1.光的干涉1

大学物理Ⅱ

教案

基础部

任课教师岳平

教学单位基础部

授课班级1011、1012、1021 课程总学时32

基本教材大学物理（下册）

二零一一年九月

北京电子科技学院教案

附件１：教学内容

§ 1 相干光

一、机械波相干（回顾上学期内容，采取提问，启发的形式）

1．相干波源：频率相同、振动方向相同、位相差恒定

干涉现象：两列相干波相遇时，某些地方始终振动加强，另一些地方始终振动减弱的现象。

2．P 点的振动是两个同方向同频率简谐振动的叠加

由简谐振动的矢量表示法可知，合振动的振幅与两个分振动的位相差有关

πϕk 2±=∆),2,1,0( =k 时，A 最大 干涉相长 πϕ)12(+±=∆k ),2,1,0( =k 时，A 最小 干涉相消

由波函数

)

2cos(])(cos[ϕλπ

ωϕω+-=+-=r t A u r t A y 可得，P 点的

两分振动的相位差为：

)

(21212r r --

-=∆λ

π

ϕϕϕ

如果两相干波源的初相位相等21ϕϕ=，相干条件简化为： 波程差12r r r -=∆

λk r ±=∆),2,1,0( =k 相长

2)

12(λ

+±=∆k r ),2,1,0( =k 相消

二、光是一种电磁波

１． 电磁波是横波，E 、H

都与传播方向垂直

1

S 2S P

1r 2

r

对人眼、感光仪器起作用的是E 矢量，因此E 矢量称为光矢量，E 矢量

的振动称为光振动。

２．可见光波长：390~760nm （紫~红） 单色光：只含单一波长的光 复色光：含多种波长的光

准单色光：在某个中心波长附近有一定波长范围的光 三、相干光 １．光源的发光机理

光源(light source)的最基本发光单元是分子、原子。原子通过由高能级跃迁到低能级而以光子的形式辐射出能量，由于能量损失、周围原子的作用，发光的持续时间很短。因此，一个原子一次发光只能发出一段长度有限、频率一定、振动方向一定的波列。

普通光源的原子辐射是自发辐射，其发光具有间隙性和随机性。即同一原子在不同时刻发出两个波列，这两个波列的频率、振动方向、相位等一般都不相同，可以说两次辐射发光是互不相关的；而不同原子在同一时刻发出的波列同样互不相关，频率、振动方向、相位等一般都不相同。

因此，普通光源发出的光是由很多原子所发出的、许多相互独立的波列。这些波列不满足相干条件，普通光源发出的光不能产生干涉现象。 讨论：

1）光源的发光过程实际上是其中大量分子、原子在微观上的自发辐射过程：

波列

秒

810-<τ

1)/h

E 1

E 2

能级跃迁辐射

激发⇒跃迁⇒辐射

2）每个原子的“发光”都是“随机”、“间歇”且“互相独立”的； 3）每个原子每次发出的是一段“频率一定，振动方向一定，初相一定，长度有限（810s -）的光波”——“光波列”

4）同一时刻，不同原子所发出的光波列的频率、振动方向和初相各不相同； 5）同一原子，不同时刻所发出的光波列的频率、振动方向和初相也不相同。 组织讨论：机械波和光波的区别。 ２．相干光的获取

把同一个原子的同一次发光分成两部分，再进行叠加，即得到相干光 分波阵面法：杨氏双缝 分振幅法：等倾干涉、等厚干涉

§ 2 杨氏双缝干涉实验

一、杨氏双缝干涉实验（此处为重点内容，必须详细分析，采用启发，讨论的形式，先做演示实验已引起兴趣。而后共同分析讨论）

1

S 2

S P

x 1

x 0 x

1．线光源S 发出单色光

S1、S2是由S 发出的同一波阵面的两部分，满足相干条件、且同相（到S 距离相等） D>>d

2．波程差

θsin 12d r r r ≈-=∆

由相干条件，若满足：

(1)λθk d ±=sin ，),2,1,0( =k 干涉相长 则P 点为明条纹的中心，k 为明条纹的级次。

k=0的明条纹为中央明纹或零级明纹， ,2,1,0=k 称为第1级、第2级…明纹；正负号表示明条纹对称分布在中央明纹两侧。

由于θ很小，

D x

=

≈θθtan sin ，有：

λ

d D k

x ±=， ,2,1,0=k 为明条纹

(2)

2)

12(sin λ

θ+±=k d ， ,2,1,0=k 干涉相消

则P 点为暗条纹的中心，k 为暗条纹的级次，暗条纹也是对称分布在中央明纹的两侧的。

2)

12(λ

d D k x +±=， ,2,1,0=k 为暗条纹

(3)干涉条纹：中央为零级明纹、两侧对称地分布着较高级次的明暗相间的条纹。

每一条纹都对应一定的波程差

相邻两明纹或两暗纹的距离都是：

λd D x =

∆

说明条纹是等间距排列（θ不太大时）

（可用来求波长） 讨论：

1）杨氏双缝干涉条纹的性质： ——明暗相间，平行、等距的直条纹；

2）条纹间距取决于双缝间距、双缝到屏幕距离及光的波长：

,(500,10.51)D d x nm D m x mm d mm D x d x λλλ↑↑↓↑↑

⎧→∆==∆⇒⎪

∆=⎨

⎪→∆⇒⎩长波的干涉性优于短波 >< 3）杨氏双缝干涉的内涵

⎫

⎪

⇒⎬⎪⎭

双缝间对应点间的干涉的综合效应缝上不同点的非相干叠加 二、劳埃德镜（用讲故事的方法引入洛埃镜干涉；与双缝干涉进行比较，重点在于引出半波损失）

光源S 和虚光源S '发出相干光

若把屏移到平面镜边上，在接触处屏上出现的是暗条纹，说明此处光程差为

2λ的奇数倍，相位差为π的奇数倍。

λk ±),2,1,0( =k 相长

p

Q

'

p '

Q