最近邻分类算法
k最近邻分类模型
k最近邻分类模型K最近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）分类模型是一种基于实例的学习，或者说是局部逼近和将所有的计算推迟到分类之后进行的模型。
在KNN模型中，输出是由输入实例的最近邻的K个训练实例的多数表决来确定的。
具体来说，KNN算法的工作流程如下：准备数据，对数据进行预处理。
这包括数据的清洗、特征的选取和标准化等步骤。
选用合适的数据结构存储训练数据和测试元组。
这通常使用一种称为KD树（KD-tree）的数据结构，它可以帮助我们快速找到样本点的最近邻。
设定参数，如K值。
K值的选择对KNN算法的性能有很大的影响，通常需要通过实验来确定最优的K值。
维护一个大小为K的按距离由大到小的优先级队列，用于存储最近邻训练元组。
随机从训练元组中选取K个元组作为初始的最近邻元组，分别计算测试元组到这K个元组的距离，将训练元组标号和距离存入优先级队列。
遍历训练元组集，计算当前训练元组与测试元组的距离，将所得距离L与优先级队列中的最大距离Lmax进行比较。
如果L>=Lmax，则舍弃该元组，遍历下一个元组。
否则，将新的元组及其距离加入优先级队列，并删除队列中距离最大的元组。
当所有训练元组都遍历完毕后，优先级队列中的元组就是测试元组的K个最近邻。
根据这K个最近邻的类别，通过多数表决来确定测试元组的类别。
KNN算法的优点是简单易懂，无需参数估计，无需训练。
但是，它的计算量大，尤其是当样本容量大的时候，因为对每个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。
此外，KNN算法对样本的依赖性很大，如果样本不平衡，可能会导致分类结果的不准确。
总的来说，K最近邻分类模型是一种简单而有效的分类方法，适用于各种类型的数据，包括文本、图像等。
但是，它的性能受到数据特性、K值选择以及距离度量方式等因素的影响，需要在实际应用中进行适当的调整和优化。
1.简述k最近邻算法的原理、算法流程以及优缺点
1.简述k最近邻算法的原理、算法流程以及优缺点一、什么是K近邻算法k近邻算法又称knn算法、最近邻算法，是一种用于分类和回归的非参数统计方法。
在这两种情况下，输入包含特征空间中的k个最接近的训练样本，这个k可以由你自己进行设置。
在knn分类中，输出是一个分类族群。
一个对象的分类是由其邻居的“多数表决”确定的，k个最近邻居（k为正整数，通常较小），所谓的多数表决指的是，在k个最近邻中，取与输入的类别相同最多的类别，作为输入的输出类别。
简而言之，k近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。
knn算法还可以运用在回归预测中，这里的运用主要是指分类。
二、k近邻算法的优缺点和运用范围优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。
适用范围：数值型和标称型、如手写数字的分类等。
三、k近邻算法的工作原理假定存在一个样本数据集合，并且样本集中的数据每个都存在标签，也就是说，我们知道每一个样本数据和标签的对应关系。
输入一个需要分类的标签，判断输入的数据属于那个标签，我们提取出输入数据的特征与样本集的特征进行比较，然后通过算法计算出与输入数据最相似的k个样本，取k个样本中，出现次数最多的标签，作为输入数据的标签。
四、k近邻算法的一般流程（1）收集数据：可以使用任何方法，可以去一些数据集的网站进行下载数据。
（2）准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式（3）分析数据：可以使用任何方法（4）训练算法：此步骤不适用于k近邻算法（5）测试算法：计算错误率（6）使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结构（统一数据格式），然后运行k近邻算法判定输入数据属于哪一种类别。
五、k近邻算法的实现前言：在使用python实现k近邻算法的时候，需要使用到Numpy科学计算包。
如果想要在python中使用它，可以按照anaconda，这里包含了需要python需要经常使用到的科学计算库，如何安装。
最近邻匹配算法和logit算法
最近邻匹配算法和logit算法最近邻算法一、算法概述最近邻算法或者说KNN算法，是一种基本的分类与回归方法，是数据挖掘技术中最简单的技术之一。
Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法，它的输入是基于实例的学习（instance-based learning），属于懒惰学习（lazy learning）即KNN是一种非显示学习过程，也就是没有训练阶段，对新样本直接与训练集做分类或者回归预测。
所谓最近邻，就是首先选取一个阈值为K，对在阈值范围内离测试样本最近的点进行投票，票数多的类别就是这个测试样本的类别，这是分类问题。
那么回归问题也同理，对在阈值范围内离测试样本最近的点取均值，那么这个值就是这个样本点的预测值。
二、学习过程1、分类假设紫色的点是类“1”，绿色的点是类“0”，而黄色的点是我们要预测的样本点。
在这里我们采用欧式距离为我们的衡量标准。
