奥数-数图形个数

所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段
练习1：
“（1）数出下图中有多少条线段？
AB
CD E
（2）数出下图中有几个长方形？
”
A
【例题2】数出图中有几个角？
B
O
C
D
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、 ∠AOD 3个；以OB为一边的角还有： ∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1 个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
图形个数
一、知识要点
• 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏
“地 数 出 线 段 、 角 、 三 角 形 、 长 方 形 … … 那 就 必 须 要 有 次 序 、 有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
” • 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先 要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再 数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
方法三：我们发现，要数出图中三角形的个 数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即 3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。
练习3：
·
数出图中共有多少个三角形？
（1）
A
（2）
B CD E F
A K
GH I G B CD E F
A
B
【例题4】数出右图中有多少个长方形？ C
D
【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法
方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、 △PCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构 成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD 3个；由2个基 本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个；由3个 基本三角形构成的三角形有：△PAD 1个。
所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形
所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）
练习5：
·
（1）银海学校三年级有9个班， 每两个班要比赛拔河一次，这样 一共要拔河几次？
（2）有1，2，3，4，5，6，7， 8等8个数字，能组成多少个不同 的两位数？
答：图中共有18个
长方形。
练习4：
·
（1）数出下图中有多少个长方 形？
A
B
C
D
（2）数出下图中有多少个正方形？
【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手 多少次？
1 2 34 5
【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据 题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。
从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握 手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次， 第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学 还要与最后1个同学握手共握手1次。
一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有
3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，
分别作为长方形的长和宽，这也就有6×3=18（个）
长方形。它的计算公式为：
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
（3+2+1）×（2+1）=18（个）
B
O
C
（2）
A
B
O
C
D
E
P
【例题3】数出右图中共有多少个三角形？
AB C D
【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。 以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个； 以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD 2个；以PC为 边的三角形还有：△PCD 1个。
所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）
二、精讲精练
A
B
C
D
【例题1】数出上图中有多少条线段？
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类 数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3 条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为 左端点的线段有：CD 1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）
方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基 本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、 BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2 条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。
方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来 数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、 ∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图 中一共有3+2+1=6（个）角。
练习2：
·
数出图中有几个角？
（1）
A