高中数学必修1—必修5重难点整理
高中数学必修1-5常考难点
高中数学必修1-5常考难点必修一第一章:集合和函数的基本概念这一章的易错点,都集中在空集这一概念上,而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念,一个不小心就会丢分。
次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图,掌握了这些,集合的“并、补、交、非”也就解决了。
还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念,这些都是函数的基础而且不难理解。
在第一轮复习中一定要反复去记这些概念,最好的方法是写在笔记本上,每天至少看上一遍。
第二章:基本初等函数——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现,单调性、增减性、极值、零点等等。
关于这三大函数的运算公式,多记多用,多做一点练习,基本就没问题。
函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。
对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考点。
另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题,需要着重回看课本例题。
第三章:函数的应用这一章主要考是函数与方程的结合,其实就是函数的零点,也就是函数图像与X 轴的交点。
这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间灵活转化,以求能最简单的解决问题。
关于证明零点的方法,直接计算加得必有零点,连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等,这些难点对应的证明方法都要记住,多练习。
二次函数的零点的Δ判别法,这个需要你看懂定义,多画多做题。
必修二第一章:空间几何三视图和直观图的绘制不算难,但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感,要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物,这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图,把实物图和平面图结合起来看,先熟练地正推,再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。
在做题时结合草图是有必要的,不能单凭想象。
后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积,把公式记牢问题就不大。
最新版-高中数学必修一教案【优秀4篇】
高中数学必修一教案【优秀4篇】高中数学必修一教案篇一重点难点教学:1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。
一。
教学过程:1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二。
教学内容:1.函数的定义设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应,那么称:fAB为从集合A到集合B 的一个函数(function),记作:(),yfxxA其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。
显然,值域是集合B的子集。
注意:① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3.映射的定义设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法:设a、b是两个实数,且a(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法高中数学必修一教案篇二一、教学目标1、知识与技能(1)理解对数的概念,了解对数与指数的关系;(2)能够进行指数式与对数式的互化;(3)理解对数的性质,掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力;2、过程与方法3、情感态度与价值观(1)通过本节的学习体验数学的严谨性,培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神;(2)感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程;(3)体验数学的科学功能、符号功能和工具功能,培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质、二、教学重点、难点教学重点(1)对数的定义;(2)指数式与对数式的互化;教学难点(1)对数概念的理解;(2)对数性质的理解;三、教学过程:四、归纳总结:1、对数的概念一般地,如果函数ax=n(a0且a≠1)那么数x叫做以a为底n的对数,记作x=logan,其中a叫做对数的底数,n叫做真数。
高一数学必修一重点难点分析
一、知识结构本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明.然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子.二、重点难点分析这一节的重点是集合的基本概念和表示方法,难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合.这一节的特点是概念多、符号多,正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键.为此,在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目,以帮助学生提高判断能力,加深理解集合的概念和表示方法.1.关于牵头图和引言分析章头图是一组跳伞队员编成的图案,引言给出了一个实际问题,其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题,必须用到集合和逻辑的知识,也就是把它数学化.一方面提高用数学的意识,一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础.2.关于集合的概念分析点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念,集合则是集合论中原始的、不加定义的概念.初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等.在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识.