等比数列复习PPT教学课件

A、2 B、3 C、4 D、6
7. 许多物质在通常条件下是以晶体的形式存
在，而一种晶体又可视作若干相同的基本结
构单元构成，这些基本结构单元在结构化学
中被称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、
氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所
示，则该物质的化学式为 （ C ）
A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6 C．CaTiO3 D．Ca8TiO120
等比数列复习
主讲老师：
知识归纳
1. 等比数列的定义 2. 等比数列的通项公式
an a1 qn1(a1, q 0)
3. 等比中项
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4. 等比数列的判定方法 (1) an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数，
an－1≠0 {an}是等比数列.
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4. 等比数列的判定方法 (1) an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数，
讲解范例
1. 利用等比数列的通项公式进行计算. 例1. 在等比数列{an}中, a1＋a2＋a3＝－3, a1a2a3＝8. (1) 求通项公式； (2) 求a1a3a5a7a9.
讲解范例
1. 利用等比数列的通项公式进行计算. 例2.有四个数，前三个成等差，后三个 成等比，首末两项和37，中间两项和36， 求这四个数.
___4__:_3____，乙中a与b的个数比是 ___1__:_1____，丙晶胞中有___4____个c离子， 有______4______个d离子。
(2)若数列{an}是公比为q的等比数列，则 Sn＋m＝Sn＋qn·Sm.
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8. 等比数列的前n项和的性质 (3)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，
则 S偶 q. S奇
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8. 等比数列的前n项和的性质 (3)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，
则 S偶 q. S奇
(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列.
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5. 等比数列的性质 (1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，
{an}是递增数列； 当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时， {an}是递减数列； 当q＝1时，{an}是常数列； 当q＜0时，{an}是摆动数列. (2)an＝am·qn－m(m、n∈N*).
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5. 等比数列的性质
晶胞中粒子数的计算方法： 晶体结构类习题最常见的题型就是已知
晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习 题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体， 其化学式不一定是表示一个分子中含有多少 个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类 原子的个数，即各类原子的最简个数比。解 答这类习题，通常采用分摊法。
在一个晶胞结构中出现的多个原子，这 些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是 为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中 出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例 呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算 出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。
A. 有否自范性
B.有否各向异性
C.有否固定熔点 D.有否周期性结构
2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排
列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未
能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比
依次为
(A )
A. 1:3:1 B. 2:3:1
C. 2:2:1 D. 1:3:3
3. 1987年2月，未经武（Paul Chu）教授等
连的8个立方体所共用，即只有1/8属于该晶胞; O处于立方体的12条棱的中点，每条棱为
四个立方体共用，故每个O只有1/4属于该晶胞; 即晶体中：
Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3 易错剖析：如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤 立的如题图所示的结构，就会错选C
练习一：
石墨晶体的层状结构， 层内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形
(3)当m＋n＝p＋q(m、n、q、p∈N*)时， 有am·an＝ap·aq.
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5. 等比数列的性质
(3)当m＋n＝p＋q(m、n、q、p∈N*)时， 有am·an＝ap·aq.
(4){an}是有穷数列，则与首末两项等距 离的两项积相等，且等于首末两项之 积.
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5. 等比数列的性质
(5)数列{an}( 为不等于零的常数)仍是
1, 8
求等差数列的通项an, 并判断{bn}是 否是等比数列.
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4. 利用等比数列的前n项和公式进行计算. 例5.若数列{an}成等比数列，且an＞0，前 n项和为80，其中最大项为54，前2n项之 和为6560，求S100＝?
讲解范例
5. 利用an，Sn的公式及等比数列的性质解题.
例6. 数列{an}中，a1=1，且anan＋1＝4n， 求前n项和Sn.
an－1≠0 {an}是等比数列. (2) an2＝an－1·an＋1(n≥2, an－1, an, an＋1≠0)
{an}是等比数列.