1点与样本点的距离为：$\sqrt{(2.0 - 1.0)^2+(1.0-1.0)^2}=1$2点与样本点的距离为：$\sqrt{(2.0-1.5)^2+(1.0-1.1)^2}=0.510$3点与样本点的距离为：$\sqrt{(2.0-1.0)^2+(1.0-1.5)^2}=1.118$4点与样本点的距离为：$\sqrt{(2.5-2.0)^2+(1.05-1.0)^2}=0.502$5点与样本点的距离为：$\sqrt{(3.0-2.0)^2+(1.1-1.0)^2}=1.004$6点与样本点的距离为: $\sqrt{(3.0-2.0)^2+(1.2-1.0)^2}=1.020$令K=3时，距离样本点最近的三个点为1，2，4对应的类别为“1”，“1”，“0”，所以此时样本点为“1”类别。
令K=4时，距离样本点最近的四个点对应的类别为“1”，“1”，“0”，“0”，此时重新选取K值计算。
令K=5时，距离样本点最近的五个点对应的类别为“1”，“1”，“0”，“0”，“0”，所以此时样本点为“0”类别。
最近邻算法（KNN）
最近邻算法（KNN）最近邻算法：1.什么是最近邻是什么？ kNN算法全程是k-最近邻算法(k-Nearest Neighbor) kNN算法的核⼼思想是如果⼀个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的⼤多数数以⼀个类型别，则该样本也属于这个类别，并具有该类别上样本的特征。
该⽅法在确定分类决策上，只依据最近邻的⼀个或者⼏个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
下⾯举例说明：即使不知道未知电影属于哪个类型，我们也可以通过某种⽅式计算，如下图现在，我们得到了样本集中与未知电影的距离，按照距离的递增顺序，可以找到k个距离最近的电影，假设k=3，则三个最靠近的电影是he is not realy into Dudes,Beautiful women, California man ， kNN 算法按照距离最近的三部电影类型决定未知电影的类型，这三部都是爱情⽚，所以未知电影的类型也是爱情⽚。
2：kNN算法的⼀般流程step.1---初始化距离为最⼤值step.2---计算未知样本和每个训练样本的距离diststep.3---得到⽬前K个最邻近样本中的最⼤距离maxdiststep.4---如果dist⼩于maxdist, 则将训练样本作为K-最近邻样本step.5---重复步骤2，3，4，直到未知样本和所有训练样本的距离都算完step.6---统计K-最近邻样本中每个类标号出现的次数step.7---出现频率最⼤的类标号最为未知样本的类标号3.距离公式在KNN算法中，通过计算对象间距离作为各个对象之间的⾮相似性指标，避免了对象之间的匹配问题，在这⾥距离⼀般使⽤欧式距离或者曼哈顿距离：对应代码如下# kNN算法全称是k-最近邻算法（K-Nearest Neighbor）from numpy import *import operator# 创建数据函数def createDataSet():""" 创建数据集,array 创建数组array数组内依次是打⽃次数, 接吻次数group⼩组, labels标签"""group = array([[3, 104], [2, 100], [1, 81], [101, 10], [99, 5], [98, 2]])labels = ["爱情⽚", "爱情⽚", "爱情⽚", "动作⽚", "动作⽚", "动作⽚"]return group, labels# 归类函数def classify(inX, dataSet, labels, k):""" 获取维度,inX 待测⽬标的数据,dataSet 样本数据,labels 标签,k 设置⽐较邻近的个数"""dataSetSize = dataSet.shape[0] # 训练数据集数据⾏数print(dataSetSize)print(tile(inX, (dataSetSize, 1)))diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet # 测试数据，样本之间的数据矩阵偏差print(diffMat)sqDiffMat = diffMat**2 # 平⽅计算，得出每个距离的值print(sqDiffMat)sqDistance = sqDiffMat.sum(axis=1) # 输出每⾏的值print(sqDistance)distances = sqDistance**0.5 # 开⽅计算print(distances)sortedDistances = distances.argsort() # 排序按距离从⼩到⼤输出索引print(sortedDistances)classCount = {}for i in range(k):voteIlabel = labels[sortedDistances[i]] + 1.0 # 按照排序，获取k个对应的标签classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) # 在字典中添加距离最近的k个对应标签 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) return sortedClassCount[0][0]group, labels = createDataSet()res = classify([18, 90], group, labels, 3)print(res)运⾏结果：知识扩展：。
机器学习经典分类算法——k-近邻算法（附python实现代码及数据集）
机器学习经典分类算法——k-近邻算法（附python实现代码及数据集）⽬录⼯作原理存在⼀个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每⼀数据与所属分类的对应关系。
