最新苏科初中数学八年级上《6.4 用一次函数解决问题》word教案
初中数学八年级上册苏科版6.4一次函数的应用教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一次函数的定义，能够准确识别和描述一次函数的一般形式，即y=kx+b（k≠0，k、b为常数），理解其中k、b分别代表的意义。
2.使学生能够运用一次函数解决实际问题，如直线运动物体的速度与时间关系、单价与数量的关系等，提高学生将数学知识应用于实际生活的能力。
c.课堂练习：设计有针对性的练习题，让学生运用一次函数知识解决问题，巩固所学内容。
d.课堂小结：总结一次函数的性质、图像特征，以及解决实际问题的方法。
3.教学策略：
a.关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导。
b.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的表达能力、合作精神。
c.及时反馈学生的学习情况，调整教学进度和策略，确保教学效果。
3.小组合作：引导学生相互讨论，共同解决问题，鼓励学生发表自己的观点。
4.汇报：每个小组汇报自己的讨论成果，其他小组进行评价，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.练习题设计：针对一次函数的知识点，设计不同难度的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
2.学生独立完成：要求学生在规定时间内独立完成练习题，巩固所学知识。
1.激发学生兴趣，引导学生主动参与课堂，通过实例分析，让学生体会一次函数在实际生活中的应用。
2.注重培养学生的抽象思维能力，帮助学生将实际问题转化为数学模型，提高学生解决问题的能力。
3.针对学生对截距、斜率等概念的理解困难，设计具有针对性的教学活动，采用直观演示、互动讨论等方式，帮助学生深入理解。
4.鼓励学生积极思考，勇于提问，充分调动学生的学习积极性，提高课堂效果。在此基础上，关注学生的个体差异，给予每个学生个性化的指导，使他们在原有基础上得到提高。
苏科版数学八年级上册6.4 用一次函数解决问题 学案
6.4用一次函数解决问题（1）一、学习目标：1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2．会利用一次函数的关系式解决简单的实际问题．二、学习重、难点：体会模型思想，感悟从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题.三、预习体验：（一）列函数关系式解决实际问题：⑴某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值，那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为．⑵某市电话的月租费是20元，可打200分钟免费电话，超过200分钟后，超过部分每分钟0.13元．①每月电话费y (元)与通话时间x（分钟）之间的函数关系式为；②月通话50分钟的电话费是；250分钟的电话费；③如果某月的电话费是27.8元，该月通话的时间是．（二）电脑情境展示：预习书P155“玉龙雪山”问题，试一试按下面思路来解决：（1）写出雪线海拔y（m）关于时间x(年)的一次函数关系式（2）问题中的“几年后”是不是（1）中的x？“雪线----消失”就是y= .既问题可转化为：当x= 时，y= 。
试一试完成解答：设计意图：用生活中的事例情境引入，让学生感受到数学在生活中的应用，数学源自于生活，又服务于生活。
四、问题探究：问题探究一（电脑展示）：阅读问题1，你能按上面解题思路分析吗？问题1：某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？设计意图：分析实际问题中变量与变量之间的关系，引导学生建立一次函数的模型，从而利用一次函数的相关知识解决实际问题．方法的归纳与提升:把实际问题抽象成函数模型，即用函数思想来解决实际问题。
你能小结“用函数思想解决实际问题”的一般思路吗？特别要注意哪些？练习：在人才招聘会上,某公司承诺:录用后第1年的月工资为2000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.(1)如果某人在公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少?(2)如果某人期望第5年的年收入能超过40000元,那么他是否可以在该公司应聘?设计意图：通过探索分析，让学生进一步明确题中的数量关系，揭示其中内在的规律．体验在处理一个实际问题面前，数学所具有的价值和魅力，培养学生的应用意识．问题探究二：（电脑展示）2011年世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的个人票设置有三种：票的种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60 100 150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍少34张．设需购A种票张数为x，C种票张数为y．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)设购票总费用为w元，求出w (元)与x (张)之间的函数关系式．（3）求当购三种票中夜票最少时的购票总费用。
苏科版数学八年级上册6.4 用一次函数解决问题 教案
§6.4 用一次函数解决问题教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。
能力目标1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。
2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。
3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
情感目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
教学重点一次函数图象的应用教学过程一、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
二、讲授新课做一做：小明有100元的零花钱，每月剩余零花钱 y(元)与所用月数x(月)的关系如图所示：（元）（月）（1）观察图象，零花钱可供小明用多少个月？∵x=5时，y=0∴零花钱可用5个月（2）两个月后零花钱为多少？ 60元几个月后的零花钱为20元？ 4个月（3）图中的点A的坐标是什么？（3，40）是什么含义？3个月时，剩余零花钱40元。
（4）请写出y 与x的函数关系式y=100-20x（0≤x≤5）想一想：O 10203040507080901003456789106021A C B yy=100-20x y=80-10x1、图中的点B 的坐标是什么？ 是什么含义 ？（6，20） 6个月时，剩余零花钱20元。
