2015—2016第一学期海口市八年级数学期末检测题(含答案)

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

八年级上数学期末模拟试题(2)含答案

第1页共5页2015—2016学年度第一学期海口市海口八年级数学科期末检测模拟试题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共24分）1．9的平方根是（）A ．±3B . ±3C ． 3D ． 81 2．在等式a ²a 2²( )=a 8中，括号内所填的代数式应当是（） A . a 3 B . a 4 C . a 5 D . a 63．若(x +3)(x +n )=x 2+mx -15，则m 等于（）A . -2B . 2C . -5D . 54．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5．若8k （k 为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k 的最小值为（）A . 1B . 2C . 4D . 86．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，边AC 落在数轴上，点A 表示的数是1，点C表示的数是3，以A 为旋转中心，逆时针旋转△ABC ．当点B 的对应点B 1落在负半轴时，点B 1所表示的数是（）A . -2B . -22C . 22-1D . 1-22 7．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成是直角三角形的是（） A . a =4, b =5, c =6 B . a =3，b =2，c =5C . a =6, b =8, c =12D . a =1, b =2, c =3 8．如图2，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD =3，CF =10，则AC 等于A ．5B ．6C ．6.5D ．79．如图3，在□ABCD 中，∠A =125°,P 是BC 上一动点(与B 、C 点不重合),PE ⊥AB 于E ，则∠CPE 等于( ) A . 155° B . 145° C . 135° D . 125°10. 如图4是一张矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =4，若用剪刀沿∠ABC 的角平分线BE 剪下，则DE 的长等于（） A ．4 B ．5C ．6D ．7 图13 -1 参考数据: 228 2≈1.414C A B图2 D E F D E A C B 图4A E D 图3 P第2页共5页 11. 如图5，在正方形ABCD 中，BD =2，∠DCE 是正方形ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.512．如图6，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，将△AOB 沿射线AD 的方向平移，平移的距离为线段AD 的长，平移后得△DEC ，则四边形ACED 周长等于A ．15B ．18C ．20D ．25二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：x ²(-2xy 2)3= . 14. 若a 2+2a =1，则(a +1)2= .15．如图7，三角板ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =16cm ，三角板ABC 绕点C 顺时针旋转，当点B 的对应点B 1恰好落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则此时AB 1的长是 cm ． O ，∠AOD=120°，3，∠ABC =120°，则点D 到AC 的对角线AC 、BD 交于点O ，延长AC = 度．三、解答题（共58分）19. 计算（每小题4分，共8分）（1）(6a 2b -9a 3)÷(-3a )2 ；（2）(x -2y )(2y -x )-4x (x -y ).20．（8分）三个多项式：① x 2+2x ；② x 2-2x -2；③ x 2-6x +2. 请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同．．．．的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解．你选择的是:（1） + ；（2） + .21.（6分）如图11，某建筑工地需要作三角形支架. AB =AC =3米，BC =4米. 俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加压一根中柱AD （D 为BC 中点），求中柱AD 的长(精确到0.01米). 22．（10分）如图12，已知□ABCD 的周长为6，对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长小1.A BC D 图11 BA B 1 图图10BD A C O图12 E第3页共5页（1）求这个平行四边形各边的长.（2）将射线OA 绕点O 顺时针旋转，交AD 于E ，当旋转角度为多少度时，CA 平分∠BCE . 说明理由.23．（12分）如图13，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =AD =DC =5，∠D =120°.（1）求这个梯形其他三个内角的度数；（2）过点A 作直线AE ∥DC 交BC 于E ，判断△ABE 是什么三角形？并说明理由；（3）求这个梯形的周长. 24.（14分）如图14，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE （∠DAE =90°）.（1）画出△DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到的△DCF （∠DCF =90°），再画出△DCF 沿DA 方向平移6个单位长度后得到的△ABH （∠ABH =90°）．（2）△BAH 能否由△ADE 直接旋转得到，若能，请标出旋转中心，指出旋转方向及角度；若不能，请说明理由.（3）线段AH 与DE 交于点G .① 线段AH 与DE 有怎样的位置关系？并说明理由；② 求DG 的长（精确到0.1）及四边形EBFD 的面积. 2015—2016学年度第一学期海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题参考答案及评分标准（华东师大版）一、A C A D B D D C B C A B二、13．–8x 4y 6 14．2 15．8 16. 4a 17. 1.5 18．67.5三、19．（1）原式=(6a 2b -9a 3)÷9a 2 …（2分）（2）原式=-x 2+4xy -4y 2-4x 2+4xy …（3分） =32b -a ………（4分） =8xy -4y 2-5x 2 ………（4分） 20. 选择①+②，(x 2+2x )+(x 2-2x -2) ………………………………（1分）=2x 2-2 ………………………………（2分）=2(x +1)(x -1). ………………………………（4分）选择①+③得：2(x -1)2 选择②+③得: 2x (x -4)(注：本题共8分，其他组合方式评分标准参照①+②的评分标准.)21． ∵ AB =AC =3，BD =DC =2，∴ AD ⊥BC . ………………………………（2分）A BDC 图第4页共5页在Rt △ABD 中，根据勾股定理，22BD AB AD -==2223- ………………………………（4分） =5 ………………………………（5分）≈2.24（米）答：中柱AD 的长约为2.24米. ……………（6分）22.（1）∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB =CD ，BC =AD ，AO =CO . ………………………………（2分）∵ AB +BC +CD +AD =6,∴ AB +BC =3. ………………………………（3分）又∵ △AOB 的周长比△BOC 的周长小1，∴ BC -AB =1.∴ AB =DC =1，BC =AD =2. ………………………………（5分）（2）当旋转角度为90°时，CA 平分∠BCD . …………………………（6分）∵ OE ⊥AC ，且AO =CO ，∴ EA =EC .∴ ∠EAC=∠ECA . ………………………………（8分） ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，∴ ∠EAC=∠ACB ， ………………………………（9分）∴ ∠ACB=∠ECA . 即 CA 平分∠BCD . ……………………（10分）23.（1）∵ 四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，∴ ∠BAD =∠D =120°， ………………………………（2分）∴ ∠B =∠C =60°. ………………………………（4分）（2）作图正确(如图13). ………………………………（5分）∵ AD ∥BC ，AE ∥DC , ∴ 四边形AECD 是平行四边形,∴ AE =DC =AB . ……（7分）∵ ∠B =60°，∴ △ABE 是等边三角形. ……（9分）（3）∵ 四边形AECD 是平行四边形, △ABE 是等边三角形,∴ AB =AD =DC =BE =EC =5， ………………………………（11分）∴ 梯形ABCD 的周长为25. ………………………………（12分）24.（1）如图14所示. ………………………………（4分）（2）能. 旋转中心是点O （即正方形ABCD 对角线的交点, 如图所示），逆时针方向旋转90°. ……………………………（6分）（3）∵ △DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到△DCF ， AB DC E 图13第5页共5页 ∴ ∠EDF = 90° .∵ △DCF 沿DA 方向平移到点A 后得到的△ABH∴ AH ∥DF ,∴ ∠EGH=∠EDF=90°, ∴ AH ⊥ED ． …（8分）又∵ AD ∥HF ，AH ∥DF ，∴ 四边形AHFD 是平行四边形. …（9分）在Rt △DCF 中，根据勾股定理，得 5345362222==+=+=CF DC DF ≈6.71 …（11分）∵ 平行四边形AHFD 的面积=正方形ABCD 的面积∴ DF ²DG =AD 2，即DG =53362=DF AD ≈5.4 ……………………………（13分）四边形EBFD 的面积=正方形ABCD 的面积=36（平方单位）. …（14分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)图14。

海口市八年级上学期数学期末考试试卷

海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A . 3.14和B . π和C . 和D . π和3. （2分） (2017八下·南沙期末) 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A . 2，3，4B . 1，2，C . 5，12，17D . 6，8，124. （2分） (2016八上·思茅期中) 等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（）A . 6和4B . 5和5C . 6和6D . 6和4或5和55. （2分） (2020八上·崇左期末) 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A . 2cmB . 8cmC . 2cm或8cmD . 10cm6. （2分） (2020八下·灵璧月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=5cm,则AE+DE等于（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm7. （2分）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值等于（）A .B . -2C . -D . 28. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A . 20kgB . 25 kgC . 28 kgD . 30 kg9. （2分）(2012·杭州) 如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A . 点B到AO的距离为sin54°B . 点B到AO的距离为tan36°C . 点A到OC的距离为sin36°sin54°D . 点A到OC的距离为cos36°sin54°10. （2分）(2020·自贡) 如图，在平行四边形中，，是锐角，于点E，F是的中点，连接；若，则的长为（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2020八上·长安月考) 一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为________.12. （1分） (2019九下·南关月考) 将635000精确到万位的结果是________．13. （1分） (2019八下·洛龙期中) 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________.14. （1分） (2017八下·桂林期末) 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．15. （1分） (2017八上·秀洲月考) 点P（2,3）向下平移2个单位，所得点的坐标是________。

海口市八年级数学期末检测题(含答案)(14-15)下

1 / 92014—2015学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 约分ba ab224-的结果是 A ．-1 B ．-2a C ．a 2- D ．a1- 2．化简333---m mm 的结果是 A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．33. 数据5.6×410-用小数表示为A ．0.0056B ．0.00056C ．-0.00056D ．0.0000564. 点P (-2,5)关于y 轴对称的点的坐标为A . (2,-5)B . (5,-2)C . (-2,-5)D . (2,5)5．要使分式xx+-22有意义，则x 应满足的条件是A ．x ＞-2B ．x ＜-2C ．x ≠2D ．x ≠-26. 已知函数y =(k -3)x ，y 随x 的增大而减小，则常数k 的取值范围是A ．k ＞3B ．k ＜3C ．k ＜-3D ．k ≤3 7. 若反比例函数xky =的图象经过点(-3,4)，则它的图象也一定经过的点是 A . (-4,-3)B .（-3,-4)C . (2,-6)D . (6,2)2 / 98. 将直线y =x +1向下平移2个单位，得到直线 A ．y =x -2 B ．y =-x +1C ．y =-x -1D ．y =x -19．如图1，在□ABCD 中, 若∠A +∠C =130°，则∠D 等于A . 100°B . 105°C . 110°D . 115°10．如图2，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =3，∠BAD 的角平分线与DC 交于点E ，则CE等于A . 2B . 2.5C . 3D . 411. 如图3，在□ABCD 中，AC ⊥BD 于O ．要使得四边形ABCD 是正方形，还需增加一个条件. 在下列增加的条件中，不．正确．．的是 A ．AC =BD B ．AB =BC C ．∠ABC =90°D ．AO =BO12．如图4，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且∠BOC =120°，AB =1，E 是CD 延长线上一点，AE ∥BD ，则四边形ABDE 的周长等于 A ．4B ．5C ．6D ．813．如图5，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，P 为AB 中点，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则∠DEC 等于 A . 70°B . 75°C . 85°D . 90°14. 如图6，函数y =3x 和y =kx +3的图象相交于点A (m ,2)，则不等式3x ＜kx +3的解集为A . 32<x B . 32>x C . 23<x D . 23>xyxOA图6 AODE图4 图5ABCDEC ′P 图1DABCE图2BCDADBA图3O3 / 9二、填空题（每小题3分，共12分） 15．计算：=⨯02)31(3 ． 16．方程0221=--xx 的解是． 17．如图7，P 是正方形ABCD 对角线AC 上一动点（点P 与A 、C 不重合），当△BCP 是等腰三角形时，∠ABP 的度数应等于 .18. 如图8，菱形OABC 的顶点O 是原点，点B 的坐标为(0,4)，反比例函数xy 6-=的图象经过点A ，则菱形OABC 的面积为 . 三、解答题（共46分）19．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）（1）3223)32(a b b a ⋅-；（2）11222-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x x .20.（7分）某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天修建道路多少米？图7BCDAP图84 / 921.（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9 . （1）填写下表：（2）根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由；（3）若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差 .（填“变大”、“变小”或“不变”）（计算方差的公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-L ）22.（6分）A 、B 两地相距600千米，甲、乙两车同时．．从A 地出发驶向B 地，甲车到达B 地后立即返回. 图9是它们离A 地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象.（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度.图9小时)5 / 923.（9分）如图10.1，有一张矩形纸片ABCD （AD ＞AB ），将纸片折叠一次，使点A 与点C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于点E ，交BC 边于点F ，分别连结AF 和CE （如图10.2）.（1）求证：△AOE ≌△COF ；（2）判断四边形AFCE 的形状，并说明理由；（3）若BC =3，AF 平分∠BAC ，求AB 的长.BDCEAF 图10.1D ′图10.2BDCEAF O24．（9分）如图11，直线y=x+8交x轴于点A，交y轴于点B，P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为(2,0). 设动点P的坐标为(x,y)，△P AC 的面积为S.（1）写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当CP⊥AB时，求∠PCA的度数及点P的坐标；（3）在y轴上存在点D，使以P、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出此时点D的坐标.图116 / 97 / 92014—2015学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案一、CABDD BCDDA BCBA二、15．9 16. x =3217. 22.5°或45° 18．12 三、19.（1）原式=3222394a b b a ⋅ …(2分) （2）原式=)1)(1()1()1(2-++⋅-x x x x x x …(3分) =a34 …(4分) = x -1 …(5分) 20．设原计划每天修建道路x 米． …(1分)根据题意，得 2)%201(12001200=+-xx ． …(4分)解这个方程，得x =100． …(5分) 经检验，x =100是原方程的解，且符合题意． …(6分) 答：原计划每天修建道路100米． …(7分) 21．（1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9，甲的方差0.4 . …(4分) （2）因为甲、乙射击成绩的平均数一样，但甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适． …(5分)（3）变小． …(6分)22．（1）① 当0≤x ≤6时，y =100x ； …(1分)② 当6＜x ≤14时，由图知，甲车行驶过程中y 是关于x 的一次函数，设y =kx +b .8 / 9∵ 图象经过(6,600)，(14,0) 两点∴ ⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k∴ y =-75x +1050. …(4分) （2）当x =7时，y =-75×7+1050=525,v 乙=525÷7=75（千米/时）. …(6分)23.（1）由题意可知：AO =CO ，EF ⊥AC .∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AD ∥BC ，∴ ∠AEO=∠CFO ，∠EAO=∠FCO .∴ △AOE ≌△COF （AAS ) . …(3分)（2）四边形AFCE 是菱形. …(4分)理由如下：由△AOE ≌△COF ，∴ AE =CF .又∵AE ∥CF ，∴ 四边形AFCE 是平行四边形. ∵ EF ⊥AC ，∴ 四边形AFCE 是菱形. …(6分)（3）∵ AF 平分∠BAC ，∴ ∠BAF=∠OAF .∵∠B=∠AOF=90°，AF =AF ，∴ △ABF ≌△AOF （AAS ) . ∴ AB =AO . 又∵ AO =CO ，∴ 在Rt △ABC 中，设AB =AO =CO= x .根据勾股定理，得 AB 2+BC 2=AC 2，即 x 2+32=(2x )2.∴ x=3. 即 AB 的长为3. …(9分)（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）24．（1）∵直线y =x +8与x 轴的交点A 的坐标为(-8,0)，点C 的坐标为(2,0)，∴ AC =10，∴ S =S △P AC =21×AC ×y P =21×10×(x +8)=5x +40.即S =5x +40 (-8＜x ＜0). …(3分)图1 B DCE AF O9 / 9（2）∵ 直线y =x +8与x 轴、y 轴的交点坐标分别为A (-8,0)、B (0,8)，∴ OA=OB ， ∴ ∠OAB=∠OBA=45°， ∵ CP ⊥AB ， ∴ ∠PCA=∠P AC=45°， ∴ PA=PC ，∴ 点P 在AC 的垂直平分线上， ∴ 点P 的横坐标为-3, 把x =-3代入y =x +8，得y =5. ∴ 点P 的坐标为(-3,5). …(7分)（3）过点P 作PD ∥OC 交y 轴与点D .若四边形POCD 是平行四边形，则PD =OC =2，∴ 此时点P 的横坐标为-2, 把x =-2代入y =x +8，得y =6.∴ 点D 的坐标为(0,6). ……(9分)（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）图2。

