沪教版暑期数学-五年级升六年级-第20讲-进阶训练与模拟

1．复习暑期所学的数的整除和分数两章节知识，并通过试题检测学习情况．

（此环节设计时间在10－15分钟）

知识点1：整除：

判断一个数是否能被2整除的规则：___________________________________；

判断一个数是否能被5整除的规则：___________________________________；

※判断一个数是否能被3整除的规则：__________________________________。

知识点2：素数与合数：

素数的概念：______________________________________________________；

写出20以内的素数：_______________________________________________；

合数的概念：______________________________________________________；

分解素因数最常用的方法是_____________。

知识点3：最大公因数与最小公倍数：

在求最大公因数和最小公倍数时，最常用的方法是___________。

当两个数___________________时，称这两个数互素。

知识点4：分数的加减乘除：

加减乘除时，如果都是真分数，那么按照运算法则进行计算即可。

在遇到假分数或者带分数时，用_____________进行加减法较为简单，用____________进行乘除法更容易。

分数的运算法则

同分母分数相加减：分母不变，分子直接相加减.

异分母分数想加减：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.

两个分数相乘：将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母；

用字母表示：a m a m b n b n

⨯⨯=⨯ (b ≠0,n ≠0) 整数与分数相乘：整数与分数的分子相乘的积作为积的分子，分母保持不变； 用字母表示：m a m a n n ⨯⨯

= (n ≠0) 分数除法的运算：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

用字母表示：(0,0,0)m p m q n p q n q n p

÷=⨯≠≠≠ 注意：分数运算的结果要用最简分数表示。

知识点5：分数小数混合运算：

遇到一个计算式中同时出现分数小数的情况时，一般先将小数化成分数，再按照先乘除后加减的顺序依次进行计算。

在计算时，加减法可以关注是否能够_________，而乘除法则要注意先________，再将分子分母分别相乘，这样可以大大加快运算速度和准确度。

（此环节设计时间在30－40分钟）

例题1：（1）3和5的最大公因数是 ；

（2）18和36的最大公因数是 ；

（3）6和7的最大公因数是 ；

（4）8和12的最大公因数是 .

通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？

教法说明：（1）当两个数成倍数关系时，较小的那个数就是他们的最大公因数；

（2）当几个数彼此互素时，他们的公因数只有1，所以最大公因数就是1；

（3）从公有的最小公因数开始除，直到两个商互素为止，短除式的左列数字的乘积就是他们的最大公

因数；在数字较小的情况下，也可以用两个数的公因数去除，例如24和60直接用4去短除，或

直接用12去短除，除到两个商互素为止。

参考答案：（1）1；（2）18；（3）1；（4）4

试一试：求18和42的最大公因数。

参考答案：最大公因数为：236⨯=

例题2：求下列各组数的最小公倍数；

（1）7和9 （2）45和5 （3）21和35.

教法说明：（1）当几个数互素时，他们的最小公倍数就是它们的乘积；

（2）当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数；

（3）当两个数既不是倍数关系，又不是互素关系时，一般采取短除法来求最小公倍数。

参考答案：（1）63； （2）45； （3）105。

试一试：求16和48的最小公倍数。

参考答案：最小公倍数为2222348⨯⨯⨯⨯=

例题3：六（1）班男生占全班总人数的

53 ，求女生占男生的几分之几？ 参考答案：52531=- 3

25352=÷ 答：女生占男生的3

2。 试一试：一件衣服原价500元，第一次降价101，第二次提价10

1，求现价。 参考答案：1500(1)45010⨯-

=， 1450(1)49510

⨯+= 答：现价是495元。

此环节设计时间在60分钟左右（40分钟练习＋20分钟互动讲解）。

14．大小两圆相交，重叠部分面积是小圆面积的

5

12

，是大圆面积的

1

4

，则小圆面积是大圆面积____________

(用分数表示)。

三、计算题(写出必要的计算过程，每题8分，共32分)

15．求66和242的最大公因数16．计算

112 832 463

--

17．计算

55

3.41 2.61

66

⨯+⨯18．计算

11

1615.3 2.4

106

⎛⎫

-⨯⨯

⎪

⎝⎭

附加题（写出必要的计算过程，10分）

有甲、乙两个课外活动小组，甲组人数是乙组人数的4

5

，后来又从乙组调16人到甲组，这时乙组人数是

甲组人数的3

4

，请问甲乙两组原来各有多少人？

（此环节设计时间在5－10分钟内）

让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