输⼊没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进⾏⽐较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类特征。
⼀般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不⼤于20的整数。
最后选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。
举个例⼦，现在我们⽤k-近邻算法来分类⼀部电影，判断它属于爱情⽚还是动作⽚。
现在已知六部电影的打⽃镜头、接吻镜头以及电影评估类型，如下图所⽰。
现在我们有⼀部电影，它有18个打⽃镜头、90个接吻镜头，想知道这部电影属于什么类型。
根据k-近邻算法，我们可以这么算。
⾸先计算未知电影与样本集中其他电影的距离（先不管这个距离如何算，后⾯会提到）。
现在我们得到了样本集中所有电影与未知电影的距离。
按照距离递增排序，可以找到k个距离最近的电影。
现在假定k=3，则三个最靠近的电影依次是He's Not Really into Dudes、Beautiful Woman、California Man。
python实现⾸先编写⼀个⽤于创建数据集和标签的函数，要注意的是该函数在实际⽤途上没有多⼤意义，仅⽤于测试代码。
def createDataSet():group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])labels = ['A','A','B','B']return group, labels然后是函数classify0()，该函数的功能是使⽤k-近邻算法将每组数据划分到某个类中，其伪代码如下：对未知类别属性的数据集中的每个点依次执⾏以下操作：（1）计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；（2）按照距离递增次序排序；（3）选取与当前点距离最⼩的k个点；（4）确定前k个点所在类别的出现频率；（5）返回前k个点出现频率最⾼的类别作为当前点的预测分类。
KNN算法总结
KNN算法总结1 KNN分类算法1.1KNN简述K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。
该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。
该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别[1]。
KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。
由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。
KNN最邻近规则，主要应用领域是对未知事物的识别，即判断未知事物属于哪一类，判断思想是，基于欧几里得定理，判断未知事物的特征和哪一类已知事物的的特征最接近。
1.2 KNN原理最近邻方法(k-nearest neighbor,简称kNN)是一种简洁而有效的非参数分类方法，是最简单的机器学习算法之一，该算法最初由Cover和Hart提出的，用于解决文本的分类问题。
K近邻算法是最近邻算法的一个推广。
该规则将是一个测试数据点x分类为与它最接近的K个近邻中出现最多的那个类别。
K近邻算法从测试样本点x开始生长，不断的扩大区域，直到包含进K个训练样本点为止，并且把测试样本点x 归为这最近的K个训练样本点中出现频率最大的类别。
其中测试样本与训练样本的相似度一般使用欧式距离测量。
如果K值固定，并且允许训练样本个数趋向于无穷大，那么，所有的这K个近邻都将收敛于x。
如同最近邻规则一样，K个近邻的标记都是随机变量，概率P（w i|x），i=1,2,…,K都是相互独立的。
假设P（w m|x）是较大的那个后验概率，那么根据贝叶斯分类规则，则选取类别w m。
而最近邻规则以概率P（w m|x）选取类别。
KNN讲解
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计算相似度
设两个特征向量分别为X=（x1,x2,...,xn）和Y=(y1,y2,...yn)
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将需要预测的学生的特征向量与训练集 中的所有特征向量，用上述公式计算出距离， 将各个距离值排序，将最距离小的排在前面， 最后取前k个样本，得出在这k个样本中，国 企、外企、私企所占比例，比例最大的就是 该预测样本所属于的类别。
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传统KNN算法实验结果
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改进
1、样本特征加权处理
传统的方法认为样本各个特征（属性）的作 用是相同的，即权重相同，无法体现各特征与分 类间的关系。如果有些特征与分类相关度很高， 有些很低，则其分类误差就会较大。
，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入 一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样 本占多数。该算法只计算“最近的”邻居样本， 如果某一类的样本数量很大，那么可能目标样本 并不接近这类样本，却会将目标样本分到该类下 ，影响分类准确率。