教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.”这句话,只是对集合概念的描述性说明.我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念,从而阐明集合概念如同其他数学概念一样,不是人们凭空想象出来的,而是来自现实世界.3.关于自然数集的分析教科书中给出的常用数集的记法,是新的国家标准,与原教科书不尽相同,应该注意.新的国家标准定义自然数集N含元素0,这样做一方面是为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准,以便早日与之接轨,另一方面,0还是十进位数{0,1,2,…,9}中最小的数,有了0,减法运算仍属于自然数,其中.因此要注意几下几点:(1)自然数集合与非负整数集合是相同的集合,也就是说自然数集包含0;(2)自然数集内排除0的集,表示成或,其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集,也可类似表示,,;(3)原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如,,…不再适用.4.关于集合中的元素的三个特性分析集合中的每个对象叫做这个集合的元素.例如“中国的直辖市”这一集合的元素是:北京、上海、天津、重庆。
高中数学必修1知识难点总结
高中数学必修1知识难点总结高中数学必修一作为高中学生必须掌握的重要学科之一,其内容广泛,难度较大。
其中涉及到了很多重要的知识点,以下是笔者针对这些知识点的难点进行的总结。
1.方程与不等式:方程和不等式是高中数学必修1中难度较大的部分,它们是数学分析和解决实际问题的重要工具。
而其中又以一次方程和一次不等式最为基础,理解和掌握其解法是学习这一部分知识的关键。
此外,二次方程和二次不等式也是难点,其解的方法不仅多样,且常涉及高中数学中其他知识点的关联,因此也需要学生投入大量时间和精力去掌握。
2.函数:函数是高中数学必修1中最主要的部分之一,是整个数学课程的重中之重。
函数可以用来总结和反应实际问题中的某些规律,是数学与实际生活相结合的一个重要工具。
而其中又以幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等更为常见且重要的知识点最为难以掌握,这些函数不仅是高中数学的重要内容,同时也是高考中经常涉及的复杂题型,因此学生需要针对这些知识点进行重点练习和深入理解。
3.几何:高中数学必修1涉及到的几何部分有很多内容,如直线与角、三角形、四边形和圆等,其中以圆和三角形为难点。
对于圆来说,其性质杂且记忆量大,而对于三角形来说,如线段中线定理、角平分线定理、余弦定理、正弦定理等都是比较抽象的概念,需要学生多加练习,才能掌握。
4.向量:向量是高中数学必修1的新知识,也是比较难理解的一部分。
其涉及到了向量的定义,向量的数量运算、向量的线性运算及向量的应用等多个方面。
需要学生具备很强的空间概念和抽象思维能力,才能够掌握和应用这部分知识。
5.三角函数的图象与性质:三角函数作为高中数学必修1中的重要部分之一,其图象和性质是学习这个领域必不可少的知识点。
但是这部分内容既抽象又复杂,需要学生针对性进行练习和理解,才能够掌握其相关的概念和规律。
6.数列与数学归纳法:数列是高中数学必修1中的一个非常重要的概念,在高考数学中经常涉及。
而数学归纳法则是证明数学命题的常见方法,需要学生掌握其基本思想和应用方法,才能够在数列相关的题型中取得好的成绩。
数学高中必修1-5知识点整理之必修5
高中数学必修5知识点1、正弦定理:在C ∆AB 中,a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,R 为C ∆AB 的外接圆的半径,则有2sin sin sin a b cR A B C===. 2、正弦定理的变形公式:①2sin a R =A ,2sin b R =B ,2sin c R C =;②sin 2a A R =,sin 2b B R =,sin 2cC R=;③::sin :sin :sin a b c A B C =;④sin sin sin sin sin sin a b c a b cA B C A B C ++===++.3、三角形面积公式:111sin sin sin 222C S bc A ab C ac B ∆AB ===.4、余弦定理:在C ∆AB 中,有2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+-, 2222cos c a b ab C =+-.5、余弦定理的推论:222cos 2b c a bc +-A =,222cos 2a c b ac +-B =,222cos 2a b c C ab+-=.6、设a 、b 、c 是C ∆AB 的角A 、B 、C 的对边, 则:①若222a b c +=,则90C =;②若222a b c +>,则90C <; ③若222a b c +<,则90C >.注:在C ∆AB 中,则有 (1)A B C π++=(2),,.a b c a c b b c a +>+>+> (3)sin sin A B A B a b >⇔>⇔> 7、数列:按照一定顺序排列着的一列数. 8、数列的项:数列中的每一个数. 9、有穷数列:项数有限的数列.10、无穷数列:项数无限的数列.11、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列.10n n a a +-> 12、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列.10n n a a +-< 13、常数列:各项相等的数列.14、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列. 15、数列的通项公式:表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式.16、数列的递推公式:表示任一项n a 与它的前一项1n a -(或前几项)间的关系的公式. 17、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差.18、由三个数a ,A ,b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则A 称为a 与b 的等差中项.若2a cb +=,则称b 为a 与c 的等差中项. 19、若等差数列{}n a 的首项是1a ,公差是d ,则()111()n a a n d dn a d An B =+-=+-=+.20、通项公式的变形:①()n m a a n m d =+-;②()11n a a n d =--;③11n a a d n -=-; ④11n a a n d -=+;⑤n ma a d n m-=-. 