圆柱齿轮传动互换性
圆柱齿轮的互换性教学方法探索
第３ 期
Ｓ ＩＮ Ｅ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩＦ Ｒ ＴＯ ＣＥ Ｃ ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｏ ＭＡ Ｉ Ｎ Ｎ
Ｏ高校讲坛。
科技信息
圆柱齿轮的互换性教学方法探索
李 蔚
（ 西安工 业大 学
陕西
西安
７０３ ） １ ０ ２
【 摘 要】 针对《 互换性 与测量技 术》 课程 中的难 点—— 圆柱齿轮 的互换性与检测 ， 出了从分析 圆柱齿轮误差 的来源入手 ， 提 以达到重点 突 出 、 块 清 晰 ． 学 生 易 于理 解 的 教 学 效 果 的 方 法 。 奈 使
【 关键词】 圆柱齿轮 ； 互换性 ； 展成法 ； 教学方法
齿 轮 传 动 是 机 械传 动 中应 用 最 为 广 泛 的 传 动 形 式 。 渐 开 线 圆 柱 而 齿 轮 又 是 应 用最 为广 泛 的齿 轮 传 动 ， 圆 锥 齿 轮 传 动 和 蜗 杆 传 动 的 基 是 础 。 互 换 性 与 测 量 技术 ” 程 中 “ “ 课 圆柱 齿 轮 传 动 的互 换 性 与 检 测 ” 章 一
地 位 ， 轮 的 结 构 复 杂 ， 何 参 数 多 ， 产 上 又 自成 体 系 ． 齿 几 生 因而 满 足 齿 分 度 圆半 径 ｒ 齿 廓 的 渐 开 线 形 状 与 基 圆 的 大 小 密 切 相 关 ． 圆 和 基 轮 传 动 的 互换 性 要 求 不 仅 十 分 重 要 ， 且评 定 互换 性 有关 的 项 目也 比 半 径 变 化 ， 廓 形 状 也 随 之 发 生 变化 。 对 于滚 刀 来 说 ， 相 对于 齿 坯 而 齿 但 其 较多 （ 有 ２ 共 ０项 ） 其 中主 要 满 足 传 递 运 动 准 确 性 的项 目为 第 １ 差 的 径 向 位 置 不 变 ， 齿 距 Ｐ 是 一 定 值 ， 切 制 齿 轮 时 ， 滚 刀 节 线 上 。 公 且 在 在 组 ， ５项 ； 要 满 足 传 递 运 动 平 稳 性 的 项 目 为 第 １ 公 差 组 ， ６项 ； 与 之 做 纯 滚 动 的节 圆 上 的 齿 距 值 为 Ｐ ，但 当齿 坯 转 速 减 少 为 ∞ 有 主 Ｉ 有 — 主 要 满 足传 动平 稳 性 的 公 差 组 为 第 １Ｉ Ｉ 公差 组 ， ３项 ； 映 齿轮 副 侧 ｄ 时 ， 是 在 相 应 的节 圆 半 径 ｒｄ 上 的 齿 距 为 Ｐ ， 分 度 圆上 的节 有 反 ｏ ｔ 它 ＋ｒ 则 隙 的 误差 项 目有 ６项 。 些 项 目的 选 择 与 齿轮 精 度 、 产 规 模 、 这 生 加工 方 距 ｐ 被 加 工 齿 轮 的齿 距 ） 为 Ｐ ｄ ； 应 的基 圆齿 距 （ 节 ） 小 （ 即 一 ｐ 相 基 Ｐ也 式有 关 。 于 没计 值 Ｐ ， 应 为 Ｐ 月 ｄ ｂ由公 法 线 长 度 ｗ＝ ｋ １ｐ＋ｂ 知 ； ｂ 即 ｂ 一 ｐ； （ 一 ）ｂｓ可 其 在设 计 齿 轮 传 动 时 ， 如何 根据 设 计 要 求 选 择 选 择 恰 当 的误 差 评 定 公 法 线 长 度 也 相 应 变 为 Ｗ— Ｗ 。 反 之 ，当 齿 轮 转 速增 加 为 ∞ ＋ ∞ ｄ ｄ 项 目 ， 保 证 设 计 质 量 所 必 须 的 。 做 到 这一 点 ， 要 深 刻 理 解 各误 差 时 ， 加 工 齿 轮 相 应 的 齿 距 Ｐ增 加 、 节 Ｐ 增 加 、 法 线 长 度 ｗ 增 是 要 就 被 基 ． 公 评 定 项 目的 定 义 。 以及 它 所 反 映 加 工 误 差 的类 型 和特 点 、 测 方 法 和 加 。 检 这样 就使 加 工 齿 轮 产 生 切 向 （ 与基 圆相 切 的 发 生线 上 ） 期 性 变 在 周 应 用 范 围等 ， 是 该 章 教 学 的 主 要 目的 。为 此 ， 在 该 章 的教 学 中 ， 这 我 重 化 的切 向误 差 ， 过 上 述 分 析 并结 合 检 验 方 法 ， 通 学生 能 较 深 刻 地 理 解 点 抓 住齿 轮误 差 评 定 项 目的 定 义 ， 力求 做 到 概 念 清 楚 ， 选择 应 用 。 会 可 是 △ 、 Ｆ 和 Ａ 等 项 目的定 义 。 △ 是 不 少学 生 对 于 这 么 多 的 误 差项 目， 常 觉 得 庞 杂 、 绪 不 清 、 念 混 通 头 概 影 响运 动 平 稳 性 ， 短周 期 误 差 ， 是 由滚 齿 机 床 的 传 动 链 误 差 ， 属 它
第8章-互换性
第8章渐开线圆柱齿轮传动的互换性其余倒角4跨齿数k32.34公法线长度W 0.018齿向公差F β±0.018基节极限偏差f pb 0.014齿形公差f f 0.056公法线长度变动量F w 0.071齿圈径向跳动公差F r 9-8-8FJ 精度等级（GB)1齿顶高系数h a *20º齿形角α3模数m 32齿数Z -0.093-0.170齿轮零件图8.1 概述高速动力齿轮,如减速器、汽轮机等低速动力齿轮,如轧钢、矿山及起重机械等保证正常润滑、避免因发热而卡死插齿加工Ⅲ二齿轮的加工滚齿加工＂＂分度传动链齿坯分度蜗轮蜗杆滚刀滚齿加工示意图1 几何偏心（e 几）:属于径向性质的长周期误差2 运动偏心（e 运）：属于切向性质的长周期误差切向、径向性质的短周期误差4 机床导轨、齿坯误差：属于轴向误差e运e 几。