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(3)样本库容量依赖性较强； (4)K值不好确定；
(1)从降低计算复杂度的角度 当样本容量较大以及特征属性较多时，KNN算
法分类的效率就将大大降低。可以采用以下方法 进行改进。 ✓如果在使用KNN算法之前对样本的属性进行约简， 删除那些对分类结果影响较小（不重要）的属性， 则可以用KNN算法快速地得出待分类样本的类别， 从而可以得到更好的效果。
最近邻算法原理
最近邻算法原理一、引言最近邻算法是一种常见的分类算法，其原理简单易懂，应用广泛。
本文将介绍最近邻算法的原理及其实现过程。
二、最近邻算法概述最近邻算法是一种基于实例的学习方法，它通过计算新样本与已有样本之间的距离来确定新样本所属的类别。
具体来说，该算法将所有已知样本划分到不同的类别中，并在新样本到来时，计算该样本与每个已知样本之间的距离，并选择距离最近的k个已知样本作为该新样本所属类别的参考。
其中k值通常为奇数，以避免出现平局。
三、最近邻算法流程1. 收集数据：收集已有分类数据。
2. 准备数据：将数据格式化为适合计算距离的形式。
3. 分析数据：可以使用任何方法。
4. 训练算法：此步骤不适用于最近邻算法。
5. 测试算法：计算错误率。
6. 使用算法：输入新数据并将其分类。
四、距离度量方法在进行最近邻分类时，需要计算新样本与已有样本之间的距离。
以下是常见的几种距离度量方法：1. 欧氏距离欧氏距离是最常用的距离度量方法，它是指在n维空间中两个点之间的真实距离。
公式如下：d(x,y) = sqrt((x1-y1)^2 +(x2-y2)^2 +...(xn-yn)^2)2. 曼哈顿距离曼哈顿距离是指在n维空间中两个点在各个维度上坐标数值差的绝对值之和。
公式如下：d(x,y) = |x1-y1| +|x2-y2| +...+|xn-yn|3. 切比雪夫距离切比雪夫距离是指在n维空间中两个点在各个维度上坐标数值差的最大值。
公式如下：d(x,y) = max(|x1-y1|, |x2-y2|,..., |xn-yn|)4. 余弦相似度余弦相似度是指两个向量夹角的余弦值，其取值范围为[-1, 1]。
当两个向量方向相同时，余弦相似度为1；当两个向量方向完全相反时，余弦相似度为-1；当两者之间不存在关系时，余弦相似度为0。
公式如下：cos(x,y) = (x*y)/(||x||*||y||)五、最近邻算法实现最近邻算法的实现过程通常可分为以下几个步骤：1. 准备数据将已有样本和新样本转化为机器学习可处理的格式，通常是向量或矩阵。
k近邻算法回归原理
k近邻算法回归原理
k近邻算法（k-nearest neighbor，简称kNN）是一种基本的分类与回归方法。
它的基本原理是基于样本之间的距离进行分类或回归预测。
对于分类问题，k近邻算法通过统计距离待分类样本最近的k个样本中各类别的数量来决定新样本所属的类别。
在具体操作中，先计算待分类样本与训练数据集中每个样本的距离，然后取距离最近的k个样本。
待分类样本的类别就由这k个最近邻样本中数量最多的类别决定。
对于回归问题，k近邻算法通过计算距离待预测样本最近的k个样本的平均值或加权平均值来预测新样本的输出值。
同样地，先计算待预测样本与训练数据集中每个样本的距离，然后取距离最近的k个样本。
预测样本的输出值就由这k个最近邻样本的平均值或加权平均值决定。
值得注意的是，k近邻算法没有显式的训练过程，而是在预测时根据训练数据来进行实时计算。
这种算法适用于数值型和标称型数据，且精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。
然而，其计算复杂度和空间复杂度较高，当数据集很大时，性能可能会受到影响。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅机器学习相关文献或咨询相关领域的研究人员。
最近邻分类算法
最近邻分类算法K最近邻(KNN，K-NearestNeighbor)分类算法是指数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。
所谓K最近邻，就是K个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以用它最接近的K 个邻居来代表。
KNN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的K 个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。
该方法在确定分类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
KNN方法在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。
由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。
KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。
通过找出一个样本的K个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。
更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成反比。
给定一个训练数据集，对于新的输入实例，根据这个实例最近的k 个实例所属的类别来决定其属于哪一类。
