圆周运动基本概念ppt课件

2、定义：质点所在的半
径转过圆心角Δθ和所用时
间Δt的比值叫做角速度。
Δθ
3、大小：ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧 度制
思考：角速度的单
位是什么样的？
.
角度制和弧度制
o
θ r
A 1、角度制：
∆s 将圆周等分成360等份，每一等份 B 对应的圆心角定义为1度。
2、弧度制：
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的 比值来描述,这个比值是没有单位的,为 了描述问题的方便,我们“给”这个比 值一个单位,这就是弧度（rad）.
弧长 半径
S R
.
运动一周弧度=弧 半长 径=2RR2 360o2 (rad)
练习：1800对应多少弧度？ 900对应多少弧度？
2
3、角速度的单位: 弧度/秒
rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
.
二、描述圆周运动快慢的的物理量
三、周期和频率
1）周期（T ）： 匀速圆周运动的物体运动
一周所需的时间。
– 单位：秒（s） 2）频率（f ）：单位时间内完成匀速圆周运
动的圈数
–单位：赫兹（Hz）或s-1
3）二者关系：T=1/f 或T·f=1
4）转速（n）：单位时间内转过的圈数
–单位：转/ 秒（r./s）
——同频率
三、描述圆周运动Fra Baidu bibliotek物理量的关系
vr （1）线速度和角速度的关系 理解 （2）线速度与周期、频率的关系
皮带传动
齿轮传动
摩擦传动
AB
c
.
皮带（链条）传动、齿轮传动、摩擦传动中 轮子上各点A、B、C的线速度、角速度的关系如 何？
C C
结论 1. 同一转轴上各点（A,C）角速度相同 2. 通过皮带传动、外切咬合轮缘、一辆车前后轮
边缘的各点（A,B）线速度. 大小相等。
例一：如图所示装置中，A、B两点分别位于大、
2 17 .2 7 1 5 0 ra /sd
r
R OR
.
1.钟表里的时针、分针、秒针的角速度之 比为_1_:_1_2_:_7_20 若秒针长0．2m，则它的针尖的线速度是 _1_5_0 _m_/ _s _ 2.一电动机铭牌上标明其转子转速为 1440r/min,则可知转子匀速转动时,周期 为__1__s,角速度_4_8_π__r_d_/s.
24
.
1、描述圆周运动快慢的物理量有线速度、 角速度、周期和频率、转速,分别用符号v，
ω，T，f、n 表示。
2、在匀速圆周运动中，角速度、周期、频 率和转速均是不变的，线速度的大小不变、 方向时刻改变。
3、线速度、角速度和周期之间的关系
v 2 r
T
w 2
T
v wr
.
实例探究
一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以 角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地 面上形成的圆的半径R多大？
v
2 T
r
w
2 T
v
wr
v 2 r 2 rf
T
（3）角速度与周期、频率的关系 讨论：
2 2 f 1）r一定，v与ω成正比
T
2）v一定，ω与r成反比
3）ω一定，v与r成正比
.
常见传动从动装置
皮带（链条）传动、齿轮传动、摩擦传 动中轮子上各点A、B、C的线速度、角速度 的关系如何？
.
g
• 线速度和角速度的关系
A
vs gr gr
t t
o
θ r
∆s B
.
思考与讨论：
C A
B
自行车的大齿轮(C点)、小齿轮(B点)、后轮(A点)是相 互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮子上各点 在做圆周运动。那么，哪些点运动得更快些？
小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮
半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触
面上 没有滑动。
1）.请在装置的A、B、C三个点中选择有关的
两点，说明v=ωr之间三种变量关系。 a. ω一定，v与r成正比 A、C
b. v一定，ω与r成反比 A、B
c. r一定，v与ω成正比 B、C
2）.求出三点间线速度角速度的比值关系。
解： v 1 s t 2 tR 2 3 2 .1 4 4 3 6 6 .0 4 0 1 0 6 4 .6 5 1 0 2 m /s 1 t 2 t 2 2 4 3 3 .6 1 0 4 0 7 .2 7 1 0 5 r a d /s
v 2 s t 2 R c t6 o 0 2 s 3 .1 2 6 . 4 3 4 4 1 6 6 0 0 .5 0 2 .3 0 1 3 2 m / 0 s
二、描述圆周运动快慢的的物理量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义：质点做圆周运动通
∆s
过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的
比值叫做线速度。 Δs是弧长并非位移
3、大小：
v
=
Δs Δt
4、单位：m/s
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δs就等 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。
【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平
抛运动，水滴的水平速度为v0＝ωr.
水滴在空中做平抛运动的时间为 t 2 h
g
水滴做平抛运动的水平射程为
xv0t rt r
2h g
如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面
，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可
见水滴落在地面上形成的圆的半径为
R= r2x2 r 12h2
vA :vB :vC 2:2:1
A
C
B
A :B :C 1:2:1 .
O1
O2
自行车的大齿轮(C点)、小齿轮(B点)、后轮(C点)
是相互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮
子上各点"速度“比较
1)B、C两点线速度相同，且小于
A点线速度。
A
2）A、B两点角速度相同，且大
于C点角速度。
B
C
.
例题二：已知地球半径为6400km，则地球自转过程中， 赤道上物体的线速度是多少？角速度是多少？北纬 60°上物体的线速度是多少？角速度是多少？
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。 .
6.匀速圆周运动
——物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度
不变吗？
注意：“匀速”圆周运动是一种变速曲线运动
速. 度方向时刻在变化
二、描述圆周运动快慢的的物理量
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
这些物体的 运动轨迹有 什么特点？
.
第五章 曲线运动
5.4 圆周运动
定义：在物理学中，把质点的运动轨 迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆 周运动。
.
.
探
究 圆周运动的位置如何确定？如何判断 快慢？ 弧长 相同时间内通过的弧长
转角 相同时间内转过的角度
时钟
描述快慢的物理量：
线速度ν、角速度ω、. 周期Τ、转速n