高三总复习气体的状态参量教案

气体的状态参量

一、考点聚焦

1.气体状态和状态参量。热力学温度。

2.气体的体积、温度、压强之间的关系.。

3.气体分子运动的特点。气体压强的微观意义。

二、知识扫描

1．1atm= 1.01×105 pa= 76 cmHg，相当于 10.3 m高水柱所产生的压强。

2．气体的状态参量有：(p、V、T)

①压强(p)：封闭气体的压强是大量分子对器壁撞击的宏观表现，其决定因素有：1)

温度；2)单位体积内分子数。

②体积(V)：1m3=103l= 106ml 。

③热力学温度T= t+273.15 。

4．一定质量的理想气体的体积、压强、温度之间的关系是：PV/T=常数，克拉珀珑方程是： PV/T=RM/μ。

5．理想气体分子间没有相互作用力。注意：一定质量的某种理想气体内能由温度决定。

三、典型例题

例1．已知大气压强为p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为h cm，（或两边水银柱面高度差为h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？

解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；⑺中取与管内气体接触的水银面为研究对象做

受力分析． 本题的所有试管的加速度都为零．所以在⑴中：G=N ，p 0S=PS ；在⑵图中：p 0S+G=pS ，p 0S+ρghS=pS ，取cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：p= p 0+h ；同理，图⑶中试管内气体的压强为：p= p 0-h ；采用正交分解法解得：图⑷中：p= p 0+hsinθ；图⑸中：p=p 0-hsinθ；图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p= p 0-h ；图⑺中取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p 0S+ρghS=pS ，p= p 0+h

点评：

（1） 确定封闭气体压强主要是找准封闭气体与水银柱（或其他起隔绝作用的物体）的接

触面，利用平衡的条件计算封闭气体的压强．

（2） 封闭气体达到平衡状态时，其内部各处、各个方向上压强值处处相等．

（3） 液体压强产生的原因是重力

（4）液体可将其表面所受压强向各个方向传递．

例2.两个完全相同的圆柱形密闭容器，如图8．３—１所示，甲 中装有与容

器等体积的水，乙中充满空气，试问：

（1）两容器各侧壁压强的大小关系及压强大小决定于哪些因素？

（2）若两容器同时做自由落体运动，容器侧壁所受压强将怎样变化？

解析：

（1）对于甲容器，上壁压强为零，底面压强最大，侧壁压强自上而下由小变大其大小决

定于深度，对于乙容器各处器壁上的压强均相等，其大小决定于气体分子的温度和气体分子的密度。

（2）甲容器做自由落体运动时，处于完全失重状态，器壁各处的压强均为零；乙容器做

自由落体运动时，气体分子的温度和气体分子的密度不变，所以器壁各处的压强不发生变化。

点评：要分析、弄清液体压强和气体压强产生的原因是解决本题的关键。

图８．３－１ 甲 乙

例３．钢瓶内装有高压气体，打开阀门高压气体迅速从瓶口喷出，当内外气压相等时立即关闭阀门。过一段时间后再打开阀门，问会不会再有气体喷出？

解析：第一次打开阀门气体高速喷出，气体迅速膨胀对外做功，但来不及吸热。由热力学第

一定律可知，气体内能减少，导致温度突然下降。关闭阀门时，瓶内气体温度低于外界温度，但瓶内压强等于外界气体压强。过一段时间后，通过与外界热交换，瓶内温度升高到和外界温度相同，而瓶的体积没变，故而瓶内气体压强增大。因此，再次打开阀门，会有气体喷出。

点评：此题有两个过程，第一次相当于绝热膨胀过程，第二次是等容升温。

例４．一房间内，上午10时的温度为150C ，下午2时的温度为250

C ，假定大气压无变化，

则下午2时与上午10时相比较，房间内的 （ ）

A ．空气密度增大

B ．空气分子的平均动增大

C ．空气分子速率都增大

D ．空气质量增大

解析：由于房间与外界相通，外界大气压无变化，因而房间内气体压强不变。但温度升高后，

体积膨胀，导致分子数密度减小。所以，房间内空气质量减少，空气分子的平均动增大。但并非每个分子速率都增大，因为单个分子的运动是无规则的。答案B 是正确。

点评：本题要求学生正确理解题意，弄清温度变化对分子运动的影响。

例５．如图所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．

点，在达到平衡后，与原来相比，则（ ）

Ａ．气体的压强变大 Ｂ．气体的压强变小

Ｃ．气体的体积变大 Ｄ．气体的体积变小

解析：由活塞的受力分析可知,开始封闭气体的压强

P 1=P 0-mg/s,而气缸稍微倾斜一点后，

Ｐ１Ｓ Ｐ２Ｓ

封闭气体的压强P 2=P 0-mgcos θ/s ,

由于P 1＜P 2，而温度不变，由气态方程，

则V 2＜V 1，故AD 正确． Ｐ０Ｓ

四、过关测试 1．一定量的理想气体吸收热量，同时体积膨胀并对外做功，则此过程的末状态与初状态相比（ ）

A.气体内能一定增加

B.气体内能一定减少

图８．３－２

图８．３－３

C.气体内能一定不变

D.气体内能变化不可确定

2．如图所示，封有空气的气缸挂在测力计上，测力计的示数为F ，已知气缸套的质量为M ，活塞的质量为m ，面积为S ，气缸壁与活塞间摩擦不计，外界大气压强为p o ，则气缸内空气的压强为多少？

3.一定质量的理想气体处于平衡态，此时压强为Ｐ，有人设计四种途径，使气体经过每种途径后压强仍为Ｐ，这四种途径是：

（１）先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积。

（２）先保持体积不变，升高温度，再保持温度不变，让体积膨胀。

（３）先保持温度不变，让体积膨胀，再保持体积不变，升高温度。

（４）先保持温度不变，压缩体积，再保持体积不变，降低温度。

Ａ．（１）、（２） Ｂ．（３）、（４）不可能

Ｃ．（１）、（３）不可能 Ｄ．（１）、（２）、（３）、（４）都可能

4.如下图所示，气缸的质量M ＝10kg ，活塞的质量m=2kg ，活塞横截面积s=100cm 2

， 弹簧的倔强系数k=200N/m ，外界大气压强Po=1.0×105Pa ，求在下列条件下气缸内气体的压强．

(a)活塞上加重力为G=200N 物体时，P a = ；

(b)活塞上加重力为G=200N 物体且弹簧伸长10cm ，P b = ；

(c)拉力F 拉活塞，气缸离开地面，P c = ；

(d)活塞上加重力为G=200N 物体且弹簧被压缩2cm ，则P d = ．

5.下列说法正确的是（ ）

Ａ．一定质量的气体，保持温度不变，压强随体积减小而增大的微观原因是：每个分子撞击

器壁的作用力增大

Ｂ．一定质量的气体，保持温度不变，压强随体积增大而减小的微观原因是：单位体积内的

分子数减少

Ｃ．一定质量的气体，保持体积不变，压强随温度升高而增大的微观原因是：分子平均动能

增大 Ｄ．一定质量的气体，保持体积不变，压强随温度升高而增大的微观原因是：分子的密度增

图８．３－５

图８．３－４