所以相对于其它机器学习模型和算法，k 近邻总体上而言是一种非常简单的方法。
找到与该实例最近邻的实例，这里就涉及到如何找到，即在特征向量空间中，我们要采取何种方式来对距离进行度量。
距离的度量用在k 近邻中我们也可以称之为相似性度量，即特征空间中两个实例点相似程度的反映。
在机器学习中，常用的距离度量方式包括欧式距离、曼哈顿距离、余弦距离以及切比雪夫距离等。
在k 近邻算法中常用的距离度量方式是欧式距离，也即L2 距离，L2 距离计算公式如下：一般而言，k 值的大小对分类结果有着重大的影响。
当选择的k 值较小的情况下，就相当于用较小的邻域中的训练实例进行预测，只有当与输入实例较近的训练实例才会对预测结果起作用。
但与此同时预测结果会对实例点非常敏感，分类器抗噪能力较差，因而容易产生过拟合，所以一般而言，k 值的选择不宜过小。
k最近邻域分类算法分析与研究
２ ｋ 最近邻域分类法分析
２ １ 影 响 Ｎ性 能的关 键 问题 ．
一
是 ｋ的选择 。如 果 ｋ选 择 的过 小 ， 结 果 就 则
１ ｋ 最近邻域分类法简介
ｋ Ｎ方法 通 过 在 训 练 集 中查 找 一 组 最 接 近 测 Ｎ
有效。由于最常见的 Ｒ ｔ 分类器有一个显而易见 ｏ ｅ 的缺 点 ， 就是它 存储记 忆 了整个 测试 的数 据 ， 并且 只 在 当测试 目标 的属性 与某一 个测 试用 例相 严格 匹配
的时候 才进行 分类 操作 ， 会造 成 大 量 不 能严 格 匹 就
配测 试记 录 的测试档 案数据 不会 被分 类 。所 以产生
象就会根据其最大最近邻域来进行分类 ： 上面过程 中 是 类 标 记 ， 第 ｉ 最 近 邻 域 的类 标 记 ； Ｙ是 个 ， （・ 是一个指数函数 ， ） 当其变量为 ｔ ｅ时返 回值为 ｒ ｕ
１ 其 余 时为 ０ ， 。
了一个 更加 复杂 和完 善 的方 法 来 解决 这 个 问题 ， 那 就 是“ ｋ最近 邻域分 类 法 ” ｋ—ｎａｅｔ ｅｇｂｒ ｌ ｓ ｅｒｓ ｎｉ ｏ ａ ｉ ｈ ｃ ｓ—关键词 ： 来自类算法 ； 最近邻域 ； 数据集
中 图分 类号 ：Ｐ １ Ｔ ３２
ｋ Ｎ是 ｋ Ｎ 最邻 近结 点算 法 （ ｋ—Ｎ ａｅｔ ｅ ｈ ｏ ｅｒｓ Ｎ ｉ ｂｒ ｇ
给 出训 练集 Ｄ 和测 试对 象 ： ， ， 法 计 ＝（ Ｙ ） 算
ａ ｏｉ ｍ） ｌ ｒｈ 的缩 写形式 ， ｇ ｔ 是重 要 的 电子 信 息分 类 器算 法 的一 种 ， 主要 用于文本 分类 、 聚类 分析 、 数据 挖掘 、 机器 学 习 、 预测 分 析 、 少 维 度 、 式 识 别 、 像 处 减 模 图 理 。ｋ Ｎ方法 对 包 容 型数 据 的 特 征 变 量 筛 选 尤 其 Ｎ
最近邻算法计算公式
最近邻算法计算公式最近邻算法（K-Nearest Neighbors algorithm，简称KNN算法）是一种常用的分类和回归算法。
该算法的基本思想是：在给定一个新的数据点时，根据其与已有的数据点之间的距离来判断其类别或预测其数值。
KNN算法的计算公式可以分为两个部分：距离计算和分类预测。
一、距离计算：KNN算法使用欧氏距离（Euclidean Distance）来计算数据点之间的距离。
欧氏距离是指在m维空间中两个点之间的直线距离。
假设有两个数据点p和q，p的坐标为(p1, p2, ..., pm)，q的坐标为(q1, q2, ..., qm)，则p和q之间的欧氏距离为：d(p, q) = sqrt((p1-q1)^2 + (p2-q2)^2 + ... + (pm-qm)^2)其中，sqrt表示求平方根。
二、分类预测：KNN算法通过比较距离，根据最近的K个邻居来进行分类预测。
假设有N个已知类别的数据点，其中k个属于类别A，另外K个属于类别B，要对一个新的数据点p进行分类预测，KNN算法的步骤如下：1.计算p与每个已知数据点之间的距离；2.根据距离的大小，将距离最近的K个邻居选取出来；3.统计K个邻居中每个类别的数量；4.根据数量的大小，将p分为数量最多的那个类别。
如果数量相同，可以通过随机选择或其他规则来决定。
其中，K是KNN算法的一个参数，表示选取最近的K个邻居进行分类预测。
K的选择通常是基于经验或交叉验证等方法来确定的。
较小的K值会使模型更加灵敏，但也更容易受到噪声的影响，较大的K值会使模型更加稳健，但也更容易混淆不同的类别。
总结起来，KNN算法的计算公式可以表示为：1.距离计算公式：d(p, q) = sqrt((p1-q1)^2 + (p2-q2)^2 + ... + (pm-qm)^2)2.分类预测步骤：1)计算p与每个已知数据点之间的距离；2)根据距离的大小，选取距离最近的K个邻居；3)统计K个邻居中每个类别的数量；4)将p分为数量最多的那个类别。
nearestneighbors方法
nearestneighbors方法nearestneighbors方法是一种常用的机器学习算法，用于解决分类和回归问题。
它是一种基于实例的学习方法，通过根据已有的样本数据进行推断和预测。
本文将介绍nearestneighbors方法的原理、应用场景以及使用方法。
一、原理nearestneighbors方法是一种基于实例的学习方法，其基本思想是通过计算新样本与已有样本之间的距离，然后选取距离最近的K个样本作为其最近邻，再根据最近邻的标签进行分类或回归预测。
在分类问题中，nearestneighbors方法通过计算新样本与已有样本之间的距离，并选取距离最近的K个样本作为其最近邻。
然后，根据最近邻的标签进行投票，选择票数最多的类别作为预测结果。
