五年级典型相遇问题ppt课件
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课件PPT《相遇问题》
03
04
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两 个物体在同一路线上同向而行，速度 快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运 用速度叠加原理、相遇时间计 算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数 学模型，可以逐步推导出问题 的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间 速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中 相遇时，顺流而下的物体会比 逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计 算：相遇时间 = 路程和 / (顺 流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水 速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中， 可能需要考虑多个物体的速度、 水流速度以及它们之间的相对 位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
02
01
03
速度差×相遇时间＝路程差 路程差÷速度差＝相遇时间 路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和
五年级数学相遇问题课件_图文_图文
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
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教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
五年级数学上册《相遇问题》课件10ppt
本节课我们主要学习了相遇问题，你掌 握相遇问题的解题技巧了吗？和同桌讨 论一下吧！
郭庄
Hale Waihona Puke 李村张叔叔40千米/时
〔１〕估计两人在哪个地方相遇？
想：小轿车的速度比面包车快一些，估计他们的相遇地点在 李村附近。
〔2〕出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园 的路程是多少千米？
面包车行驶的 路程
小轿车行驶的 路程
遗址公园
天桥
50 千米
想：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米
解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40 x千米，小轿 车行驶60 x千米。
挖6Ｘ米，乙队挖5Ｘ米。
6Ｘ＋ 5Ｘ＝165 11Ｘ＝165 Ｘ＝165÷11 Ｘ＝15
答：挖通这条隧道需要15天 。
1.解方程：
x+4x=20
6m-3m=27 2y+4y=15
9x-4x=6.5 8n-n=14 2y+y=105
2. 甲乙二人合作生产一批零件，甲每 天生产70个零件，乙每天生产80个。5天 之后完成，这些零件共有多少个？
北师大版五年级数学上册
相遇问题
本节课我们来学习相遇问题， 同学们要通过图示理解相遇问 题的题意，能够解决相关的实 际问题。
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他
们约定两人同时坐车出发。遗址公园 到天桥的路程是50千米。
60千米/时
天桥
遗址公园 王阿姨
郭庄
李村
张叔叔
40千米/时
60千米/时
天桥
遗址公园 王阿姨
60 x ＋ 40 x = 50 100 x = 50 x = 0.5
40 x = 40×0.5=20
答：两车经过0.5小时相遇，相遇地点到遗址公 园的路程是20千米。
相遇问题ppt课件
详细描述
飞机相遇问题需要考虑飞行高度、速度、航向等多种因素， 通过雷达监测和空中交通管制系统进行协调。这类问题对于 保障航空安全具有重要意义。
行星相遇问题
总结词
行星相遇问题主要研究行星之间的相 对运动和交汇情况，通常涉及天文学 和航天探测领域。
详细描述