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4. 等比数列的判定方法 (1) an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数，
an－1≠0 {an}是等比数列. (2) an2＝an－1·an＋1(n≥2, an－1, an, an＋1≠0)
每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己 棱上的每个原子只占1/4份额；
每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己 面上（不含棱）的每个原子只占1/2份额；
晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完
全属于该晶胞。
顶点：1/8 面心：1/2
棱边：1/4 体心：1
晶胞中原子个数的计算
1.每个晶胞涉及同类A数目m个，每个A为n个 晶胞共有，则每个晶胞占有A：m×1/n。 2．计算方法
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5. 等比数列的性质
(8){an}中，连续取相邻不重复两项的和 (或差)构成公比为q2的等比数列(q≠±1).
(9)若m、n、p（m、n、p∈N*）成等差 数列时，am、an、ap成等比数列.
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6. 等比数列的前n项和公式
Sn
na1 a1(1
qn)
1 q
(q 1) (q 1)
B．NA D．0.25 NA
5．某离子化合物的晶胞如右图所示立体结
构，晶胞是整个晶体中最基本的重复单位。
阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个
顶点，该离子化合物中，阴、阳离子个数比
是（ D ）
A、1∶8
B、1∶4
C、1∶2
D、1∶1
6.如右图石墨晶体结构的每一层里平均每个最
小的正六边形占有碳原子数目为（ A ）
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5. 等比数列的性质 (6)在{an}中，每隔k(k∈N*)项取出一项，
按原来顺序排列，所得新数列仍为等 比数列且公比为qk＋1.
(7)当数列{an}是各项均为正数的等比数列 时, 数列{lgan}是公差为lgq的等差数列.
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5. 等比数列的性质
(8){an}中，连续取相邻不重复两项的和 (或差)构成公比为q2的等比数列(q≠±1).
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7. 等比数列前n项和的一般形式
Sn A Aqn (q 1)
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8. 等比数列的前n项和的性质
(1)若某数列前n项和公式为Sn＝an－1(a≠0, ±1)，则{an}成等比数列.
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8. 等比数列的前n项和的性质 (1)若某数列前n项和公式为Sn＝an－1(a≠0,
±1)，则{an}成等比数列.
8.下列有关晶体的特征及结构的陈述中不正
确的是
（D）
A 单晶一般都有各向异性
B 晶体有固定的熔点
C 所有晶体都有一定的规整外形
D 多晶一般不表现各向异性
多晶指的是多种晶形共存，单晶指只 有一种晶形。
单晶体- 晶体内部的晶格方位完全一 致. 多晶体—许多晶粒组成
9. 晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处
课后作业
《学案》P.48双基训练.
湖南省长沙市一中卫星远程学校
高中《化学》新人教版 选修3系列课件
物质结构与性质
3.1《晶体的常识》
第二课时
3.1.2《晶胞及晶胞中 微粒个数的确定》
二、晶胞
二、晶胞
• 定义：晶体中重复出现的最基本的结构单元
三种典型立方晶体结构
简单立方 体心立方 面心立方
1、简单立方：又称简立方，自然界中简单立 方晶体比较少见．VI A族元素晶体钋 Po在室 温时是简单立方结构．简立方的配位数为 6。 2、体心立方：碱金属 Li、Na、K等是体心立 方结构．体心立方的配位数是 8。 3、面心立方：Cu、Ag、Au 等金属晶体的结 构是面心立方．面心立方的配位数为 12， 这是简单晶体可能具有的最高配位数，面心立 方是自然界最密集的堆积方式之一，称为面心 立方密堆积，简称立方密堆积或立方密积．
{an}是等比数列. (3) an＝c·qn (c，q均是不为零的常数)
{an}是等比数列.
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5. 等比数列的性质 (1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，
{an}是递增数列； 当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时， {an}是递减数列； 当q＝1时，{an}是常数列； 当q＜0时，{an}是摆动数列.
C. 玻璃态是水的一种特殊状态
D. 玻璃态水是分子晶体
【例2】最近发现一种由钛原子和碳原子构成
的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的
原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原
子，它的化学式是
。
解析：由于本题团簇分子指的是一个 分子的具体结构，并不是晶体中的最 小的一个重复单位，不能采用均摊法 分析，所以只需数出该结构内两种原 子的数目就可以了。答案为：Ti14C13
【例3】钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，