在回归问题中，nearestneighbors方法通过计算新样本与已有样本之间的距离，并选取距离最近的K个样本作为其最近邻。
然后，根据最近邻的标签进行加权平均，将加权平均值作为预测结果。
二、应用场景nearestneighbors方法在实际应用中具有广泛的应用场景，如人脸识别、推荐系统、异常检测等。
在人脸识别中，nearestneighbors方法可以通过计算待识别人脸与已有人脸数据集之间的距离，选取距离最近的K个人脸作为其最近邻，然后根据最近邻的标签进行人脸识别。
在推荐系统中，nearestneighbors方法可以通过计算用户与商品之间的相似度，选取相似度最高的K个商品作为其最近邻，然后根据最近邻的评分进行商品推荐。
在异常检测中，nearestneighbors方法可以通过计算待检测样本与已有正常样本之间的距离，选取距离最近的K个样本作为其最近邻，然后根据最近邻的标签进行异常检测。
三、使用方法nearestneighbors方法在Python的机器学习库scikit-learn中有相应的实现。
下面以分类问题为例，介绍nearestneighbors方法的使用方法。
分类算法的定义
分类算法的定义【分类算法的定义】——按类划分当我们面对大量无序的数据时，我们需要对数据进行分析和处理。
而在数据分析中，分类算法显得尤为重要。
分类算法是指将数据按照一定的规则与方法进行分组，实现数据的分类和归纳。
分类算法主要包括以下几类：一、决策树算法决策树算法是一种建立在树形结构上的分类模型。
它通过对训练集的学习不断判断数据的特征，从而实现对新数据的分类。
决策树具有可解释性强、易于理解和处理复杂问题的优点。
通过对数据的分割和剪枝，决策树算法可以降低模型的过拟合问题，提高模型的泛化能力。
二、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是基于贝叶斯定理和特征独立假设的分类算法。
它通过先验概率和样本特征的条件概率进行分类。
朴素贝叶斯算法适用于多分类问题，在文本分类、垃圾邮件过滤等领域有广泛应用。
朴素贝叶斯算法具有算法简单、速度快、准确率高等优点。
三、支持向量机算法支持向量机算法是一种常见的二分类算法。
它通过寻找分类超平面和支持向量的最优解，将数据分为两类。
支持向量机算法具有处理高维数据的优点，可以对非线性分类问题进行处理。
此外，支持向量机算法还可以通过核函数将原始特征空间映射到高维空间，从而提高模型的分类精度。
四、最近邻算法最近邻算法是一种基于实例的分类算法。
它根据距离度量将新数据分配到与之最相似的训练样本的类别中。
最近邻算法适用于小规模数据集的分类问题，具有算法简单、易于理解、不需要训练的优点。
但对于大规模数据集，最近邻算法的计算量会非常大，其分类精度也不如其他分类算法。
以上四种分类算法各有其优缺点和适用范围。
在实际应用中，我们需要根据数据集的特点和要求，选择合适的算法进行分类分析，以便更好地帮助我们理解和决策。
k-最近邻算法在分类和预测中的应用
第一讲k-最近邻算法在分类和预测中的应用1 k-最近邻分类在k-最近邻算法背后的思想是建立一种对函数形式没有假设的分类方法， 方程，把因变量（或回应）和自变量联系起来。
我们所做的唯一的假设是，认为它是一个光滑的函数。
这是一个非参数的方法，因为它不涉及在一个假设了函数形式的方程中进行参数估计，这和我们在线性回归中碰到的线性假设和系数求解完全不同。
),...,,(21p x x x f y =y p x x x ,...,21我们的训练数据中，每个观测点（observation ）都含有y 值，这个值刚好是该观测点的类别。
例如，如果我们有两个类，那么是一个二元的变量。
k-最近相邻的方法是在训练数据集中动态的确定和一个新的观测点相近的k 个观测点，比如，对于点，我们希望用k 个观测点去把一个特定的观测点分到某一类中。
如果我们知道函数，那就简单地计算。
如果我们所有的假设是：是一个光滑函数，那么一个合理的想法就是在观测点集中寻找和它（根据自变量）相近的观测点，并从值计算出。
这是一个类似于插值的思想，如同我们常用的正态分布表。
当我们谈到邻居时，通常隐含着我们能够计算观测点间的距离或相异的度量，这些度量能够根据自变量得出。
目前，我们局限于最常见的距离度量方法中：欧几里德距离。
点和之间的欧式距离为：y ),...,,(21p u u u ^v f ),...,,(21^p u u u f v =f y ^v ),...,(21p x x x ),...,(21p u u u 2222211)(...)()(p p u x u x u x −++−+−当讨论聚类方法的时候，我们会考虑在预测变量空间中点的距离的其它定义。
最简单的情况是当k=1的情况，这时我们发现观测点就是最近的（最近邻），并且，这里是最近邻的观测点的类别。
一个显著的事实是：这是简单的、直观的、有力的分类想法，尤其当我们的训练集中观测点的数目很大的时候。
快速近似最近邻算法
快速近似最近邻算法最近邻算法（Nearest Neighbor Algorithm）是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。
它的基本思想是找到与目标样本最接近的训练样本，并将其标签作为目标样本的预测结果。
但是，当训练集非常大时，最近邻算法的计算复杂度会变得非常高，这就需要使用快速近似最近邻算法来提高算法的效率。
快速近似最近邻算法（Approximate Nearest Neighbor Algorithm）通过牺牲一定的精确性来换取更高的计算效率。
它的核心思想是利用数据结构或近似算法来降低搜索空间，从而减少计算量。
下面介绍几种常用的快速近似最近邻算法。
