用直接开方法解一元二次方程1
21.2 解一元二次方程(直接开平方法)(教学设计)
章节名称21.2 解一元二次方程（直接开平方法）编号课型新授课备课人上课时间年月日教学目标知识与技能：1)利用开平方法解形如x2＝p(p≥0)的方程。
2)利用开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程。
过程与方法:回顾平方根的知识，通过对实际生活中的问题列出一元二次方程，通过整理并求解的过程，让学生初步掌握利用直接开平方解一元二次方程（形如：x2＝p(p≥0）的方法，再通过数学转换的方法，将一个一元二次方程（形如：(mx＋n)2＝p(p≥0)）“降次”为两个一元一次方程，这样就可以通过解一元一次方程来求一元二次方程的解。
情感态度与价值观：1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。
2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
教学重点运用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程。
教学难点通过平方根的意义解形如x2＝p(p≥0)的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mx＋n)2＝p(p ≥0)的一元二次方程。
板书设计21.2 解一元一次方程（直接开平方法）一般地，对于方程x2＝p，1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个不相等的实数根p2xpx1-==，；2)当p＝0时，根据平方根的意义，方程有两个相等的实数根x1=x2=0；3)当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x2≥0，所以方程无实数根。
教学过程教学环节教生活动设计意图导入新课【课前回顾】师：求下列各数的平方根 1）169 2）8125生：1）±135[多媒体展示][课前回顾]对于方程x2=p，1）当p= 4时，求方程的解？2）当p= 0时, 求方程的解？3）当p=-4时, 方程有解吗?为什么?师：尝试求解方程？生：1）x1=2, x2=﹣22）x1=x2=03）无解，当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x2≥0，所以方程无解【情景导入】[多媒体展示][情景引入]一桶油漆可刷的面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗?师：列出方程，观察方程的样式，解方程求出棱长？生：设正方体的棱长为 x dm，则一个正方体的表面积为 6x2 dm2，则列出方程为：10×6x2=1500 ，化简整理，得x2=25，据平方根的意义，得x=±5,即x1=5, x2=﹣5。
22.2.1直接开平方法解一元二次方程
5
(3)4 x (4) x
2
1
2 2 20x ) 10 ( x 10
梳理
像上题，通过配成完全平方式的 形式解出一元二次方程的根的方法，
叫做配方法。
小技巧: 配方时, 如果二次项系数为1,方 程左右两边应同时加上一次项系数的一 半的平方.如果二次项系数不是1，应先 化为1，再配方
1.直接开平方法 用直接开平方法解一元二次方程，先把 方程左边变成x的平方(或关于x的一次式的平 方),右边变成一个非负常数的形式,再开平方。
化成
(mx+n)2=非负常数
(3)(x 5) 16
2
然后两边直接开平方
( 4)(x 1) 3 0
2
(5) y 4 x 4 3
2
1.直接开平方法
用直接开平方法解一元二次方程， 先把方程左边变成x的平方(或关于x的一 次式的平方),右边变成一个非负常数的形 式,再开平方。
如 果 方 程 能 化 成x p 或
2
（mx n） p( p )的 形 式 ， 那 么 ≥ 0
2
可 得x p或mx n p .
2 2 2
a=-4,b=3,c=-5
2
a=1,b=0,c=-1
2 2
(4) x 3 0; (5)2 x 3x 2 x( x 1) 1; (6) y 0
a=1,b=0,c=3 a=1,b=0,c=0
解一元二次方程 化成 X2=非负常数 然后两边直接开平方
（1）x2-25=0
的一次式)的平方,右边变成非负常数的
形式就可以直接开平方求解了。
方程x2+6x=2如何解？ 1、把下列各式的左边化成完全平方式
第2课 解一元二次方程(直接开方法)
x1＝0.1, x2＝1.9
x＝－12±7
x1＝3，x2＝－4
10. 用直接开方法解一元二次方程：
(1)100(1－x)2＝144;
(2)(1－2x)2＝0.36.
(1－x)2＝1.44 1－x＝± 1.44 1－x＝±1.2 x＝1±1.2 x1＝2.2,±0.6
6. 用直接开方法解一元二次方程：
(1)2x2＝8; x2＝4
(2) 1 x2－27＝0. 3
x2＝81
x＝± 4
x＝± 81
x1＝2，x2＝－2
x1＝9，x2＝－9
知识点2：若(x＋b)2＝a(a≥0)，则x＋b＝± a .