行星相遇问题需要考虑行星之间的距 离、速度、轨道半径等因素，通过精 确计算和观测来预测和解释天文现象 。这类问题对于航天任务和宇宙探索 具有指导意义。
几何法
总结词
通过几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案。
详细描述
几何法是解决相遇问题的另一种方法。它通过使用几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案 。这种方法适用于具有几何特征的相遇问题，如圆形、直线等。通过分析几何图形和几何定理，可以 找到相遇的时间和地点。
CHAPTER 03
相遇问题的实际案例
度公式等。
未来研究的方向
01
更复杂环境下的相遇问题
随着科技的发展，物体在更复杂环境（如非理想气体、非均匀重力场等
）中的运动越来越常见，这为相遇问题研究提供了新的挑战和机会。
02
多体相遇问题
当多个物体同时运动并可能发生相遇时，如何预测和避免相遇是一个值
得研究的问题。这涉及到更复杂的动力学和优化算法。
相遇问题的应用场景
交通问题
如两辆车从不同地点出发，最终 在某处相遇，需要考虑车速、道
路状况和交通规则等因素。
行星运动
在天文学中，行星之间的相对运动 可以视为相遇问题，需要考虑行星 的速度、轨道半径和时间等因素。
军事战略
在战争中，敌我双方在不同地点出 发，最终在某处相遇，需要考虑军 队的速度、地形和战术等因素。
飞机相遇问题需要考虑飞行高度、速度、航向等多种因素， 通过雷达监测和空中交通管制系统进行协调。这类问题对于 保障航空安全具有重要意义。
行星相遇问题
总结词
行星相遇问题主要研究行星之间的相 对运动和交汇情况，通常涉及天文学 和航天探测领域。
详细描述
行星相遇问题需要考虑行星之间的距 离、速度、轨道半径等因素，通过精 确计算和观测来预测和解释天文现象 。这类问题对于航天任务和宇宙探索 具有指导意义。
几何法
总结词
通过几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案。
详细描述
几何法是解决相遇问题的另一种方法。它通过使用几何图形和几何定理来分析问题，并找到解决方案 。这种方法适用于具有几何特征的相遇问题，如圆形、直线等。通过分析几何图形和几何定理，可以 找到相遇的时间和地点。
CHAPTER 03
相遇问题的实际案例
度公式等。
未来研究的方向
01
更复杂环境下的相遇问题
随着科技的发展，物体在更复杂环境（如非理想气体、非均匀重力场等
）中的运动越来越常见，这为相遇问题研究提供了新的挑战和机会。
02
多体相遇问题
当多个物体同时运动并可能发生相遇时，如何预测和避免相遇是一个值
得研究的问题。这涉及到更复杂的动力学和优化算法。
相遇问题的应用场景
交通问题
如两辆车从不同地点出发，最终 在某处相遇，需要考虑车速、道
路状况和交通规则等因素。
行星运动
在天文学中，行星之间的相对运动 可以视为相遇问题，需要考虑行星 的速度、轨道半径和时间等因素。
军事战略
在战争中，敌我双方在不同地点出 发，最终在某处相遇，需要考虑军 队的速度、地形和战术等因素。
完整版《相遇问题》PPT之一.ppt
60千米
50千米
甲地
乙地
8
精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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甲地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
《相遇问题》课件ppt
多个物体在不同时间、不同方向相遇：需要综合考虑时间 和空间因素，建立更为复杂的数学模型。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
相遇问题ppt课件
其他领域中的应用
总结词：相遇问题在其他领域中也有着 广泛的应用，涉及物理、生物、经济等 方面。
3. 经济：在经济领域中，相遇问题涉及 到供求关系、市场均衡等方面，是研究 市场经济的重要内容之一。
2. 生物：在生态学中，相遇问题涉及到 物种分布、种群动态等，是研究生态系 统的重要内容之一。
详细描述
1. 物理：在物理学中，相遇问题涉及到 弹性碰撞、非弹性碰撞等概念，是研究 物体运动的重要内容之一。
。
03
04
05
人文领域中的应用
01 02 03 04
总结词：相遇问题在人文领域中也有着重要的应用，涉及历史事件、 文化传承等方面。
详细描述
1. 历史事件：历史上的某些事件涉及到相遇问题，如两次世界大战中 敌对国家之间的战斗、航海探险中的船只相遇等。
