提取公因式法

2 3 22
(2) 3a c 6a c 3 c( 2ac )) 3a a (c 1 2a
2 3 22
(3) 2s 4s 6s s2 (2 s s 4s ) 3) s( 2 s6
3 2 22
2 (4) 4a b 6ab 8a 2 ab ( 2 a 3 b ) 84 a) 2a(2ab 3b
2
2
例2：分解因式
2(a b) a b
2
添括号法则：
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“—”号，括到括号里的是各项都变号。
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？
(1) 2 x 3 x x x xx ) 1) x((2 2x x 33
提取公因式法
一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做
这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把 公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的 方法叫做提取公因式法。
议一议： 多项式 3ax 2 y 6 x 3 yz 有公因式吗？是什么？
3ax y 3 a x x y 3 6 x yz 2 3 x x x y z 2 3x y 应提取的公因式为:________
3 2
2
练一练：分解因式
(1) 3 x 9 xy
2
(2) 3mx 6nx
2
2
(3) 2ab 4a b 10ab
2
例2：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式
动脑想一想？公因式是什么？ (b+c)
解：2a(b+c)-3(b+c)
=(b+c)(2a-3)
如何验证 结果正确 呢？
练习2 : (填空) (1) 1 - 2x = + ( 1-2x ) (2) -x - 2 = - ( x +2 ) (3) -x2 - 2x +1 = - (x2 + 2x -1 ) 添括号法则： 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号。
2
( 4)
3ab 6abx 9aby
提取公因式法的一般步骤：
（1）确定应提取的公因式 （2）多项式除以公因式，所得的商作为 另一个因式 （3）把多项式写成这两个因式的积的形式
练一练：分解因式
(1) 3a 2a a a( 3a 2a 1 )
3 2
2
(2) 6p 10 p 2 p 2 p( 3 p 5 p 1 )
2
公因式的确定方法： 应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数 与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
练一练：
多项式 公因式 因式分解结果
2a b 4abc
2
2ab
2ab( a 2c )
5ab c 15b c
2 3 2 2
3 2 3
5b c
2 2
2
5b c( a 3bc )
2 2
ห้องสมุดไป่ตู้
2
4a b 10a b c 2a b 2a b (2a 5bc )
应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数 与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。
例1：确定下列多项式的公因式，并分解因式
(1)
2x 6x
3
2
( 2)
3 pq 15 p q
3 3
(3) 4 x 8ax 2 x