7．(例3)用直接开方法解一元二次方程：
(1)(x－1)2＝2;
(2)2(x－3)2＝18.
(1＋x)2＝25 1＋x＝± 25 1＋x＝±5 x＝－1±5 x1＝4，x2＝－6
9. (例4)用直接开方法解一元二次方程：
(1)100(1－x)2＝81;
(2)(2x＋1)2－49＝0.
(1－x)2＝0.81 1－x＝± 0.81 1－x＝±0.9 x＝1±0.9
(2x＋1)2＝49 2x＋1＝± 49 2x＋1＝±7 2x＝－1±7
(C )
13.解方程： (1)x2－1＝0;
x1＝1，x2＝－1
(2)32x2＝6. x1＝2，x2＝－2
14.解方程：
(1)x2＝13；
x1＝
33，x2＝－
3 3
(2)9x2－5＝3.
x1＝2 3 2，x2＝－2 3 2
第2关 15．解方程：3(x－1)2－6＝0.
x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2
解，则 m＝__－__2____.
初中数学知识点：直接开方法解一元二次方程
初中数学知识点：直接开方法解一元二次方程
(1)直接开方法解一元二次方程：
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法称为直接开平方法.
(2)直接开平方法的理论依据：
平方根的定义.
(3)能用直接开平方法解一元二次方程的类型有两类：
①形如关于x的一元二次方程，可直接开平方求解.
若，则；表示为，有两个不等实数根；
若，则x=O；表示为，有两个相等的实数根；
若，则方程无实数根．
②形如关于x的一元二次方程，可直接开平方求解，两根是
.
要点诠释：
用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义，应用时应把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，就可以直接开平方求这个方程的根.
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解一元二次方程(直接开方法配方法公式法因式分解法)
解一元二次方程（直接开方法、配方法、公式法、因式分解法）一元二次方程知识讲解只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．【例题讲解】例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．解：去括号，得： 40-16x-10x+4x2=18 移项，得：4x2-26x+22=0其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．小试牛刀1. 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．2求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．10一元二次方程的解叫做一元二次方程的根解一元二次方程:直接开方法配方法公式法因式分解法【例题讲解】例1：解方程：x+4x+4=1 解：由已知，得：（x+2）2=1 直接开平方，得：x+2=±1 即x+2=1，x+2=-1所以，方程的两根x1=-1，x2=-3例2．市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10（1+x）2=14.4 （1+x）2=1.44直接开平方，得1+x=±1.2 即1+x=1.2，1+x=-1.2所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2因为增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去．即，每年人均住房面积增长率应为20%．例题共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．?我们把这种思想称为“降次转化思想”直接开方法：由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±p，达到降次转化之目的．【小试牛刀】1. 求出下列方程的根吗？102（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=02.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？例题讲解例1. 解下列方程（1）x2+6x+5=0 （2）2x2+6x-2=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0 解：（1）移项，得：x2+6x=-5 配方：x+6x+3=-5+3（x+3）=4 由此可得：x+3=±2，即x1=-1，x2=-5 （2）移项，得：2x2+6x=-2二次项系数化为1，得：x2+3x=-1 配方x2+3x+（由此可得x+32335）=-1+（）2（x+）2= 2224222355353=±，即x1=-，x2=-- 222222 （3）去括号，整理得：x2+4x-1=0 移项，得x2+4x=1配方，得（x+2）2=5 ，x+2=±5，即x1=5-2，x2=-5-2从以上例题可以看出，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．