2. 文化传承：在文化传承中，不同文化之间的交流和融合也涉及到相 遇问题，如东西方文化的交流、不同民族之间的融合等。
验证解
将解代入原图形进行验证，确保解的正 确性。
模拟法
模拟实验
根据题目描述，模拟两个物体的运 动过程，观察它们何时相遇。
记录数据
在模拟过程中记录相关数据，如时 间、位置等。
分析数据
根据记录的数据分析两物体的运动 规律，得到相遇的条件和时间。
验证解
将解代入模拟过程进行验证，确保 解的正确性。
06
相遇问题的应用实例
相遇问题ppt课件
目录
• 相遇问题概述 • 直线型相遇问题 • 圆周型相遇问题 • 综合型相遇问题 • 相遇问题的求解方法 • 相遇问题的应用实例
01
相遇问题概述
定义及问题建模
01
定义
02
(完整版)相遇问题优质ppt讲义
（50＋65）×6＝690（千米） 860－690＝170（千米）
例题
一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地相向开出。汽车的速度是50千米/时， 摩托车的速度是65千米/时，6小时后两车相距多少千米？10小时后呢？
10小时
汽车
摩托车
②
（50＋65）×10＝1150（千米） 1150－860＝290（千米）
导 学 一 ： 先出发或故障问题
例题
1、甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时 行驶41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发，求从出发到相遇经过几小时？
解析：甲乙出发时间有先后，乙车先行驶的2小时路程不是甲乙两车同时相对而行的路程
总路程 ：770-2×41= 698（千米） 速度和: 41+45=86（千米 ∕小时） 时间: 698÷86=8 （小时）
总结
相遇问题
先先出发或故障问
相遇过头问题
注意相遇总路程
相遇问题→未相遇时， 路程和＜总路程
相遇过头，路程和＞总路程
总结
相遇问题
中点问题
1、与中点有关的相遇问题→ 找路程差
2、找速度差 3、 求出相遇时间→路程差÷
速度差
数学思考：
生与死
从前，在某个国家里有这样一个习俗，每个被判处死的犯人，在处死前要抽一次签，这是他起死回
我爱展示
1、妈妈从家出发到学校接小红，妈妈每分钟走75米，妈妈走了3分钟后，小红从学校出 发，小红每分钟走60米。从小红家到学校有2925米，再经过多少分钟妈妈和小红相遇 ？
解析：1、 妈妈先出发了（ 3 ）分钟，也就是走了（ 225）米
2、小红与妈妈共同行走的总路程为（ 2925-225=2700（米 ) ） 3、速度和为 （ 75+60=135米 ∕ 分钟 ）
《相遇问题》课件ppt
详细描述
两车相背而行，即从不同的方向向同一个目的地行驶，途中两车不会相遇。 对于这类问题，我们只需考虑两车行驶的总路程以及两车行驶的时间。
两车环形相遇
总结词
两车环形相遇问题较为复杂，需要考虑多个因素。
详细描述
两车在圆形跑道上行驶，从同一方向出发，途中会相遇一次，这类问题需要考虑 两车行驶的路程、速度以及时间等多个因素。
船相遇
总结词
船相遇问题通常是在海上或者河流中发生的。
详细描述
船相遇问题需要考虑两条船相对速度以及它们相对距离的变化。这类问题通 常需要使用相对速度和相对距离来求解。
04
相遇问题的实际应用
城市交通规划
交通拥堵
城市交通规划需要考虑道路拥堵问题，相遇问题可以确定车辆相遇的概率以及拥 堵产生的概率。
交通枢纽设计
可以进一步探索相遇问题的变体和扩展，例如多物体 相遇、相遇的最短路径等问题。
可以继续完善相遇问题的课件，添加更多的实例和练 习题，以帮助学生更好地掌握相关知识。
THANKS
谢谢您的观看
代数法
总结词
通过列方程、解方程，求解相遇问题中的未知量。
详细描述
代数法是一种通过列方程、解方程的方法，求解相遇问题中的未知量。在代数法中，需要根据相遇问题的实际 情况，列出相应的方程，然后运用代数知识进行求解。需要注意的是，在列方程的过程中，需要将相遇问题中 的所有未知量都表示出来，以便后续的计算。
程序实现
总结词
通过编程实现相遇问题的自动化求解。
详细描述
程序实现是一种通过编程的方法，实现相遇问题的自动 化求解。在程序实现中，需要根据相遇问题的实际情况 ，编写相应的程序代码，然后运行程序进行求解。需要 注意的是，在编写程序的过程中，需要考虑到所有未知 量和计算步骤的影响，以便得到正确的结果。同时，程 序实现可以大大简化求解过程，提高求解效率。