2、图中的点C 的坐标是什么？ 是什么含义 ？（2，60）2个月时，两人剩余零花钱都为60元。
练一练：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y （升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。
o 1001234567891011200300400500600y根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：（1）函数图象与x 轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。
苏科版数学八年级上册教学设计《6-4用一次函数解决问题(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《6-4用一次函数解决问题（1）》一. 教材分析《6-4用一次函数解决问题（1）》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的应用，学会利用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的案例和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数在解决问题中的作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数和一次函数的基本概念，能够理解函数的图像和性质。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数知识运用其中。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，引导学生将函数知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数解决问题的方法，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过案例分析和练习题，培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在解决问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过案例分析，引导学生将函数知识应用于实际问题。
2.练习法：通过布置练习题，让学生在实践中掌握一次函数解决问题的方法。
3.讨论法：学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学八年级上册。
2.案例：选取与生活相关的一次函数应用案例。
3.练习题：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识。
4.课件：制作课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活案例，如购物、出行等问题，引导学生思考如何用一次函数解决问题。
激发学生的学习兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图像，让学生观察一次函数在解决问题中的作用。
通过案例分析，引导学生了解一次函数解决问题的基本方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固一次函数解决问题的方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》》这一节主要让学生学会运用一次函数解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质等知识。
本节内容是在这个基础上，进一步让学生学会如何将实际问题转化为函数问题，从而运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本知识，对一次函数的概念、图像和性质有一定的了解。
但学生对如何将实际问题转化为函数问题，以及如何运用一次函数解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与函数知识联系起来，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数解决实际问题的方法，学会如何将实际问题转化为函数问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数解决实际问题的方法。
2.如何将实际问题转化为函数问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣；通过案例教学，让学生学会将实际问题转化为函数问题；通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备一次函数的图像和性质的资料。
3.分组安排，准备小组合作的学习环境。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题：“如何在两个城市之间找到最短的路线？”引发学生的思考。
让学生意识到，解决这个问题需要用到数学知识。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题案例，如“在一个农场中，如何规划一条道路，使得道路的长度最短？”引导学生将实际问题转化为函数问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为函数问题，并运用一次函数解决实际问题。
苏科初中数学八年级上册《6.4 用一次函数解决问题》教案-精编.doc
6.4 一次函数的应用（1）教学目标：1、能根据实际问题中变量之间数量的关系，确定一次函数关系式；2、能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题，增强学生的应用意识和创新意识。
3、.初步体会方程与函数的关系。
重点;将实际问题转化成数学问题，建立一次函数关系式。
难点：理解实际问题中的数量关系，将实际问题转化成数学问题，建立一次函数关系式，并解决实际问题。
教学过程：一、课前复习与预习：1、已知一次函数的图像经过（1,2）,(—1,4)求一次函数的关系式。
2、直线m上有两点A（—2，—3），B（—5，-9）,求直线m的关系式。
预习：1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1元投资，一年可增加2.5元产值。
那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。
2、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；二、新授1、导入：在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数的应用.2、新课讲解：活动一一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。
