积的变化规律教学设计

积的变化规律

执教人：龙映雪

教学目标：

知识与技能

1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

过程与方法

1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的

事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：

引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：

引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

1．同学我们进行口算比赛

6×1= 96×2=

6×10= 48×2=

6×100= 24×2=

2、师提出问题：你们能写下去吗？你们发现了什么？（学生回答）教师总

结这就规律。再观察，还有什么规律吗？

二、自主探究，发现规律

（一）探索积随因数扩大而扩大的规律

1、师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如

果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？

（1）6╳1= 6

（2）6╳10=60

（3）6╳100=600

2、学生独立思考，然后分组交流。

3、集体汇报

找各小组代表汇报。

生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数1扩大10倍是10，积6扩大10倍是60。

生：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。

生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。

……

师：如果其中一个因数扩大5倍呢？20倍呢？

4、引导学生概括成一句话

汇报得出：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律

1、师：刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察这几个算式，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？

2、学生独立思考（至少1分钟），然后分组交流。

3、集体汇报：

生汇报：

生1:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。

生2：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以4 ，积也除以4。

4、同样用一句话怎么概括你发现的规律呢？

汇报得出：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几（0除外）。

（三）验证规律

师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一些例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面我们一起来验证规律。

（1）先用积的变化规律填空，再横着用口算验算。

2×48＝96 20×4＝80

4×48＝（） 10×4=（）

8×48＝（） 5×4＝（）

（2）学生自己举例说明积的变化规律。每位同学各写两组算式，一组3个算式，其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况，另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。

（3）同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。

（四）整体概括规律

师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是今天我们探究的积的变化规律。谁能把这个规律说一说。

同桌先相互间说说什么是“积的变化规律”。

师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条？

师生小结：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。

三、运用规律，解决问题

师：同学们，我们共同探索了“积的变化规律”，现在我们综合运用规律练习几道题，有信心吗？

1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。（58页做一做练习）

16×50= 32×50= 8×25=

学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？

师：你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？

一辆汽车从许昌出发，在普通公路上以60千米/时的速度行驶，4小时可以行（）千米。一辆小轿车在高速公路上行驶的速度是汽车的2倍，这辆小轿车用同样的时间可行（）千米。（课本练习九第1题）

生1：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

师：还有其它解法吗？

生2 ：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

生：喜欢第2种，只需一步计算。

师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

3、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？（课本练习九第2题）

四、全课总结

师：本节课你有什么收获？

生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

生3;我还学会了研究规律的方法。

……