2015—2016第一学期海口市八年级数学期末检测题(含答案)

2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 9的平方根是A ．-3B ．3C ．±3D ．±92．下列说法中，正确的是 A ．25=±5B. -42的平方根是±4C. 64的立方根是±4D. 0.01的算术平方根是0.13．下列实数中，无理数是A ．72B ．0C ．3.14159D ．312 4．下列计算正确的是A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2·a 3=a 6C ．a 6÷a 3=a 3D. (a 3)2=a 95. 若( )·(-xy )=3x 2y ，则括号里应填的单项式是A ．-3xB ．3xC ．-3xyD ．-xy6. 下列多项式相乘，结果为x 2-4x -12的是A. (x -4)(x +3)B. (x -6)(x +2)C. (x -4)(x -3)D. (x +6)(x -2) 7．下列四个命题中，它的逆命题成立的是 A ．如果x =y ，那么|x |=|y | B. 对顶角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 直角三角形的两个锐角互余8．下列条件中，不能．．判断一个三角形是直角三角形的是 A. 三条边的比为2:4:5 B. 三条边满足关系a 2=b 2-c 2C. 三条边的比为1:1:2D. 三个角满足关系∠B +∠C =∠A 9. 已知等腰△ABC 的两边长分别为2 cm 和3 cm ，则△ABC 的周长为A ．7 cmB ．8 cmC ．6 cm 或8 cmD ．7 cm 或8 cm10．如图1，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若BC=6，AD =4，则BD 等于A ．1.5B ．2C ．2.5D ．311．如图2，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°12．如图3，△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =30°，AD 是角平分线，DE ⊥AC 于E ，AD 、BE 相交于点F ，则图中的等腰三角形有 A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个13．如图4，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，AF =DC ，BC ∥EF ，要判定△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误．．的是 A ．BC =EF B ．AB =DE C ．AB ∥ED D ．∠B =∠E 14. 小明统计了他家去年12月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x /分钟0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率为 A ．0.9B ．0.5C ．0.4D ．0.1CA D B图2A BCED 图1图4AB CDEFAE BD图3F二、填空题（每小题3分，共12分） 15．比较大小：16. 已知a +b =3，ab =2，则a 2+b 2的值为__________.17. 如图5，△ABC 是边长为2的等边三角形，D 是AC 的中点，延长BC 到点E ，使CE =CD ，则DE 的长为 .18．如图6，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，当点D 在AB边上时，∠CAE = 度. 三、解答题（共60分）19．计算（第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题6分，共14分）（1） 2a (3a -2)-(2a -1)2；（2）(x -2)(x 2+2x +4)；（3）先化简，再求值：(x +2y )2-(x -2y )(-2y -x )-(2x )2，其中x =-3，31 y .图5ACBDE图6ADE20．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）25x -x 3；（2）(x -1)(x -3)+1.21.（7分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图7所示，设计要求上弦AB=AC =4m ，跨度BC为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线），判断长度为2m 的木料能否做中柱AD ，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）22．（8分）2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马夹维护交通”.如图8.1，8.2是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人因闯红灯违法受处罚的一共有人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马夹维护交通所占的百分比是 %；（3）请补全条形统计图；处罚方式罚款50元 100元 5%行人闯红灯违法处罚扇形统计图图8.2 图8.1罚款 20元罚款50元罚款100元穿绿马夹AD 图7（4）在图8.2中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度. 23. （10分）如图9，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角.（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论.EAB C图9ABCDEF G 图10.1图10.2ABCD E GF24．（13分）如图10.1，图10.2，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，AB =8，点D 是AB边上的中点，点E 是AB 边上一动点（点E 不与点A ，B 重合），连接CE ，过点B 作BF ⊥CE 于F ，交射线CD 于点G .（1）当点E 在点D 的左侧运动时（图10.1），求证：△ACE ≌△CBG ；（2）当点E 在点D 的右侧运动时（图10.2），（1）中的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点E 运动到何处时，BG =5，试求出此时AE 的长.2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、CDDCA BDADB BCBA 二、15．＜ 16. 5 17. 318．45三、19.（1）原式=6a 2-4a -4a 2+4a -1（2分）（2）原式= x 3+2x 2+4x -2x 2-4x -8（2分）=2a 2-1 …（4分） = x 3-8 …（4分）（3）原式=x 2+4xy +4y 2-4y 2+x 2-4x 2…（3分）=-2x 2+4xy …（4分）当x =-3，31=y 时，原式=-2×(-3)2+4×(-3)×31=-22. …（6分）20.（1）原式=x (25-x 2) …（2分）（2）原式=x 2-4x +4 …（2分）=x (5+x )(5-x ) …（4分） =(x -2)2…（4分）21．∵ AB =AC =4，AD 是△ABC 的中线，BC =6，∴ AD ⊥BC ，BD =21BC =3． …（2分）由勾股定理，得AD =22BD AB -=2234-=7m ． …（5分）∵ 2＜7，∴ 长度为2m 的木料不能做中柱AD ． …（7分） 22．（1）200；（2）65；（3）如图1；（4）72．（注：第22题每小题2分，共8分.）23.（1）①AD 为所作的△ABC 的高；②射线AM 为所作的∠CAE 的的平分线.（作图正确，并有痕迹.） …（6分）（2）AM ∥BC . 证明如下: …（7分）图1罚款20元罚款50元罚款100元穿绿马夹处罚方式图2DMA BCEA B CD E F G 图3图4A B CD E G F ∵ AB =AC ，AD ⊥BC ，∴ ∠CAD =21∠BAC . ∵ AM 是∠CAE 的平分线，∴ ∠CAM =21∠CAE ，∴ ∠CAD +∠CAM=21∠EAB =90°， …（8分）∴ AD ⊥AM ，∴ AM ∥BC . …（10分）24．（1）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°.∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°. ∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ， ∴ △ACE ≌△CBG ． …（4分）（2）结论仍然成立，即△ACE ≌△CBG . …（5分）理由如下：如图4，在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°. ∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°.∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ，∴ △ACE ≌△CBG ． …（9分）（3）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，点D 是AB 的中点，∴ CD ⊥AB ，CD =AD =BD =21AB =4，在Rt △BDG 中，DG =22BD BG =3． …（11分）点E 在运动的过程中，分两种情况讨论：① 当点E 在点D 的左侧运动时，CG =CD -DG =1，∵ △ACE ≌△CBG ，∴ AE =CG =1. …（12分）②当点E在点D的右侧运动时，CG=CD+DG=7，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=7. …（13分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

海口市八年级数学科期末检测题

2010—2011学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题（华东师大版）时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．2的平方根是A ．4 B. 2 C ． ±2 D ．±2 2. 下列计算正确的是A ．a +2a 2=3a 3B ．a 3²a 2=a 6C ．(a 3)2=a 6D ．a 8-a 5=a 3 3. 下面四个数中与11最接近的数是A ．2B ．3C ．4D ．5 4．若m +n =2，mn =1，则(1-m )(1-n )的值为A. 0B. 1C. 2D. 3 5．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是A. a =3, b =4, c =6B. a =1, b =2, c =3C. a =5, b =6, c =8D. a =3，b =2，c =57. 如图1，O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列四个三角形中,可由△OBC 平移得到的是A. △OCDB. △OABC. △OAFD. △OEF 8．如图2，点A 、D 、B 、E 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AB =6，AE =10，则DB 等于A ．2B ．2.5C ．3D ．49．如图3，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有A.B.D.C.B EFDAC图1OABCDO图3图2BCAFD EA. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10．如图4，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离AB =BC =16cm ，则∠1等于A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°11．如图5，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥CB ，△ADE 周长为18，DC =4，则该梯形的周长为 A. 22 B. 26 C. 28 D. 3012．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了A. (4a +4)米2B. (a 2+4)米2C. (2a +4)米2D. 4米2 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算：6x 2y 3÷(-2x 2y ) = .14. 若a -b =2，a 2-b 2=3，则a +b = .15．若一个正方体的体积为64cm 3，则该正方体的棱长为 cm ． 16．如图6，在矩形ABCD 中，若∠AOD =120°，AC =1，则AB = ．17. 如图7，在菱形ABCD 中，AC =6, BD =8，则这个菱形的周长为 .18. 如图8，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(2a +b ) ，宽为(a +b )的长方形，则需要C 类卡片张．三、解答题（共58分）19. 计算（每小题4分，共8分）（1）(-ab )2²(2a 2- ab -1)；（2）4x (x -y )+(2x -y )(y -2x ).ODCAB图6ODCAB图71ABC图4DABCE 图5AaaCabBb b 图820．（8分）先化简，再求值.[(3ab )2-(1-2ab )(-1-2ab )-1]÷(-ab )，其中a =32，b =6521．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分)（1）3x 2-24x +48；（2） 3a +(a +1)(a -4).22.（8分）如图9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC 和△A 1B 1C 1关于点O 成中心对称，点O 直线x 上.（1）在图中标出对称中心O 的位置；（2）画出△A 1B 1C 1关于直线x 对称的△A 2B 2C 2；（3）△ABC 与△A 2B 2C 2满足什么几何变换?23．（12分）如图10，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC =1，BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD .ABB 1A 1C图9C 1x（1）求：① ∠BAD 的度数；② BD 的长；（2）延长BC 至点E ，使CE =CD ，说明△DBE 是等腰三角形.24.（12分）如图11，正方形ABCD 的边长为5，点F 为正方形ABCD 内的点，△BFC 经逆时针旋转后能与△BEA 重合.（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）判断△BEF 是怎样的三角形？并说明理由；（3）若BE =3，FC =4，说明AE ∥BF .ABDC图10EEABDC图11F参考答案及评分标准一、DCBAD BCADC BA二、13．-3y 2 14．2315．4 16. 21 17. 20 18．3 三、19.（1）原式=a 2b 2²(2a 2-ab -1)（2分）（2）原式=4x 2-4xy -4x 2+4xy -y 2（3分）=2 a 4b 2- a 3b 3- a 2b 2.（4分） =-y 2 ……（4分）20. 原式=[9a 2b 2+1-4a 2b 2-1]÷(-ab ) ………………………………（3分） =5a 2b 2÷(-ab ) ………………………………（5分） =-5ab ………………………………（6分）当a =32，b =56-时，原式=)56(325-⨯⨯- ………………………………（7分）=4. ………………………………（8分）21.（1）原式=3(x 2-8x +16) …（2分）（2）原式=3a +a 2+a -4a -4 …（1分）=3(x -4)2. …（5分） =a 2-4 …（2分）=(a +2)(a -2). …（5分）22．（1）、（2）如图1所示. ………………………………（5分）（3）轴对称. ………………………………（8分）23．（1）①∵ 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC ，∴ ∠ABC =∠DCB ，∠1=∠3，∠A+∠ABC =180°. ∵ BD 平分∠ABC ， ∴ ∠1=∠2，∴ ∠1=∠2=∠3=21∠DCB .∵ BD ⊥CD ，∴ ∠1+∠DCB =90°，即21∠DCB +∠DCB =90°. ∴ ∠ABC =∠DCB =60°，∴ ∠A =120°. ………………………………（4分） ② ∵ ∠2=∠3，∴ AB = AD =DC =1OAB B 1A 1C 图1C 1• B 2 A 2C 2xABD C图2E312F 4过D 作DF ∥AB ，则四边形ABFD 是平行四边形,∴ AD =BF =1，DF =DC =AB . ∵ ∠DCB =60°，∴ △DFC 是等边三角形， ∴ BC =2DC =2.在Rt △DBC 中，根据勾股定理，得BD =3122222=-=-DC BC . ………………………………（8分）（2） ∵ CE =CD , ∴ ∠4=∠E =21∠DCB =30°， ∵ ∠1=30° ∴ ∠1=∠E ,∴ DB =DE . 即△DBE 是等腰三角形. ………………………………（12分）24．（1）旋转中心是点B ，旋转了90°. ………………………………（4分）（2）△BEF 是等腰直角三角形. 理由如下：∵ △BFC 经逆时针旋转后能与△BEA 重合， ∴ ∠1=∠2，BF =BE .∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ ∠1+∠3=∠ABC =90°， ∴ ∠2+∠3=∠EBF =90°，∴ △BEF 是等腰直角三角形. ………………………………（8分）（3）在△BFC 中，BF 2+FC 2=32+42=25=BC 2， ∴ △BFC 是直角三角形，∠BFC =90°. ∵ △BFC ≌△BEA ，∴ ∠BEA =∠BFC =90°，∴ BE ⊥AE .∵ BE ⊥BF ，∴ AE ∥BF . ………………………………（12分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)EAB DF 12 3。

海口市XX中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

A．45° B．60° C．90° D．120° 11．如图，△ABC 沿着 AA′方向平移到△A′B′C′，下列说法正确的是（）
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2015-2016 学年海南省海口市 XX 中学八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 2 分，共 28 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．16 的算术平方根是（） A．±4 B．±8 C．4 D．﹣ 4 【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案．【解答】解：∵42=16， ∴16 的算术平方根是 4．故选 C．
A．a=5，b=6 B．a=﹣ 1，b=6 C．a=5，b=﹣ 6 D．a=﹣ 1，b=﹣ 6 6．下列图形中，中心对称图形有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
8．一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为 17、15，则另一条直角边的长是（） A．8 B．16 C．10 D．14 9．以下列各组数为三角形的三边的长，能组成一个直角三角形的是（） A．3、4、6 B．24、10、26 C．8、12、15 D．7、9、14 10．如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点 B 旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）
4．下列多项式中，能用公式 a2±2ab+b2=（a±b）2 因式分解的是（） A．x2﹣ xy+y2 B．4a2+2ab+b2 C．﹣ a2+2ab﹣ D．x2﹣ 2y﹣ y2 【考点】因式分解-运用公式法．b2 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：﹣ a2+2ab﹣ b2=﹣ （a﹣ b）2 ，故选 C