1、你能写出这辆车行驶的路程s（Km）与它在高速公路上行驶的时间t（h）之间的关系吗？2、若从上高速公路开始记时，行驶了4小时到达目的地，则该车从出发点到目的地的路程有多远呢？3、高速公路上里程表显示行驶了175km，问车在高速公路上行了多长时间？问题一：车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关系？问题二：车内里程表上记录的数据是汽车行驶在哪几段公路上的路程？活动二、某班同学秋游时，照相共用3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印照片的价格是0.45元/张，（1）试写出冲印后的费用y（元）与加印张数x之间的关系式。
苏科版八年级数学上册教案《6.4用一次函数解决问题》
《6.4用一次函数解决问题》本节课选自苏科版八年级上册第六章第四单元，其内容是在学生学过一次函数的定义及其性质，以及一次函数解析式得求法的基础之上，通过开展体验探究活动，进行一次函数的图象解决简单的实际问题。
因此本节课具有非常重要的意义。
【知识与能力目标】1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的表达式．2．能将简单的实际问题通过建立一次函数模型转化为数学问题，从而解决实际问题．3．在解决实际问题的过程中，初步体会方程与函数的关系．【过程与方法目标】经历一次函数及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
【情感态度价值观目标】在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
【教学重点】把实际问题转化为函数数学问题。
【教学难点】确定自变量取值范围。
教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：练习本、直尺探索一：一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。
1.你能写出这辆车本次出行行驶路程s（km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？2 .当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？解：（1）这辆车本次出行行驶路程s（km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系为：S=105t＋35(2)当y=175km时，175=105t＋35解得t=4 3答：汽车在高速公路在行驶了1小时20分钟。
总结解题步骤。
二、同伴交流某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。
（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？练习：1.某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元，3km后按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的关系式;(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的路程吗? (精确到0.1km)2.在人才招聘会上,某公司承诺:录用后第1年的月工资为2000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.(1)如果某人在公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少?(2)如果某人期望第5年的年收入能超过40000元,那么他是否可以在该公司应聘?三、从图中获取信息小亮的爸爸、妈妈出去散步，20min走了900m爸爸遇到一位朋友，妈妈随即按原路返回，爸爸与朋友交谈了10min后，用15min时间到家里。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 6.4 用一次函数解决问题》公开课教案_6
问题1某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
y2＝1200x．
当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即
1200x＞900x＋12000．
解得x＞40．
交流
在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．
（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资y与n的函数表达式．
（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；
（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
即该产品每天的生产成本由两部分构成，一部分是固定成本，这是一个与产量无关的常量；另一部分是原料成本，它随产量的变化而变化．
解：每天的销售收入y2（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：
初中八上数学教案
章节
第六章一次函数
主备
课题
6.4用一次函数解决问题（1）
课时
2-1
授课日期
教学目标
1、使学生理解一次函数和正比例函数的概念；
2、能根据已知条件，写出简单的函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。
教学重点
根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式
教学难点
如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题
苏科版数学八年级上册《6.4 用一次函数解决问题》教学设计
苏科版数学八年级上册《6.4 用一次函数解决问题》教学设计一. 教材分析《6.4 用一次函数解决问题》是苏科版数学八年级上册的一个重要内容。
本节课主要让学生学会如何运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生掌握一次函数在实际问题中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的前置知识，对一次函数的概念、性质和图像有一定的了解。
但部分学生对实际问题的建模能力较弱，难以将现实问题转化为一次函数模型。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，提高建模能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，提高学生的数学应用意识。
2.培养学生将现实问题转化为一次函数模型的能力。