21、若{}n a 是等差数列,且m n p q +=+(m 、n 、p 、*q ∈N ),则m n p q a a a a +=+;若{}n a 是等差数列,且2n p q =+(n 、p 、*q ∈N ),则2n p q a a a =+.22、等差数列的前n 项和的公式:①()12n n n a a S +=; ②()22111()222n n n d dS na d n a n An Bn -=+=+-=+. ③n S An B n =+⇒n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列. 23、等差数列的前n 项和的性质:①若项数为()*2n n ∈N ,则()21n n n S n a a +=+,且S S nd -=偶奇,1n n S aS a +=奇偶. ②若项数为()*21n n -∈N ,则()2121n n S n a -=-,且n S S a -=奇偶,1S nS n =-奇偶 (其中n S na =奇,()1n S n a =-偶).③若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,则数列n S ,2n n S S -,32n n S S -成等差数列. 24、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比.注:等比数列中每一项都不等于零,其奇数项符号相同,偶数项符号相同。
数学高中必修知识点总结(实用11篇)
数学高中必修知识点总结(实用11篇)数学高中必修知识点总结第1篇一、平面的基本性质与推论1、平面的基本性质:公理1如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内;公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系:直线与直线-平行、相交、异面;直线与平面-平行、相交、直线属于该平面(线在面内,最易忽视);平面与平面-平行、相交。
3、异面直线:平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);所成的角范围(0,90】度(平移法,作平行线相交得到夹角或其补角);两条直线不是异面直线,则两条直线平行或相交(反证);异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角:平移法,把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)定义:直线和平面没有公共点判定:不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,则该直线平行于此平面(由线线平行得出)性质:一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线就和两平面的交线平行2、平面与平面平行定义:两个平面没有公共点判定:一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,则这两个平面平行性质:两个平面平行,则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线三、空间中的垂直关系1、直线与平面垂直定义:直线与平面内任意一条直线都垂直判定:如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直,则该直线与此平面垂直性质:垂直于同一直线的两平面平行推论:如果在两条平行直线中,有一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面直线和平面所成的角:【0,90】度,平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角,特别规定垂直90度,在平面内或者平行0度2、平面与平面垂直定义:两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)判定:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直性质:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直数学高中必修知识点总结第2篇一.随机事件的概率及概率的意义1、基本概念:(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;(4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A 是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。
高一数学必修一知识点总结人教(3篇)
高一数学必修一知识点总结人教1.知识网络图复数知识点网络图2.复数中的难点(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好,对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义,对其灵活地加以证明.(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道,但对其灵活地运用有一定的困难,特别是开方运算,应对此认真地加以训练.(3)复数的辐角主值的求法.(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示,同时复数的模和辐角都具有几何意义,对他们的理解和应用有一定难度,应认真加以体会.3.复数中的重点(1)理解好复数的概念,弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.(2)熟练掌握复数三种表示法,以及它们间的互化,并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数,向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化,以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到,是一个重点内容.(3)复数的三种表示法的各种运算,在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容,掌握复数各种形式的运算,特别是复数运算的几何意义更是重点内容.(4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法.数学教学心得如果以上的表述并不具有数学学科的特点的话,那么加上一个定语——让学生用数学的眼光进行数学思考。
比如,百货店的促销信息,人们不仅会关注哪个折扣低,还会关注标价的高低。
美国统计学家戴维穆尔的《统计学的世界》一书中有幅漫画,画的是一个人误以为平均水深就是每一个地方都是这样的水深而溺水死亡,从侧面反映了数学常识在现实生活中的作用。
数学地思考,是数学学习的更高目标。
数学学习过程中所倡导的思考方式是具有学科特点的。