主要受分度蜗杆、刀具误差的影响。
主要影响齿轮传递运动的平稳性3 机床导轨、齿坯误差：主要影响齿轮载荷分布均匀性按误差的方向齿轮的加工误差特点：径向误差、切向误差、轴向误差且加工误差具有周期性四齿轮误差的测量1、万能测齿仪的测量原理指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
把测量头（球形或圆锥形）或小圆柱放在齿间，逐齿进行测量。
在轮齿一转中指示表最大读数与最小读数之差即ΔF r△F i 〞360°转角φ双啮中心距变动量△a 0被测齿轮测量齿轮a 〃4、双面啮合综合检查仪△F i ″360°转角φ双啮中心距△a0ΔF i ″主要反映径向误差，可代替ΔF r 检测。
ΔF i ″比ΔF r 检查效率高，且能得到一条连续的误差曲线，故成批生产时，常检验ΔF i ″项目。
基圆W m a x Wmi n ΔFw=Wmax-Wmin齿轮一转范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差测量方法较简便，凡具有两个平行测量面，其量爪能插入跨测齿槽的量仪，均可用以测量ΔFw 。
12-齿轮的互换性--new
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
一、偏心
(1)几何偏心ej (2)运动偏心ey 二、机床传动链的高频误差 三、滚刀的加工误差 四、滚刀的安装误差
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
滚刀的加工误差
主要是指滚刀本身的基节、齿形等制造误 差，它们都会在加工齿轮过程中被复映到加 工齿轮的每一齿上，使加工出来的齿轮产生 基节偏差和齿形误差。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
当齿轮只有长周期误差时。其误差曲线如 图所示，将产生运动不均匀，是影响齿轮运动 准确性的主要误 差，但在低速情
况下，其传动还
是比较平稳的。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
2、齿轮的加工误差
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
有关齿轮、齿轮副误差及其公差代号的含义
其他注脚多为通用代号。例 P 一齿距； Pt—周节 ;Pb－基节; f一齿形;W一公法线； S—齿厚；a一中心距。
jn是Jen normal(法向侧隙)的第一个字母。
互 换 性 与 技 术 测 量
要求齿轮在一转范围内，速比变化（最大转 角误差）限制在一定范围内，以保证从动件与主 动件的运动协调一致。
互 换 性 与 技 术 测 量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
1、概 述
对齿轮传动的要求因其在不同机械中的用途 不同而异： 传递运动的准确性
传动的平稳性
载荷分布的均匀性
传动侧隙
公差与技术测量电子教案9
齿轮是机器和仪器的重要零件，齿轮的精度在一定程 度上影响着整台机器或仪器的质量。由于齿形比较复杂， 参数比较多，所以齿轮精度的评定比较复杂。 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解齿轮误差产生的原因及误差特性，理解渐开线齿 轮精度标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法：初 步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧 隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的标注。
载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定
侧隙的合理性
9/17/2013
影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚 偏差
中国地质大学机械与电子信息学院
9.2 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测量方法 9.2.1 齿距偏差
1.单个齿距偏差 (fpt ) 在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心 的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
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第九章 圆柱齿轮传动的互换性
9.1 概述 9.2 评定齿轮传动质量的单项测量 指标及测量方法 9.3 齿轮误差的综合测量及其评定 指标 9.4 齿轮副的误差的评定指标 9.5 渐开线圆柱齿轮的精度标准
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齿 轮 类 型
9/17/2013
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9.3 齿轮误差的综合测量及其评定指标 9.3.1 切向综合偏差