两车相背而行，即从不同的方向向同一个目的地行驶，途中两车不会相遇。 对于这类问题，我们只需考虑两车行驶的总路程以及两车行驶的时间。
两车环形相遇
总结词
两车环形相遇问题较为复杂，需要考虑多个因素。
详细描述
两车在圆形跑道上行驶，从同一方向出发，途中会相遇一次，这类问题需要考虑 两车行驶的路程、速度以及时间等多个因素。
船相遇
总结词
船相遇问题通常是在海上或者河流中发生的。
详细描述
船相遇问题需要考虑两条船相对速度以及它们相对距离的变化。这类问题通 常需要使用相对速度和相对距离来求解。
04
相遇问题的实际应用
城市交通规划
交通拥堵
城市交通规划需要考虑道路拥堵问题，相遇问题可以确定车辆相遇的概率以及拥 堵产生的概率。
交通枢纽设计
可以进一步探索相遇问题的变体和扩展，例如多物体 相遇、相遇的最短路径等问题。
可以继续完善相遇问题的课件，添加更多的实例和练 习题，以帮助学生更好地掌握相关知识。
THANKS
谢谢您的观看
代数法
总结词
通过列方程、解方程，求解相遇问题中的未知量。
详细描述
代数法是一种通过列方程、解方程的方法，求解相遇问题中的未知量。在代数法中，需要根据相遇问题的实际 情况，列出相应的方程，然后运用代数知识进行求解。需要注意的是，在列方程的过程中，需要将相遇问题中 的所有未知量都表示出来，以便后续的计算。
程序实现
总结词
通过编程实现相遇问题的自动化求解。
详细描述
程序实现是一种通过编程的方法，实现相遇问题的自动 化求解。在程序实现中，需要根据相遇问题的实际情况 ，编写相应的程序代码，然后运行程序进行求解。需要 注意的是，在编写程序的过程中，需要考虑到所有未知 量和计算步骤的影响，以便得到正确的结果。同时，程 序实现可以大大简化求解过程，提高求解效率。
ppt课件相遇问题
02
直线上的相遇问题
相对速度与相对距离
相对速度
当两个物体在同一直线上相对运动时 ，它们的相对速度等于两者速度之和 或之差（取决于它们的运动方向）。
相对距离
在直线相遇问题中，相对距离是指两 个物体在移动过程中，它们之间的距 离变化。
一次相遇问题
定义
两个物体在直线上一相遇后即分离，不再有第二次相遇。
求解方法
利用相对速度和相对距离的概念，建立数学模型进行求解。
多次相遇问题
定义
两个物体在直线上一相遇后不分离，而是继续移动并再次相遇。
求解方法
需要分析物体的运动规律和相对位置关系，找出每次相遇的时间和地点。
03
曲线上的相遇问题
圆周相遇问题
总结词
在圆周上，两个物体以不同的速度沿不同的路径移动，它们可能会在某些时间点 相遇。
详细描述
圆周相遇问题通常涉及到两个或多个物体在同一个圆或不同圆上移动，并需要找 出它们何时何地相遇。这类问题通常需要使用几何和运动学原理来解决。
椭圆相遇问题
总结词
在椭圆轨道上，两个物体以不同的速 度沿不同的路径移动，它们可能会在 某些时间点相遇。
详细描述
椭圆相遇问题与圆周相遇问题类似， 但涉及的是椭圆轨道而不是圆形轨道 。这类问题也需要使用几何和运动学 原理来解决。
相遇问题的分类
直线相遇
多次相遇
两个物体在同一直线上相向而行，直 到相遇。
两个物体在同一直线上多次相向而行 ，直到相遇。
曲线相遇
两个物体在曲线上相向而行，直到相 遇。
相遇问题的应用场景
交通问题
如两辆车在同一直线上相向而行 ，直到相遇。
行人相遇
如两个人在同一直线上相向而行， 直到相遇。
相遇问题ppt课件
化学反应的发生需要分子之间发生碰撞并传递能量。通过研究分子碰撞的频率 和能量传递的方式，可以了解反应的速率和机理。
相遇问题在工程中的应用
车辆碰撞
在道路交通安全领域，车辆碰撞是一个重要的问题。通过研 究车辆碰撞的力学特性和碰撞后的损伤程度，可以评估车辆 的安全性能和设计改进方案。
飞机空气动力学
飞机在空中飞行时，其空气动力学性能与相遇问题密切相关 。通过研究飞机的空气动力学特性和飞行性能，可以优化飞 机的设计和操作。
距离变化
在t时刻，两质点各自走过的距离分别是s1(t)和s2(t)，则 s1(t)+s2(t)=d。
相遇地点
设两质点的初始位置分别为A和B，则相遇地点C满足 AC=BC。
圆周型相遇问题
01
02
03
04
定义
两个质点分别从圆周上的两点 出发，沿着圆周相向而行，直
到相遇。
距离变化
假设两质点在t时刻相遇，则 他们在t时刻走过的距离之和
数值法的应用实例
相遇问题
两个物体在直线或曲线上运动， 在某一点相遇。可以通过建立运 动方程，使用数值法求解相遇的
时间和位置等信息。
碰撞问题
两个或多个物体发生碰撞，其运 动状态发生改变。可以通过建立 碰撞模型，使用数值法求解碰撞
后的速度、位置等信息。