看到一幅图画时,别的学科可能关注的是这幅图是多么的美观,但是对于数学学习来说,教师需要引导学生关注这个图形的组成与分解,引导学生思考的是多边形线的条数等。
这种量化、精确化的思考方式是数学教学最根本的目标价值所在。
高中数学重难点知识点
高中数学重难点知识点高中数学重难点知识点高中数学(文)包含5本必修、2本选修,(理)包含5本必修、3本选修,每学期学习两本书。
必修一:1、集合与函数的概念(这部分知识抽象,较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象,较难理解)必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题3、圆方程:必修三:1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分必修四:1、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15---20分,并且经常和其他函数混合起来考查2、平面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分,文科占到13分必修五:1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右2、数列:高考必考,17---22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。
高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。
文科:选修1—1、1—2选修1--1:重点:高考占30分1、逻辑用语:一般不考,若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线:3、导数、导数的应用(高考必考)选修1--2:1、统计:2、推理证明:一般不考,若考会是填空题3、复数:(新课标比老课本难的多,高考必考内容)理科:选修2—1、2—2、2—3选修2--1:1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量:(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)选修2--2:1、导数与微积分2、推理证明:一般不考3、复数选修2--3:1、计数原理:(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律,无技巧。
人教高中 数学必修一必修二的总复习(共32张PPT)
4、若
1 a log 1 3 b 3 2
0.2
c2
1 3
,则它们的大小关系为 c>b>a
5、不等式 log2 ( x 7) 4 的解集为———————— 6、若函数 y f ( x) 在(-1,1)上是减函数,且 f (1 a) f (2a 1) , 则a的取值范围为 0 a 2
3、 判断f(-x)与f(x)之间的关系。 类型题:必修一课本:P35例5 ;P75第4题 综合题: 必修一课本: P82 第10题;P83第3题
例:已知函数
f ( x) loga
x 1 (a 0且a 1) 【必修一优化方案P52例3】 x 1
(1)求函数的定义域 (2)判断函数的奇偶性和单调性
高中数学必修一 【复习重点】
(1)基本特性:确定性、互异性、无序性 1、集合: (2)元素和集合的关系: a A, a B (3)子集、真子集、集合相等:
A B
(子集)
A
B(真子集)
A B
(4)交集、并集、补集: A B A B CU A B {x 2k 1 x 2k 1} 例:1、设集合 A {x 3 x 2}
x2 2 x 则 x 0 时, f ( x) ———————
(3)判断函数的单调性:
证明步骤:1、取点; 2、列差式; 3、化简后与0比较大小; 4、下结论。
类型题:必修一课本:P29例2 P31例4 P78例1
(4) 判断函数的奇偶性:
判断步骤:1、求定义域; 2、判断定义域是否关于原点对称;
平行x轴的线段平行于x’ 轴; (3)确定线段长度
平行x轴的线段长度保持不变; (4)成图
高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语重难点归纳(带答案)
高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语重难点归纳单选题1、若集合A ={x ∣|x |≤1,x ∈Z },则A 的子集个数为( )A .3B .4C .7D .8答案:D分析:先求得集合A,然后根据子集的个数求解即可.解:A ={x ∥x ∣≤1,x ∈Z } ={−1,0,1},则A 的子集个数为23=8个,故选:D.2、已知集合M ={x |1−a <x <2a },N =(1,4),且M ⊆N ,则实数a 的取值范围是( )A .(−∞,2]B .(−∞,0]C .(−∞,13]D .[13,2]答案:C分析:按集合M 是是空集和不是空集求出a 的范围,再求其并集而得解.因M ⊆N ,而ϕ⊆N ,所以M =ϕ时,即2a ≤1−a ,则a ≤13,此时M ≠ϕ时,M ⊆N ,则{1−a <2a 1−a ≥12a ≤4 ⇒{a >13a ≤0a ≤2,无解,综上得a ≤13,即实数a 的取值范围是(−∞,13].故选:C3、设全集U ={−3,−2,−1,0,1,2,3},集合A ={−1,0,1,2}, B ={−3,0,2,3},则A ∩(∁U B )=()A .{−3,3}B .{0,2}C .{−1,1}D .{−3,−2,−1,1,3}答案:C分析:首先进行补集运算,然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.由题意结合补集的定义可知:∁U B ={−2,−1,1},则A ∩(∁U B )={−1,1}.故选:C.小提示:本题主要考查补集运算,交集运算,属于基础题.4、已知集合A={x|x+2x−4<0},B={0,1,2,3,4,5},则(∁R A)∩B=()A.{5}B.{4,5}C.{2,3,4}D.{0,1,2,3}答案:B分析:首先化简集合A,再根据补集的运算得到∁R A,再根据交集的运算即可得出答案.因为A={x|x+2x−4<0}=(−2,4),所以∁R A={x|x≤−2或x≥4}.所以(∁R A)∩B={4,5}故选:B.5、已知集合M={−1,0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的真子集共有()A.2个B.3个C.4个D.8个答案:B分析:根据交集运算得集合P,再根据集合P中的元素个数,确定其真子集个数即可. 解:∵M={−1,0,1,2,3,4},N={1,3,5}∴P={1,3},P的真子集是{1},{3},∅共3个.故选:B.6、设集合A={x|x2=1},B={x|ax=1}.若A∩B=B,则实数a的值为()A.1B.−1C.1或−1D.0或1或−1答案:D分析:对a进行分类讨论,结合B⊆A求得a的值.