2.一齿切向综合偏差（fi′） 在一个齿距角内，过偏 差曲线的最高最低点作与 横坐标平行的两条直线， 此平行线间的距离即为fi′。 （取所有齿的最大值）fi′ 是检验齿轮平稳性精度的 项目，但不是必检项目。
第8章-圆柱齿轮传动的互换性-习题参考答案-(1)
第8章圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。
（×）2、高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。
（√）3、齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。
（×）4、齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。
（√）5、精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。
（√）6、齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。
（√）7、齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。
（×）8、圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。
（√）9、齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。
（√）10、在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。
（√）二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1、影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（ACD）A．齿距累积误差；B．一齿切向综合误差；C．切向综合误差；D．公法线长度变动误差；E．齿形误差。
2、影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（C ）。
A．切向综合误差；B．齿形误差；C．齿向误差；D．一齿径向综合误差。
3、影响齿轮传动平稳性的误差项目有（AC）A．一齿切向综合误差；B．齿圈径向跳动；C．基节偏差；D．齿距累积误差。
4、单件、小批量生产直齿圆柱齿轮7FLGB10095—88，其第Ⅰ公差组的检验组应选用（C ）。
A．切向综合公差；B．齿距累积公差；C．径向综合公差和公法线长度变动公差；D．齿圈径向跳动公差。
5、大批大量生产的直齿圆柱齿轮766GMGB10095—88，其第Ⅱ公差组的检验组应选用（ A）。
A．一齿切向综合公差；B．齿形公差和基节极限偏差；C．齿距偏差；D．齿向公差。
6、影响齿轮副侧隙的加工误差有（AD）。
互换性第十一章
1．补偿温度引起变形所需最小侧隙量
j n1 a(1t1 2 t 2 )2 sin n (mm)
2．保证润滑所需最小侧隙
jn 2 (5 10)mn ( m ) 油池润滑 10 mn 20 mn 30 mn (30 50)mn 喷油润滑, 低速v 10 m / s v 10 24 m / s 中速 v 25 60 m / s 高速 v 60 m / s
圆柱齿轮的规定画法
圆柱齿轮啮合的画法
渐开线圆柱齿轮新国家标准
• GB/T10095.1-2001 • GB/T10095.2-2001 • • • • GB/Z18260.1-2002 GB/Z18260.2-2002 GB/Z18260.3-2002 GB/Z18260.3-2002
规定了为13个精度等级。 精度表示由 0级,1级……12级 精度级别 高…….. 底 0级最高—远景规划 径向综合误差4-12级 9个精度等级
齿轮的三个公差组一般选用相同的精度等级。
当然，国家标准也允许三个公差组选用不同的精度
等级。但同一公差组内精度等级应相同。 齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也可 以取成不同。
各项公差 或极限偏差值见表11-9— 11-21
齿轮副侧隙
齿轮副侧隙是装配后自然形成的，与齿轮 精度等级无关。适当的侧隙用改变齿轮副 中心距的大小或齿轮轮齿切薄来获得的。 1．补偿温度引起变形所需最小侧隙量 2．保证润滑所需最小侧隙 3．侧隙控制精度指标 （1）中心距极限偏差±fα （2）齿轮—齿厚 上、下偏差或公法线平均长度上下偏差
最大变动量。
3)、齿形误差Δff 在齿轮端截面上，齿形工作部分内包容实际
齿形的两条设计齿形间的法向距离。
第8章 圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案
第8章圆柱齿轮传动的互换性习题参考答案一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。
（×）2、高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。
（√）3、齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。
（×）4、齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。