1. 局部敏感哈希（Locality Sensitive Hashing，简称LSH）是一种常用的快速近似最近邻算法。
它的基本原理是将高维数据映射到低维空间，通过哈希函数将相似的数据映射到相同的桶中，从而加快相似度搜索的速度。
LSH算法可以在保证一定的查询精度的同时，大大减少计算量，适用于大规模数据集的近似最近邻搜索。
2. 近似最近邻树（Approximate Nearest Neighbor Tree，简称ANN Tree）是一种基于树结构的快速近似最近邻算法。
它通过构建一棵多层的树结构，将训练样本划分到不同的叶节点中，并记录每个叶节点的中心点。
在查询时，通过比较查询样本与每个叶节点中心点的距离，可以快速确定查询样本的搜索路径，从而提高搜索效率。
3. 近似最近邻图（Approximate Nearest Neighbor Graph，简称ANN Graph）是一种基于图结构的快速近似最近邻算法。
它通过构建一个图结构来表示训练样本之间的相似度关系，从而实现最近邻的快速搜索。
在构建ANN图时，可以使用不同的近似算法，如k-means算法或最大最小平均聚类算法，来降低计算复杂度。
4. 近似最近邻线性搜索（Approximate Nearest Neighbor Linear Search）是一种简单但有效的快速近似最近邻算法。
最近邻分类算法分析
最近邻分类算法分析最近邻分类算法（K-Nearest Neighbors，KNN）是一种简单但非常有效的分类算法，被广泛应用于模式识别和数据挖掘领域。
该算法的思想是通过计算待分类样本与已知样本之间的距离来进行分类，并且假设样本之间的距离能够反映它们之间的相似程度。
KNN算法的优点包括：简单、易于理解和实现；对于非线性和复杂问题有较好的分类效果；能够自适应地处理特征空间的不同区域；具有较好的鲁棒性。
然而，KNN算法也存在一些缺点和不足之处。
首先，计算预测样本与训练样本之间的距离可能较为耗时，尤其是当训练样本集较大时。
其次，KNN算法对于特征空间中各维度的尺度比较敏感，需要进行特征缩放等预处理工作。
此外，算法对于样本不平衡问题较为敏感，需要采取一些方法来解决。
针对KNN算法的一些不足，研究者们也提出了一些改进和优化的方法。
例如，可以通过加权最近邻方法来减弱不同邻居的影响，使得距离较近的邻居更加重要。
另外，可以使用维度约减方法来降低计算复杂度，例如主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）等。
此外，还可以使用加速算法，如K-d树，来减少计算距离的时间。
另外，KNN算法还可以应用于回归问题。
在KNN回归中，训练集中的每个样本都有一个对应的目标变量值，待预测的样本是通过选择最近邻居的目标值的加权平均值来进行预测的。
最后，KNN算法的参数选择也是一个重要的问题。
其中最重要的参数是K值，即选择的邻居个数。
通常需要通过交叉验证等方法来选择合适的K值，以获得最佳的分类性能。
总结来说，KNN算法是一种简单但非常实用的分类算法，具有较好的鲁棒性和非线性分类能力。
然而，该算法也存在一些不足之处，需要根据具体问题进行改进和优化。
通过对算法的分析和改进，可以更好地应用KNN算法解决实际问题。
最近邻法分类
最近邻法分类最近邻法（K-Nearest Neighbors）是一种常用的分类算法，也是最简单的机器学习算法之一。
该方法的基本思想是，对于一个未知样本点，通过计算其与训练集中的样本点的距离，并找到距离最近的K个样本点，根据这K个样本点的类别，对该样本点进行分类。
最近邻法的分类过程可以简述如下：1. 准备训练集：收集已知类别的样本数据，并将这些数据划分为训练集和测试集。
2. 计算距离：对于每一个测试样本点，计算它与所有训练样本点之间的距离，常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离等。
3. 选择K值：确定K值，即选择距离最近的K个训练样本点。
4. 进行投票：对于选定的K个样本点，根据它们的类别进行投票，将投票结果作为该测试样本点的预测类别。
最近邻法的优点包括简单易懂、容易实现、无需模型训练等，同时还能适应复杂的决策边界。
然而，最近邻法也存在一些缺点，例如需要大量的计算、对样本数量敏感、样本不平衡时容易出现偏差等。
在应用最近邻法进行分类时，需要根据具体情况选择合适的参数和技巧。
以下是一些常用的技巧和改进措施：1. 归一化：对于具有不同尺度的特征值，可以将其进行归一化处理，例如将特征值缩放到[0, 1]范围内，以避免某些特征对分类结果的影响过大。
2. 权重调整：对于不同的样本点，可以根据其距离远近赋予不同的权重，距离越近的样本，对最终结果的影响权重越大，距离越远的样本，权重越小。
3. 特征选择：对于特征维度较高的数据集，可以采用特征选择的方法，选择对分类结果影响较大的特征，提高分类的准确性和效率。
4. 交叉验证：可以使用交叉验证来评估最近邻法的性能，通过对训练集进行划分得到多个子集，交替使用这些子集进行训练和测试，以综合评价算法的性能。
最近邻法在实际应用中有着广泛的应用，尤其在模式识别、图像处理、文本分类等领域具有较好的效果。
但也需要注意其对数据量敏感，对于大规模的数据集，最近邻法的计算开销会变得较大，因此在实际应用中可以结合其他算法或者采用一些优化策略来提高算法的效率。
最近邻分类方法例题
最近邻分类方法例题【原创实用版4篇】目录（篇1）1.最近邻分类方法的概念2.最近邻分类方法的例题3.例题的解答过程4.例题的结论正文（篇1）最近邻分类方法是一种基于距离度量的分类方法。