海南省海口市八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A. 三角形的房架B. 自行车的三角形车架C. 斜钉一根木条的长方形窗框D. 由四边形组成的伸缩门2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（）A. B. C. D.3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A. 0.1×10−8sB. 0.1×10−9sC. 1×10−8sD. 1×10−9s4.若分式1有意义，则x的取值范围是（）x−2A. x≠2B. x=2C. x>2D. x<25.已知a m=6，a n=3，则a2m-n的值为（）A. 12B. 6C. 4D. 26.若△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A. 3B. 4C. 3或5D. 3或4或57.下列说法：①满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角，其中错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.下列计算正确的是（）C. (a5)2=a7D. b3⋅b4=2b7A. (−2a)2=−4a2B. (−3)−2=199.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC. AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F10.由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（）A. 80∘B. 70∘C. 60∘D. 50∘11.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A. AE=ECB. AE=BEC. ∠BEC=∠ABCD. ∠EBC=∠ABE12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A. 34∘B. 36∘C. 60∘D. 72∘13.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（）A. 90x+6=60xB. 90x=60x+6C. 90x−6=60xD. 90x=60x−614.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）A. 0个B. 2个C. 4个D.8个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.分解因式：9-12t+4t2=______．16.一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正______边形．17.已知x+1x =3，则代数式x2+1x2的值为______．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.（1）解分式方程：−2+x5−2x −12x−5=1（2）计算：x（x+2y）-（x+y）2四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．21.如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长)米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用为b(b＜a2因式分解计算当a=13.6，b=1.8时，草坪的面积．22.如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ．（1）证明：CP=CQ；（2）求∠PCQ的度数；（3）当点D是AB中点时，请直接写出△PDQ是何种三角形．23.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积；（3）在直线L上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最小．24.在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D．利用三角形的稳定性进行解答．此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．2.【答案】C【解析】解：如图所示，A，B，D选项中，两个字母“E”关于直线l成轴对称，而C选项中，两个字母“E”不能沿着某条直线翻折互相重合，故选：C．把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴．本题主要考查了轴对称的概念，轴对称包含两层含义：①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合．3.【答案】D【解析】解：0.000 000001=1×10-9，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】A【解析】解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2．故选：A．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5.【答案】A【解析】解：∵a m=6，a n=3，∴a2m-n=（a m）2÷a n=36÷3=12．故选：A．直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，∴DE=AB=2，DF=AC=4，∵△DEF的周长为奇数，∴EF的长为奇数，C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；A、当EF=3时，由选项C知，此选项错误；D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；故选：C．根据全等求出DE=AB=2，DF=AC=4，根据△DEF的周长为奇数求出EF的长为奇数，再根据EF长为奇数和三角形三边关系定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．7.【答案】D【解析】解：（1）满足a+b＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；（2）只有锐角三角形的三条高交于三角形内一点，故错误；（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故错误；故选：D．利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，属于基础定义或基本定理．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8.【答案】B【解析】解：（-2a）2=4a2，A选项错误；（-3）-2==，B选项正确；（a5）2=a10，C选项错误；b3•b4=b7，D选项错误；故选：B．根据积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．本题考查的是积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A=∠E，∠B=∠D，AB=DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，∠B=∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：A．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可．本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10.【答案】D【解析】解：∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故选：D．根据四边形的外角和为360°直接求解．本题考查了多边形的内角与外角，牢记多边形的外角和定理是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，故选：C．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等．12.【答案】B【解析】解：∵D是线段AB垂直平分线上的点，∴AD=BD，∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，∵∠CAD：∠DAB=1：2，∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，∴x+2x+2x=90°，∴x=18°，即∠B=36°，故选：B．先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB，再根据∠DAE 与∠DAC的度数比为2：1可设出∠B的度数，再根据直角三角形的性质列出方程，求出∠B的度数即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．13.【答案】A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，依题意，得：=．故选：A．设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】C【解析】解：如图所示：因为△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，所以满足条件的格点C有4个，故选：C．根据等腰三角形的性质和三角形的面积解答即可．本题考查了等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的面积是解决问题的关键15.【答案】（3-2t）2【解析】解：原式=（3-2t）2．故答案为：（3-2t）2原式利用完全平方公式分解即可得到结果．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】十二【解析】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°=12，故答案为：十二．首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360°除以外角度数即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．17.【答案】7【解析】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，∴x2+=9-2=7．根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解．本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．18.【答案】60°或120°【解析】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．19.【答案】解：（1）去分母得：2-x-1=2x-5，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）原式=x2+2xy-x2-2xy-y2=-y2．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了解分式方程，以及整式的乘除，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，{∠ADB=∠AEC AD=AE∠A=∠A∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．【解析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21.【答案】解：由图可得，草坪的面积是：a2-4b2，当a=13.6，b=1.8时，a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=（13.6+2×1.8）×（13.6-2×1.8）=17.2×10=172，即草坪的面积是172．【解析】根据题意和图形可以表示出草坪的面积，然后根据因式分解法和a、b的值可以求得草坪的面积本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：（1）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴CP=CD=CQ；（2）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴∠ACP=∠ACD，∠BCQ=∠BCD，∴∠ACP+∠BCQ=∠ACD+∠BCD=∠ACB=120°，∴∠PCQ=360°-（∠ACP+BCQ+∠ACB）=360°-（120°+120°）=120°；（3）△PDQ是等边三角形．理由：∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴AD=AP，∠DAC=∠PAC，∵∠DAC=30°，∴∠APD=60°，∴△APD是等边三角形，∴PD=AD，∠ADP=60°，同理：△BDQ是等边三角形，∴DQ=BD，∠BDQ=60°，∴∠PDQ=60°，∵当点D在AB的中点，∴AD=BD，∴PD=DQ，∴△DPQ是等边三角形【解析】（1）由折叠直接得到结论；（2）由折叠的性质求出∠ACP+∠BCQ=120°，再用周角的意义求出∠PCQ=120°；（3）先判断出△APD是等边三角形，△BDQ是等边三角形，再求出∠PDQ=60°，即可．此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定，锐角三角函数，极值的确定，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出∠PCQ=120°是个定值．23.【答案】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积=2×4−2×2×12−2×1×12−1×4×12=3；（3）如图所示，点P 即为所求．【解析】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．24.【答案】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B =60°，∵∠ADC =∠ADE +∠EDC =∠B +∠BAD ，∠ADE =60°，∴∠BAD =∠EDC ；（2）证明：①过D 作DG ∥AC 交AB 于G ，如图1所示：∵△ABC 是等边三角形，AB =BC ，∴∠B =∠ACB =60°，∴∠BDG =∠ACB =60°，∴∠BGD =60°，∴△BDG 是等边三角形，∴BG =BD ，∠AGD =∠B +∠BGD =60°+60°=120°，∴AG =DC ，∵CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠DCE =120°=∠AGD ，由（1）知∠GAD =∠EDC ，在△AGD 和△DCE 中，{∠AGD =∠DCEAG =DC ∠GAD =∠EDC，∴△AGD ≌△DCE （SAS ），∴AD =DE ；②∵△AGD ≌△DCE ，∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵EF ⊥BC ，CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠ECF =60°，∠CEF =30°，∴CE =2CF ，∴BC =CE +DC =DC +2CF ；（3）解：BC =2CF -DC ；理由如下：过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，如图2所示：∵DG ∥AC ，△ABC 是等边三角形，∴∠BGD =∠BDG =∠B =60°，∴△GBD 是等边三角形，∴GB -AB =DB -BC ，即AG =DC ，∵∠ACB =60，CE 是∠ACB 的外角平分线，∴∠DCE =∠ACE =12×（180°-∠ACB ）=60°，∴∠AGD =∠DCE =60°，∵∠GAD =∠B +∠ADC =60°+∠ADC ， ∠CDE =∠ADC +∠ADE =∠ADC +60°，∴∠GAD =∠CDE ，在△AGD 和△DCE 中，{∠GAD =∠CDEAG =CD ∠AGD =∠DCE，∴△AGD ≌△DCE （ASA ），∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵CE =2CF ，∴BC =BD -DC =CE -DC =2CF -DC ．【解析】（1）由等边三角形的性质得出∠B=60°，再由三角形的外角性质结合已知条件，即可得出结论；（2）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，证得△AGD ≌△DCE ，得出：①AD=DE ；进一步利用GD=CE ，BD=CE 得出②BC=DC+2CF ；（3）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，由平行线和等边三角形的性质得出∠BGD=∠BDG=∠B=60°，证出△GBD 是等边三角形，证出AG=CD ，再证出∠GAD=∠CDE ，证明△AGD ≌△DCE ，得出GD=CE ，进而得出结论．此题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、角平分线的意义、全等三角形的判定与性质以及平行线的性质等知识，通过作辅助线，构造三角形全等是解决问题的关键．。

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

八年级数学(上)期末测试试卷含答案解析

八年级数学（上）期末测试试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：54．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．557．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．310．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=．13．（﹣2）2的平方根是．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是．17．（2分）若直线y=k x+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距千米，客车的速度是千米/时；（2）小亮在丙地停留分钟，公交车速度是千米/时；（3）求两人何时相距28千米？25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、3.是有理数，故C错误；D、﹣π是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：A、把x=0，y=﹣代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；B、把x=1，y=1代入方程得：左边=2﹣1=1，右边=1，相等，符合题意；C、把x=1，y=0代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；D、把x=﹣1，y=﹣1代入方程得：左边=﹣3，右边=1，不相等，不合题意，故选B．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，从而得到答案．【解答】解：A、三个内角之比为1：1：2，因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，所以是直角三角形，故正确；B、三条边之比为1：2：，因为12+22=（）2，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、三条边之比为5：12：13，因为52+122=132，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；D、三个内角之比为3：4：5，因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定；熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解决问题的关键．4．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】利用数轴上的点与实数一一对应可对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、所有实数都可以用数轴上的点表示，所以A选项为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B选项为真命题；C、无理数包括正无理数、负无理数，所以C选项为假命题；D、等角的补角相等，所以D选项为真命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得3＜＜4，再根据不等式的性质1，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜，即3＜＜4，都减1，得2＜﹣1＜3．故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题关键．6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．55【考点】平行线的性质．【分析】先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．【解答】解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∴=20°，∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．7．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设儿子现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据等量关系：7年前父亲的年龄=7年前儿子的年龄×5，依此列出方程求解即可．【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，依题意得：3x﹣7=5（x﹣7）．解得x=14．则3x=42．即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由年龄的倍数问题找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．【解答】解：m＞5时，m﹣5＞0，m+2＞0，点位于第一象限，故A不符合题意；m=5时点位于y轴；﹣2＜m＜5时，m﹣5＜0，m+2＞0，点位于第二象限，故B不符合题意；m=﹣2时，点位于x轴；m＜﹣2时，m﹣5＜0，m+2＜0，点位于第三象限，故C不符合题意；M（m﹣5，m+2）一定不在第四象限，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．3【考点】等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠B=45°，证出四边形PECF是矩形，得出PF=CE，证出△APE和△BPF是等腰直角三角形，得出AE=PE，BF=PF，再由三角形的面积得出PE2=14，CE2=PF2=4，由勾股定理求出PC的长即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∵PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E，∴∠PFB=∠PEA=90°，四边形PECF是矩形，∴△APE和△BPF是等腰直角三角形，PF=CE，∠PEC=90°，∴AE=PE，BF=PF，∵S△APE=AE•PE=PE2=7，S△PBF=PF•BF=PF2=2，∴PE2=14，CE2=PF2=4，∴PC===3；故选：B．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理求出PC是解决问题的关键．10．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答．【解答】解：当k＞2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，3象限；当0＜k＜2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，4象限；当k＜0时，正比例函数y=kx图象经过2，4象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象2，3，4象限；故选B．【点评】此题考查一次函数的图象问题，正比例函数的性质：正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线．当k＞0时，直线经过第一、三象限；当k＜0时，直线经过第二、四象限．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是x≤2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=6或﹣3．【考点】极差．【分析】分别当x为最大值和最小值时，根据极差的概念求解．【解答】解：当x为最大值时，x﹣（﹣1）=7，解得：x=6，当x为最小值时，4﹣x=7，解得：x=﹣3．故答案为：6或﹣3．【点评】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．13．（﹣2）2的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先求出（﹣2）2的值，然后开方运算即可得出答案．【解答】解：（﹣2）2=4，它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．【解答】解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是26．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】数字问题．【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，列方程组求解．【解答】解：设这个两位数个位数为x，十位数字为y，由题意得，，解得：，则这个两位数为26．故答案为：26．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将图形展开，可得到AD较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．【解答】解：（1）如图1，BD=BC=6cm，AB=5+10=15cm，在Rt△ADB中，AD==3cm；（2）如图2，AN=5cm，ND=5+6=11cm，Rt△ADN中，AD===cm．综上，动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．故答案为：cm．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．17．（2分）若直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为y=﹣2x+19．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行的问题得到k=﹣2，然后把（5，9）代入y=﹣2x+b，求出b的值即可．【解答】解：根据题意得k=﹣2，把（5，9）代入y=﹣2x+b得﹣10+b=9，所以直线解析式为y=﹣2x+19．故答案为y=﹣2x+19．【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是（2，1008）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】由于2016是4的整数倍数，故A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，可见，A2016在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可．【解答】解：∵2016是4的整数倍数，∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2016÷4=504…0，∴A2016在x轴上方，横坐标为2，∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，∴A2016的纵坐标为2016×=1008．故答案为：（2，1008）．【点评】本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：（1）原式=3﹣6﹣3（2），①+②×5得：13y=13，解得y=1，把y=1代入②中得2x﹣1=1，解得x=1，所以原方程组的解是．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的性质；作图-平移变换．【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点向下平移4个单位长度的对应点的位置，再连接即可；（3）首先确定D点位置，然后再写出坐标即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）（﹣4，﹣1）；（﹣2，﹣1）；（﹣4，3）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，以及关于坐标轴对称，全等三角形的判定，关键是正确确定对称点和对应点的位置．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图①中的值是12．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【专题】计算题．【分析】（1）利用条形统计图得各组的频数，然后把它们相加即可得到抽样调查的学生的总数，再用16除以50即可得到m的值；（2）根据众数和中位数的定义求解；（3根据样本估计总体，用样本中捐款10元所占的百分比表示全校捐款10元的百分比，然后计算1900×32%即可．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50（人），m%=×100%=32%；故答案为50；32；（2）本次调查获取的样本数据的众数是10元；中位数是15元；（3）1900×32%=608（人），答：估计该校捐款10元的学生人数有608人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体、中位数和众数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，根据等量关系为“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，根据这两个等量关系可列方程组，再进行求解即可．（2）求小王每月工资额的范围，需要求助于函数，由（1）知生产A、B的单个时间，又每月工作总时间一定为25×8×60，所以可列一个二元一次方程，又工资计算方法已知，则可利用一个未知量，去表示另一个未知量，得到函数，进行解答．【解答】解：（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，依题意得：，解得：，答：生产一件A种产品需要15分钟，生产一件B种产品需要20分钟．（2）设小王每月生产A、B两种产品的件数分别为m、n，月工资额为w，根据题意得：，即，因为m，n为非负整数，所以0≤m≤800，故当m=0时，w有最大值为1240，当m=800时，w有最小值为1000，则小王每月工资额最少1000元，每月工资额最多1240元．【点评】此题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】先由∠AGD=90°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠D=90°，再由∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，得出∠ABF=2∠D，同理得出∠DCE=2∠A，那么∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，根据邻补角定义得出∠ABF+∠DBF=180°，由同角的补角相等得到∠DCE=∠DBF，根据同位角相等，两直线平行得出FB∥EC．【解答】证明：∵∠AGD=90°，∴∠A+∠D=90°，∵∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，∴∠ABF=2∠D，同理：∠DCE=2∠A，∴∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，又∵∠ABF+∠DBF=180°，∴∠DCE=∠DBF，∴FB∥EC．【点评】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，邻补角定义，补角的性质，根据条件得出∠DCE=∠DBF是解题的关键．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距80千米，客车的速度是80千米/时；（2）小亮在丙地停留48分钟，公交车速度是40千米/时；（3）求两人何时相距28千米？【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合；分类讨论；函数思想；待定系数法；一次函数及其应用．【分析】（1）结合图象知，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米可得客车速度，小明从甲到乙行驶1小时，可得甲乙间距离；（2）小亮在x=30到达丙地，x=78离开丙地，可得停留时间，根据小亮从丙地返回到甲地用时可得公交车速度；（3）两人相距28千米，即y=28，求出AB、DE函数解析式，令y=28可求得．【解答】解：（1）根据题意可知，当x=30时小明、小亮同时到达丙地，小亮停留在丙地；当x=60时y=40，即小明到达乙地，此时两人间的距离为40千米，∴小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米，∴客车的速度为：40÷0.5=80（千米/小时），∵小明乘客车从甲地到乙地用时60分钟，速度为80千米/小时，∴甲、乙两地相距80千米．（2）当x=78时小亮从丙地出发返回甲地，当x=138时小亮乘公交车从丙地出发返回到甲地，∴小亮在丙地停留78﹣30=48（分钟），公交车的速度为：40÷1=40（千米/小时）．（3）①设AB关系式为：y1=k1x+b1由图象可得A（30，0）、B（60，40），代入得：则，解得，所以AB关系式为：（30≤x≤60），令y1=28，有，∴x=51．②设DE关系式为：y2=k2x+b2，∵（千米），∴D（90，48），由图象可得E（138，0），所以，解得：，所以DE关系式为：y2=﹣x+138 （90≤x≤138），令y2=28，有﹣x+138=28，∴x=110．所以两人在9：51和10：50相距28千米．故答案为：（1）80，80；（2）48，40．【点评】本题主要考查一次函数图象及待定系数法求一次函数解析式的能力，读懂函数图象各分段实际意义是关键，属中档题．25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD 的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义求得∠EHF=∠EFH，证得EF=EH，根据∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，得出∠EFG=∠EGF，根据等角对等边求得EG=EF，即可证得EH=EG，即E为HG的中点；（2）连接PH，根据垂直平分线的性质得出PG=PH，在Rt△PFH中，根据勾股定理得：PH2=PF2+HF2，即可得到GP2=PF2+HF2；（3）延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，易证得△GPE≌△HME，从而得出GP=MH，∠1=∠2，进而证得EF垂直平分PM，根据垂直平分线的性质得出PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，即可得到PF2=GP2+FH2．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∴EF=EH，∵∠GFH=90°，∴∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，∴∠EFG=∠EGF，∴EG=EF，∴EH=EG，∴E为HG的中点；（2）连接PH，如图②：∵EP⊥AB，又∵E是GH中点，∴PE垂直平分GH，∴PG=PH，在Rt△PFH中，∠PFH=90°，由勾股定理得：PH2=PF2+HF2，∴GP2=PF2+HF2；（3）如图③，延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，在△GPE和△HME中，，∴△GPE≌△HME（SAS），∴GP=MH，∠1=∠2，∵GF⊥FH，∴∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°，∵EF⊥PM，PE=EM，∴PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，∴PF2=GP2+FH2．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，找出辅助线，构建等腰三角形是解题的关键．。