（√）5、精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。
（√）6、齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。
（√）7、齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。
（×）8、圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。
（√）9、齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。
（√）10、在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。
（√）二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1、影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（ACD）A．齿距累积误差；B．一齿切向综合误差；C．切向综合误差；D．公法线长度变动误差；E．齿形误差。
2、影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（C ）。
A．切向综合误差；B．齿形误差；C．齿向误差；D．一齿径向综合误差。
3、影响齿轮传动平稳性的误差项目有（AC）A．一齿切向综合误差；B．齿圈径向跳动；C．基节偏差；D．齿距累积误差。
4、单件、小批量生产直齿圆柱齿轮7FLGB10095—88，其第Ⅰ公差组的检验组应选用（C ）。
A．切向综合公差；B．齿距累积公差；C．径向综合公差和公法线长度变动公差；D．齿圈径向跳动公差。
5、大批大量生产的直齿圆柱齿轮766GMGB10095—88，其第Ⅱ公差组的检验组应选用（ A）。
A．一齿切向综合公差；B．齿形公差和基节极限偏差；C．齿距偏差；D．齿向公差。
6、影响齿轮副侧隙的加工误差有（AD）。
互换性与测量技术基础完整版 2020-15-2
• 齿轮副侧隙通常在相互啮合齿轮齿面的法向平面上或沿啮 合线测量，称为法向侧隙jbn
• 齿轮副的最小极限侧隙jbnmin应根据齿轮工作时的温度和润 滑条件确定，与齿轮的精度等级无关。
• 高温工作的传动齿轮，为保证正常润滑，避免发热卡死， 要求有较大的侧隙；而需正反转或读数机构的齿轮，为避 免空程，则要求较小的侧隙。
的距离。
啮合线
3
二、影响传动平稳性的项目
ΔFα是影响传动平稳性的
主要因素，当齿形有误差时， 将破坏齿轮副的正常啮合，使 实际啮合点偏离啮合线，从而 引起一对齿啮合过程中瞬时速 比的变化。
通常用万能渐开线检查仪 或单圆盘渐开线检查仪进行测 量。
4
二、影响传动平稳性的项目
3. 一齿切向综合偏差（误差）△fi’：
wi
W
Pb
Sb
Pb
wi
a
b
c
w'
ws ws
公法线千分尺测量公法线
12
12.5 齿轮精度指标的公差及精度等级
一、渐开线圆柱齿轮的精度标准
1. 精度等级
国标将齿轮的精度等级分为：0、1、2、3、…12个等级， 其中0级最高；12级最低。通常 3~5 级称为高精度等级，6~9 级称为中等精度等级，10~12 级称为低精度等级 。
• 接触痕迹的大小在齿面展开图上用沿齿高方向和齿长方向 的百分比计算。
• 沿齿长方向的接触斑点主要影响齿轮副的承载能力，沿齿 高方向的接触斑点主要影响工作平稳性。
20
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12.6 齿轮副的误差及公差
• 齿轮副的接触斑点
21
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12.7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
• 一、 齿厚极限偏差的确定
互换性与测量技术重点知识点总结
互换性与测量技术重点知识点总结绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零,部件。
通常包括几何参数和机械性能的互换.允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差.互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换.公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准.第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。
实际尺寸是通过测量获得的尺寸.极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。
尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
公差=｜最大极限尺寸—最小极限尺寸｜=上偏差—下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的,相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上,即具有间隙配合。