弹性碰撞
两个物体发生弹性碰撞，其动量 和能量在碰撞前后保持不变。可 以通过建立弹性碰撞方程，使用 数值法求解碰撞前后的速度、位
解析法的基本思想是建立合适的数学模型， 将实际问题转化为数学问题，以便进行精确 求解。
解析法的求解步骤
01
02
03
建立数学模型
根据相遇问题的具体情况 ，建立合适的数学模型， 包括变量定义、方程建立 等。
相遇问题在工程中的应用
车辆碰撞
在道路交通安全领域，车辆碰撞是一个重要的问题。通过研 究车辆碰撞的力学特性和碰撞后的损伤程度，可以评估车辆 的安全性能和设计改进方案。
飞机空气动力学
飞机在空中飞行时，其空气动力学性能与相遇问题密切相关 。通过研究飞机的空气动力学特性和飞行性能，可以优化飞 机的设计和操作。
距离变化
在t时刻，两质点各自走过的距离分别是s1(t)和s2(t)，则 s1(t)+s2(t)=d。
相遇地点
设两质点的初始位置分别为A和B，则相遇地点C满足 AC=BC。
圆周型相遇问题
01
02
03
04
定义
两个质点分别从圆周上的两点 出发，沿着圆周相向而行，直
到相遇。
距离变化
假设两质点在t时刻相遇，则 他们在t时刻走过的距离之和
数值法的应用实例
相遇问题
两个物体在直线或曲线上运动， 在某一点相遇。可以通过建立运 动方程，使用数值法求解相遇的
时间和位置等信息。
碰撞问题
两个或多个物体发生碰撞，其运 动状态发生改变。可以通过建立 碰撞模型，使用数值法求解碰撞
后的速度、位置等信息。
弹性碰撞
两个物体发生弹性碰撞，其动量 和能量在碰撞前后保持不变。可 以通过建立弹性碰撞方程，使用 数值法求解碰撞前后的速度、位
解析法的基本思想是建立合适的数学模型， 将实际问题转化为数学问题，以便进行精确 求解。
解析法的求解步骤
01
02
03
建立数学模型
根据相遇问题的具体情况 ，建立合适的数学模型， 包括变量定义、方程建立 等。
五年级数学相遇问题课件ppt
关系式： 路程÷速度=时间
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
以前我们研究的是一个物 体运动的行程问题，今天 我们要研究较为复杂的行 程问题
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
解:设经过x小时两车相遇. 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
40x＋60x = 50
（ 40 + 60 ) x = 50
面包车的速度 小轿车的速度 相遇时间 总路程
100X = 50 X = 50 ÷100
相遇时间 总路程 速度和
方解70：法X1+2设一5X00他：X=X=2们=42204经4000÷0过01X2分0钟时间相遇。方==222法44000（二00分÷÷：）（12700+50）
X=20 答：他们经过20分钟时间相遇。 。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
关于相遇，你是怎么理解的？
两个运动物体 两地 相向而行 走完了全程
如果说两人从两地同时出发直到相 遇,说明了什么?
两人所用的时间相同.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
运动结果： 相遇
X = 0.5
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
以前我们研究的是一个物 体运动的行程问题，今天 我们要研究较为复杂的行 程问题
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
解:设经过x小时两车相遇. 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
40x＋60x = 50
（ 40 + 60 ) x = 50
面包车的速度 小轿车的速度 相遇时间 总路程
100X = 50 X = 50 ÷100
相遇时间 总路程 速度和
方解70：法X1+2设一5X00他：X=X=2们=42204经4000÷0过01X2分0钟时间相遇。方==222法44000（二00分÷÷：）（12700+50）
X=20 答：他们经过20分钟时间相遇。 。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
关于相遇，你是怎么理解的？
两个运动物体 两地 相向而行 走完了全程
如果说两人从两地同时出发直到相 遇,说明了什么?