3.巩固一次函数的性质，提高学生的运算求解能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数模型，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的应用，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现一次函数在实际问题中的作用，培养学生自主探究的能力。
3.合作交流法：学生在小组内共同解决问题，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一次函数在实际问题中的应用。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时优惠券的使用，引入一次函数在实际问题中的应用。
引导学生思考：如何用数学模型表示这个问题？2.呈现（10分钟）展示一次函数模型解决购物优惠问题的过程，让学生理解一次函数在实际问题中的作用。
引导学生发现，实际问题可以转化为一次函数模型，从而求解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个实际问题，尝试用一次函数模型解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组实际问题，让学生独立解决，巩固一次函数在实际问题中的应用。
苏科版数学八年级上册《6.4 用一次函数解决问题》教学设计2
苏科版数学八年级上册《6.4 用一次函数解决问题》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第六章第四节“用一次函数解决问题”的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质等知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生学会如何运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的实例，引导学生认识一次函数在实际问题中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际相结合，对于如何将一次函数应用于解决实际问题还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生理解一次函数在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，体会数学与生活的联系。
2.学会运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并运用一次函数解决。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的实例引导学生理解一次函数在实际问题中的应用。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究，提高学生的解决问题的能力。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解一次函数在实际问题中的应用。
2.准备一次函数的计算工具，方便学生进行计算。
3.准备问题纸条，用于课堂上的问题反馈。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何运用一次函数解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一次函数的定义和性质，让学生明白一次函数的基本概念。
然后，通过具体的实例，展示一次函数在实际问题中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。
苏科版数学八年级上册6.4 用一次函数解决问题 教案
6.4 用一次函数解决问题（2）教学目标：1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式．2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题．3．在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．4．通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法——从一次函数图像中读信息，发展解决问题的能力，增强应用意识．教学重点：能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题．教学难点：能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题，体会分类．问题2甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示，（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？解决问题的关键：引导学生发现：两条直线上升的速度存在差异，它们有一个交点，设计问题引导学生“读图”．通过这一活动，让学生熟练掌握在解决实际问题中的决策性问题的方法．根据实际情况选择方案，进而理解一次函数与方程及不等式的联系.练习：1．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为40，可求得t，可得出答案．2．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）．【分析】本题考查了一次函数的应用、坐标系中点的意义，解题的关键是：结合图象与坐标系中点的意义来判断各说法是否成立．本题属于基础题型，只要理解了坐标系中点的意义结合图形即可解决．结合甲、乙的图象位置以及交点（2，4）的意义可以判断①②③结论的成立与否；再由甲图象过（0，2）、（2，4），可知（1，3）在甲的图象上，即买甲家的1件的售价为3元，而不是约为3元，从而得出结论①②③成立．交流某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：运输方式速度/（千米/时）途中综合费用/ （元/时）装卸费用/ 元汽车60 270 200火车100 240 410（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式．（2）你认为用哪种运输方式好？解决问题的关键：用表格提供信息是人们常用的方式．由表格中的数据知道，汽车运输的装卸费用低，但途中损耗、管理等综合费用高，运输速度慢，火车运输的装卸费用高，但途中损耗、管理等综合费用低，运输速度快．是否选择火车运输较好？如何决策？这是一个具有挑战性的问题．通过学生的交流活动，使学生明确解决问题的基本思路和方法，是分别计算两种运输方式所需要的费用，然后再对相同的运输里程比较费用的大小．这就需要分别写出汽车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式，然后对同一自变量的两个函数值的大小进行比较．