海口市八年级上学期期末数学试卷

海口市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（）A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根2. （2分） (2016七下·宝丰期中) 计算（﹣a2b）3的结果正确的是（）A . a4b2B . a6b3C . ﹣a6b3D . ﹣a5b33. （2分）(2019·盘锦) 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·宁城期末) 若分式有意义，则的取值范围是（）B .C .D .5. （2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 105°6. （2分）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）A . 2x+19B . 2x﹣19C . 2x+15D . 2x﹣157. （2分） (2017八上·宁都期末) 某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（）A . 0.12×10﹣6B . 12×10﹣8C . 1.2×10﹣6D . 1.2×10﹣78. （2分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A . 20°或120°C . 20°或100°D . 36°9. （2分） (2017八上·双台子期末) 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（）A . AB=DCB . OB=OCC . ∠C=∠DD . ∠AOB=∠DOC10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C的度数是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2016七下·东台期中) 计算：（﹣2）4×（）5=________．12. （2分）若分式的值为0，则x=________；分式 = 成立的条件是________13. （1分）已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为________．14. （1分）(2018·通辽) 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是________．15. （1分）已知则=________16. （1分） (2019八下·辽阳月考) 如图，中，，，BC＝，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t ＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为________17. （1分） (2019八下·海淀期中) 如图，Rt△AB C中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= ，OC= ，则另一直角边BC的长为________．18. （2分）如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有________处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于________．三、解答题 (共8题；共90分)19. （15分） (2019八上·武威月考) 因式分解（1）（2）（3）20. （5分）(2011·茂名) 解分式方程：．21. （5分）(2017·剑河模拟) 先化简﹣÷ ，再求代数式的值，其中a= ﹣3．22. （10分） (2016八上·平南期中) 在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=45°，求∠EBC的度数；（2）若AB+BC=30，求△BCE的周长．23. （15分） (2017七下·南通期中) 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（－a ， a），点B的坐标是（c ， b），满足．（1）若x=2是3x－a<0的一个解，试判断点A在第几象限，并说明理由；（2）若△AOB的面积是4，求点B的坐标；（3）若两个动点E(e ，2e + 1) 、F(f ，－2f +3) ，请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF∥AB，且EF=AB．若存在，求出E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2017八下·萧山开学考) 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．25. （10分） (2017七下·丰城期末) 为了响应“足球进校园”的目标，光明中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元，购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元．（1）购买一个A品牌足球、一个B品牌足球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共50个，并且总费用不超过3120元．问最多可以购买多少个B品牌足球？26. （15分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE＝1，EB＝2，求DG的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共90分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

海南省人教版八年级上册数学第一学期期末试卷及答案(最新试卷)

20XX——20XX学年度第一学期八年级数学期末考试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下。

1、4的平方根是A．2 B. ±2 C．2 D．±22、下列计算正确的是A．a2+a3=a5 B．a2²a3=a6 C．a6÷a2=a3 D. (a3)2=a6 3222,,37π中，无理数的个数为 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4、扩建一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了A. (4a+4)米2B. (a2+4)米2C. (2a+4)米2D. 4米25、已知直角三角形的两条边长分别为3 cm和4 cm，则它的第3边长为A. 5 2 cm D. 5 cm6、若63,43==yx，则yx23-的值是A.19B. 9C.31D. 37、以下列线段a、b、c的长为边，不．能．构成直角三角形的是A. a=4, b=5, c=6B. a=10, b=8, c=6C. a=2, b=2, c=22D. a=1, b=2, c=38、如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分B50°A ．乙和丙B ．甲和丙C ．只有甲D ．只有丙 9、用反证法证明“在同一平面内，若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ”时，应假设 A ．a 不垂直于c B ．a ，b 都不垂直于c C ．a ⊥b D ．a 与b 相交10、如图2，在△ABC 中，AC =BC ，AD 、BE 分别是∠BAC 、∠ABC 的角平分线，则图中全等三角形共有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 11、如图3，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则∠ABC 的度数是 A.30° B.45° C.60° D.75° 12、下列定理中有逆定理的是A. 直角都相等B. 全等三角形对应角相等C. 对顶角相等D. 内错角相等，两直线平行13、如图4，∠AOB =60°，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，且CD =CE ，则∠DOC 的角度是A.30°B.45°C.60°D.120°14、某校八年级3班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据右表中已知信息可得A ．a =18, d =24%,B ．a =18, d =40%C ．a =12, b =24%D ．a =12, b =40%二、填空题：（每小题4分，共16分）1516、计算：(-2x 2y )3÷(-2xy )2 =________________.17、已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长为________. 18、如图5，在△ABC 和△BAD 中，BC = AD ，请你再补充一个条件，使△ABC ≌△BAD ．你补充的条件是_ __________（只填一个）．三、解答题：（共62分）CAB图2ODE ABC图3图4图5DABC19、(每小题5分，共10分)把下列多项式分解因式.（1）(-2b )3+8a 2b ；（2）(x -2)(x -4)+120、（10分）如图6，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点，求证： ACE BCD △≌△。

海口市八年级上学期数学期末考试试卷

海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·宁城期末) 若分式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·邓州期中) 若2×4m×8m=231 ，则m的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 24. （2分）观察下列各式从左到右的变形①（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2②a2﹣b2﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2⑤a2+1=a （a+ ）其中是分解因式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2020·温州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点P、Q是边CD上的两个动点，AG⊥BQ于点G，连接PG、PB，则PG+PB的最小值是（）A . 2B .C . +3D . -36. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）A . x2+2x+1B . x2﹣2xy+y2C . ﹣x2﹣2x+1D . x2﹣x+0.257. （2分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A . k＜2B . ﹣3＜k＜2C . k≠﹣3D . k＜2且k≠﹣38. （2分） (2019七下·岐山期末) 如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）A . AD＝AEB . AB＝ACC . BD＝CED . ∠ADB＝∠AEC9. （2分）已知ABC的三边满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形10. （2分）如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020七下·和平月考) = ________ ．12. （1分） (2019八上·临颍期中) 如图，中，，，于点，且，于点，点是上一动点，连接，则的最小值是________13. （2分）(2018·武汉模拟) 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=________．14. （1分）(2017·滨海模拟) 计算： + =________．15. （1分） (2019九下·临洮期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC 于点D，连接BD，则∠ABD＝________°.三、解答题 (共8题；共64分)16. （10分） (2018九上·铜梁月考) 计算：（1）（2）17. （5分） (2019八上·民勤期末) 先化简：，然后从-1、0、1、2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.18. （10分） (2016七下·港南期中) 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为________；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是________；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．19. （10分） (2016八上·柳江期中) 要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，保留作图痕迹．20. （2分） (2015八下·大同期中) 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？21. （6分） (2020八上·台州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，AB=10，CD=3.（1）求DE的长（2）求△BDE的面积.22. （10分） (2017八下·莒县期中) A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D 校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和10元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和20元．（1）设A校运往C校的电脑为x台，请仿照下图，求总运费W（元）关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？23. （11分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.（1）延长CB至G点，使得BG=DF (如图①)，求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