两人所用的时间相同.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
运动结果： 相遇
X = 0.5
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
五年级【下】册数学-相遇问题(21张ppt)-北师大版公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(2)出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决 问题。 解：设出发后x时相遇。 40x 60x＝50 x＝ 1 2 40 1＝2（0 km） 2
Hale Waihona Puke 70x ＋ 50x ＝840
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑 走了50x米。 70x 50x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
（2）如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的 速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
（2）如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的 速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
2.解方程。（选自教材P72 T3）
x 4x＝20
6m 3m＝27
x=4
m=9
2 y 4 y＝15 y=2.5
80米/天 （名师示范课）五年级【下】册数学-7.
笑笑走了60x米。
60米/天
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出
甲队 （名师示范课）五年级【下】册数学-7.
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(2)出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决 问题。 解：设出发后x时相遇。 40x 60x＝50 x＝ 1 2 40 1＝2（0 km） 2
Hale Waihona Puke 70x ＋ 50x ＝840
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑 走了50x米。 70x 50x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
（2）如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的 速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
（2）如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的 速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
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2.解方程。（选自教材P72 T3）
x 4x＝20
6m 3m＝27
x=4
m=9
2 y 4 y＝15 y=2.5
80米/天 （名师示范课）五年级【下】册数学-7.
笑笑走了60x米。
60米/天
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出
甲队 （名师示范课）五年级【下】册数学-7.
五年级典型相遇问题【优质PPT】
解：设X小时后两车相遇 50×2=40X X=2.5
（50+40）×2.5=225千米
2021/5/27
14
2021/5/27
15
关系式： 路程÷速度=时间
2021/5/27
2
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程 = 时间× 速度 •时间 = 路程÷ 速度 •速度 = 路程÷ 时间
2021/5/27
3
相对而行 相背而行 同向而行
2021/5/27
4
像这样两个人（物体）同时从两地 相向而行直到相遇，有关这样的应用题 叫做“相遇问题”。
2021/5/27
9
练一练
甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自 行车同时从两地出发，相向而行，小明每时行 11千米，哥哥每时行14千米。行车途中，小明 修车耽误1时，然后继续行驶直到相遇。从出发
到相遇经过几时？ 7
2021/5/27
10
问题 & 探索
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离 100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千 米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只 狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头朝 甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……..，直 到两人相遇，这只狗一共走辆汽车从AB两地同时相向开出
，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40 千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城 相距多少千米？
相遇路程=相遇时间×速度和
2021/5/27
6
例：小强和小明两家相距2400米，两人同时从家
中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分 钟走50米。他们经过多长时间相遇？
2021/5/27
1
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程
（50+40）×2.5=225千米
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关系式： 路程÷速度=时间
2021/5/27
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谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程 = 时间× 速度 •时间 = 路程÷ 速度 •速度 = 路程÷ 时间
2021/5/27
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相对而行 相背而行 同向而行
2021/5/27
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像这样两个人（物体）同时从两地 相向而行直到相遇，有关这样的应用题 叫做“相遇问题”。
2021/5/27
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练一练
甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自 行车同时从两地出发，相向而行，小明每时行 11千米，哥哥每时行14千米。行车途中，小明 修车耽误1时，然后继续行驶直到相遇。从出发
到相遇经过几时？ 7
2021/5/27
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问题 & 探索
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离 100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千 米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只 狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头朝 甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……..，直 到两人相遇，这只狗一共走辆汽车从AB两地同时相向开出
，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40 千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城 相距多少千米？
相遇路程=相遇时间×速度和
2021/5/27
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例：小强和小明两家相距2400米，两人同时从家
中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分 钟走50米。他们经过多长时间相遇？
2021/5/27
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复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程
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关系式： 路程÷速度=时间
