数11．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．212．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）若|x|＝4，则x＝；若a＜0，则a2a（用＜、＞、＝填空）．14．（4分）正方体是由个面围成的，有个顶点，条棱．圆柱是由个面围成的．15．（4分）最小的正整数是，绝对值最小的数是．16．（4分）绝对值不大于2的整数有．17．（4分）若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m+n＝．三、计算题（前四题每题5分，后两题每题7分，共34分）18．（5分）﹣9+8﹣17+12﹣319．（5分）．20．（5分）﹣63÷7+45÷（﹣9）21．（5分）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）22．（7分）．23．（7分）四、作图题（共14分）24．（6分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．25．（8分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．五、（共16分）26．（6分）小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入600元，平衡支出情况后，记为﹣120元，那么上个月家庭共支出多少元？27．（10分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．并以初始值为0，用折线统计图画出这四天的水位变化图．参考答案一、选择题1．（3分）若规定向东走为正，那么﹣8米表示（）A．向东走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向北走8米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．解：规定向东走为正，那么“﹣8米”表示向西走8米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0D．0的绝对值是0【分析】根据正数和负数的定义及绝对值的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断．解：A、∵正数大于0，负数小于0，∴0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、∵|0|＜|1|，故B错误；C、∵0+（﹣0）＝0，∴0的相反数是0，故C正确；D、∵|0|＝0，∴D正确，故选：B．【点评】此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，是一道基础题．3．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选：D．【点评】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．4．（3分）在一个数的前面加上一个“﹣”号，就可得到（）A．负数B．正数C．原数的相反数D．非正数【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解：在一个数的前面加上一个“﹣”号，就可得到原数的相反数．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．（3分）如果ab＝0，那么一定有（）A．a＝b＝0 B．a＝0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0【分析】根据积为0的有理数乘法法则解答．解：如果ab＝0，那么一定a＝0，或b＝0．故选：C．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．6．（3分）如图中是正方体的展开图的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有3，4，6这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选：B．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．（3分）下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数．（4）正数减负数一定是负数．（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用有理数的加法及减法法则求解即可．解：（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．正确，（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确，（3）零减去一个数一定是负数．不一定是负数，故不正确，（4）正数减负数一定是负数．不一定，故不正确，（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．正确．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加法及减法，解题的关键是有理数的加法及减法法则．8．（3分）下列各数成立的是（）A．1﹣（﹣0.2）＝1+（+）B．（﹣3）+（+3）＝6C．2+（﹣1）＝2﹣（﹣1）D．1﹣（﹣7）＝1﹣（+7）【分析】根据有理数的加减运算法则计算可得．解：A．1﹣（﹣0.2）＝1+0.2＝1.2，1+（+）＝1.2，此选项等式成立；B．（﹣3）+（+3）＝0，此选项等式不成立；C．2+（﹣1）＝1，2﹣（﹣1）＝3，此选项等式不成立；D．1﹣（﹣7）＝1+7＝8，1﹣（+7）＝1﹣7＝﹣6，此选项等式不成立；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则．9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．存在最小的有理数B．存在最大负整数C．存在最小的正有理数D．存在最小的整数【分析】根据有理数的定义及其分类求解可得．解：A．不存在最小的有理数，此选项错误；B．存在最大负整数，是﹣1，此选项正确；C．不存在最小的正有理数，此选项错误；D．不存在最小的整数，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．10．（3分）如果一个数a的绝对值除a的商是﹣1，那么a一定是（）A．﹣1 B．1或﹣1 C．负数D．正数【分析】根据有理数的除法法则和绝对值的性质求解可得．解：根据题意＝﹣1，即|a|＝﹣a，∴a一定是负数，故选：C．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则及绝对值的性质．11．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．解：∵|﹣2|＝2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．12．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定【分析】根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b＝0，即|a+b|＝0；x与y互为倒数，则xy＝1；据此代入即可求得代数式的值．解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b＝0，即|a+b|＝0；又∵x与y互为倒数，∴xy＝1；∴|a+b|﹣2xy＝0﹣2＝﹣2．故选：B．【点评】主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）若|x|＝4，则x＝±4 ；若a＜0，则a＞2a（用＜、＞、＝填空）．【分析】根据绝对值的性质和不等式的性质求解可得．解：∵|x|＝4，∴x＝±4，∵a＜0，∴a+a＜a，即2a＜a，故答案为：±4，＞．【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握绝对值的性质和不等式的性质．14．（4分）正方体是由 6 个面围成的，有8 个顶点，12 条棱．圆柱是由 3 个面围成的．【分析】根据正方体和圆柱的一个概念解答即可．解：正方体是由6个面围成的，有8个顶点，12条棱．圆柱是由3个面围成的；故答案为：6；8；12；3．【点评】此题主要考查了圆柱、正方体的特征，平时注意基础知识的积累．15．（4分）最小的正整数是 1 ，绝对值最小的数是0 ．【分析】根据题意，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，即可写出答案．解：最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．故答案为：1，0．【点评】本题考查了绝对值及有理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的有理数方能解好题目．16．（4分）绝对值不大于2的整数有±2，±1，0 ．【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【点评】主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．（4分）若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m+n＝﹣1 ．【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入解析式求解．解：根据题意得：m﹣2＝0，n+3＝0，则m＝2，n＝﹣3．故m+n＝2﹣3＝﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．三、计算题（前四题每题5分，后两题每题7分，共34分）18．（5分）﹣9+8﹣17+12﹣3【分析】原式结合后，相加即可求出值．解：原式＝﹣9﹣17﹣3+8+12＝﹣29+20＝﹣9．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（5分）．【分析】首先利用符号法则对式子进行化简，然后把同分母的分数相加，最后把所得的结果相加即可求解．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣+﹣﹣＝1﹣＝﹣．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确理解运算顺序是关键．20．（5分）﹣63÷7+45÷（﹣9）【分析】先计算除法，再计算加法即可得．解：原式＝﹣9+（﹣5）＝﹣14．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21．（5分）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）【分析】先计算乘法，再计算加法即可得．解：原式＝27+40＝67．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．（7分）．【分析】先运用乘法的分配律和把除法运算转化为乘法运算得到原式＝（﹣36×+36×+36×）×（﹣），再计算括号内的乘法运算得到原式＝（﹣9+4+3）×（﹣），然后进行括号的加减运算后再进行乘法运算即可．解：原式＝（﹣36×+36×+36×）×（﹣）＝（﹣9+4+3）×（﹣）＝﹣2×（﹣）＝1．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先进行乘方运算，再进行乘除运算，然后进行有理数的加减运算；有括号先算括号；合理使用乘法的分配律可简化计算．23．（7分）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．解：原式＝÷（﹣）﹣×（﹣）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．四、作图题（共14分）24．（6分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形．解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．25．（8分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．五、（共16分）26．（6分）小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入600元，平衡支出情况后，记为﹣120元，那么上个月家庭共支出多少元？【分析】利用收入﹣支出＝﹣120求出上月的支出即可；解：∵600﹣支出＝﹣120，∴支出＝600+120＝720元，故上月家庭共支出720元．【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．27．（10分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．并以初始值为0，用折线统计图画出这四天的水位变化图．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值，并画出折线统计图即可．解：根据题意得：62.6﹣（8﹣7﹣9+3）＝62.6+5＝67.6cm，答：河里水位初始值为67.6cm，折线统计图如图所示．【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，找出每天的水位变化对应的位置是解题的关键．。