五年级归一与归总问题
小学数学典型应用题归一和归总问题
小学数学典型应用题归一和归总问题归一问题含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
数量关系：总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数。
解题思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例题1：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解：1、根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2（千克）。
2、那么5头牛一天吃2×5=10（千克）的草料。
3、那么6天就能吃10×6=60（千克）草料。
例题2：5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。
如果每人每分钟制作的数量相同，并且又来了2位同学，那么再过15分钟他们又能做_____张正方形纸片？解：1、可以先算出5名同学1分钟能制作正方形纸片的数量，240÷8=30（张）。
2、再算出1名同学1分钟制作的数量，30÷5=6（张）。
3、现在有5+2=7（名）同学，每人每分钟做6张，要做15分钟，那么他们能做7×6×15=630（张）正方形纸片。
例题3：某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，如果要生产6300个零件，需要_____小时完成？解：1、4台车床5小时生产零件600个，则每台车床每小时生产零件600÷4÷5=30（个）。
2、增加3台同样的车床，也就是4+3=7（台）车床，7台车床每小时生产零件7×30=210（个）。
3、如果生产6300个零件，需要6300÷210=30（小时）完成。
归总问题含义：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。
归一(总)问题
答：这批蔬菜可以吃25天。
例 农具厂生产一批农具，原计划每天 生产120件，28天可以完成任务， 实际每天多生产了20件，这样可以 提前几天完成任务？ 修一条公路，原计划每天工作7.5小 时，8个人6天可以修完，实际增加 了2个工人，准备4天完成，这样每 天要工作几小时？
归一问题、 归总问题
制作：王冬云
1 归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一 量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。 这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为 标准，求出所要求的数量。
例3 、食堂运来一批蔬菜，原计划每 天吃50千克，30天慢慢消费完这批 蔬菜。后来根据大家的意见，每天比 原计划多吃10千克，这批蔬菜可以 吃多少天？
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） 列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：现在可以做904套。
例2 、小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
解 （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）
列成综合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》
例1 、 服装厂原来做一套衣服用布 3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服 用布2.8米。原来做791套衣服的布， 现在可以做多少套？
解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
小学应用题类型——归一归总问题
归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
五年级归一与归总问题
归一与归总问题归一问题：首先求出一个单位数量。
归总问题：首先求出总量。
我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。
基础必备：1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。
（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。
（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？（3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？思路总结：________________________________________________________________例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？思路总结：________________________________________________________________例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？思路总结：________________________________________________________________例43台同样的磨面机2.5小时可磨面2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？思路总结：________________________________________________________________例54台吊车7小时卸煤1414吨，如果增加同样的5台吊车，8小时共可卸煤多少吨？思路总结：________________________________________________________________例6原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨，现因工期紧，又增加了两台同类型的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？思路总结：________________________________________________________________例74辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨，现在有沙土420吨，要求5趟运完。
第三单元归一问题和归总问题专项练习-五年级数学(解析版)西师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：归一问题和归总问题专项练习专项练习一：归一问题1．3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷。
照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？【答案】0.35公顷【分析】根据题意，先用8.4÷8，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积。