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谁能说说路程、时间、速度的数量关系。 •路程 = 时间× 速度 •时间 = 路程÷ 速度 •速度 = 路程÷ 时间
3
相对而行 相背而行 同向而行
4
像这样两个人（物体）同时从两地 相向而行直到相遇，有关这样的应用题 叫做“相遇问题”。
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例：甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出
到相遇经过几时？ 7
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问题 & 探索
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离 100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千 米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只 狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头朝 甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……..，直 到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？
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15
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
16
例3：两城市之间的路程是540千米，甲乙两
车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千 米经过6小时相遇，求甲乙两车的速度？
12
练一练:
甲乙两辆火车同时从东西两城相向开出 ，甲车每小时行68千米，乙车每小时行 62千米，相遇时甲车比乙车多行42千 米，东西两城之间相距多少千米？
68-62=6（千米） 42 ÷6=7（小时） （68+62）×7=910（千米）
，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40 千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城 相距多少千米？
相遇路程=相遇时间×速度和
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例：小强和小明两家相距2400米，两人同时从家
中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分 钟走50米。他们经过多长时间相遇？
相遇时间=总路程÷速度和
7
甲乙两地相距400千米，客车和货车同时 从两地相向而行，4小时在途中相遇已知 客车每小时行60千米，货车每小时行多少 千米？
1
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式： 320÷4=80（千米/时）
关系式： 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 320÷80=4（小时）
13
问题 & 探索
甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米， 两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车 又用2小时到达B地，A、B两地相距多少千米？
总路程=相遇时间×速度和
相遇后甲车2小时走的路程=乙车相遇时走的路程
解：设X小时后两车相遇 50×2=40X X=2.5
（50+40）×2.5=225千米
400 ÷4=100（千米） 100-60=40（千米）
8
例2：甲乙两城相距1230千米，从甲城往乙城
开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后从乙 城往甲城开出一列货车，每小时行120千米，货 车开出几小时后与客车相遇？
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练一练
甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自 行车同时从两地出发，相向而行，小明每时行 11千米，哥哥每时行14千米。行车途中，小明 修车耽误1时，然后继续行驶直到相遇。从出发
2
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。 •路程 = 时间× 速度 •时间 = 路程÷ 速度 •速度 = 路程÷ 时间
3
相对而行 相背而行 同向而行
4
像这样两个人（物体）同时从两地 相向而行直到相遇，有关这样的应用题 叫做“相遇问题”。
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例：甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出
到相遇经过几时？ 7
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问题 & 探索
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离 100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千 米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只 狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头朝 甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……..，直 到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？
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例3：两城市之间的路程是540千米，甲乙两
车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千 米经过6小时相遇，求甲乙两车的速度？
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练一练:
甲乙两辆火车同时从东西两城相向开出 ，甲车每小时行68千米，乙车每小时行 62千米，相遇时甲车比乙车多行42千 米，东西两城之间相距多少千米？
68-62=6（千米） 42 ÷6=7（小时） （68+62）×7=910（千米）
，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40 千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城 相距多少千米？
相遇路程=相遇时间×速度和
6
例：小强和小明两家相距2400米，两人同时从家
中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分 钟走50米。他们经过多长时间相遇？
相遇时间=总路程÷速度和
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甲乙两地相距400千米，客车和货车同时 从两地相向而行，4小时在途中相遇已知 客车每小时行60千米，货车每小时行多少 千米？
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复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式： 320÷4=80（千米/时）
关系式： 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 320÷80=4（小时）
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问题 & 探索
甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米， 两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车 又用2小时到达B地，A、B两地相距多少千米？
总路程=相遇时间×速度和
相遇后甲车2小时走的路程=乙车相遇时走的路程
解：设X小时后两车相遇 50×2=40X X=2.5
（50+40）×2.5=225千米
400 ÷4=100（千米） 100-60=40（千米）
8
例2：甲乙两城相距1230千米，从甲城往乙城
开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后从乙 城往甲城开出一列货车，每小时行120千米，货 车开出几小时后与客车相遇？
9
练一练
甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自 行车同时从两地出发，相向而行，小明每时行 11千米，哥哥每时行14千米。行车途中，小明 修车耽误1时，然后继续行驶直到相遇。从出发