2015-2016年海南省海口市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：共14小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．（2分）9的平方根是（）A．﹣3B．3C．±3D．±92．（2分）下列说法中，正确的是（）A．=±5B．﹣42的平方根是±4C．64的立方根是±4D．0.01的算术平方根是0.13．（2分）下列实数中，无理数是（）A．﹣B．0C．3.14159D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a3D．（a3）2=a9 5．（2分）若（）•（﹣xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（）A．﹣3x B．3x C．﹣3xy D．﹣xy6．（2分）下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（）A．（x+3）（x﹣4）B．（x+2）（x﹣6）C．（x﹣3）（x+4）D．（x+6）（x﹣2）7．（2分）下列四个命题中，它的逆命题成立的是（）A．如果x=y，那么|x|=|y|B．对顶角相等C．全等三角形的对应角相等D．直角三角形的两个锐角互余8．（2分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三条边的比是2：4：5B．三条边满足关系a2=b2﹣c2C．三条边的比为1：1：D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 9．（2分）已知等腰△ABC的两边长分别为2cm和3cm，则△ABC的周长为（）A．7cm B．8cm C．6cm或8cm D．7cm或8cm 10．（2分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（）A．1.5B．2C．2.5D．311．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°12．（2分）如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．（2分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC ≌△DEF，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误的是（）A．BC=EF B．AB=DE C．AB∥ED D．∠B=∠E 14．（2分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20通话时间x/min频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9二、填空题：本题共4个小题，每小题3分，共12分．只要求写出最后结果15．（3分）比较大小：4．（填“＞”、“＜”或“=”号）16．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为．17．（3分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AC的中点，延长BC 到点E，使CE=CD，则DE的长为．18．（3分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，当点D在AB边上时，∠CAE=度．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（14分）计算：（1）2a（3a﹣2）﹣（2a﹣1）2（2）（x﹣2）（x2+2x+4）（3）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+2y）（﹣2y﹣x）﹣（2x）2，其中x=﹣3，y=．20．（8分）把下列多项式分解因式：（1）25x﹣x3；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．21．（7分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）22．（8分）2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）请补全条形统计图；（4）在（3）中的，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角．（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论．24．（13分）如图1，图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，点D时AB 边长的中点，点E时AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于F，交射线CD于点G．（1）当点E在点D的左侧运动时，（图1），求证：△ACE≌△CBG；（2）当点E在点D的右侧运动时（图2），（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）当点E运动到何处时，BG=5，试求出此时AE的长．2015-2016学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共14小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．（2分）9的平方根是（）A．﹣3B．3C．±3D．±9【分析】根据平方根的概念，推出9的平方根为±3．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根为±3．故选：C．2．（2分）下列说法中，正确的是（）A．=±5B．﹣42的平方根是±4C．64的立方根是±4D．0.01的算术平方根是0.1【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义回答即可．【解答】解：A.=5，故A错误；B．﹣42=﹣16，负数没有平方根，故B错误；C.43=64，64的立方根是4，故C错误；D.0.12=0.01，0.01的算术平方根是0.1正确．故选：CD．3．（2分）下列实数中，无理数是（）A．﹣B．0C．3.14159D．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项错误；B、不是无理数，故本选项错误；C、不是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确；故选：D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a3D．（a3）2=a9【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、a6÷a3=a3，故本选项正确；D、（a3）2=a6，故本选项错误．故选：C．5．（2分）若（）•（﹣xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（）A．﹣3x B．3x C．﹣3xy D．﹣xy【分析】根据同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则填上即可．【解答】解：﹣3x•（﹣xy）=3x2y，故选：A．6．（2分）下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（）A．（x+3）（x﹣4）B．（x+2）（x﹣6）C．（x﹣3）（x+4）D．（x+6）（x﹣2）【分析】将选项分别进行计算，然后与与结果比较可得出正确答案．【解答】解：A、（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12，不符合题意；B、（x+2）（x﹣6）=x2﹣4x﹣12，符合题意；C、（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12，不符合题意；D、（x+6）（x﹣2）=x2+4x﹣12，不符合题意．故选：B．7．（2分）下列四个命题中，它的逆命题成立的是（）A．如果x=y，那么|x|=|y|B．对顶角相等C．全等三角形的对应角相等D．直角三角形的两个锐角互余【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据绝对值的意义、对顶角的定义、全等三角形的判定和直角三角形的定义判定四个逆命题的真假．【解答】解：A、逆命题为如果|x|=|y|，那么x=y，此逆命题为假命题；B、逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；C、逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题；D、逆命题为两锐角互余的三角形为直角三角形，此命题为真命题．故选：D．8．（2分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三条边的比是2：4：5B．三条边满足关系a2=b2﹣c2C．三条边的比为1：1：D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A不能组成三角形，B、C可以组成三角形，根据三角形内角和可计算出∠A=90°，可得D能组成三角形．【解答】解：A、22+42≠52，不能组成三角形，故此选项符合题意；B、三条边满足关系a2=b2﹣c2，能组成三角形，故此选项不符合题意；C、12+12=（）2，能组成三角形，故此选项不符合题意；D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A，能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：A．9．（2分）已知等腰△ABC的两边长分别为2cm和3cm，则△ABC的周长为（）A．7cm B．8cm C．6cm或8cm D．7cm或8cm【分析】因为等腰三角形的两边分别为2cm和3cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当2cm为底时，三角形的三边为3cm，2cm，3cm，可以构成三角形，周长为：3+2+3=8cm；当3cm为底时，三角形的三边为3cm，2cm，2cm，可以构成三角形，周长为：3+2+2=7cm．故选：D．10．（2分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（）A．1.5B．2C．2.5D．3【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DC=DA=4，计算即可．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴DC=DA=4，∴BD=BC﹣DC=2，故选：B．11．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠BCD，然后根据∠ACD=∠ABC﹣∠BCD计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ACB=∠ABC=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，∵以C为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=CD，∴∠BCD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，∴∠ACD=∠ABC﹣∠BCD=75°﹣30°=45°．故选：B．12．（2分）如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由AD是角平分线，DE⊥AC于E，∠ABC=90°，根据角平分线的性质，可得△BDE是等腰三角形；继而证得△ABE是等腰三角形，又由∠C=30°，易求得∠CBE=∠C=∠CAD=30°，即可证得△BEC和△DAC是等腰三角形．【解答】解：∵AD是角平分线，DE⊥AC，∠ABC=90°，∴DB=DE，即△BDE是等腰三角形；∴∠DEB=∠DBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，即△ABE是等腰三角形，∵∠C=30°，∴∠BAC=60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠BAD=∠CAD=30°，∴∠CAD=∠C，∴AD=CD，即△ACD是等腰三角形；∵∠ABE=60°，∴∠EBC=∠C=30°，∴△BEC是等腰三角形．故选：C．13．（2分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC ≌△DEF，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误的是（）A．BC=EF B．AB=DE C．AB∥ED D．∠B=∠E【分析】首先根据等式的性质可得AC=DF，再根据平行线的性质可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理结合所给条件进行分析即可．【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．14．（2分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20 x/min201695频数（通话次数）则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．【解答】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，∴通话时间不超过15min 的频率为=0.9，故选：D．二、填空题：本题共4个小题，每小题3分，共12分．只要求写出最后结果15．（3分）比较大小：＜4．（填“＞”、“＜”或“=”号）【分析】先把2化为的形式，再比较出与的大小即可．【解答】解：∵2=，4=，12＜16，∴＜，即2＜4．故答案为：＜．16．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为5．【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故答案为：517．（3分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AC的中点，延长BC 到点E，使CE=CD，则DE的长为．【分析】先根据等边三角形的性质和锐角三角函数（或勾股定理）求出BD的长，再判断出△BDE是等腰三角形即可．【解答】解：∵△ABC是边长为2的等边三角形，BD是AC边上的中线，∴∠ACB=60°，BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°，∴BD=BC•sin60°=2×=，∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°，∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE=．故答案为：．18．（3分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，当点D在AB边上时，∠CAE=45度．【分析】根据△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB边上可以证明△AEC和△BDC的关系，从而可以得到∠CAE和∠B的关系，从而可以解答本题．【解答】解：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D 在AB边上，∴EC=CD，CA=CB，∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∠B=45°，∴∠ECA=∠DCB，在△AEC和△BDC中，∴△AEC≌△BDC（SAS）∴∠CAE=∠B=45°，故答案为：45．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（14分）计算：（1）2a（3a﹣2）﹣（2a﹣1）2（2）（x﹣2）（x2+2x+4）（3）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+2y）（﹣2y﹣x）﹣（2x）2，其中x=﹣3，y=．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=6a2﹣4a﹣4a2+4a﹣1=2a2﹣1；（2）原式=x3+2x2+4x﹣2x2﹣4x﹣8=x3﹣8；（3）原式=x2+4xy+4y2+4y2+4xy+x2﹣4x2=﹣2x2+8xy+8y2，当x=﹣3，y=时，原式=﹣2×（﹣3）2+8×（﹣3）×+8×（）2=﹣25．20．（8分）把下列多项式分解因式：（1）25x﹣x3；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x（25﹣x2）=x（5+x）（5﹣x）；（2）原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．21．（7分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）【分析】先根据等腰三角形的性质得出BD的长，在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD的长即可．【解答】解：∵AB=CD=4，AD是△ABC的中线，BC=6，∴AD⊥BC，BD=BC=3．由勾股定理，得AD===m．∵2＜，∴长度为2m的木料不能做中柱AD．22．（8分）2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共200人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是65%；（3）请补全条形统计图；（4）在（3）中的，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于72度．【分析】（1）将罚款100元的人数除以其所占百分比可得总人数；（2）穿绿马甲维护交通所占的百分比=穿绿马甲维护交通÷总人数×100%，计算可得；（3）补全条形图如图；（4）“罚款20元”所在扇形的圆心角=“罚款20元”占总人数百分比×360°，计算可得．【解答】解：（1）由题意可知，罚款100元的有10人，占总人数5%，故该片区行人闯红灯违法受处罚一共10÷5%=200（人）；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是=65%；（3）补全图形如图所示：（4）“罚款20元”所在扇形的圆心角为：×100%×360°=72°．故答案为：（1）200，（2）65，（4）72．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角．（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据过直线外一点做已知直线垂线的方法作高AD；根据角平分线的作法作∠CAE的平分线AM；（2）根据等腰三角形的性质可得∠CAD=∠BAC，根据角平分线的性质可得∠CAM=∠CAE，然后可得∠MAD的度数，再根据同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可得结论．【解答】解：（1）如图：①AD为所作的△ABC的高；②射线AM为所作的∠CAE的平分线．（2）AM∥BC．证明如下：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠CAD=∠BAC．∵AM是∠CAE的平分线，∴∠CAM=∠CAE，∴∠CAD+∠CAM=∠EAB=90°，∴AD⊥AM，∴AM∥BC．24．（13分）如图1，图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，点D时AB 边长的中点，点E时AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于F，交射线CD于点G．（1）当点E在点D的左侧运动时，（图1），求证：△ACE≌△CBG；（2）当点E在点D的右侧运动时（图2），（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）当点E运动到何处时，BG=5，试求出此时AE的长．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠A=∠ABC，根据同角的余角相等得到∠CBG=∠ACE，根据ASA公理证明△ACE≌△CBG；（2）同理即可证明△ACE≌△CBG；（3）根据直角三角形的性质求出CD，根据勾股定理求出DG，根据全等三角形的性质得出两种情况下AE的长．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°．∵点D是AB的中点，∴∠BCG=∠ACB=45°，∴∠A=∠BCG．∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°．∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CBG=∠ACE，在△ACE和△CBG中，，∴△ACE≌△CBG；（2）结论仍然成立，即△ACE≌△CBG．理由如下：在Rt△ABC中，∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°．∵点D是AB的中点，∴∠BCG=∠ACB=45°，∴∠A=∠BCG．∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°．∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CBG=∠ACE，∴△ACE≌△CBG；（3）在Rt△ABC中，∵AC=BC，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，CD=AD=BD=AB=4，在Rt△BDG中，DG==3．点E在运动的过程中，分两种情况讨论：①当点E在点D的左侧运动时，CG=CD﹣DG=1，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=1；②当点E在点D的右侧运动时，CG=CD+DG=7，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=7．第21页（共21页）。

海南省海口市八年级数学上学期期末考试试题

海南省海口市2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题分得分：时间：100分钟满分：100分，共28分）一、选择题（每小题2在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代.号填写在下表相应题号的方格内的平方根是1．22 (-4)C．±4 B. 4 D．±A．162．下列说法中，正确的是9 =±43 B. 64 A．的立方根是±6 C. 60.1 平方根是 D.0.01 的算术平方根是是3．下列计算正确的826 3223623aaaaaaaaaa =) ÷ D=2=． C． B．A．3·(-2-=-222xx-1)，-(正确的结果是4. 计算xxx-1-2 D-1 C．-2．2A．1B．+12xx-12的是-45. 下列算式计算结果为xxxxxxxx+4) C.( B.(+3)(-2)(+6) -4) D.(A.(-3)(+2)(-6)27，36．比较2的大小，正确的是，77223 ＜ B．2＜A．＜3＜22772＜3＜＜23 D＜．2C．．下列四个命题中，它的逆命题成立的是722yyxx直角都相等= A．如果 =，那么 B.60° D. C. 全等三角形对应角相等等边三角形的每个角都等于ABABC，则该等腰三角形的腰长为的周长为20cm，=8cm8．等腰三角形6cm 或．．8cm ． B6cm C．4cm D8cmA ADABCAABCDABAC，若的平分线交°，∠中，∠1如图9. ，在△=90于点=4，，=31BCD到则点的距离为6D．4 C．5 A．3 B．ADBCBDABABCABACBACD，则∠中，上，且=在，∠==108°，点，连接．如图102，在△CAD等于 45°38°D． B．30°．36° C．A bAaCDB 1图2图BAbOaba，使相交于点1=50，∠°，点上，直线在直线11．如图3，直线上存在点、BOAB以点点有、为顶点的三角形是等腰三角形，这样的、 D. 4个 B. 2个 C. 3个 A.1个°. 证明的第一步是12．用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60 假设三个内角都大于60°假设三个内角都不大于60° B. A.假设三个内角至多有两个大于60°C. 假设三个内角至多有一个大于60° D.50名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得13．某校随机抽取了八年级nxxnxnxn=0.8=0.5 ．=0.4 B．=8，，=0.16 C．=8=8．A，=8， D频率频数（人数）成绩（分）等级A l119 A 38 900100 .～l2BDx B 20 89 75～y C n 74 ～60 l3 D 06 60以下.03C 50001.合计4图lllllll的距离为3．把一块含有，14．直线45∥∥与，且°角的直与的距离为13 113222ABCABC的面积为、放置，顶点角三角板如图4线上，则△、恰好分别落在三条直2525 C．12 D．25BA．．42二、填空题（每小题3分，共12分）22xxx= .)(若15. -4=1，则-2 2DEAABBCABCABC进行折叠，使=90°，，现将△=6，沿折痕16. 如图5，在△=10中，∠ABDCB .的周长等于顶点重合，则△、 EEADAFADCDCBE B CB图76图图5AFCDAFDCBCEFABCDEF，=．如图6，点，要判定△、，、、∥在同一直线上，≌△17还需要添加一个条件，你添加的条件是 .ACBADEBACDAEC、D、E三点718．如图，△∠和△90°，点都是等腰直角三角形，∠==BDBDE= 度，则∠在同一直线上，连结.三、解答题（共60分）19. 计算（第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题6分，共14分）22yxyxxaaa -))-(2；)-(2+1)(8）-3)；（22-(2(4（1）1322bbabababbaaa= =3. ，: (8（3）先化简，再求值-)-4)÷4-(，+2)(2其中 2).20．把下列多项式分解因式8分，共分4(每小题223axyya.2（ 4）1（-16；）-1)3(+123BACABA上，这时梯子下端8.1所示，一架梯子靠在墙长10米，顶端21．（6分）如图DEC，测得所示）的位置上（如图与墙角8.2的距离为6米，梯子底部向右滑动后停在ADB.米，求梯子顶端下落了多少米的长为2C C B DB2图.81图8.遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷9分）某校就“（22．请根据图中提供的信. 调查，图9.1和图9.2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图息，解答下列问题：人数120120 12%A ：迅速离开AD 80 C40 马上救助B：B2416 0处理方式D B CA1图9. 2.图9名学生；1）该校随机抽查了（）将图9.1补充完整；2（. 度9.23）在图中，“视情况而定”部分所占的圆心角是（ACEBAACABCABD. 是的中点，在△分）如图（23．1010中，=，是延长线上一点，点利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，实践与操作：1（）4.不写作法）GBEAMDACAM长交作∠的平分线；；连接于点，并延①FABC.作的垂线，垂足为②过点AGBF有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由猜想. 与（2）猜想与证明：D10ABCABACBACDBC上运动（不与0°，点=10分）如图．（1311，△中，在线段==5，∠24BCADCDEACE． 1=点、重合），连接，作∠∠，交线段于点5EDCBAD；度=20°，求∠数的（1）若∠DCE DCABD等于多少时，△? ≌△试说明理由；（2）当BADADE的度能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠数；若不能，（3）△请说明理由．A E1CBD11图学年度第一学期—20142015 海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准 6CDCBA CDDAB DBAB一、EDABEFBEBC90 ．=∠）．二、155 16. 14 17. 答案不唯一（或= 18或∠∥22222yxyxaxyxaaa -2分）-4（+4（2）原式三、19.（1）原式=16=4-162+6--8+3（2分）2yaxy4分）- =-2…+3 …（4分） =2（222baabb 3）原式=2-4-+（2aab分）…（4 -4 . =2112ba=-4. …（6分）当)=-3，=2时，原式=2×()×3-4×(??22222axyyaa2分）+1+4) 2分）（）原式=3( 20.（1）原式=4-2(-4…（) …（22axyyxy…（4分）…（4分）=3(=4( +2+1))( -2)CABC Rt21．在△=9中，∠0°，2222AC BCAB?分）根据勾股定理，得…（== 3=8．6?10CDBCDB=6+2=8，+∵ =DCEEC=6. △中，∴在Rt AEACEC=8-6=2(米 -=).∴A下落了2米. …（6即梯子顶端分）22．（1）200；（2）如图1；（3）72．（注：第22题每小题3分，共9分.）D人数120G A120 M80 E 4040 2416 CBF处理方式D ABC1图2图23.（1）①、②作图正确，并有痕迹. …（4分）1BCAB长为半径作弧.）（②作图提示：分别以、为圆心，大于2AGBFAGBF. …（6分）（2）猜想：∥，=2理由:ABAC，=∵ D7G AMECBFCABC∠∴∠，=CC=DACABC+∠∠，2∴∠=∠GACDAC=∠由作图可知：∠，2CGAC∠=∴∠BFAGAGBC. ∥∥. ∴即ACE点的中点，是∵CEAE∴，=CEBAEG=∠，∠∵CEBAEG,A.S.A≌△）（∴△CBAG 8分）. ∴…（=BCACAF AB, ，∵⊥=BFCB.∴ =2BFAG分）. …（∴ =210A AC AB=，24．（1）∵1BACCB E 0°，)=4-=(180°∴∠∠=∠21C∠，∵∠1=CBD B =4∠0°，∴∠1=3图 EDCB+ADCBAD ADC+.1，∠∠∵∠==∠∠∠EDCBAD=20°. …（4∴∠分）=∠DCABDDCE．…（5=5时，△分）≌△（2）当证明：BADEDC . ∠=由（1）知，∠ABDDCEBCABDCBADEDC ，∠中，∠=∠.，==在△和△∠ABDDCE．…（9 ∴△分）≌△BADDADEADE为等腰三角形；…（11分）3（）当∠°时，=30 =，这时△BADEAEDADE为等腰三角形．…（13分）当∠=60°时，=，这时△(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)820XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。