配方法：总结用配方法解一元二次方程的步骤10（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．【小试牛刀】用配方法解以下方程（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4）【课堂引入】例1. 用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52例2．某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）xm212x-x-4=0 4?2+（m-2）x-1=0提出了下列问题．若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．解：存在．根据题意，得：m2+1=2 ，即m2=1 m=±1 当m=1时，m+1=1+1=2≠010当m=-1时，m+1=-1+1=0（不合题意，舍去）∴当m=1时，方程为2x2-1-x=0 a=2，b=-1，c=-1b2-4ac=（-1）2-4×2×（-1）=1+8=9 x=1?(?1)?91?3 即 x1=1，x2=- ?22?241． 2 因此，该方程是一元二次方程时，m=1，两根x1=1，x2=-公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，?b?b2?4ac?将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．2a （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．小试牛刀1．用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 因式分解法因式分解法其解法的关键是将一元二次方程分解降次为一元一次方程．其理论根据是：若A・B＝0A＝0或B＝0．【例题精讲】例1：用因式分解法解下列方程：10感谢您的阅读，祝您生活愉快。
第02讲解一元二次方程——直接开方法与配方法(原卷版)
第02讲 解一元二次方程——直接开方与配方法知识点01 直接开方法解一元二次方程1. 直接开方法求p x =2的一元二次方程：由平方根的定义可知： ①0＞p 时，一元二次方程p x =2有 个 的实数根，分别是 或 。
他们互为 。
②当0=p 时，一元二次方程p x =2有 个 的实数根，即。
③当0＜p 时，一元二次方程p x =2 实数根。
2. 直接开方法解()p b ax =+2的一元二次方程：同样由平方根的定义可知：①当0＞p 时，一元二次方程()p b ax =+2有 个 的实数根。
方程开方降次得到一元一次方程p b ax =+或p b ax -=+。
所以它的两个实数根分别是 或 。
②当0=p 时，一元二次方程()p b ax =+2有 个 的实数根。
方程开方降次得到一元一次方程0=+b ax ，所以一元二次方程的两个实数根为 。
③当0＜p 时，一元二次方程b ax =+题型考点：①利用直接开方法解方程。
②根据根的情况求字母的值或取值范围。
【即学即练1】1. 方程x 2＝1的根是（ ）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝±1D ．x ＝±22．方程（x +6）2﹣9＝0的两个根是（ ）A ．x 1＝3，x 2＝9B ．x 1＝﹣3，x 2＝9C ．x 1＝3，x 2＝﹣9D ．x 1＝﹣3，x 2＝﹣9 3．解方程：（1）x 2﹣81＝0； （2）4（x ﹣1）2＝9． 【即学即练2】4．关于x 的一元二次方程x 2＝a 的两个根分别是2m ﹣1与m ﹣5，则m ＝ ．【即学即练3】5．若关于x 的方程（x ﹣a ）2﹣4＝b 有实数根，则b 的取值范围是（ ）A ．b ＞4B ．b ＞﹣4C ．b ≥4D ．b ≥﹣46．如果关于x 的方程（x ﹣1）2＝m 没有实数根，那么实数m 的取值范围是 ．知识点02 配方法解一元二次方程1. 配方法的定义：将一元二次方程化成()p b x =+2的形式在利用直接开方法解一元二次方程的方法。
直接开平方法解一元二次方程
直接开平方法解一元二次方程直接开平方法解形如p x =2（p ≥0）和()c b ax =+2（c ≥0）的一元二次方程,用直接开平方法. 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤:（1）把一元二次方程化为p x =2（p ≥0）或()c b ax =+2（c ≥0）的形式; （2）直接开平方,把方程转化为两个一元一次方程;（3）分别解这两个一元一次方程,得到一元二次方程的两个解.注意:（1）直接开平方法是最直接的解一元二次方程的方法,并不适合所有的一元二次方程的求解;（2）对于一元二次方程p x =2,当0<p 时,方程无解;（3）对于一元二次方程()c b ax =+2: ①当0>c 时,一元二次方程有两个不相等的实数根;②当0=c 时,一元二次方程有两个相等的实数根;③当0<c 时,一元二次方程没有实数根.例1. 解下列方程:（1）022=-x ; （2）081162=-x .分析:观察到两个方程的特点,都可以化为p x =2（p ≥0）的形式,所有选择用直接开平方法求解.当一元二次方程缺少一次项时,考虑使用直接开平方法求解.