由题可得A={x|x2=1}={1,−1},B⊆A,当a=0时,B=∅,满足B⊆A;当a≠0时,B={1a },则1a=1或1a=−1,即a=±1.综上所述,a=0或a=±1.故选:D.7、下列命题中正确的是()①∅与{0}表示同一个集合②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}③方程(x−1)2(x−2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}④集合{x∣4<x<5}可以用列举法表示A.只有①和④B.只有②和③C.只有②D.以上都对答案:C分析:由集合的表示方法判断①,④;由集合中元素的特点判断②,③.解:对于①,由于“0”是元素,而“{0}”表示含0元素的集合,而 ϕ 不含任何元素,所以①不正确;对于②,根据集合中元素的无序性,知②正确;对于③,根据集合元素的互异性,知③错误;对于④,由于该集合为无限集、且无明显的规律性,所以不能用列举法表示,所以④不正确.综上可得只有②正确.故选:C.8、某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A.62%B.56%C.46%D.42%答案:C分析:记“该中学学生喜欢足球”为事件A,“该中学学生喜欢游泳”为事件B,则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A+B,“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A⋅B,然后根据积事件的概率公式P(A⋅B)=P(A)+P(B)−P(A+B)可得结果.记“该中学学生喜欢足球”为事件A,“该中学学生喜欢游泳”为事件B,则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A+B,“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A⋅B,则P(A)=0.6,P(B)=0.82,P(A+B)=0.96,所以P(A⋅B)=P(A)+P(B)−P(A+B)=0.6+0.82−0.96=0.46所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为46%.小提示:本题考查了积事件的概率公式,属于基础题.多选题9、设集合M={x|a<x<3+a},N={x|x<2或x>4},则下列结论中正确的是()A.若a<−1,则M⊆N B.若a>4,则M⊆NC.若M∪N=R,则1<a<2D.若M∩N≠∅,则1<a<2答案:ABC解析:根据集合包含的定义即可判断AB;根据交集并集结果求出参数范围可判断CD.对于A,若a<−1,则3+a<2,则M⊆N,故A正确;对于B,若a>4,则显然任意x∈M,则x>4,则x∈N,故M⊆N,故B正确;对于C,若M∪N=R,则{a<23+a>4,解得1<a<2,故C正确;对于D,若M∩N=∅,则{a≥23+a≤4,不等式无解,则若M∩N≠∅,a∈R,故D错误.故选:ABC.10、定义:若集合A非空,且是集合B的真子集,就称集合A是集合B的孙子集.下列集合是集合B={1,2,3}的孙子集的是()A.∅B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}答案:BC分析:根据孙子集的定义,结合各选项集合与集合B的关系,即可确定正确选项.A:∅为集合B的真子集,当不是非空集,不合要求;B:{1}为集合B的真子集,且为非空集,符合要求;C:{1,2}为集合B的真子集,且为非空集,符合要求;D:{1,2,3}为集合B的子集,但不是真子集,不合要求.故选:BC11、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩C B.B∪C=C C.B∩A=B D.A=B=C解析:根据集合A,B,C中角的范围,对选项逐一分析,由此得出正确选项.对于A选项,A∩C除了锐角,还包括其它角,比如−330∘,所以A选项错误.对于B选项,锐角是小于90∘的角,故B选项正确.对于C选项,锐角是第一象限角,故C选项正确.对于D选项,A,B,C中角的范围不一样,所以D选项错误.故选:BC小提示:本小题主要考查角的范围比较,考查集合交集、并集和集合相等的概念,属于基础题.填空题12、已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0,a∈R},若集合A中至多只有一个元素,则a的取值范围是 _____.,+∞).答案:{0}∪[94分析:分类讨论方程解的个数,从而确定a的取值范围.当a=0时,方程可化为﹣3x+1=0,,故成立;解得x=13当a≠0时,Δ=9﹣4a≤0,;解得a≥94综上所述,a的取值范围是{0}∪[9,+∞).4,+∞).所以答案是:{0}∪[9413、已知命题“存在x∈R,使ax2−x+2≤0”是假命题,则实数a的取值范围是___________.答案:a>18分析:转化为命题“∀x∈R,使得ax2−x+2>0”是真命题,根据二次函数知识列式可解得结果.因为命题“存在x∈R,使ax2−x+2≤0”是假命题,所以命题“∀x∈R,使得ax2−x+2>0”是真命题,当a=0时,得x<2,故命题“∀x∈R,使得ax2−x+2>0”是假命题,不合题意;当a≠0时,得{a>0Δ=1−8a<0,解得a>18.所以答案是:a>18小提示:关键点点睛:转化为命题“∀x∈R,使得ax2−x+2>0”是真命题求解是解题关键.14、已知集合A={x|x≥4或x<−5},B={x|a+1≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围_________.答案:{a|a<−8或a≥3}分析:根据B⊆A,利用数轴,列出不等式组,即可求出实数a的取值范围.用数轴表示两集合的位置关系,如上图所示,或要使B⊆A,只需a+3<−5或a+1≥4,解得a<−8或a≥3.所以实数a的取值范围{a|a<−8或a≥3}.所以答案是:{a|a<−8或a≥3}解答题15、用列举法表示下列集合(1)11以内非负偶数的集合;(2)方程(x+1)(x2−4)=0的所有实数根组成的集合;(3)一次函数y=2x与y=x+1的图象的交点组成的集合.答案:(1){0,2,4,6,8,10};(2){−2,−1,2}(3){(1,2)}分析:(1)根据偶数的定义即可列举所有的偶数,(2)求出方程的根,即可写出集合,(3)联立方程求交点,进而可求集合.(1)11以内的非负偶数有0,2,4,6,8,10,所以构成的集合为{0,2,4,6,8,10},(2)(x+1)(x2−4)=0的根为x1=−1,x2=2,x3=−2,所以所有实数根组成的集合为{−2,−1,2},(3)联立y=x+1和y=2x,解得{x=1y=2,所以两个函数图象的交点为(1,2),构成的集合为{(1,2)}。
高一数学必修一重难点讲解