海南省海口市2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

河北省石家庄市栾城县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（）A．B．C．或D．3．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．4．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．3=B．×=4C．=D．÷=6．如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）A．36°B．38°C．40°D．45°7．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km8．如图，在△ABC和△CDE中，已知AC=CD，AC⊥CD，∠B=∠E=90°，则下列结论不正确的是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠29．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．611．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（）A．AD⊥BC B．∠EBC=∠ECB C．∠ABE=∠ACE D．AE=BE12．如图，三个正方形围成如图所示的图形，已知两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A．125 B．135 C．144 D．160二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上13．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x=．14．已知+=y+4，则y x的平方根为．15．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=．16．如图，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为．（填一个正确的即可）17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC 于点E，若∠EBC=15°，则∠A=度．18．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．19．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为．20．一组数，2，，2，，…2按一定的规律排列着，则这组数中最大的有理数为．三、解答题：本大题共5个小题，满分52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程21．（1）先化简（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值；（2）计算（2+）（2﹣）﹣（﹣1）2．22．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？23．如图，已知直线l及其两侧两点A、B．（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．24．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？25．如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC的中点，BH∥AC．（1）作图：过D作BH的垂线，分别交AC，BH于E，F，交AB的延长线G；（2）在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．河北省石家庄市栾城县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故选B【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．2．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（）A．B．C．或D．【考点】二次根式的应用；等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分1是腰长和底边长两种情况讨论求解．【解答】解：1是腰时，三角形的三边分别为1、1、，∵1+1=2＜，∴此时不能组成三角形；1是底边时，三角形的三边分别为1、、，能够组成三角形，周长为1++=1+2，综上所述，这个三角形的周长为1+2．故选B．【点评】本题考查了二次根式的应用，等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能够组成三角形．3．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故选A．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．下列计算正确的是（）A．3=B．×=4C．=D．÷=【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：A、3=，故此选项错误；B、×==4，故此选项错误；C、=，正确；D、÷==，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键．6．如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）A．36°B．38°C．40°D．45°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，根据三角形外角的性质得到∠ADB=2∠C=2∠B，于是得到∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故选A．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．7．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km【考点】直角三角形斜边上的中线．【专题】应用题．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AM=1.2km．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∴MC=AB=AM=1.2km．故选D．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键．8．如图，在△ABC和△CDE中，已知AC=CD，AC⊥CD，∠B=∠E=90°，则下列结论不正确的是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得答案．【解答】解：A、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°．∵∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2．∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A正确；B、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°．∵∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，故B正确；C、在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），故C正确；D、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键，又利用了余角的性质．9．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°【考点】反证法．【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°．故选D．【点评】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，会运用反证法证明命题的真假．10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出+1的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出+1的范围．11．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（）A．AD⊥BC B．∠EBC=∠ECB C．∠ABE=∠ACE D．AE=BE【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形三线合一，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答即可．【解答】解：∵AB=AC，点D是BC边上的中点，∴AD⊥BC，故A选项正确；∴EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，故B选项正确；又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC﹣∠EBC=∠ACB﹣∠ECB，即∠ABE=∠ACE，故C选项正确；根据题目条件无法得到∠ABE=∠BAE，所以，AE=BE不一定正确，故D选项错误．因为本题选择不正确的，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．12．如图，三个正方形围成如图所示的图形，已知两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A．125 B．135 C．144 D．160【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理和正方形的面积公式，得字母B所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积差．【解答】解：由勾股定理得：字母B所代表的正方形的面积=169﹣25=144．故选C．【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟记：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上13．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x=49．【考点】平方根．【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程m+3+2m﹣15=0，求出m，即可求出x．【解答】解：∵正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，∴m+3+2m﹣15=0，∴3m=12，m=4，∴m+3=7，即x=72=49，故答案为：49．【点评】本题考查了平方根和相反数的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数．14．已知+=y+4，则y x的平方根为±4．【考点】非负数的性质：算术平方根；平方根．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵负数不能开平方，∴，∴x=2，y=4，∴y x=42=16，∴±=±4，故答案为：±4．【点评】本题考查的是非负数的性质，二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．15．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=125°．【考点】角平分线的性质．【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB，再次利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵OF=OD=OE，∴OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∵∠BAC=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．【点评】本题考查了在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．如图，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为AB=CD．（填一个正确的即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如AB=CD或∠ACB=∠DBC．【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS），故答案为：AB=CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC 于点E，若∠EBC=15°，则∠A=50度．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由已知∠EBC=15°，∠EBC+∠ACB=∠AEB；根据线段垂直平分线的性质可得∠ABE=∠A．根据各角之间的等量关系可求解．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，又因为DE垂直且平分AB，∴∠ABE=∠A，∠EBC+∠ACB=∠AEB∴15°+，解得∠A=50°．故填50．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；关键是要注意各角之间的关系，灵活替换．本题难度中等．18．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是60度．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解．【解答】解：∵等边△ABC，∴∠ABD=∠C，AB=BC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=60°．故答案为：60．【点评】本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是2016届中考的热点．19．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为5．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，求出AC的长度；证明EF=EB（设为λ），得到CE=8﹣λ；列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=90°，DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，而AD=8，∴AC=10；由题意得：∠AFE=∠B=90°，AF=AB=6；EF=EB（设为λ），∴CF=10﹣6=4，CE=8﹣λ；由勾股定理得：（8﹣λ）2=λ2+42，解得：λ=3，∴CE=5，故答案为5．【点评】该题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．20．一组数，2，，2，，…2按一定的规律排列着，则这组数中最大的有理数为14．【考点】算术平方根．【专题】规律型；实数．【分析】将各数变形，归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解答】解：一组数变形为，，，，，…，，则这组数中最大的有理数为=14，故答案为：14【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：本大题共5个小题，满分52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程21．（1）先化简（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值；（2）计算（2+）（2﹣）﹣（﹣1）2．【考点】分式的化简求值；二次根式的混合运算．【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可；（2）根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=•=•=x﹣2，∵x≠1，x≠2，∴当x=3时，原式=1；（2）原式=（2）2﹣（）2﹣（2﹣2+1）=12﹣6﹣2+2﹣1=3+2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？【考点】勾股定理的应用．【专题】计算题．【分析】在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度，在直角三角形A1B1C中，已知AB=A1B1，CA1即可求得CB1的长度，根据BB1=CB1﹣CB即可求得BB1的长度．【解答】解；在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，则AC=m=2.4m，∵AC=AA1+CA1∴CA1=2m，∵在直角△A1B1C中，AB=A1B1，且A1B1为斜边，∴CB1==1.5m，∴BB1=CB1﹣CB=1.5m﹣0.7m=0.8m答：梯足向外移动了0.8m．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中求CB1的长度是解题的关键．23．如图，已知直线l及其两侧两点A、B．（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．【考点】线段垂直平分线的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的性质．【专题】作图题．【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，线段AB交直线l于点O，则O为所求点；（2）根据线段垂直平分线的性质连接AB，在作出线段AB的垂直平分线即可；（3）作B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l与点Q，连接BQ，由三角形全等的判定定理求出△BDQ≌△B′DQ，再由全等三角形的性质可得出∠BQD=∠B′QD，即直线l平分∠AQB．【解答】解：（1）连接AB，线段AB交直线l于点O，∵点A、O、B在一条直线上，∴O点即为所求点；（2）连接AB，分别以A、B两点为圆心，以任意长为半径作圆，两圆相交于C、D两点，连接CD与直线l相交于P点，连接BD、AD、BP、AP、BC、AC，∵BD=AD=BC=AC，∴△BCD≌△ACD，∴∠BED=∠AED=90°，∴CD是线段AB的垂直平分线，∵P是CD上的点，∴PA=PB；（3）作B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l与点Q，连接BQ，∵B与B′两点关于直线l对称，∴BD=B′D，DQ=DQ，∠BDQ=∠B′DQ，∴△BDQ≌△B′DQ，∴∠BQD=∠B′QD，即直线l平分∠AQB．【点评】本题考查的是两点之间线段最短、线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，熟知各题的知识点是解答此题的关键．24．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需x+30元，根据购买A 品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球（50﹣a）个，根据购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，列出不等式解决问题．【解答】解：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需x+30元，由题意得=×2解得：x=50经检验x=50是原方程的解，x+30=80答：一个A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元．（2）设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球（50﹣a）个，由题意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整数，∴a最大等于31，答：华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球．【点评】此题考查二元一次方程组与分式方程的应用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．25．如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC的中点，BH∥AC．（1）作图：过D作BH的垂线，分别交AC，BH于E，F，交AB的延长线G；（2）在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定．【专题】作图题．【分析】（1）过点D作DF⊥BH于F，交AC于E，交直线AB于G；（2）利用“ASA”可证明△DEC≌△DFB．【解答】解：（1）作图，EG为所作；（2）△DEC≌△DFB．证明如下：∵BH∥AC∴∠DCE=∠DBF，又∵D是BC中点，∴DC=DB，在△DEC与△DFB中，，∴△DEC≌△DFB（ASA）．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．。

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形：．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度．14、如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是． 15、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

2015—2016新人教版八年级数学(上)期末试卷及答案

2015~2016学年（下）初二年级期末调研测试数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为100分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题卡相应位置．．．．．．上．） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2．下列计算正确的是 A ．2(2)-＝－2 B ．a 2＋a 5＝a 7 C ．(a 2)5＝a 10D ．6525⨯＝1253．若分式11a +有意义，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1 B ．a ≠－1 C ．a ＜0 D ．a ≠0 4．如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是 A ．CB ＝CD B ．∠BAC ＝∠DAC C ．∠BCA ＝∠DCA D ．∠B ＝∠D ＝90° 5．下列二次根式，不能与3合并的是 A ．48 B ．18 C ．113D ．75-6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E ＝35°，则∠BAC 的度数为A ．40°B ．45°C ．60°D ．70°A ．B ．C ．D ．（第4题）DCBA7．如图，直角坐标系中，点A （－2，2）、B （0，1）点P 在x 轴上，且△P AB 是等腰三角形，则满足条件的点P 共有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套服装，则根据题意可得方程为 A ．16040016018(120%)x x -+=+ B ．16040018(120%)x x +=+ C ．1604001601820%x x-+=D ．40040016018(120%)x x-+=+ 9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，点D 在BC 上，∠ADC ＝2∠B ，AD，则BC 的长为A1 B1 C－1D＋110．由于某产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有四种方案：方案1：第一次提价p %，第二次提价q %；方案2：第一次提价q %，第二次提价p %；方案3：第一、二次提价均为2p q+%；方案4. 其中， p 、q 是不相等的正数，则四种方案中提价最多的为A ．方案1B ．方案2C ．方案3D ．方案4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 11．有意义，x 的取值范围是 ▲ ．12．计算：202－（－）＝ ▲ ．13．分解因式：2a 2－12a ＋18＝ ▲ ．14．如图，△ABC 是等边三角形，∠CBD ＝90º，BD ＝BC ，则∠1的度数是 ▲ ．A B DC（第9题）A EBCD （第6题）15．若a ＋b ＝2，则a 2＋4b －b 2值为 ▲ ．16．在△ABC 中，AB ＝13，BC ＝10，BC 边上的中线AD ＝12．则AC 的长为 ▲ ．17．如图，从一个大正方形中截去面积为14cm 2和24cm 2的两个小正方形，则留下部分（阴影部分）的面积为 ▲ cm 2．18．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝6，将边AC 沿CE 翻折，使点A落在AB 上的点D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题8分）计算：（1）(1242－)－(168＋)；（2）4(x ＋1)2－(2x ＋5)(2x －5)．20．（本题5分）先化简，再求值：22214()244a a a a a a a a+---÷--+，其中a ＝2－2．21．（本题6分）如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，△ABC 的各顶点均在格点上，且点A 、C 的坐标分别为（－3，0）、（－2，3）．（1）画出平面直角坐标系xOy ；（2）画出格点△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（3）在y 轴上画出点Q ，使△QAB 的周长最小．14cm 224cm 2（第17题）ACB1D（第14题）ABC（第18题）ACBB ′F ED22．（本题5分）如图，CA ＝CD ，∠1＝∠2，BC ＝EC ．求证：AB ＝DE ．23．（本题5分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900 字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．甲、乙两人每分钟各打多少字？24．（本题5分）如图，已知在等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂足为M ．求证：M 是BE 的中点．25．（本题7分）设y ＝kx （x ＞0，y ＞0），是否存在实数k ，使得代数式+能化简为x ？若能，请求出所有满足条件的k 的值；若不能，请说明理由．26．（本题7分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．ABCDE 12AB CDEM观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数；（2）若第一个数用字母n （n 为奇数，且n ≥3）表示，请写出这一组勾股数，并证明．27．（本题8分）如图1，将两个完全相同的直角三角形纸片ABC 和DEC 如图放置，其中 ∠DCE ＝∠ACB ＝90°，∠B ＝∠E ＝30°．（1）如图2，当点D 在边AB 上时，填空： ①线段DE 与AC 的位置关系是 ▲ ；②设△BDC 的面积为S 1，△AEC 的面积为S 2，则S 1与S 2的数量关系是 ▲ ．（2）当点D 在图3所示的位置时，（1）中S 1与S 2的数量关系是否仍然成立，请证明你的猜想．28．（本题8分）如图，点A （1，1），B （2，0），点C 是x 轴的负半轴上一点，连接AC ，作AD ⊥AC 交y 轴于点D ．（1）求∠ABC 的度数；（2）求证：OC 2＋OD 2＝2AD 2；图3ABCDEACBDE图2ACBDE图1（3）若DO 平分∠ADC ，求点D 的坐标．八年级数学参考答案与评分标准（仅供参考，其它解法，参照给分）一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题2分，共16分）11．x ≤3 12．34－ 13．2(x －3)2 14．75º15．416．1317． 18．2三、解答题（共64分）19．（1）原式＝ ---------------------------------------3分4分（2）原式＝4(x 2＋2x ＋1)－(4x 2－25) ------------------------------------- 6分＝4x 2＋8x ＋4－4x 2＋25---------------------------------------- 7分＝8x ＋29 ---------------------------------------------------- 8分20．解：22214()244a a a a a a a a+---÷--+ ＝221[](2)(2)4a a aa a a a +－－－－－ --------------------------------------- 1分＝2(2)(2)(1)(2)4a a a a aa a a ＋－－－－－ ------------------------------------- 2分＝2224(2)4a a a aa a a －－＋－－ -------------------------------------------- 3分＝24(2)4a aa a a －－－＝21(2)a － ----------------------------------------------------- 4分当a ＝2时，21(2)a －12-------------------------- 5分1）坐标系； --------------------------- 2分 2）如图 -------------------------------- 4分 3）如图Q 点； ------------------------- 6分22．证明：∵∠1＝∠2 ∴∠1＋∠ACE ＝∠2＋∠ACE即∠ACB ＝∠DCE -------------------------------------------------------- 1分在△ACB 与△DCE 中∴△ACB ≌△DCE （SAS ） ------------------------------------------------ 4分 ∴AB ＝DE -------------------------------------------------------------- 5分 23．解：设乙每分钟打x 个字，则甲每分钟打（x +5）个字．由题意得，10009005x x＝＋， ------------------------------------------- 2分解得：x ＝45， ----------------------------------------------------- 3分经检验：x ＝45是原方程的解． -------------------------------------- 4分答：甲每人每分钟打50个字，乙每分钟打45个字． -------------------- 5分 24．证明：连结BD∵△ABC 是等边三角形，D 是AC 的中点 ∴∠1＝12∠ABC 又∵CE ＝CD ，∴∠CDE ＝∠E ∴∠ACB ＝2∠E即∠1＝∠E --------------------------------------------------------- 3分 ∴BD ＝BE ，又DM ⊥BC ，垂足为M∴M 是BE 的中点． -------------------------------------------------- 5分25．+＝-CA ＝CD CA ＝CD∠ACB ＝∠DCE ABC DEM 1＝2 ------------------------------------------------------- 1分若2＝x，则-------------------------------------------- 3分 ∴y ＝9x 或y ＝25x ． ------------------------------------------------- 6分∵y ＝kx （x ＞0，y ＞0），∴k ＝9或k ＝25． -------------------------------------------------- 7分 26．（1）11，60，61----------------------------------------------------- 2分（2）这一组勾股数为n ，212n -和212n + --------------------------------- 4分∵2424222212121()244n n n n n n n --+++++＝＝，2422121()24n n n +++＝， ∴2222211()()22n n n -++＝．又∵3n ≥，且n 为奇数，∴由n ，212n -，212n +三个数组成的数是勾股数． ------------------- 7分27．（1）①平行； ------------------------------------------------------- 1分 ②S 1＝S 2． ------------------------------------------------------ 3分（2）成立． --------------------------------------------------------- 4分理由：过A 作AF ⊥CE 交EC 延长线于点F ，过D 作DG ⊥BC 交BC 于点G ． ∴∠AFC ＝∠DGC ＝90º．∵△ACB ≌△DCE ，∴AC ＝CD ，BC ＝CE ． ∵∠BCA ＝∠DCF ＝90º， ∴∠ACF ＝∠DCG ．在△ACF 与△DCG 中∴△ACF ≌△DCG （AAS ）---------------------------------------- 6分 ∴AF ＝DG ．∵S 1＝12CE ∙AF ，S 2＝12BC ∙DG ，CE ＝BC ，AF ＝DG ， ∴S 1＝S 2． ------------------------------------------------------ 8分28．（1）作AH ⊥x 轴于H ．G图3ABC DEF ∠AFC ＝DGC CA ＝CD∠ACF ＝∠DCG∵A （1，1）， ∴OH ＝AH ＝1． ∵B （2，0） ∴BH ＝OH ＝AH ＝1 ∵∠AHB ＝90º，∴∠ABH ＝∠HAB ＝45º --------------------------------------------------- 2分（2）连接OA ， ∵AH ⊥OB ，OH ＝BH∴OA ＝AB ，∠AOB ＝∠ABO ＝45º，∠OAB ＝90º ∠DOA ＝45º ∴∠DOA ＝∠AOC ∵∠DAC ＝∠OAB ＝90º ∴∠DAO ＝∠CAB 在△DOA 与△CBA 中∴△DOA ≌△CBA （AAS ） ------------------------------------------------ 3分 ∴AC ＝AD ∵AD ⊥AC ∴AD 2＋AC 2＝DC 2∴DC 2＝2AD 2在Rt △DOC 中，OC 2＋OD 2＝2AD 2----------------------------------------- 5分（3）∵DO 平分∠ADC ，∠ADC ＝45º， ∴∠ODC ＝∠ADO º ∵∠AOB ＝∠AOD ＝45º ∴∠DAO ＝180ºº－45ºº ∴∠CAO ＝∠OAD －∠CAD º ∵∠AOB ＝∠ACO ＋∠CAO ＝45º， ∴∠ACO ＝∠CAO º ∴OC ＝OA ∵OA ＝AB∠DAO ＝∠CAB OA ＝AB∠DOA ＝∠ABC∴OC∴CB2----------------------------------------------------------- 6分由（2）可知，△DOA≌△CBA∴OD＝CB＋2------------------------------------------------------ 7分∴点D的坐标为（0＋2）-------------------------------------------- 8分。