间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值,也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。
过盈配合,过渡配合T=ai,当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0。
001D(um）,当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2。
1（um）.孔与轴基本偏差换算的条件：1。
在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2。
基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3。
保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。
通用规则，特殊规则例题基准制的选用:1。
一般情况下，优先选用基孔制。
2。
与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定.3。
为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔,轴公差带组合成配合。
公差等级的选用：1。
对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时,国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合,由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。
互换性与测量技术：圆柱齿轮精度设计习题与答案
一、单选题1、表面粗糙度是一种（）。
A.宏观几何形状误差B.微观几何形状误差C.方向误差D.表面波纹度正确答案：B2、在表面粗糙度评定参数中，能充分反映表面微观几何形状高度方面特性的是（）。
A. RmrB. RpC. RaD.RY正确答案：C3、Ra0.8的工作表面一般需要通过（）加工获得。
A.钻床B.车床半精车C.车床精车D.磨床正确答案：D4、滚动轴承外圈的公差带与K、M、N的外壳孔形成的配合性质（）。
A.间隙配合B.与国标不同C.过盈配合D.与国标中基准偏差h类似正确答案：D5、滚动轴承外圈的公差带位于零线的（）方。
A.右B.下C.上D.左正确答案：B6、滚动轴承内圈的公差带与k、m、n的轴颈形成（）。
A.间隙配合B.过盈配合C.过渡配合D.小过盈配合正确答案：D7、普通平键与轮毂键槽的正常联结配合公差代号为（）。
A.P9B.JS9/h8C.P9/h8D.N9正确答案：B8、平键联结中，键槽的几何公差主要为（）。
A.平行度公差B.键槽两侧面的对称度公差C.宽度公差D.位置公差正确答案：B9、平键和内花键键槽底面的表面粗糙度值一般为（）。
A.Rz3.2B.Rz6.3C.Ra6.3D.Ra3.2正确答案：C10、普通平键联结中，键和键槽的配合尺寸是（）。
A.轴的直径B.键长C.键宽D.键高正确答案：C11、普通平键联结中，采用的基准制是（）。
A.键高B.基轴制C.键长正确答案：B12、普通平键联结中，键的工作面是（）。
A.键的底面B.键的某一侧面C.键的两侧面D.键的顶面正确答案：C13、滚动轴承外圈与轴承孔配合，采用（）制。
A.公称值B.基准值C.基孔D.基轴正确答案：D14、在装配图上标注滚动轴承外圈的配合尺寸（装配尺寸）时，只注写（）的直径及其公差代号。
A.轴颈B.轴承外圈C.轴承内圈D.轴承孔正确答案：D15、安装轴承的轴颈的表面粗糙度通常为（）。
B.Ra12.5C.Ra1.6D.Ra0.8正确答案：D16、使用滚动轴承支撑的轴，轴颈的跳动公差基准一般取其（）。
12齿轮的互换性new
齿 齿轮的长周期误差，由第I公差组检验，共有以下五 轮 项误差：
传 ➢ 切向综合误差ΔFi′与切向综合公差Fi′
动 的 互
➢齿距累积误差ΔFp与齿距累积公差Fp ➢齿圈径向跳动误差ΔFr与齿圈径向跳动公差Fr
换 ➢径向综合误差ΔFi″与径向综合公差Fi″
性 ➢公法线长度变动误差ΔFW与公法线长度变动公差FW
的 齿距间的实际弧长与公标弧长的最大差值。A值取2
互 到小于z／2的整数，Fpk是k个齿距累积误差ΔFpk的 换 最大允许值。
性
互换性与技术测量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
互换性与技术测量
圆 ΔFp(ΔFpk)主要是在滚切齿形过程中几何偏心和运动偏心 造成的。它能反映齿轮一转中偏心误差引起的转角误差，因此
互换性与技术测量
圆 柱 齿 轮 传 动 的 互 换 性
互换性与技术测量
圆
2、齿轮的加工误差
柱 一、偏心 齿 轮 (1)几何偏心ej
传 (2)运动偏心ey 动 二、机床传动链的高频误差 的 互 三、滚刀的加工误差
换 四、滚刀的安装误差
性
互换性与技术测量
圆 运动偏心ey－这是由于滚齿机分度蜗轮加工误差和 柱 分度蜗轮轴轴线O2与工作台旋转轴线O有安装偏心ek。
性
互换性与技术测量
圆
有关齿轮、齿轮副误差及其公差代号的含义
柱 齿 ❖主体字母F或f表示误差, 是德文Fehler(误 轮 差)一词的第一个字母。
传 ❖其中大写F表示误差是在齿轮一转内测得
动 (个别除外．如ΔFβ)； 的 ❖小写f表示误差在齿轮一齿或相邻几齿内 互 测得；
换 性