高中必修一一些重点函数值域求法十一种 (2)复合函数 (9)一、复合函数的概念 (9)二、求复合函数的定义域: (9)复合函数单调性相关定理 (10)函数奇偶性的判定方法 (10)指数函数: (12)幂函数的图像与性质 (15)函数值域求法十一种1. 直接观察法对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到。
例1. 求函数x 1y =的值域。
解:∵0x ≠ ∴0x 1≠显然函数的值域是:),0()0,(+∞-∞例2. 求函数x 3y -=的值域。
解:∵0x ≥3x 3,0x ≤-≤-∴故函数的值域是:]3,[-∞2. 配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
例3. 求函数]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+-=的值域。
解:将函数配方得:4)1x (y 2+-=∵]2,1[x -∈由二次函数的性质可知:当x=1时,4y min =,当1x -=时,8y max =故函数的值域是:[4,8]3. 判别式法例4. 求函数22x 1x x 1y +++=的值域。
解:原函数化为关于x 的一元二次方程0x )1y (x )1y (2=-+-〔1〕当1y ≠时,R x ∈0)1y )(1y (4)1(2≥----=∆ 解得:23y 21≤≤ 〔2〕当y=1时,0x =,而⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈23,211 故函数的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21例5. 求函数)x 2(x x y -+=的值域。
解:两边平方整理得:0y x )1y (2x 222=++-〔1〕 ∵R x ∈∴0y 8)1y (42≥-+=∆ 解得:21y 21+≤≤-但此时的函数的定义域由0)x 2(x ≥-,得2x 0≤≤由0≥∆,仅保证关于x 的方程:0y x )1y (2x 222=++-在实数集R 有实根,而不能确保其实根在区间[0,2]上,即不能确保方程〔1〕有实根,由 0≥∆求出的范围可能比y 的实际范围大,故不能确定此函数的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21。
高中数学知识点总结(最全版)
选修3—1:数学史选讲。
选修3—2:信息安全与密码。
选修3—3:球面上的几何。
选修3—4:对称与群。
选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类。
选修3—6:三等分角与数域扩充。
系列4:由10个专题组成。
选修4—1:几何证明选讲。
选修4—2:矩阵与变换。
选修4—3:数列与差分。
选修4—4:坐标系与参数方程。
⑵函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
(7)已知集合 有 个元素,则它有 个子集,它有 个真子集,它有 个非空子集,它有 非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
(8)交集、并集、补集
名称
记号
意义
性质
示意图
交集
且
(1)
(2)
(3)
并集
或
(1)
(2)
(3)
补集
1 2
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
(1)含绝对值的不等式的解法
③根式的性质: ;当 为奇数时, ;当 为偶数时, .
(2)分数指数幂的概念
①正数的正分数指数幂的意义是: 且 .0的正分数指数幂等于0.
②正数的负分数指数幂的意义是: 且 .0的负分数指数幂没有意义.注意口诀:底数取倒数,指数取相反数.
(3)分数指数幂的运算性质
① ②
③
【2.1.2】指数函数及其性质
数学高中必修1-5知识点整理之必修5
高中数学必修5知识点1、正弦定理:在C ∆AB 中,a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,R 为C ∆AB 的外接圆的半径,则有2sin sin sin a b cR A B C===. 2、正弦定理的变形公式:①2sin a R =A ,2sin b R =B ,2sin c R C =;②sin 2a A R =,sin 2b B R =,sin 2cC R=;③::sin :sin :sin a b c A B C =;④sin sin sin sin sin sin a b c a b cA B C A B C ++===++.3、三角形面积公式:111sin sin sin 222C S bc A ab C ac B ∆AB ===.4、余弦定理:在C ∆AB 中,有2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+-, 2222cos c a b ab C =+-.5、余弦定理的推论:222cos 2b c a bc +-A =,222cos 2a c b ac+-B =,222cos 2a b c C ab +-=.6、设a 、b 、c 是C ∆AB 的角A 、B 、C 的对边, 则:①若222a b c +=,则90C =;②若222a b c +>,则90C <; ③若222a b c +<,则90C >.注:在C ∆AB 中,则有 (1)A B C π++=(2),,.a b c a c b b c a +>+>+> (3)sin sin A B A B a b >⇔>⇔> 7、数列:按照一定顺序排列着的一列数. 8、数列的项:数列中的每一个数. 9、有穷数列:项数有限的数列.10、无穷数列:项数无限的数列.11、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列.10n n a a +-> 12、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列.10n n a a +-< 13、常数列:各项相等的数列.14、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列. 15、数列的通项公式:表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式.16、数列的递推公式:表示任一项n a 与它的前一项1n a -(或前几项)间的关系的公式. 17、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差.18、由三个数a ,A ,b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则A 称为a 与b 的等差中项.若2a cb +=,则称b 为a 与c 的等差中项. 19、若等差数列{}n a 的首项是1a ,公差是d ,则()111()n a a n d dn a d An B =+-=+-=+.20、通项公式的变形:①()n m a a n m d =+-;②()11n a a n d =--;③11n a a d n -=-; ④11n a a n d -=+;⑤n ma a d n m-=-. 