解:（1）22=x2±=x ∴2,221-==x x ;（2）1681,811622==x x 491681±=±=x ∴49,4921-==x x .（1）()0932=--x ; （2）()092122=--x . 分析:观察到两个方程的特点,都可以化为()c b ax =+2（c ≥0）的形式,所有选择用直接开平方法求解.解:（1）()932=-x33±=-x∴33=-x 或33-=-x∴0,621==x x ;（2）()92122=-x()4312922==-x ∴23432±=±=-x ∴232=-x 或232-=-x∴232,23221-=+=x x .习题1. 下列方程中,不能用直接开平方法求解的是【 】 （A ）032=-x （B ）()0412=--x（C ）022=+x （D ）()()2221-=+x习题2. 若()41222=-+y x ,则=+22y x _________.习题3. 若b a ,为方程()1142=+-x x 的两根,且b a >,则=b a【 】 （A ）5- （B ）4- （C ）1 （D ）3习题4. 解下列方程:（1）()16822=-x ; （2）()642392=-x .（1）()09142=--x ; （2）4312=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x .习题6. 对于实数q p ,,我们用符号{}q p ,min 表示q p ,两数中较小的数,如{}12,1min =.（1）{}=--3,2min _________;（2）若(){}1,1min 22=-x x ,则=x _________. 习题7. 已知直角三角形的两边长y x ,满足091622=-+-y x ,求这个直角三角形第三边的长.（注意分类讨论第三边的长）。
.1 用直接开平方法解一元二次方程(教案练习）
新湘教版数学九年级上2.2.1.1用直接开平方法解一元二次方程教学设计课题2.2.1.1用直接开平方法解一元二次方程单元第二单元学科数学年级九年级学习目标1.知识与技能：①使学生知道形如x2=a (a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解；②使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方；③使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。
2.过程与方法：在学习与探究中使学生体会“化归”、“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法。
3.情感态度与价值观：使学生在学习中体会愉悦与成功感，感受数学学习的价值。
重点使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。
难点探究(x－m)2=n的解的情况,培养分类讨论的意识。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回顾知识+导入新课同学们，在上节课中，我们已将学习了有关一元二次方程的概念，而从这节课开始我们将一起开始学习关解一元二次方程的知识，在上新课之前，我们一起回顾下前面学习的有关方程的知识：1. 一元二次方程①定义：只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程.②一元二次方程的一般形式：ax2 + bx + c = 0（a、b、c是常数，且a≠0）, a：二次项系数, b：一次项系数，c：常数项。
2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.3、什么叫做平方根？平方根有哪些性质？若x2=a，则x叫做a的平方根.记作：x= ±.平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；学生跟着教师回忆知识，并思考本节课的知识。
回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能回顾知识+导入新课(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根.接下来，我们看几个例子：1.如图，已知一矩形的长为200cm，宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径x cm（其中π取3）.要建立方程，关键是找出问题中的等量关系.等量关系：矩形的面积-圆的面积=矩形的面积×.解：设由于圆的半径为x cm，则它的面积为 3x2cm2.根据题意得：200×150-3x2＝200×150×．整理得：x2 - 2500＝0．那么，如何求解呢？把方程写成：x2=2500.这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得x=或x= .因此，原方程的解为：x1=50，x2=－50.圆的半径不可能为负数，所以x2=－50不合题意，应当舍去 .答：圆的半径为5.cm.我们可以发现，我们在解题时候用的方法是根据平方根的意义开平方，从而求得方程的解.那这样的方法叫做什么方法呢？学生思考并回答问题。
高中一元二次方程的解法
高中一元二次方程的解法如下：1. 直接开平方法：如果一元二次方程的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，且a≠0，那么x^2=b/a，那么这样的方程就可以通过直接开平方的方法解出其解。
