空气热机实验报告

利用空气热机验证卡诺定理

田群王静菊

（中国海洋大学海洋环境学院海洋气象系，山东青岛，266100）

摘要：本文介绍了利用空气热机验证卡诺定理的原理和方法。得到实验结果与卡诺定理的理论值基本一致，并对产生误差的原因做了讨论。

关键词：卡诺定理；空气热机；热效率

卡诺定理（Carnot Theorem）是法国物理学家尼古拉·卡诺（Nicolas Carnot）在前人工作的基础上于1924年提出的。此定理说明热机的最大热功率只与高温热源与低温热源之间的温度差有关，即：

T C 为低温热源的绝对温度，T H 为高温热源的绝对温度[1]。空气热机是以空气为工作物质的热机，在1816年由伦敦牧师罗伯特·斯特林（Robert Stirling）发明，因此又称为“斯特林发动机”，是最古老的热机之一[2]。本文将利用空气热机验证卡诺定理，并对空气热机的效率低于卡诺热机效率的原因做一些分析。

1空气热机的工作原理

空气热机的工作部分结构如图1，工作活塞使汽缸内气体封闭，并在气体的推动下对外做功。位移活塞是非封闭的占位活塞，其作用是在循环过程中使气体在高温区与低温区间不断交换，气体可通过位移活塞与位移汽缸间的间隙流动。工作活塞与位移活塞的运动是不同步的，当某一活塞处于位置极值时，它本身的速度最小，而另一个活塞的速度最大。当工作活塞处于最底端时，位移活塞迅速左移，使汽缸内气体向高温区流动，如图1a所示；进入高温区的气体温度升高，使汽缸内压强增大并推动工作活塞向上运动，如图1b 所示，在此过程中热能转换为飞轮转动的机械能；工作活塞在最顶端时，位移活塞迅速右移，使汽缸内气体向低温区流动，如图1c 所示；进入低温区的气体温度降低，使汽缸内压强减小，同时工作活塞在飞轮惯性力的作用下向下运动，完成循环如图1d所示。

图1 空气热机装置原理图

Fig.1 the structure of Stirling engine

2数据的整理与分析

调整加热电压4次，得到4组空气热机的运行数据，如表1。在测量以上四组数据时，电流始终稳定在0.39A。

表1 空气热机的运行数据

Table1 operation figure of Stirling engine

加热电压热端温度温度差A(P-V)面热机转速V/v T1/K△T/K J n /(r·s-1) 25.7 492.0 166.6 0.078 13.5 27.6 502.1 178.7 0.075 10.3 29.6 514.5 188.0 0.074 12.0 32.7 532.6 202.4 0.072 15.0

以△T/T1为横坐标，以nA/△T为纵坐作图，得到图2。横坐标△T/T1为根据卡诺定理得到的理论上的最大效率，在不考虑各种损失的情况下，空气热机的效率应该等于卡诺循环的效率。但在实际实验中，存在

图2 △T/T1-nA/△T 图

Fig.2 graph of △T/T1-nA/△T

种种因素使得空气热机的效率大大低于卡诺循环效率。例如：Halit指出工质的泄露对空气热机的性能有重大影响[3]。关于效率损失将在本文第三部分做进一步的探讨。nA 为卡诺热机的输出功率,nA/△T可表示空气热机的热效率。二者大体上呈线性关系，说明了卡诺定理的正确性。

3效率损失的原因

根据苏国珍，李子浚在1999年的工作[4]，影响空气热机效率低于卡诺热机的因素主要有三个：热阻，热漏和回热损失。

3.1热阻的影响

热阻是热量在热流路径上遇到的阻力，反应的是介质的传热能力。热阻存在使传热需要时间和温差，且时间越短温差越大。只有当时间趋近于正无穷时温差才趋近于零。这是热阻的最主要特征。

3.2热漏的影响

热漏的影响与热阻恰好相反，因为热漏量与循环周期T呈正比，从而周期越长热漏损耗越严重。当T→∞时，P→0，实际上高温热源所提供的热量全部被热漏消耗掉。它的效果是使高温热源的热量流到低温热源去。

3.3回热损失的影响

回热损失不影响热机的输出功率，但它使给定功率下的效率降低。它的总效果是每一次循环都有Q的热量由高温热源流到低温热源去。

4 结论

（1）△T/T-nA/△T图像大体呈线性关系从而与卡诺定理基本相符，进而证明了卡诺定理的正确性。.

（2

）影响空气热机热效率低于卡诺热机的

原因主要有三个：热阻，热漏和回热损失。

参考文献:

[1]宋德生. 卡诺及卡诺热机理论的创立 [J]. 物理教师。1986,(5): 46-48 [2][3] 徐行，宋鸿杰. 斯特林发动机的研究与发展 [J]. 四川兵工学报。 2011,32（6）: 104-107

[4]苏国珍，严子浚. 斯特林热机的优化性能[J]. 应用科学学报。1999,17（2）: 206-210

Verify Carnot Theorem by Using Stirling Eingine

Qun Tian Jingju Wang

(College of Physical and Environmental Oceanography, Ocean University of China, Qingdao 266100) Abstract:

This paper is talking about how to verify Carnot Theorem by using Stirling engine. The result shows correspondence with the theory. And the possible cause of error is also discussed.

Key words：Carnot theorem; Stirling engine；heat efficenty