❖主体字母E表示偏差，是法文Ecart(误差) 一词的第一个字母。
圆柱齿轮标准
圆柱齿轮标准
圆柱齿轮是一种常见的机械传动零部件，其标准化对于机械设计和制造具有重要意义。
圆柱齿轮标准主要包括齿轮的几何参数、材料要求、加工精度、热处理要求等内容，其制定旨在规范齿轮的设计、制造和应用，保证齿轮的互换性、可靠性和使用效果。
首先，圆柱齿轮的标准化对于齿轮的设计具有指导作用。
标准规定了齿轮的模数、齿数、齿宽、齿廓等几何参数，这些参数的统一可以帮助设计人员快速选择合适的齿轮型号，减少设计时间，提高设计效率。
同时，标准也规定了齿轮的强度、韧性等材料要求，确保齿轮在使用过程中不会发生断裂、变形等失效现象，保障机械系统的安全可靠运行。
其次，圆柱齿轮的标准化对于齿轮的制造具有指导作用。
标准规定了齿轮的加工精度、齿面粗糙度、齿轮齿面硬度等要求，这些要求的统一可以帮助制造厂家制定合理的加工工艺，保证齿轮的质量稳定，提高齿轮的使用寿命。
同时，标准还规定了齿轮的热处理要求，确保齿轮在使用过程中具有足够的强度和韧性，适应各种工况的使用要求。
最后，圆柱齿轮的标准化对于齿轮的应用具有指导作用。
标准规定了齿轮的互换性要求，确保不同厂家生产的齿轮可以互相替换使用，方便用户的维修和更换。
同时，标准还规定了齿轮的使用环境、使用条件等要求，帮助用户正确选择和使用齿轮，延长齿轮的使用寿命，提高机械系统的可靠性。
总之，圆柱齿轮标准化是机械制造领域的重要工作之一，其制定和实施对于推动机械制造业的发展具有重要意义。
只有不断完善和严格执行相关标准，才能更好地推动我国机械制造业向质量和效益并重的方向发展。
齿轮互换性
分析：运动偏心e运对公法线长度 变动的影响
➢ 分度蜗轮具有运动偏心，假设滚刀匀速旋转， 但齿坯转速不均匀，以蜗轮一转为周期，丛最 大角速度到最小角速度；
➢ 切齿1，转角误差零，角速度最小； ➢ 切齿2，存在转角误差Δφ，齿2在实线位置，
齿线沿基圆切线方向发生位移和齿形变异；
▪ 3、齿圈径向跳动△Fr ： △Fr ：齿轮一转范围内，测头在
齿槽内与齿高中部双面接触，测头相 对于齿轮轴线的最大变动量。
一、影响运动准确性的误差项目
➢△Fr测量时以齿轮孔为基准，测头依次 放入各齿槽，指示表读出测头径向位置 的最大变动量。
➢△Fr主要由几何偏心e几引起。 ➢如图11－7，齿圈上各齿到孔轴线距离不
➢△Fi′是被测齿轮与反映了齿轮瞬间传动比的变化。
一、影响运动准确性的误差项目
一、影响运动准确性的误差项目
▪ △器F：p和△Fpk的测量仪 齿距仪、万能测齿
仪等。 ▪ 方△法F：p和△Fpk的测量
相对测量、绝对测 量。
一、影响运动准确性的误差项目
➢ Wmax出现在4～6齿间，Wmin出现在2～8齿间，形 成胖瘦齿。
➢ 注意：运动偏心也影响齿距累积误差△Fp和切 向综合误差△Fi′。
一、影响运动准确性的误差项目
一、影响运动准确性的误差项目
齿轮齿廓的公法线即为基圆切线。公法线长度
一、影响运动准确性的误差项目
▪ 总结： ➢△Fr、△Fi″主要由几何偏心引起； ➢△Fw主要由运动偏心引起； ➢△Fp主要由几何偏心和运动偏心的综合 作用引起； ➢△Fi′是几何偏心、运动偏心以及短周 期误差综合影响的结果。
误差出现周期
➢长周期：回转一周出现一次，主要 由几何偏心和运动偏心产生；影响 传动准确性。
互换性与技术测量基础
互换性与技术测量基础
9.1.2 齿廓偏差
3.齿廓形状偏差（ffa） 定义：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两
条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且 两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数（见图92(b)）。应小于或等于其对应的公差值。
互换性与技术测量基础
齿轮各部分的名称和符号
图示为直齿外齿轮的一部分。齿轮上每个凸起的部分称为齿， 相邻两齿之间的空间称为齿槽。齿轮各部分的名称及符号规定 如下： ①齿顶圆：过齿轮各齿顶所作的圆。 ②齿根圆：过齿轮各齿槽底部的圆。 ③分度圆：齿顶圆和齿根圆之间 的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆。 ④基圆：形成渐开线的圆。
1.齿轮加工误差的来源
1）偏心 运动偏心：滚齿加工时机床分度蜗轮与机床工作台回转轴
线有安装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆 中心距周期性的变化，产生运动偏心，引起了齿轮切向误 差。 几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次， 属于长周期误差。
互换性与技术测量基础
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷的影响
齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代 数差。 特点：fpt应在对应的极限偏差范围内。
互换性与技术测量基础
9.1.1 齿距偏差
2.齿距累积偏差（Fpk） 定义：指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代