2. 配方法：把一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这样可以使计算简化。
3. 因式分解法：利用乘法公式来分解因式，通过因式分解来求解一元二次方程。
首先要通过观察或分析，确定一元二次方程的最高项和一次项的分母为1时可能有几个因式在x^2±2bx+c=0；或b^2-4ac≥0时可用公式求得解。
下面我们以一些例题的形式展示这些解法：例1：（1）方程x^2-4x+3=0；（2）方程（x-1）^2-2（x-1）+2=0；解：（1）由原方程，得（x-1.5）^2-2.25=0。
直接开平方得：x-1.5=±1.5，所以x?=3，x?=0；（2）由原方程，得（x-1-1）^2=0，所以x?=x?=2。
例2：用因式分解法解方程：x^2-3x+2=0。
解：原式=（x-1）（x-2）=0，得x?=1，x?=2。
除了上述两种方法外，还有公式法等其他解法。
公式法需要用到一元二次方程的求根公式，通过使用根公式来解一元二次方程。
具体步骤包括将一元二次方程化为一般形式，确定判别式的值，根据判别式的值确定根的个数，然后使用根的公式求出方程的根。
总结：高中一元二次方程的解法包括直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法等。
选择哪种方法取决于方程的特点和需要，有时候可能需要多种方法联合使用来解决问题。
理解和掌握这些解法对于解决一元二次方程问题非常重要。
另外需要注意的是，在实际应用中，一元二次方程往往需要通过数学模型建立、数据处理和分析等方法进行求解。
这就需要结合实际问题和数学知识进行综合应用和创新思考。
一元二次方程及其解法--直接开平方法—知识讲解
一元二次方程及其解法--直接开平方法—知识讲解解一元二次方程有多种方法，其中一种是直接开平方法。
直接开平方法的基本思想是通过将方程左边的二次项转化为一个完全平方，并利用完全平方公式求解方程。
下面，我们通过一个例子来说明直接开平方法的具体步骤：例子：解方程$2x^2+7x+5=0$。
解：首先，我们观察方程的二次项系数$a$，发现它不是$1$。
如果二次项系数$a$不是$1$，我们需要先将方程化为一元二次方程的标准形式，即首项系数为$1$的形式。
对于本例，我们可以通过除以$2$来得到方程的标准形式：$\frac{2x^2}{2} + \frac{7x}{2} + \frac{5}{2} = 0$化简得到：$x^2 + \frac{7}{2}x + \frac{5}{2} = 0$接下来，我们将方程的二次项和一次项进行拆分。
具体步骤如下：2. 将方程的常数项和第一步的结果相减，即 $\frac{5}{2} -\frac{49}{16}$。
得到：$x^2 + \frac{7}{2}x + \frac{5}{2} - \frac{49}{16} = 0$化简得到：$x^2 + \frac{7}{2}x + \frac{5}{2} - \frac{49}{16} = 0$接下来，我们将方程进行重组。
具体步骤如下：1. 括号中的第一项是一个完全平方，即 $(x + \frac{7}{4})^2$。
2. 括号中的第二项是一个完全平方，即 $(\frac{5}{4} -\frac{49}{16})$。
得到：$(x + \frac{7}{4})^2 - (\frac{49}{16} - \frac{20}{16}) = 0$化简得到：$(x + \frac{7}{4})^2 - \frac{29}{16} = 0$最后，我们可以得到方程的解。
具体步骤如下：1. 移项得到 $(x + \frac{7}{4})^2 = \frac{29}{16}$。
一元二次方程用直接开平方法解的题
一元二次方程用直接开平方法解的题嘿，咱今儿个就来说说一元二次方程用直接开平方法解的那些题！你想想看啊，一元二次方程就像是一个有点小脾气的家伙，得找到合适的方法才能把它给搞定。
直接开平方法呢，就像是一把神奇的钥匙，能打开这个家伙的秘密之门。
比如说，给你一个方程 x²=9，这多简单呀！那 x 不就是正负 3 嘛。
这就好比是找到了宝藏的入口，一下子就把答案给弄出来了。
再比如 4x²-25=0，咱先把 25 移到右边去，变成 4x²=25，然后两边同时除以4，得到x²=25/4，那x 不就等于正负5/2 嘛。
就好像走迷宫，虽然有点弯弯绕绕，但只要顺着路走，总能走到终点。
还有啊，要是方程变成了(x-3)²=16，那也不难呀！这就好像知道了一个人的具体位置，直接就能找到他。
x-3 不就是正负 4 嘛，那 x 不就是 7 或者-1 嘛。
哎呀，是不是觉得挺有意思的呀！用直接开平方法解一元二次方程，就像是一场有趣的游戏。
你得仔细观察，找到那个关键的点，然后轻轻一推，答案就出来啦！可别小瞧了这直接开平方法哦，它虽然简单，但用处可大着呢！有时候那些复杂的方程，说不定也能通过巧妙的转化，用直接开平方法来解决呢。
你想想，要是遇到一个一元二次方程，你一下子就想到了用直接开平方法，那得多有成就感呀！就像找到了一个隐藏的宝藏，心里那个美呀！而且哦，学会了这个方法，你在解数学题的时候就会更加得心应手。
就像有了一把锋利的宝剑，什么难题都能迎刃而解。
所以呀，大家可得好好掌握这直接开平方法解一元二次方程哦，说不定哪天它就能帮你大忙呢！你说是不是呀？反正我觉得是挺重要的，嘿嘿！。