【详解】8.4÷8÷3＝1.05÷3＝0.35（公顷）答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷。
【点睛】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。
2．李阳围着操场跑圈，他跑2圈需要6.5分，照这样计算，他跑4.5圈需要多少分？【答案】14.625分【分析】根据除法的意义，用6.5除以2即可求出跑1圈需要的时间，再用跑1圈需要的时间乘4.5即可求解。
【详解】6.5÷2×4.5＝3.25×4.5＝14.625（分）答：他跑4.5圈需要14.625分。
【点睛】本题考查小数乘除法，求出跑1圈需要的时间是解题的关键。
3．一台播种机要播种10.2公顷，1.8小时播种了5.4公顷，照这样计算，还需多少小时？【答案】1.6小时【分析】总面积－播种了的面积＝剩下的面积，播种了的面积÷时间＝每小时播种面积，剩下的面积÷每小时播种面积＝还需要的时间，据此列出综合算式解答即可。
【详解】（10.2－5.4）÷（5.4÷1.8）＝4.8÷3＝1.6（小时）答：照这样计算，还需1.6小时。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。
4．3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。
照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？【答案】0.2公顷【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。
归一问题与归总问题
归一问题与归总问题
1、小明买3本笔记本用去18元钱，那
么小明买同样7本同样笔记本得用
多少钱？
2、小明走200步是100米，他按这种走
法从家到学校走了800步，他家到
学校有多少米？
3、梅梅走100 米用了2分钟，按照这种速度步行，从家里到学校用10分钟，那么梅梅家到学校有多少米？
3、小强在操场上步行，5秒走了20米。
他按照这种速度步行：
（1）7秒钟走了多少米？
（2）走了36 米用多少秒？
4、三（3）班沿学校路一边直线栽树，两树间间隔相等，从第1棵顺着同一方向往下栽，栽到第5棵时隔第一棵20米，问：
（1）栽第7棵时隔第1棵有多少米？
（2）当隔第1棵树间隔有45米远时，这时栽第几棵树？
5、亮亮从1楼到3楼用了18秒，照这样步行上楼，从1楼到他家的7楼要用多少秒？。
【小升初】小学数学《归一、归总问题专题课程》含答案
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
归一、归总问题
作业布置 1.商店运来一批苹果，每筐装25千克，需要12 个筐。如纺织女工5天织布20米。照这样计算，要 织布60米，需要几天可以织完？
如：一辆汽车每小时行驶60千米，到达目的地 要3小时，如果要在2小时到达，每小时要行驶 多少千米
巩固练习 1. 4台织布机8小时织布576米。照这样计算， 6台织布机2小时织布多少米？
2. 工厂运来一批煤，原计划每天烧6吨，可以烧 30天。实际每天节约1.5吨，这批煤可以烧多少 天？
归一与归总的区别
归一问题、归总问题
归一法：先求出单位数量，再以单位数量 为标准，计算出所求数量的解题方法。
如：1.一辆汽车3小时行驶150千米，照这 样计算，7小时可行驶多少千米？
2.修路队6小时修路180千米，照这样 计算，修240千米需要几小时？
归总法：已知单位数量和单位数量的个数，先求 出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个 数求出未知数量的解题方法。
五年级奥数讲义第讲归一问题与归总问题
五年级奥数讲义第讲归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160千克。
例3 三台同样的磨面机时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克2400÷3÷=320（千克）。
（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时25600÷320÷8=10（时）。
综合列式为25600÷（2400÷3÷）÷8=10（时）。
例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
五17.第17讲 归一与归总问题(一)
第17讲归一与归总问题（一）知识概要归一问题是常见的典型应用题之一。
这类问题的求解，往往是归结到先求出一个单一量，然后再求若干个单一量是多少或总量里包含几个这样的单一量，因此把用这种方法解答的应用题，我们称为归一问题；与归一问题相类似：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。
例题解评例1、造纸厂用机器粉碎稻草做造纸原料。
8小时能粉碎稻草360吨，照这样计算，24小时能粉碎稻草多少吨？思路点拨：“照这样计算”的含义，就是“照平均每小时粉碎稻草多少吨”这个数量来计算。
本题是一道“直进归一”的应用题，它的解题思路，可以从条件出发，也可以从问题出发进行思考。
从条件出发的思路是：“根据8小时能粉碎稻草360吨”，可以知道平均每小时能粉碎稻草多少吨。
然后根据平均每小时粉碎的稻草吨数和24小时，就可以求出24小时能粉碎稻草多少吨。
从问题出发的思路是：要求24小时能粉碎稻草多少吨，先要求出平均每小时能粉碎稻草多少吨。
这两种解题思路的列式都是相同的。
解：（1）平均每小时能粉碎稻草多少吨？360÷8=45（吨）（2）24小时能粉碎稻草多少吨？45×24=1080（吨）综合算式解答：360÷8×24=45×24=1080（吨）答：24小时能粉碎稻草1080吨。
〖评注〗“直进归一”的应用题先用除法求出单一量，再用乘法求出几个这样单位数量的和。
课堂练习 1张师傅4小时加工了36个零件，如果用同样的速度，9小时可加工多少个零件？例2、3辆同种型号的载重汽车，两次可以运送货物48吨。
8辆同样的汽车，7次可以运送货物多少吨？【分析】这道题是“双归一”问题，要先通过连除法，求出每辆汽车每次运送货物多少吨（即单一量），然后再求8辆汽车7次运送货物多少吨。
【解】（48÷3÷2）×8×7＝8×8×7＝448（吨）答：8辆同样的汽车，7次可以运送货物448吨。
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
区分归一、归总问题
区分归一、归总问题归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反归一，一般用除除，巧记为“分分”标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住不变量，区分乘除法，从而判断题型。
例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。
12÷3=4（本）36÷4=9（人）答：36本书可以分给9人。
例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自然是用乘法。
属于正归一问题。
12÷3=4（本）4×5=20（本）答：5个学生可以分20本书。