数差。理论上等于k个齿距的各个单个齿距偏差的 代数和。 特点：Fpk的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8 的弧段内。它应在对应的极限偏差范围内。
齿距（k个齿距）作为基准，将仪器指示表调零， 然后沿整个齿圈依次测出其他实际齿距与作为基 准的齿距的差值（称为相对齿距偏差），经数据 处理求出，同时也可求得单个齿距偏差。
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第十二章 齿轮传动的互换性
第十二章 齿轮传动的互换性
渐开线圆柱齿轮精度的评定参数 （单个齿轮的精度评定参数）
渐开线圆柱齿轮的评定参数分为轮齿同侧齿面偏差、 径向偏差和径向跳动。
第十二章 齿轮传动的互换性
齿距偏差
单个齿距偏差 f pt 齿距累积偏差 Fpk 齿距累积总偏差 Fp
轮齿同侧齿面偏差 （GB/T10095.1-2008）
第十二章 齿轮传动的互换性
W
用公法线千分尺测量的公法线
第十二章 齿轮传动的互换性
公法线千分尺
第十二章 齿轮传动的互换性
第四节 评定齿轮精度可采用的指标(径向综 合偏差和径向跳动)及检测
(GB/T10095.2-2008)
1.切向综合总偏差（ΔFi′）和一齿切向综 合偏差（Δf i′）
2.齿圈径向跳动（ΔFr） 3.径向综合总偏差（ΔF″）和一齿径向综
第十二章 齿轮传动的互换性
公差值
5级精度的公差值（或极限偏差值）按规定的 公式计算得到
第十二章 齿轮传动的互换性
其余精度等级的公差值用5级精度公差值乘以 级间公比计算出来的。
TQ=T5×20.5(Q-5)
表12-5至12-8为计算好的各项齿轮公差值表 格。查表时所需参数主要为法向模数mn、分度圆 直径d、齿宽b、跨齿数k等。
汽车和拖拉机变速齿轮传动的侧重点是工作平稳 性，以降低噪声。
低速重载齿轮传动（如轧钢机的齿轮传动）的侧 重点是齿面接触精度，以保证齿面接触良好。
而涡轮机中的高速重械齿轮传动对三项精度的要 求都很高，而且要求很大的齿侧间隙，以保证较大流 量的润滑油通过。
第十二章 齿轮传动的互换性
第二节 齿轮加工误差的来源及其特点
齿廓偏差
螺旋线偏差
切向综合偏差
齿廓总偏差 Fa 齿廓形状偏差 f fa 齿廓倾斜偏差 f Ha
螺旋线总偏差 F 螺旋线形状偏差 f f 螺旋线倾斜偏差 f H
切向综合偏差
f
a
一齿切向综合偏差 Fi
第十二章 齿轮传动的互换性
径向综合偏差和径向跳动 （GB/T10095.2-2008）
径向综合总偏差 Fi
●滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工 出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z 牙，则在齿坯一转中产生z次误差。
●滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被 加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。
第十二章 齿轮传动的互换性
第三节 齿轮(轮齿部分)的应检精度指标(同 侧齿面偏差)、侧隙指标及检测 (GB/T10095.1-2008)
在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重 合形成的偏心e。
第十二章 齿轮传动的互换性
运动偏心误差
加工误差举例：
• 分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK） 。 O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线 OO不重合，形成安装偏心eK。
第十二章 齿轮传动的互换性
●机床分度蜗轮的安装偏心（ew）和轴向窜动。此误差使 蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和 齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿 坯）一转中产生n次误差。
第十二章 齿轮传动的互换性
第一节 概述
一、传动齿轮的使用要求
• 传递运动的准确性：要求一转范围内传动比的变化尽量小，以保 证传递运动准确。
• 传动的平稳性：要求瞬时传动比的变化尽量小，以保证传动平稳， 冲击及振动小，噪声低。
• 载荷分布的均匀性：要求在受载下工作齿面能够良好接触，以保 证足够的承载能力和使用寿命。
是指在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上， 实际齿距与理论齿距的代数差 。
取其中绝对值最大的数值作为评定值
第十二章 齿轮传动的互换性
齿距累积偏差（ΔFpk）
任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差, 理论上它 等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。
齿距累积总偏差（ΔFp）
是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内的最大齿
直齿轮装配后的接触斑点（摘自GB/Z 18620.4-2002）
精度等级按 GB/T10095
bc1占齿宽的 百分比
hc1占有效齿面 高度的百分比
bc2占齿宽的 百分比