八年级上册海口数学全册全套试卷复习练习(Word版含答案)

八年级上册海口数学全册全套试卷复习练习(Word 版含答案) 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．【答案】（2m ）（1024m ）【解析】【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【详解】解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2m °．依此类推∠A 2=224m m ︒︒=，∠A 3=328m m ︒︒=，…，∠A 10=1021024m m ︒︒=．故答案为：()2m ；()1024m ．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．2．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AE 与AC 的中线BD 交于点F ，P 为CE 中点，连结PF ，若CP=2，15BFP S ∆=，则AB 的长度为_______．【答案】15【解析】【分析】作辅助线EH AB ⊥交AB 于H ，再利用等量关系用△BFP 的面积来表示△BEA 的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB 的长度【详解】作EH AB ⊥∵AE 平分∠BACBAE CAE ∴∠=∠EC EH ∴=∵P 为CE 中点4EC EH ==∴∵D 为AC 中点，P 为CE 中点=x =y PEF PCF CDF ADF S S S S ==△△△△∴设，15x BEF S =-△∴15+x+y BCD BDA S S ==△△∴y=15+x+y-y=15+x BFA BDA S S =-△△∴15x+15+x=30BEA BEF BFA S S S =+=-△△△∴1=302BEA S AB EH ⨯=△∵ =15AB ∴【点睛】本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用△BFP 的面积来表示△BEA 的面积3．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________．【答案】1980【解析】【详解】解：设多边形的边数为n ，多加的角度为α，则（n-2）×180°=2005°-α，当n=13时，α=25°，此时（13-2）×180°=1980°，α=25°故答案为1980．4．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．【答案】360 °【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.点睛：本题考查的知识点：（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360°．5．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____．【答案】5【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n ﹣2）•180°与外角和定理列式求解即可【详解】解：设这个多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180°﹣360°＝180°，解得n ＝5．故答案为5．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．6．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则A ∠=______．【答案】80°【解析】【分析】根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的定义，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形内角和定理解答即可.【详解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案为80°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）A．5°B．13°C．15°D．20°【答案】C【解析】【分析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=82°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=41°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=56°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE，问题得解．【详解】在△ABC中，∵∠ABC=34°，∠ACB=64°,∴∠BAC=180°−∠B−∠C=82°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=∠CAE=41°.又∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADB=90°，∵在△ABD 中∠BAD=90°−∠B=56°，∴∠DAE=∠BAD −∠BAE =15°.【点睛】在本题中，我们需要注意到已知条件中已经告诉三角形的两个角，所以利用内角和定理可以求出第三个角，再有已知条件中提到角平分线和高线，所以我们可以利用角平分线和高线的性质计算出相关角，从而利用角的和差求解，在做几何证明题时需注意已知条件衍生的结论.8．已知：如图，D 、E 、 F 分别是△ABC 的三边的延长线上一点，且AB =BF ，BC =CD ，AC =AE ，ABC S ∆=5cm 2，则DEF S ∆的值是（）A ．15 cm 2B ．20 cm 2C ．30 cm 2D ．35 cm 2【答案】D【解析】【分析】连接AD ，BE ，CF ．根据等底同高的两个三角形面积相等，得到所有小三角形面积都等于△ABC 的面积，故△DEF 的面积等于7倍的△ABC 面积，即可得出结果．【详解】连接AD ，BE ，CF ．∵BC =CD ，∴S △ACD =S △ABC =5，S △FCD =S △BCF ．同理S △AEB =S △ABC =5，S △AED =S △ACD =5；S △AEB =S △BEF =5，S △BFC =S △ABC =5；∴S △FCD =S △BCF =5，∴S △EFD =7 S △ABC =35（cm 2）．故选D ．【点睛】本题是面积及等积变换综合题目，考查了三角形的面积及等积变换，本题有一定难度，需要通过作辅助线，运用三角形中线等分三角形的面积才能得出结果．9．已知△ABC 的两条高分别为4和12，第三条高也为整数，则第三条高所有可能值为（）A ．3和4B ．1和2C ．2和3D ．4和5 【答案】D【解析】【分析】先设长度为4、12的高分别是a 、b 边上的，边c 上的高为h ，△ABC 的面积是S ，根据三角形面积公式，可求a=24S ；b=212S ；c=2S h，结合三角形三边的不等关系，可得关于h 的不等式，解不等式即可．【详解】设长度为4、12的高分别是a ，b 边上的，边c 上的高为h ，△ABC 的面积是S ，那么a=24S ；b=212S ；c=2S h∵a-b ＜c ＜a+b ， ∴24S -212S ＜c ＜24S +212S ，即 3S ＜2S h ＜23S ，解得3＜h ＜6，∴h=4或h=5，故选D.【点睛】主要考查三角形三边关系；利用三角形面积的表示方法得到相关等式是解决本题的关键.10．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是四边形ABCD 内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG 的面积为（）A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】B【解析】分析：连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．详解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =7，S 四边形BFOE =9，S 四边形CGOF =10，∴7+10=9+S 四边形DHOG ，解得，S 四边形DHOG =8．故选B.点睛：本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．11．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中C 90∠=，F 90∠=，D 30∠=，A 45∠=，则12∠∠+等于( )A ．270B ．210C ．180D ．150【答案】B【解析】【分析】利用三角形的外角等于不相邻的两内角和，和三角形内角和为180︒，可解出答案.【详解】如图，AB 与DE 交于点G ，AB 与EF 交于点H ，∵∠1=∠A+∠DGA ，∠2=∠B+∠FHB，∠DGA=∠BGE，∠FHB=∠AHE，在三角形GEH 中，∠BGE+∠AHE =180︒-∠E=120︒,∴∠1+∠2= ∠A+∠B+∠BGE+∠AHE=90︒+120︒=210.【点睛】本题考查了三角形的外角性质,内角和定理,熟练掌握即可解题.12．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（） A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】A【解析】设这个多边形的边数为x ，根据题意可得： 180(2)2360180x -=⨯+，解得：7x =.故选A.三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，已知点I 是△ABC 的角平分线的交点．若AB ＋BI ＝AC ，设∠BAC ＝α，则∠AIB ＝______（用含α的式子表示）【答案】1206α︒-【解析】【分析】在AC 上截取AD=AB ，易证△ABI ≌△ADI ，所以BI=DI ，由AB ＋BI ＝AC ，可得DI=DC ，设∠DCI=β，则∠ADI=∠ABI=2β，然后用三角形内角和可推出β与α的关系，进而求得∠AIB.【详解】解：如图所示，在AC上截取AD=AB，连接DI，点I是△ABC的角平分线的交点所以有∠BAI=∠DAI，∠ABI=∠CBI，∠ACI=∠BCI，在△ABI和△ADI中，AB=ADBAI=DAIAI=AI⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ABI≌△ADI（SAS）∴DI=BI又∵AB＋BI＝AC，AB+DC=AC∴DI=DC∴∠DCI=∠DIC设∠DCI=∠DIC=β则∠ABI=∠ADI=2∠DCI=2β在△ABC中，∠BAC+2∠ABI+2∠DCI=180°，即42180ββ︒++=a，∴180=3066β︒︒=--a a在△ABI中，180︒∠=-∠-∠AIB BAI ABI121802αβ︒=--1=23160028αα︒︒⎛⎫---⎪⎝⎭=1206α︒-【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，以及三角形角度计算，利用截长补短构造全等三角形是解题的关键.14．如图,CA⊥BC,垂足为C,AC=2Cm,BC=6cm,射线BM⊥BQ,垂足为B,动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动,点N为射线BM上一动点,满足PN=AB,随着P点运动而运动,当点P运动_______秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等.(2个全等三角形不重合)【答案】0；4；8；12【解析】【分析】此题要分两种情况：①当P在线段BC上时，②当P在BQ上，再分别分两种情况AC＝BP 或AC＝BN进行计算即可．【详解】解：①当P在线段BC上，AC＝BP时，△ACB≌△PBN，∵AC＝2，∴BP＝2，∴CP＝6−2＝4，∴点P的运动时间为4÷1＝4（秒）；②当P在线段BC上，AC＝BN时，△ACB≌△NBP，这时BC＝PN＝6，CP＝0，因此时间为0秒；③当P在BQ上，AC＝BP时，△ACB≌△PBN，∵AC＝2，∴BP＝2，∴CP＝2＋6＝8，∴点P的运动时间为8÷1＝8（秒）；④当P在BQ上，AC＝NB时，△ACB≌△NBP，∵BC＝6，∴BP＝6，∴CP＝6＋6＝12，点P的运动时间为12÷1＝12（秒），故答案为：0或4或8或12．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等时必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有________________．(填序号)【答案】①②③④【解析】①正确.∵∠BAC＝90°∴∠ABE+∠AEB=90°∴∠ABE=90°-∠AEB∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠DBE+∠BFD=90°∴∠DBE=90-∠BFD∵∠BFD=∠AFE∴∠DBE=90°-∠AFE∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠DBE∴90°-∠AEB=90°-∠AFE∴∠AEB=∠AFE∴AE=AF②正确.∵∠BAC=90°∴∠BAF+∠DAC=90°∴∠BAF=90°-∠DAC∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠C+∠DAC=90°∴∠C=90°-∠DAC∴∠C=∠BAF∵FH ∥AC∴∠C=∠BHF∴∠BAF=∠BHF在△ABF 和△HBF 中ABE CBE BAF BHF BF BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△HBF∴AF=FH③正确.∵AE=AF ，AF=FH∴AE=FH∵FG ∥BC ，FH ∥AC∴四边形FHCG 是平行四边形∴FH=GC∴AE=GC∴AE+EG=GC+EG∴AG=CE④正确.∵四边形FHCG 是平行四边形∴FG=HC∵△ABF ≌△HBF∴AB=HB∴AB+FG=HB+HC=BC故正确的答案有①②③④.16．如图：已知△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 边上的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下四个结论：①AE =CF ；②EF =AP ；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合）有BE +CF =EF ；上述结论中始终正确的序号有__________．【答案】①③【解析】【分析】根据题意，容易证明△AEP≌△CFP，然后能推理得到①③都是正确．【详解】∵AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC的中点，∴∠EAP=12∠BAC=45°，AP=12BC=CP．①在△AEP与△CFP中，∵∠EAP=∠C=45°，AP=CP，∠APE=∠CPF=90°-∠APF，∴△AEP≌△CFP，∴AE=CF．正确；②只有当F在AC中点时EF=AP，故不能得出EF=AP，错误；③∵△AEP≌△CFP，同理可证△APF≌△BPE．∴S四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=12S△ABC，即2S四边形AEPF=S△ABC；正确；④根据等腰直角三角形的性质，EF=2PE，所以，EF随着点E的变化而变化，只有当点E为AB的中点时，EF=2PE=AP，在其它位置时EF≠A P，故④错误；故答案为：①③．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证得△AEP和△CFP 全等是解题的关键，也是本题的突破点．17．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是__________．（填写序号）【答案】①③④【解析】【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形外角的性质、角平分线的性质解答即可．【详解】解：∵∠ABC =50°，∠ACB =60°，∴∠BAC =180°﹣50°﹣60°=70°，①正确；∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠DBC =12∠ABC =25°，∴∠DOC =25°+60°=85°，②错误； ∠BDC =60°﹣25°=35°，③正确；∵∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，∴AD 是∠BAC 的外角平分线，∴∠DAC =55°，④正确．故答案为①③④．【点睛】本题考查的是角平分线的定义和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．18．如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的边长分别为5和12，则b 的面积为_________________.【答案】169【解析】解：由于a 、b 、c 都是正方形，所以AC =CD ，∠ACD =90°；∵∠ACB +∠DCE =∠ACB +∠BAC =90°，即∠BAC =∠DCE ，∠ABC =∠CED =90°，AC =CD ，∴△ACB ≌△DCE ，∴AB =CE ，BC =DE ；在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC 2=AB 2+BC 2=AB 2+DE 2，即S b =S a +S c =22512 =169．故答案为：169．点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．四、八年级数学全等三角形选择题（难）19．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC ，△ACD ，△EFG ，△EGH ．已知∠ACB ＝∠CAD ＝∠EFG ＝∠EGH ＝70°，∠BAC ＝∠ACD ＝∠EGF ＝∠EHG ＝50°，则叙述正确的是（）A ．甲、乙全等，丙、丁全等B ．甲、乙全等，丙、丁不全等C ．甲、乙不全等，丙、丁全等D ．甲、乙不全等，丙、丁不全等【答案】B【解析】【分析】根据题意即是判断甲、乙是否全等，丙丁是否全等．运用判定定理解答．【详解】解：∵∠ACB=CAD=70°，∠BAC=∠ACD=50°，AC 为公共边，∴△ABC ≌△ACD ，即甲、乙全等；△EHG 中，∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG ，虽∠EFG=∠EGH=70°，∠EGF=∠EHG=50°，∴△EFG 不全等于△EGH ，即丙、丁不全等．综上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B 正确，故选：B ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，但考生需要有空间想象能力．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、AAS 、HL ．