点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是求某个包含的份量（反归一）归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以装几袋？分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。
第二步就是对总数进行包含除，求出份数。
5×6=30（个）30÷6=5（袋）答：6个装一袋可以装5袋。
点题：在归一、归总问题教学时，学生常分不清乘除法，导致无法判断。
一般来说，求“总数、总量、总和等”常用乘法；求“份数、部分、平均分”常用除法。
这类题需要多做多想，逐步习惯这类题解题思考模式，所以在下页准备了一些典型题目，希望我们三二班的孩子可以多做多想。
小学五年级数学归一与归总专项训练精选
小学五年级数学归一与归总专项训练精
选
(归一与归总)
1、一个养猪场有猪180头，每20头猪5天要喂饲料25千克.现库存2700千克精饲料，这些精饲料可以喂多少天？
2、平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成.由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人，每天要工作几小时？
3、4台吊车7小时卸煤1414吨，如果增加同样的5台吊车，8小时共可以卸煤多少吨？
4、修一条公路，原计划60名工人用80天完成.现在这批工人工作20天后又增加了30人，剩下的部分再做多少天可以完成？
5、一段水渠预计由40名民工用14天挖完，挖了2天后又增加了10名民工，每个民工的工作效率相同，问可以提前几天完工？
6、原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨.现因工期紧，又增加了两台同类型的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？
7、5辆大卡车7次运煤140吨，4辆小卡车8次运煤48吨，现有煤77吨，用一辆大卡车和2辆小卡车同时运，几次可以运完？
8、“神六”载人航天飞船进入轨道后，以每秒7.8千米的速度飞行，航天员费俊龙在返回舱里3分钟翻了4个筋斗，费俊龙一个筋斗行了多少米?。
归一问题和归总问题
归一问题和归总问题
1、一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。
照这样计算，5台喷雾器
喷1500棵需要多少时间？
2、同学们到菜园劳动。
18人3小时摘黄瓜324千克。
照这样计算，50人8小时可以摘黄
瓜多少千克？
3、一个编织组，原来30人10天生产1500只花篮。
现在要求15天生产6000只花篮，需
要增加几人？
4、有5辆汽车一次共运货80吨，现在再增加3辆同样的汽车，一起运7次，可以运货多
少吨？
5、修一条路，原计划每天修240米，15天完成。
如果要10天修完，那么每天需要多修多
少米？
6、挖一个鱼池，15个工人12天可以完成任务。
现在增加5人，可以提前几天完成任务？
7、某电机厂原计划四月份装配电机320台，实际3天装配42台，照这样计算，这个月可
以超产多少台？
8、老师准备了12名学生10天夏令营的生活费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如
果每人每天的费用不变，这些费用可维持多少天？
9、3个人完成一项任务需要3个星期又3天（每个星期按7天计算），问4个人完成这项任务需要多少时间？。
归总问题和归一问题的区别
归一问题和归总问题有什么区别？（一）归一问题和归总问题的区别：1、含义不同归一问题：先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
归总问题：先找出总数量，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
2、解题思路不同归一问题：根据已知条件，先求出一个单位量的数值，在求出总量。
归总问题：根据已知条件，先求出一个总量，在求出单位量的数值。
3、运用不同四则运算归一问题是求每份是多少，用除法。
归总问题是求一共是多少，用乘法。
（二）扩展资料归一问题的分类：1、直进归一在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。
例如：“买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题。
归一问题有：(1)直进归一，如上例便是直进归一，需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱。
列式为：48÷3×5=80(分)。
2、返回归一(逆归一)例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？”先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时。
列式为：180÷(120÷4)=180÷30=6(时)。
3、两次归一例如：“2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？”先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷。
列式为：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。
小学数学归一、归总问题
小学数学归一、归总问题一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量X所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例:买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解: (1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12X16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5X16=0.12X16=1.92(元)答:需要1.92元。
练习1、李叔叔制作8个零件需要30分钟，李叔叔2小时能制作多少个零件?2、一辆公共汽车4小时行280千米，照这样计算，7小时行多少千米?3、妈妈买5个橘子，用了25元，如果买7个同样的橘子，需要多少元?4、选果机4小时选果400斤，照这样计算，6台选果机可以选果多少斤?5、一个修路队，4天修路180米，照这样计算，7天可以修多少米?6、小明家5天吃完30千克苹果，照这样计算，8天要吃多少千克?7、小王买7本笔记本用了56元,买9本同样的笔记本需要多少元?8、买5支钢笔要90元钱，买同样的8支铅笔需要多少元?9、小王看一本童话书，3天看了54页，12天能看多少页?11、一玩具厂4小时可生产玩具524个.照这样计算，生产1572个玩具，要多少小时?12、某水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥.改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成?二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量X份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
五年级归一归总应用题
归一与归总应用题
1.小雪从一楼上到五楼用了3．2分，照这样计算，她从一楼上到八楼需要多少分?