hc2占有效齿面 高度的百分比
4级及更高 5和6 7和8 9至12
50% 45% 35% 25%
70% 50% 50% 50%
40% 35% 35% 25%
距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
第十二章 齿轮传动的互换性
1-支架 2-定位支脚 3-指示表 4-主体 5-固定螺母 6-固定螺钉 7-活动量爪 8-固定量爪 9-定位支脚
图8-7 齿距仪
第十二章 齿轮传动的互换性
a)齿顶圆定位 b)齿根圆定位 c)装配孔定位
图8-8 齿距仪测量示意图
+6
0
①计算出各相对齿距偏差之和，见表中第三列，相对齿距累积误差一栏最一项（8）。
②计算出K值，K值为测量时作为基准的齿距实际值与公称值之差。 （-8）/ 8 = - 1
③对各齿相对齿距偏差进行修正，即将各相对偏差减K，得出各齿距的绝对齿距 偏差，其中第列中的最大值为+16μm，即为该齿轮的齿距偏差实际值Δfpt。
• 齿侧间隙：要求齿轮副有适当的齿侧间隙（啮合轮齿的非工作面 间的间隙，以补偿热变形和贮存润滑油）。
第十二章 齿轮传动的互换性
第十二章 齿轮传动的互换性
不同用途和不同工作条件的齿轮及齿轮副对上述 四项要求的侧重点是不同的。
如，控制系统或随动系统的分度传动的侧重点是运动 精度，以保证主、从动齿轮的运动协调。
第十二章 齿轮传动的互换性
第十二章 齿轮传动的互换性
相对法的计算
测量齿序
相对齿距偏差
相对齿距累积 误差
齿距偏差Δfpt
齿距累积误差 ΔFp
1
0
0
+1
+1
2
+15
+15
+16
+17
3
-8
+7
-7
+10
4
-5
+2
-4
+6
5
-10
-8
-9
-3
6
-15
-23
-14
-17
7
+10
-13
+11
-6
8
+5
-8
第十二章 齿轮传动的互换性
二、齿轮精度等级的选择
根据齿轮的用途、使用要求、传动功率和回转速 度等技术条件，齿轮精度等级的选用方法一般有计 算法和类比法，大多情况下采用类比法确定。
1.计算法 根据齿轮传动机构最终达到的精度要求，应用传 动尺寸链的方法计算和分配各级齿轮副的传动精度， 确定齿轮的精度等级。 2.类比法 查阅类似机构的设计，根据实际验证的已有经验 来确定齿轮精度，并且针对本机构自身特点进行修 正。这就是类比法。(动力传动齿轮主要依据圆周 线速度选择齿轮精度等级)
一、齿轮精度指标的精度等级和公差计算公式
精度等级
必检项目GB/T 10095.1规定了0、1、2、…12共13个精度 等级，0级最高，12级最低。
辅助检验项目GB/T 10095.2对径向综合总偏差Fi″和一 齿径向综合偏差fi″规定了4、5、…、12共9个精度等级，其中4 级最高、12级最低。
对径向跳动Fr规定了0、1、…12共13个等级。
单个齿轮的应检指标：
齿距累积总偏差ΔFp (高速时加检齿距累积偏差ΔFpk)
——评定运动准确性
单个齿距偏差Δfpt、齿廓总偏差ΔFα
——评定传动平稳性
螺旋线总偏差ΔFβ
——评定载荷分布均匀性
齿厚偏差ΔEsn(中小模数大批量生产齿轮选公法线长度偏差ΔEw) ——评定侧隙
第十二章 齿轮传动的互换性
单个齿距偏差（Δfpt）
第十二章 齿轮传动的互换性
螺旋线总偏差ΔFβ
在端面基圆切线方向上，包容实际螺旋线迹线的两条设 计螺旋线迹线间的距离
第十二章 齿轮传动的互换性
齿厚偏差ΔESn
• 齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称 值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。
• 为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESnS），下偏 差（ESni）一般都为负值。
齿轮的加工误差主要来源于加工工艺系统，如齿轮加工机床 的误差、刀具的制造与安装误差、齿坯的制造与安装误差等。
1.几何偏心ｅj 2.运动偏心ey 3.机床传动链的短周期误差 4.滚刀的制造误差 5.滚刀安装误差
第十二章 齿轮传动的互换性
第十二章 齿轮传动的互换性
几何偏心误差
加工误差举例： • 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯
第十二章 齿轮传动的互换性
齿厚游标卡尺测量齿厚
第十二章 齿轮传动的互换性
齿厚游标卡尺
第十二章 齿轮传动的互换性
公法线长度偏差（△EW）
• 公法线平均长度偏差△EW是指实际公法线长度 Wk与其公称值之差。即
• △EW =Wk -W • 齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所
以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一 项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长 度来检查齿厚偏差的。
50% 30% 30% 30%
第十二章 齿轮传动的互换性
第六节 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
一、齿厚极限偏差的确定
决定侧隙大小的齿轮副尺寸要素有：小齿轮的齿厚s1、大 齿轮的齿厚s2和箱体孔的中心距a。我国实现侧隙的方法是采 用减小单个齿轮齿厚的方法。
最小法向侧隙jbn min