21、若{}n a 是等差数列,且m n p q +=+(m 、n 、p 、*q ∈N ),则m n p q a a a a +=+;若{}n a 是等差数列,且2n p q =+(n 、p 、*q ∈N ),则2n p q a a a =+.22、等差数列的前n 项和的公式:①()12n n n a a S +=; ②()22111()222n n n d dS na d n a n An Bn -=+=+-=+. ③n S An B n =+⇒n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列. 23、等差数列的前n 项和的性质:①若项数为()*2n n ∈N ,则()21n n n S n a a +=+,且S S nd -=偶奇,1n n S aS a +=奇偶. ②若项数为()*21n n -∈N ,则()2121n n S n a -=-,且n S S a -=奇偶,1S nS n =-奇偶 (其中n S na =奇,()1n S n a =-偶).③若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,则数列n S ,2n n S S -,32n n S S -成等差数列. 24、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比.注:等比数列中每一项都不等于零,其奇数项符号相同,偶数项符号相同。
人教版高中数学必修一知识点与重难点
人教版高中数学必修一知识点与重难点(2)函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.【定义域补充】求函数的定义域时列不等式组的主要依据是(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底数必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(注意:求出不等式组的解集即为函数的定义域.)2、构成函数的三要素定义域、对应关系和值域【注意】(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)。
(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。
3、相同函数的判断方法(1)定义域一致;(2)表达式相同(两点必须同时具备)【值域补充】(1)函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2)应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础。
4、区间的概念(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.1.2.2函数的表示法【知识要点】1、常用的函数表示法及各自的优点(1)函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,注意判断一个图形是否是函数图象的依据:作垂直于x轴的直线与曲线最多有一个交点。
(2)函数的表示法解析法:必须注明函数的定义域;图象法:描点法作图要注意:确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征.【注意】解析法:便于算出函数值。
列表法:便于查出函数值。
高中数学必修1第一章集合重难点总结归纳(在校或培训老师备课必备)
1、指定的某些对象的全体称为集合,用大写字母ABCD表示,集合中每个对象叫元素,用小写字母abcd表示.从概念上说集合可以包括任何事物(山川、河流、高楼、车辆、数字、字母、名字等)。
但我们做题一般讲的是数集。
2、自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集都要记住。
3、对于元素比较少的集合我们常用列举法表示,元素很多或是无穷的,我们一般用描述法表示,通常用不等式范围、方程、函数表达式来表示!4、用描述法表示奇数集、偶数集、第一、二、三、四像限内点集、X轴上、y轴上点的集合、x正半轴、y负半轴上等集合。
5、集合的三特性:①确定性、就是题目给的条件要确定,不能模棱两可(一般考的少)②无序性、就是元素间不讲顺序,{1、2、3}、{3、2、1}为同一集合③互异性、就是同一个集全中不能有重复的元素,这个考的最多,一般是算x或是a,算得和已知元素重复的话就舍去。
6、不含任何元素的叫空集∅、空集在高中数学里像幽灵般的存在!做题要时时小心,不要忘了它的存在。
7、对于属于、包含、包含于、真包含的符号要记清。
8、子集:可以包括本身和比本身小的集合,空集是任何集合的子集,子集个数公式=2n个、n为元素个数。
真子集:真子集不能包括本身的所有子集、空集是任何非空集合的真字集。
真子集个数公式=2n-1个、n为元素个数交集:两个集合相同的元素或是不等式集范围的重叠部分。
并集:所有元素加起来,重复的算一次,题中多见的是不等式集,则表示在数轴上所覆盖的所有区域。
全集:题中所给的最大的那个集合,一般用U表示。
补集:全集里把某集合除开,剩下的部分叫某集合在全集里的补集。
不等式集的话,注意=号,原集合有等号的,补集没有,原集合没有等号的,补集要有等号。
对于不等式集间的交并补,通常用画数轴来搞定。
经典题型:1、A={1、3、a2}、B={a+2、1}若B⊆A 求a的值。
2、2、U={1、2、3、4、5、6}、A={1、2、3}、 B={3、4、5}求:A∪B、CuA∩ B3、U=R、A={x│2≤x<8}、B={x│6<x≤10}求:A∩B、 CuB∪A4、 A={x│-2≤x<5},B={x│2m-2<x≤m+3}若A∩B=∅求m的取值范围。
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数学重点内容概括
必修一
第一章:集合和函数的基本概念。
错误基本都集中在空集这一概念上,而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念,一个不小心就是五分没了。
次一级的知识点就是集合的韦恩图,会画图,集合的“并、补、交、非”也就解决了,还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念,这些都是函数的基础而且不难理解。
高三生在一轮复习中一定要反复去记这些概念,最好的方法是写在笔记本上,每天至少看上一遍。
第二章:基本初等函数。
指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。
函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现,单调性、增减性、极值、零点等等。
关于这三大函数的运算公式,多记多用,多做一点练习基本就没多大问题。