2. 李华8分钟走了480米。
照这样的速度，他走1500米需多少分钟?
3.洗衣机厂有两个生产车间。
第一车间每天装配45台，第二车间每天装配的台数是第一车间的1.2倍。
照这样计算，这两个车间三月份共装配洗衣机多少台?
4.某工程队修一条长2100米的公路，8天修了600米。
照这样计算，还需多少天才能修完这条公路?
5.某炼钢厂计划12天生产钢材
2160吨，由于改进技术，实际平均每天比原计划多生产36吨，计划几天完成任务?
6.机床厂原来制造l台机器需要钢材450千克，技术革新后，每台机器节省钢材70千克，原来制造38台机器所用的钢材，现秆可多制造多少台?
7.有种铁丝长60米重4．5千克，现有这种铁丝22．5千克，它的长度是多少米?
8.用60千克菜籽可榨菜油20千克，照这样计算，要榨80千克菜油需菜籽多少千克?小时
9.一间大教室如果用边长为50厘
米的方砖铺地需540块，如果改成边长为60厘米的方砖，需多少块?
10.A城到B城，汽车原计划以每小时65千米的速度行驶，4小时到达，而实际却用了5小时。
求实际速度比原计划慢了多少千米?
11.妈妈上街买苹果，第一次买了15千克苹果，第二次又买了同样的苹果18千克，第二次正好比第一次多用去了6．6元。
第一次买苹果用去了多少元?
12.某服装厂原来制一套成人服装用布2．5米，改进裁剪方法后，每套可节省用布0．2米，原来做460套服装所用的布，现在可做多少套?。
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归一与归总问题归一问题：首先求出一个单位数量。
归总问题：首先求出总量。
我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。
基础必备：1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。
（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。
（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？（3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？思路总结：________________________________________________________________例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？思路总结：________________________________________________________________例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？思路总结：________________________________________________________________例43台同样的磨面机2.5小时可磨面2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？思路总结：________________________________________________________________例54台吊车7小时卸煤1414吨，如果增加同样的5台吊车，8小时共可卸煤多少吨？思路总结：________________________________________________________________例6原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨，现因工期紧，又增加了两台同类型的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？思路总结：________________________________________________________________例74辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨，现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？小提示：需要增加的卡车数量=需要的卡车总数- 原有的卡车数量思路总结：________________________________________________________________例85辆大卡车7次运煤140吨，4两小卡车8次运煤48吨，现有煤77吨，用一辆大卡车和2辆小卡车同时运，几个可以运完？思路总结：________________________________________________________________自我挑战例9织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时织布960米，如果再增加17台织布机，几个小时就可以将余下的任务完成？思路:（1）余下的任务所用时间=余下的任务÷所有在余下任务中参加工作的织布机1小时所织布的数量。
（2）而余下的任务=_________________________所有在余下任务中参加工作的织布机1小时所织布的数量=1台织布机1小时所织布的数量×所有在余下任务中参加工作的织布机的数量。
（3）1台织布机1小时所织布的数量=_________________________________所有在余下任务中参加工作的织布机的数量=__________________________________ (4)同学们，当我们倒着把（3）（2）（1）的计算步骤写出来就是本题的解题过程了。
例10学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。
又知每张办公桌比每把椅子贵70元。
