广东省肇庆市封开县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

广东省肇庆市封开县2020-2021学年八年级上学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ． 2．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A ．2，4，6

B ．2，3，6

C ．2，5，6

D ．2，2，6 3．下列运算正确的是（ ）

A ．34a a a ÷=

B ．()257a a =

C ．777()ab a b -=

D ．236a a a ⋅= 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）

A ．2cm

B ．4cm

C ．6cm

D ．8cm 5．如果分式

1x x +有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠

B ．1x ≠

C ．1x ≠-

D ．0x ≠或1x ≠-

6．如图，AB CD =，ABD CDB ∠=∠，判定ABD CDB ∆∆≌的依据是（ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．SSS

D ．AAS 7．分式b ax ，3c b -，25a x

的最简公分母是（ ） A ．5abx

B ．15abx

C ．215abx

D ．315abx 8．已知x 2＋2mx ＋9是完全平方式，则m 的值为（ ）

A ．±3

B ．3

C ．±6

D ．6

9．如图，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F .若7ABC S ∆=，2DE =，4AB =，则AC =（ ）

A ．4

B ．6

C ．3

D ．5

10．在等腰ABC ∆中，AB AC =，中线BD 将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（ ）

A ．9

B ．9或13

C ．10

D ．10或12

二、填空题

11．因式分解：24x -= ． 12．约分：342a bc 6a c

＝_________． 13．计算：（x -1）（x +3）=____．

14．一个多边形的各内角都等于120︒，则这个多边形的边数为______.

15．已知点(2,2)P m -与点(1,2)Q 关于y 轴对称，那么m =__________．

16．如下图，已知：ABC ∆中，90C ∠=︒，40AC =，BD 平分ABC ∠交AC 于D ，:5:3AD DC =，则D 点到AB 的距离是__________．

17．已知：如下图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于D ，垂足为E ，4BD cm =，则DC =_________cm .

三、解答题

18．计算：()32

42822342x x x x x -⋅+÷ 19．解方程：233x x

=-． 20．如图，在ABC ∆中，AB AC =.

（1）利用尺规作图作线段AC 的垂直平分线，交AB 于点D ，交AC 于点E （不写作法但保留作图痕迹）

（2）若ABC ∆的底边长5，周长为21，求BCD ∆的周长.

21．如图，D 、C 、F 、B 四点在一条直线上，AB DE =，AC BD ⊥，EF BD ⊥，垂足分别为点C 、点F ，CD BF =.

（1）求证：ABC EDF ∆∆≌.

（2）连结AD 、BE ，求证：AD EB =.

22．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．

（1）现在平均每天生产多少台机器；

（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．

23．先化简，再求值：2211211x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭

，其中2x =． 24．已知，如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q.

（1）求证：BE=AD

（2）求BPQ ∠的度数；

（3）若PQ=3，PE=1，求AD 的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为(,0)A m 、(0,)B n ，且2|3|(26)0m n n --+-=，点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO 匀速运动，设点P 运动时间为t 秒.

（1）OA = ，OB = .

（2）连接PB ，若POB ∆的面积为3，求t 的值.

（3）过P 作直线AB 的垂线，垂足为D ，直线PD 与y 轴交于点E ，在点P 运动的过程中，是否存在这样点P ，使EOP AOB ∆∆≌，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．C

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】

+=，不能构成三角形；

解：A、246

+<，不能构成三角形；

B、236

C、256

+>，能够组成三角形；

+<，不能构成三角形．

D、226

故选：C．

【点睛】

本题考查了三角形三边关系，注意用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．

3．A

【分析】

熟悉幂运算的性质：同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相