问题3：看图说故事．如图，设计一个问题情境，使情境中出现的一对变量满足图示的函数关系．结合图象，说出这对变量的变化过程的实际意义．解决问题的关键：本题是个开放型问题，对于学生的读图要求比较高，既要看懂图像中三段函数的自变量取值还要理解函数值变化的意义，在读懂图像基本信息的基础上再赋予一个贴合实际情况的实际意义（注意实际背景x、y的单位选取）．本题由前面问题中实际背景（函数图像）到函数表达式上升到了“函数图像”到“函数表达式”再到“实际背景”中，对于学生是个挑战，让学生充分讨论交流并表达.练习：1．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）卸货时间是多少？（3）求返程中y与x之间的函数表达式；（4）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离？【分析】此题考查一次函数及其图象的应用，获取相关信息是解题的关键．从图象中可获取下面信息：甲乙两地相距120km；从甲地出发，去时用时2h，卸货用时0.5h，返回用时2.5h．故（1）、（2）两个问题容易解决；问题（3）可用待定系数法解答；问题（4）即求x＝4时y的值．2．“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a＝，b＝，m＝；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．【分析】本题考查了一次函数的应用、解含绝对值符号的一元一次方程以及解二元一次方程组，解题的关键.（1）根据时间＝路程÷速度，即可求出a值，结合休息的时间为5分钟，即可得出b值，再根据速度＝路程÷时间，即可求出m的值；（2）根据数量关系找出线段BC、OD所在直线的函数解析式，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标，再用3000去减交点的纵坐标，即可得出结论；（3）根据（2）结论结合二者之间相距100米，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x的值，用其减去15即可得出结论；（4）分别求出当OD过点B、C时，小军的速度，结合图形，利用数形结合即可得出结论．总结通过这节课你学到了什么？有什么收获？还有什么疑问？试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．感受数学在生活中的应用，增强应用数学，进行决策的能力意识．。
苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》说课稿1
苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及一次函数的图像和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生学会如何利用一次函数来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题，从而求解。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本知识，对于一次函数的图像和性质也有了一定的了解。
但是，学生对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用一次函数来解决问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识联系起来，帮助学生建立起用数学知识解决实际问题的思维方式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用一次函数解决实际问题的方法，会列式计算，能解释实际问题中的数量关系。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题，掌握一次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，以及如何运用一次函数来解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用情境教学法、问题教学法和引导发现法。
通过设置情境，提出问题，引导学生自主探究，发现和总结一次函数在实际问题中的运用。
同时，我还会运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入本节课的主题——用一次函数解决问题。
2.探究新知：引导学生分析实际问题，将其转化为一次函数问题，然后运用一次函数的知识进行求解。
3.巩固新知：通过练习题，让学生进一步理解和掌握一次函数在实际问题中的应用。
苏科版数学八年级上册《6.4用一次函数解决问题》说课稿2
苏科版数学八年级上册《6.4 用一次函数解决问题》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第六章第四节“用一次函数解决问题”是学生在学习了函数概念、一次函数的性质等知识后，进一步运用一次函数解决实际问题的内容。
本节内容通过具体的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数在实际问题中的应用，并通过解决实际问题，巩固一次函数的知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往会把数学知识与实际问题脱节，不能很好地运用一次函数的知识解决实际问题。
因此，在教学本节内容时，要注重引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数在实际问题中的应用，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并运用一次函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
情境教学法通过创设生活情境，让学生在实际问题中感受一次函数的应用；案例教学法通过分析具体案例，让学生学会将实际问题转化为一次函数问题；小组合作学习法通过小组讨论，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题情境引入本节课，激发学生的学习兴趣。
2.案例分析：分析具体案例，引导学生学会将实际问题转化为一次函数问题。
3.方法总结：总结一次函数在实际问题中的应用方法。
4.实践练习：让学生独立解决实际问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调一次函数在实际问题中的应用。
苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》教学设计2
苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.4《用一次函数解决问题》是学生在学习了函数概念、一次函数的性质等知识后的一个重要内容。