函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。
对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考常错点。
另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。
第三章:函数的应用。
主要就是函数与方程的结合。
其实就是方程的实根,即函数的零点,也就是函数图像与X轴的交点。
这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间的灵活转化,以求能最简单的解决问题。
关于证明零点的方法,这是这一章的难点,几种证明方法都要记得,多练习强化。
二次函数的零点的Δ判别法,这个倒不算难。
必修二
第一章:空间几何。
三视图和直观图的绘制不算难。
但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感,要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物。
这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图,把实物图和平面图结合起来看,先熟练地正推,再慢慢的逆推。
有必要的还要在做题时结合草图,不能单凭想象。
后面的锥体柱体台体的表面积和体积,把公式记牢问题就不大。
做题表求表面积时注意好到底有几个面,到底有没有上下底这类问题就可以。
第二章:点、直线、平面之间的位置关系。
这一章除了面与面的相交外,对空间概念的要求不强,大部分都可以直接画图,这就要求学生要多看图,自己画草图的时候要严格注意好实线虚线,这是个规范性问题。
关于这一章的内容,牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质,同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。
只要这些全部过关这一章就解决了一大半。
这一章的难点在于二面角这个概念,难度在于对这个概念无法理解,即知道有这个概念,但就是无法在二面里面做出这个角。
对这种情况只有从定义入手,先要把定义记牢,再多做多看,这个没有什么捷径可走。
第三章:直线与方程。
这一章主要讲斜率与直线的位置关系。
只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就不大了。
需要格外注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况,这是常考点。
另外直线方程的几种形式,记得一般公式会用就行,要求不高。
点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离,记住公式,直接套用。
第四章:圆与方程。
能熟练的把一般式方程转化为标准方程,通常的考试形式是等式的一遍含根号,另一边不含,这时就要注意开方后定义域或值域的限制;通过点到点的距离、点到直线的距离与圆半径的大小关系判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。
另外注意圆的对称性引起的相切、相交直线的多种情况,这也是常考点。
必修三
总的来说这一本书难度不大,只是比较繁琐,需要有耐心的去画图去计算。
程序框图与三种算法语句的结合,及框图的算法表示。
秦九韶算法是重点,要牢记算法的公式。
统计就是对一堆数据的处理,考试也是以计算为主,会从条形图中计算出中位数等数字特征,对于回归问题,只要记住公式,也就是个计算问题。
概率,主要就只几何概型、古典概型。
集合概型只要会找表示所求事件的长度面积等;古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修四
第一章:三角函数。
考试必考题。
诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行,难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相,及根据最值计算A、B的值和周期,及恒等变化时图像及性质的变化,这一知识点内容较多,需要多花时间,首先要记忆,其次要多做题强化练习,只要能踏踏实实去做,也不难掌握,毕竟不存在理解上的难度。
第二章:平面向量。
个人觉得这一章难度较大,这也是我掌握最差的一章。
向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大,只要在计算的时候记住要同起点的向量。
向量共线和垂直的数学表达,这是计算当中经常要用的公式。
向量的共线定理、基本定理、数量积公式。
难点在于分点坐标公式,首先要准确记忆。
向量在考试过程一般不会单独出现,常常是作为解题要用的工具出现,用向量时要首先找出合适的向量,个人认为这个比较难,常常找不对。
有同样情况的同学建议多看有关题的图形。
第三章:三角恒等变换。
这一章公式特别多。
和差倍半角公式都是会用到的公式,所以必须要记牢。
由于量比较大,记忆难度大,所以建议用纸写之后贴在桌子上,天天都要看。
而且三角函数变换都有一定的规律,记忆的时候可以结合起来去记。
除此之外,就是多练习。
要从多练习中找到变换的规律,比如一般都要化简等等。
这一章也是考试必考,所以一定要重点掌握。
必修五
第一章:解三角形。
掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。
第二章:数列。
考试必考。
等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。
这一章属于学起来很容易,但做题却不会做的类型。
考试题中,一般都是要求通项公式、前n项和,所以拿到题目之后要带有目的的去推导。
第三章:不等式。
这一章一般用线性规划的形式来考察。
这种题一般是和实际问题联系的,所以要会读题,从题中找不等式,画出线性规划图。
然后再根据实际问题的限制要求求最值。
选修部分
选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数:
逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者,四种命题的真假性关系,逻辑连接词,及否命题和命题的否定的区别,考试一般会用选择题考这一知识点,难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现。
而且有多问,一般第一问较简单,是求曲线方程,只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。
后面两到三问难打一般会很大,而且较费时间。
所以不建议做。
这一章属于学的比较难,考试也比较难,但是考试要求不高的内容;导数,导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。
一般会考察用导数求最值,会用导数公式就难度不大。
以上就是高中数学重点及常考的内容。