数据结构实验-二叉树的操作

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实验题目：二叉树的操作

实验者信息：班级 13007102,姓名 庞文正，学号 1300710226

实验完成的时间 3:00

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一、 实验目的

1, 掌握二叉树链表的结构和二叉树的建立过程。

2, 掌握队列的先进先出的运算原则在解决实际问题中的应用。

3, 进一步掌握指针变量、指针数组、动态变量的含义。

4, 掌握递归程序设计的特点和编程方法。

二、 实验内容

已知以二叉链表作存储结构，试编写按层次遍历二叉树的算法。

（所谓层次遍历，是 指从二叉树的根结点开始从上到下逐层遍历二叉树， 在同一层次中从左到右依次访问各个节

点。）调试程序并对相应的输出作出分析；修改输入数据，预期输出并验证输出的结果。加 深对算法的理解。

三、 算法设计与编码

1. 本实验用到的理论知识

总结本实验用到的理论知识，

实现理论与实践相结合。 总结尽量简明扼要， 并与本次实验密 切相关，最好能加上自己的解释。

本算法要采用一个循环队列 que,先将二叉树根结点入队列，然后退队列，输出该 结点；若它

有左子树，便将左子树根结点入队列； 若它有右子树，便将右子树根结点入队列， 直到队列空为止。因为队列的特点是先进先出，从而达到按层次顺序遍历二叉的目的。

2. 算法概要设计

给出实验的数据结构描述，程序模块、功能及调用关系 #include #include

#define M 100

typedef struct node //二叉链表节点结构

{int data; // 数据域 struct node *lchild,*rchild; }bitree;

bitree *que[M]; //定义一个指针数组，说明队列中的元素 int front=0, rear=0; 〃初始化循环列队 bitree *creat() 〃建立二叉树的递归算法 {bitree *t; int x; scanf("%d”,&x); if(x==0) t=NULL; 〃以 else {t=malloc(sizeof(bitree)); t->data=x;

t->lchild=creat(); t->rchild=creat(); //左孩子右孩子链 x=0表示输入结束 bitree 指针类型 〃动态生成节点t,分别给节点t 的数据域， //左右孩子域赋值，给左右孩子赋值时用到 // 了递归思想

return t;

}

void inorder(bitree *t) 〃中序遍历二叉树的递归算法

(

if(t!=NULL)

(inorder(t ->lchild);

printf("%4d”,t ->data);

inorder(t->rchild); }}

void enqueue(t) //把bitree类型的节点*t列入队列

bitree *t;

{if(front!=(rear+1)%M) //判断队列是否已满

{rear=(rear+1)%M;

que[rear]=t; }}

bitree *delqueue()

{if(front=rear) return NULL; // 判断队列不为空

front=(front+1)%M;

return (que[front]);

}

void levorder(t) //层次遍历二叉树的算法

bitree *t;

{bitree *p;

if(t!=NULL)

{

enqueue(t); 〃根节点入队

while(front!=rear) 〃当前队列不为空时

{p=delqueue(); 〃输出对头元素，并把其左右孩子入队列。此过程printf("%4d",p ->data); //一直递归，直到队列为空

if(p ->lchild!=NULL) enqueue(p->lchild);

if(p ->rchild!=NULL) enqueue(p->rchild);

}

}

}

main()

{

bitree *root;

printf("\n");

root=creat();

inorder(root);

printf("\n");

levorder(root);

四、运行与测试

(1) 在调试程序的过程中遇到什么问题，是如何解决的？

未遇到问题，只是就一个输入框框，感觉不知道错哪里了!

(2) 设计了那些测试数据？测试结果是什么？

1、预习思考题

调试好上述程序后，试着完成以下拓展内容：

(1) 写出二叉树前序遍历和后序遍历的递归算法，并在主函数中调用它，调试好程序并

分析其运行结果。

//先序遍历二叉树

void PreOrder(BiTree root)

(//先序遍历二叉树，root为指向二叉树跟结点的指针if(root!=NULL)

(

Visit(root->data);//

访问根结点

PreOrder(root->LChild);// 先序遍历左子树

PreOrder(root->RChild);// 先序遍历右子树

} }

//后序遍历二叉树

void PostOrder(BiTree root)

( if(root!=NULL) (

PostOrder(root->LChild);

PostOrder(root->RChild);

Visit(root->data);

}

}

(2) 在二叉树的层次遍历中，如果不采用循环队列，而是采用顺序队列，会出现什么问

题？

会产生溢出或资源空间浪费。

(3) 写出二叉树三种遍历的非递归算法，并在主函数中调用它，调试好程序并分析其运行结

构。

2、分析讨论题：

试分析一下递归算法和非递归算法的优缺点。

有点：递归算法容易实现，代码少速度快。

缺点：难以理解，容易出错。

五、总结和心得

实验完成后的总结和思考。

此次试验真心困难，很多不懂，基本是一知半解，甚至部分是copy来的！