本节内容通过解决实际问题，让学生掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力。
教材通过丰富的实例，引导学生利用一次函数解决问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的性质、图象与几何变换等知识。
但部分学生对一次函数在实际问题中的应用还不够熟练，需要老师在教学中给予引导和帮助。
此外，学生对实际问题的建模能力有待提高，需要老师通过实例进行培养。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，体会数学与生活的紧密联系。
2.掌握用一次函数解决问题的方法，提高数学建模能力。
3.培养学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际问题中的应用。
2.难点：对实际问题进行数学建模，并用一次函数解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，提高一次函数在实际问题中的应用能力。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.相关实际问题素材。
3.投影仪、黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，如“某商店进行打折促销，原价100元的商品打8折，求打折后的价格”。
让学生思考如何用一次函数解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现几个与生活紧密相关的一次函数实际问题，如“某城市的气温随时间的变化”、“某商品的销售价格随销售量的变化”等。
让学生观察这些问题中的一次函数关系，并尝试用一次函数进行描述。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一次函数进行建模并解决问题。
教师在这个过程中给予引导和帮助，确保学生能够正确地用一次函数解决问题。
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6.4 一次函数的应用（1）
教学目标：
1、能根据实际问题中变量之间数量的关系，确定一次函数关系式；
2、能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题，增强学生的应用意识和创新意识。
3、.初步体会方程与函数的关系。
重点;将实际问题转化成数学问题，建立一次函数关系式。
难点：理解实际问题中的数量关系，将实际问题转化成数学问题，建立一次函数关系式，并解决实际问题。
教学过程：
一、课前复习与预习：1、已知一次函数的图像经过（1,2）,(—1,4)求一次函数的关系式。
2、直线m上有两点A（—2，—3），B（—5，-9）,求直线m的关系式。
预习：1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1元投资，一年可增加2.5元产值。
那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式
为。
2、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系
式；
二、新授
1、导入：在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数的应用.
2、新课讲解：
活动一
一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。
1、你能写出这辆车行驶的路程s（Km）与它在高速公路上行驶的时间t（h）之间的关系吗？
2、若从上高速公路开始记时，行驶了4小时到达目的地，则该车从出发点到目的地的路程有多远呢？
3、高速公路上里程表显示行驶了175km，问车在高速公路上行了多长时间？
问题一：车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关系？
问题二：车内里程表上记录的数据是汽车行驶在哪几段公路上的路程？
活动二、
某班同学秋游时，照相共用3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印照片的价格是0.45元/张，
（1）试写出冲印后的费用y（元）与加印张数x之间的关系式。
（2）如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，共需费用多少元？
（3）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印多少张照片？
问题冲印合计费用的多少与什么有关？
变式1：已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印不超过100张，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。
（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；
（2）如果加印50张，则冲印共需多少钱？加印150张呢？
问题：①总费用分几部分？②充印照片的费用分几种情况讨论？③超过100张的费用由几部分组成？
变式2、现在有甲、乙两个照相馆，给出的收费标准如下：甲照相馆冲洗胶卷的价格是3元/卷，，冲洗一张照片0.4元，乙照相馆不收不收胶卷冲印费，每张照片0.55元，（1）设甲、乙两照相馆冲印的费用分别为y1、y2元，加印照片x张，请写出y1、y2与x之间的函数关系式。
（2）如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，你选择哪个照相馆？
三、小结：用一次函数解决实际问题的步骤：
①分析题意，搞清题目中两个变量之间的数量关系。
②根据数量关系列出一次函数关系式。
③根据一次函数的知识解决问题（已知自变量求函数值或已知函数值求自变量）。
四、课堂巩固训练：
1、课前预习2
某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；
②分别求出月通话50次、100次的电话费；
③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。
2、书P158练习1、2
3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.57元计费，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费。
（1）设月用电x度，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式。
（2）小王家第一季度缴纳的电费情况如下：
月份一月二月三月合计
缴费金额76元63元45.6元184.6元
问：小王家一季度共用电多少度？
四、课堂小结：
这节课你收获了什么，还有什么疑惑？
五、作业补充习题P83 一次函数的应用（1）。