问一共买了多少把椅子？思路:（1）买的椅子的数量= 椅子的总钱数÷椅子的单价（2）而椅子的总钱数=办公桌和椅子的总钱数- 办公桌的钱数=_____________________ （3）椅子的单价该怎么求呢？_____________________________________________跟踪练习：1.一种幻灯机5秒钟可放映80张片子，问：48秒钟可以放映多少张片子？2．4台织布机5小时可织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．2台拖拉机4小时耕地20公顷，照这样的速度，5台拖拉机6小时可耕地多少公顷?4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？5．解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走1千米，剩下的20千米可在几小时之内到达？6．筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修多少天？7．面粉厂用5台磨面机6小时磨面粉30000千克，现在增加2台同样的磨面机，用几小时可磨完56000千克的面粉？8．20个工人5天挖土方200方，如果工作时间和工作效率不变，要挖土方360方，需增加多少人？归总问题：例1 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，10小时到达。
若要5小时到达，则每小时需要行多少千米？思路总结：________________________________________________________________例2 小豪家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放多少本？思路总结：________________________________________________________________例3 用载重量10吨的大卡车5辆来运木材，运4次就可将全部木材运完，现在要求2次就要运完。
（1）这批木材一共有多少吨？（2）如果两次运完，那么一次必须运多少吨？（3）如果两次运完，那么一次需要多少辆大卡车？（4）需增加载重量相同的卡车几辆？例4 抗日战争时期八路军有一批粮食需要运过长江。
如果用载重量8吨的大船10艘来运，那么运6次就可将全部粮食运完，由于前线粮食紧缺，现在为了节省时间，要求4次就要运完。
需要增加相同的船只多少辆？思路总结：________________________________________________________________例5平整一块土地，原计划8人平整，一个人1小时可以平整0.5公顷，每天工作7.5小时，6天可以完成，由于急需播种，要求5天完成，每天要工作几小时？分析: 一个人1小时可以平整0.5公顷,那么一个人一天（由于一天干7.5小时，那么一个人干一天的量也就是一个人干7.5小时的量）可以平整_______________________,那么8人一天可以平整______________________________,8个人6天可以平整___________________也就是需要平整的总数。
而现在要求8个人用五天时间完成，那么8个人一天要平整_______________________,每人一天要平整_______________________,由于一个人1小时可以平整0.5公顷，所以每人每天要工作________________________例6平整一块土地，原计划8人平整，一个人1小时可以平整0.5公顷，每天工作7.5小时，6天可以完成，由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人，每天要工作几小时？思路总结：________________________________________________________________热身：一段水渠预计用14天挖完，挖了两天后又增加了10名民工，结果9天就挖完了剩下的水渠，实际提前几天完成了任务？例7一段水渠预计由40名民工用14天挖完，每天挖10米，挖了两天后又增加了10名民工，每个民工的工作效率相同，（1）还需几天完成？（2）可以提前几天完工？分析：（1）要求还需几天完成，必须知道按计划挖完两天后还剩下多少米没有挖。
思路总结：________________________________________________________________在归总问题中常常会出现单位数值不具体的情况，这时我们常常用“1”来表示单位数值。
例8平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成，由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人，每天要工作几小时？分析：每人每小时的平整量没有给出，那么我们就把它看作“1”（“1”后面没有单位）这块土地的总量为1×7.5×6×8=360, 每天要工作__________________________小时。
例9一段水渠预计由40名民工用14天挖完，挖了两天后又增加了10名民工，每个民工的工作效率相同，可以提前几天完工？思路总结：________________________________________________________________自我挑战热身：一批毛衣计划30天加工完。
加工6天后，由于加大了每天的工作量，所以提前4天完成了任务（1）加工6天后，剩下的几天就完成了？（2）这批毛衣实际一共加工了多少天？例10毛衣加工厂计划每天加工毛衣25件，30天完成一批加工任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批加工任务全部完成，那么余下的日子，每天需加工多少件毛衣？分析：（1）按计划加工6天后，还剩________________天的工作量，现在“必须提前4天把这批加工任务全部完成”，那么必须用_______________天就要把余下的工作做完？（2）余下多少件毛衣没有加工？________________________________________________练习1.学校购进练习本16捆，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？2. 用载重量12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就可将一堆水泥全部运完，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？3.修一条公路，原计划60名工人用80天完成，现在这批工人工作20天后又增加了30人，剩下的部分再做多少天可以完成？。