找着∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG 是正确解决本题的关键．20．如图，O 是正ABC 内一点，3OA =，4OB =，5OC =，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO '，连接AO '，下列结论：①BO A '△可以由BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到：②点O 与O '的距离为4；③150AOB ∠=︒；④S 四边形643AOBO ；⑤9634AOC AOB S S +=+△△．其中正确的结论是（）A ．①②③④B ．①②③⑤C ．①②④⑤D ．①②③④⑤【答案】D【解析】【分析】证明△BO ′A ≌△BOC ，又∠OBO ′＝60°，所以△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到，故结论①正确；由△OBO ′是等边三角形，可知结论②正确；在△AOO ′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO ′是直角三角形；进而求得∠AOB ＝150°，故结论③正确；6AOO OBO AOBO S S S '∆'∆'=+=+四边形④正确；如图②，将△AOB 绕点A 逆时针旋转60°，使得AB 与AC 重合，点O 旋转至O ″点．利用旋转变换构造等边三角形与直角三角形，将S △AOC +S △AOB 转化为S △COO ″+S △AOO ″，计算可得结论⑤正确．【详解】解：由题意可知，∠1+∠2＝∠3+∠2＝60°，∴∠1＝∠3，又∵OB ＝O ′B ，AB ＝BC ，∴△BO ′A ≌△BOC ，又∵∠OBO ′＝60°，∴△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO ′，∵OB ＝O ′B ，且∠OBO ′＝60°，∴△OBO ′是等边三角形，∴OO ′＝OB ＝4．故结论②正确；∵△BO ′A ≌△BOC ，∴O ′A ＝5．在△AOO ′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO ′是直角三角形，∠AOO ′＝90°，∴∠AOB ＝∠AOO ′+∠BOO ′＝90°+60°＝150°，故结论③正确；2134462AOO OBO AOBO S S S '∆'∆'=+=⨯⨯=+四边形故结论④正确；如图②所示，将△AOB 绕点A 逆时针旋转60°，使得AB 与AC 重合，点O 旋转至O ″点．易知△AOO ″是边长为3的等边三角形，△COO ″是边长为3、4、5的直角三角形，则2134362AOC AOB COO AOO AOCO S S S S S ∆∆∆''∆''''+==+=⨯⨯+=四边形，故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③④⑤．故选：D ．【点睛】本题考查了旋转变换中等边三角形，直角三角形的性质．利用勾股定理的逆定理，判定勾股数3、4、5所构成的三角形是直角三角形，这是本题的要点．在判定结论⑤时，将△AOB 向不同方向旋转，体现了结论①﹣结论④解题思路的拓展应用．21．如图，ABC ∆中，45ABC ∠=，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ，下列结论正确的有( )个①BF AC =；②12AE BF =；③67.5A ∠=；④DGF ∆是等腰三角形；⑤ADGE GHCE S S =四边形四边形.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】B【解析】【分析】只要证明△BDF ≌△CDA ，△BAC 是等腰三角形，∠DGF ＝∠DFG ＝67.5°，即可判断①②③④正确，作GM ⊥BD 于M ，只要证明GH ＜DG 即可判断⑤错误．【详解】∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDC ＝∠ADC ＝∠AEB ＝90°，∴∠A ＋∠ABE ＝90°，∠ABE ＋∠DFB ＝90°，∴∠A ＝∠DFB ，∵∠ABC ＝45°，∠BDC ＝90°，∴∠DCB ＝90°−45°＝45°＝∠DBC ，∴BD ＝DC ，在△BDF 和△CDA 中BDF CDA A DFBBD CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△BDF ≌△CDA （AAS ），∴BF ＝AC ，故①正确．∵∠ABE ＝∠EBC ＝22.5°，BE ⊥AC ，∴∠A ＝∠BCA ＝67.5°，故③正确，∴BA ＝BC ，∵BE ⊥AC ，∴AE ＝EC ＝12AC ＝12BF ，故②正确， ∵BE 平分∠ABC ，∠ABC ＝45°，∴∠ABE ＝∠CBE ＝22.5°，∵∠BDF ＝∠BHG ＝90°，∴∠BGH ＝∠BFD ＝67.5°，∴∠DGF ＝∠DFG ＝67.5°，∴DG ＝DF ，故④正确．作GM ⊥AB 于M ．∵∠GBM ＝∠GBH ，GH ⊥BC ，∴GH ＝GM ＜DG ，∴S △DGB ＞S △GHB ，∵S △ABE ＝S △BCE ，∴S 四边形ADGE ＜S 四边形GHCE ．故⑤错误，∴①②③④正确，故选：B ．【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题．22．已知：如图，ABC ∆、CDE ∆都是等腰三角形，且CA CB =，CD CE =，ACB DCE α∠=∠=，AD 、BE 相交于点O ，点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点.以下4个结论：①AD BE =；②180DOB α∠=-；③CMN ∆是等边三角形；④连OC ，则OC 平分AOE ∠.正确的是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④【答案】B【解析】【分析】 ①根据∠ACB=∠DCE 求出∠ACD=∠BCE,证出ACD BCE ≅△△即可得出结论，故可判断； ②根据全等求出∠CAD=∠CBE,根据三角形外角定理得∠DOB=∠OBA+∠BAO,通过等角代换能够得到∠DOB=∠CBA+∠BAC,根据三角形内角和定理即可求出∠CBA+∠BAC,即可求出∠DOB ，故可判断；③根据已知条件可求出AM=BN,根据SAS 可求出CAM CBN ≅,推出CM=CN ，∠ACM=∠BCN,然后可求出∠MCN=∠ACB=α,故可判断CMN ∆的形状；④在AD 上取一点P 使得DP=EO,连接CP ，根据ACD BCE ≅△△，可求出∠CEO=∠CDP ,根据SAS 可求出 CEO CDP ≅,可得∠COE=∠CPD,CP=CO,进而得到 ∠COP=∠COE ，故可判断.【详解】①正确，理由如下：∵ACB DCE α∠=∠=,∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,又∵CA=CB,CD=CE,∴ACD BCE ≅△△(SAS),∴AD=BE,故①正确；②正确，理由如下：由①知，ACD BCE ≅△△，∴∠CAD=∠CBE,∵∠DOB 为ABO 的外角,∴∠DOB=∠OBA+∠BAO=∠EBC+∠CBA+∠BAO=∠DAC+∠BAO+∠CBA=∠CBA+∠BAC, ∵∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°,∠ACB=α,∴∠CBA+∠BAC=180°-α,即∠DOB=180°-α,故②正确；③错误，理由如下：∵点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点,∴AM=12AD,BN= 12BE, 又∵由①知，AD=BE,∴AM=BN,又∵∠CAD=∠CBE,CA=CB,∴CAM CBN ≅(SAS), ∴CM=CN ，∠ACM=∠BCN,∴∠MCN=∠MCB+∠CBN=∠MCB+∠ACM=∠ACB=α,∴MCN △为等腰三角形且∠MCN=α,∴MCN △不是等边三角形，故③错误；④正确，理由如下：如图所示，在AD 上取一点P 使得DP=EO,连接CP ，由①知，ACD BCE ≅△△，∴∠CEO=∠CDP ,又∵CE=CD,EO=DP ,∴CEO CDP ≅(SAS),∴∠COE=∠CPD,CP=CO,∴∠CPO=∠COP ,∴∠COP=∠COE,即OC 平分∠AOE,故④正确；故答案为：B.【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，三角形内角和定理和外角定理，等边三角形的判定，根据已知条件作出正确的辅助线，找出全等三角形是解题的关键.23．如图所示，在Rt ABC ∆中，E 为斜边AB 的中点，ED AB ⊥，且:1:7CAD BAD ∠∠=，则BAC ∠=( )A ．70B ．45C ．60D ．48【答案】D【解析】根据线段的垂直平分线，可知∠B=∠BAD ，然后根据直角三角形的两锐角互余，可得∠BAC+∠B=90°，设∠CAD=x ，则∠BAD=7x ，则x+7x+7x=90°，解得x=6°，因此可知∠BAC=∠CDA+∠BAD=6°+42°=48°. 故选：D. 点睛：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，利用线段垂直平分线的性质和直角三角形的性质求角的关系，根据比例关系设出未知数，然后根据角的关系列方程求解是解题关键.24．如图，Rt ABC ∆中，90C =∠，3,4,5,AC BC AB ===AD 平分BAC ∠．则:ACD ABD S S ∆∆=（）A ．3:4B ．3:5C ．4:5D ．2:3【答案】B【解析】如图，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，由角平分线的性质可得出DE=CD ，由全等三角形的判定定理HL 得出△ADC ≌△ADE ，故可得出AE=AC=3，由AB=5求出BE=2，设CD=x ，则DE=x ，BD=4﹣x ，再根据勾股定理知DE 2+BE 2=BD 2，即x 2+22=（4﹣x ）2，求出x=32，进而根据等高三角形的面积，可得出：S △ACD ：S △ABD =CD ：BD=12×32×3：12×32×5=3：5．故选：B ．点睛：本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）25．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在直线BC 上．则线段CP 长的取值范围是____.【答案】15CP ≤≤【解析】【分析】根据点E 、F 在边AB 、AC 上，可知当点E 与点B 重合时，CP 有最小值，当点F 与点C 重合时CP 有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得.【详解】如图，当点E 与点B 重合时，CP 的值最小，此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如图，当点F 与点C 重合时，CP 的值最大，此时CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根据勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值为5，所以线段CP长的取值范围是1≤CP≤5，故答案为1≤CP≤5.【点睛】本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键.26．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．【答案】2.【解析】【分析】【详解】过点D作DF⊥B′E于点F，过点B′作B′G⊥AD于点G，∵∠B=60°，BE=BD=4，∴△BDE是等边三角形，∵△B′DE≌△BDE，∴B′F=1B′E=BE=2，3,2∴GD=B′F=2，∴3∵AB=10，∴AG=10﹣6=4，∴AB′=27．考点：1轴对称；2等边三角形.27．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M，N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为_____．【答案】30°．【解析】【分析】如图：分别作点P关于OB、AO的对称点P'、P''，分别连OP'、O P''、P' P''交OB、OA于M、N，则可证明此时△PMN周长的最小，由轴对称性，可证明△P'O P''为等边三角形，∠AOB=12∠P'O P''=30°.【详解】解：如图：分别作点P关于OB、AO的对称点P'、P''，分别连OP'、O 、P' 交OB、OA于M、N，由轴对称△PMN周长等于PN+NM+MP=P'N+NM+MP"=P'P"∴由两点之间线段最短可知，此时△PMN周长的最小∴P'P"=5由对称OP=OP'=OP"=5∴△P'OP"为等边三角形∴∠P'OP"=60∵∠P'OB=∠POB ，∠P"OA=∠POA∴∠AOB=12∠P'O P''=30°. 故答案为30°.【点睛】本题是动点问题的几何探究题，考查最短路径问题，应用了轴对称图形性质和等边三角形性质.28．如图，己知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，…均为等边三角形，若12OA =，则556A B A ∆的边长为________.【答案】32【解析】【分析】根据底边三角形的性质求出130∠=︒以及平行线的性质得出112233////A B A B A B ，以及22122A B B A =，得出332212244A B A B B A ===，441288A B B A ==，551216A B B A =⋯进而得出答案．【详解】解：△112A B A 是等边三角形，1121A B A B ∴=，341260∠=∠=∠=︒，2120∴∠=︒，30MON ∠=︒，11801203030∴∠=︒-︒-︒=︒，又360∠=︒，5180603090∴∠=︒-︒-︒=︒，130MON ∠=∠=︒，1112OA A B ∴==，212A B ∴=，△223A B A 、△334A B A 是等边三角形，111060∴∠=∠=︒，1360∠=︒，41260∠=∠=︒，112233////A B A B A B ∴，1223//B A B A ，16730∴∠=∠=∠=︒，5890∠=∠=︒，22122242A B B A =∴==，33232B A B A =，33312428A B B A ∴===，同理可得:444128216A B B A ===，⋯∴△1n n n A B A +的边长为2n ，∴△556A B A 的边长为5232=．故答案为：32．【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及30°直角三角形的性质，根据已知得出33124A B B A =，44128A B B A =，551216A B B A =进而发现规律是解题关键．29．如图，将ABC ∆沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为1h ，还原纸片后，再将ADE ∆沿着过AD 中点1D 的直线折叠，使点A 落在DE 边上的2A 处，称为第2次操作，折痕11D E 到BC 的距离记为2h ，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕20192019D E 到BC 的距离记为2020h ，若11h =，则2020h 的值为______．【答案】2019122-【解析】【分析】根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DA ₁=DB,从而可得∠ADA ₁=2∠B,结合折叠的性质可得.，∠ADA ₁=2∠ADE,可得∠ADE=∠B,继而判断DE// BC,得出DE 是△ABC 的中位线，证得AA ₁⊥BC,AA ₁=2，由此发现规律：01 2122h =-=-₁同理21122h =-3211122222h =-⨯=-…于是经过第n 次操作后得到的折痕Dn-1 En-1到BC 的距离1122n n h -=-，据此求得2020h 的值．【详解】解：如图连接AA ₁,由折叠的性质可得：AA ₁⊥DE, DA= DA ₁ ,A ₂、A ₃…均在AA ₁上又∵ D 是AB 中点，∴DA= DB ,∵DB= DA ₁ ,∴∠BA ₁D=∠B ,∴∠ADA ₁=∠B +∠BA ₁D=2∠B,又∵∠ADA ₁ =2∠ADE ,∴∠ADE=∠B∵DE//BC,∴AA ₁⊥BC ,∵h ₁=1∴AA ₁ =2,∴012122h =-=-₁ 同理：21122h =-； 3211122222h =-⨯=-； …∴经过n 次操作后得到的折痕D n-1E n-1到BC 的距离1122n n h -=- ∴20202019122h =-【点睛】本题考查了中点性质和折叠的性质，本题难度较大，要从每次折叠发现规律，求得规律的过程是难点．30．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是__．【答案】22【解析】【分析】等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形；【详解】解：因为4+4=8<9，0<4<9+9=18，∴腰的不应为4，而应为9，∴等腰三角形的周长=4+9+9=22.故答案为22.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.六、八年级数学轴对称三角形选择题（难）31．如图所示，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A 、B ．下列结论中不一定成立的是（）．A ．PA PB =B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP【答案】D【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB ，再利用“HL ”证明△AOP 和△BOP 全等，可得出APO BPO ∠=∠，OA=OB ，即可得出答案．【详解】解：∵OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥∴PA PB =，选项A 正确；在△AOP 和△BOP 中，PO PO PA PB =⎧⎨=⎩， ∴AOP BOP ≅∴APO BPO ∠=∠，OA=OB ，选项B ，C 正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP 垂直平分AB ，AB 不一定垂直平分OP ，选项D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质以及垂直平分线的性质，熟记性质定理是解此题的关键．32．已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是（）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形【答案】C【解析】【分析】根据题意，作出相应的图形，然后对相应的角进行标记；本题先证明P 1，O ，P 2三点构成的三角形中1260POP ∠=︒，然后证边12OP OP OP ==，得到P 1，O ，P 2三点构成的三角形为等腰三角形，又因为该等腰三角形有一个角为60︒，故得证P 1，O ，P 2三点构成的三角形是等边三角形。

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