它的基本思想是将待分类的样本与已知类别的样本进行比较，找到距离最近的类别，将待分类的样本划分到该类别中。
最近邻分类方法在各种领域都有广泛应用，如数据挖掘、模式识别、机器学习等。
下面是一道最近邻分类方法的例题：假设有以下五个已知类别的样本点：A(2, 3)、B(5, 5)、C(3, 7)、D(7, 9)、E(1, 1)。
现在需要根据这些已知类别的样本点对一个待分类的样本点 P(4, 6) 进行分类。
首先，计算待分类样本点 P 与各个已知类别样本点的距离：- P 到 A 的距离为 sqrt((4-2)^2 + (6-3)^2) = sqrt(8+9) = sqrt(17)- P 到 B 的距离为 sqrt((4-5)^2 + (6-5)^2) = sqrt(1+1) = sqrt(2)- P 到 C 的距离为 sqrt((4-3)^2 + (6-7)^2) = sqrt(1+1) = sqrt(2)- P 到 D 的距离为 sqrt((4-7)^2 + (6-9)^2) = sqrt(9+9) =sqrt(18)- P 到 E 的距离为 sqrt((4-1)^2 + (6-1)^2) = sqrt(9+25) = sqrt(34)可以看出，P 到 B 和 C 的距离最近，都为 sqrt(2)。
但由于 B 在x 轴上的坐标大于 C，根据最近邻分类方法，应将 P 划分到 B 所在的类别，即 P 的类别为 B。
综上所述，通过计算待分类样本点与已知类别样本点的距离，找到距离最近的类别，将待分类样本点划分到该类别中，即可完成最近邻分类。
目录（篇2）1.最近邻分类方法的概念和原理2.最近邻分类方法的例题解析3.最近邻分类方法的优缺点4.在实际应用中的案例和前景正文（篇2）【一、最近邻分类方法的概念和原理】最近邻分类方法是一种基于距离度量的监督学习算法，其基本思想是将数据集中的每个样本划分到距离它最近的类别中。
分类算法的历史
分类算法的历史
- Fisher, R. A.（1936）. The use of multiple measurements in taxonomic problems. Annals of Eugenics, 7(2), 179-188：这篇论文是LDA算法的奠基之作，提出了Fisher 线性判别准则，为后来的LDA算法提供了理论基础。
- Switzer, P.（1984）. The use of linear discriminant analysis in the development of classification equations for computer-assisted diagnostic systems. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, (5), 464-467：这篇论文介绍了LDA算法在计算机辅助诊断系统中的应用，为LDA算法在实际应用中的发展提供了重要的参考。
KNN（K-近邻），全称K-Nearest Neighbors，是一种常用的分类算法。
KNN算法的历史可以追溯到1957年，当时Cover和Hart提出了“最近邻分类”的概念。
但是，这个算法真正得到广泛认知和应用是在1992年，由Altman发表的一篇名为“K-Nearest Neighbors”的论文。
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重和，值最大的那个就是新数据点的预测类标签。
示例：
如图，绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？
如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三
角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被
赋予蓝色四方形类。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ优缺点
1、优点
如果训练数据大部分都属于某一类，投票算法就有很大问题了。这 时候就需要考虑设计每个投票者票的权重了。
加权投票法：根据距离的远近，对近邻的投票进行加权， 距离越近则权重越大（权重为距离平方的倒数）
若样本到测试点距离为d，则选1/d为该邻居的权重（也就是得到了 该邻居所属类的权重），接下来统计统计k个邻居所有类标签的权
经验规则：k一般低于训练样本数的平方根。
需要指出的是：取k=1常常会得到比其他值好的结果，特别是在小
数据集中。
不过仍然要注意：在样本充足的情况下，选择较大的K值能提高抗 躁能力。
欧氏距离
计算距离有许多种不同的方法，如欧氏距离、余弦距离、 汉明距离、曼哈顿距离等等，传统上，kNN算法采用的 是欧式距离。
数据挖掘算法
——K最近邻分类(KNN)
K最近邻分类（KNN）
该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相近(即特征 空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于 这个类别。即—“近朱者赤，近墨者黑”，由你的邻居来推断出你 的类别。
用下面的谚语最能说明：“如果走像鸭子，叫像鸭子，看起来还像鸭
样本
4.重复步骤2、3、4，直到未知样本和所有训练样本的
距离都算完
5.统计K个最近邻样本中每个类别出现的次数
注意：
该算法不需要花费时间做模型的构建。其他大多数分类 算法，如决策树等都需要构建模型的阶段，而且该阶段 非常耗时，但是它们在分类的时候非常省时。
类别的判定
投票决定：少数服从多数，近邻中哪个类别的点最多就 分为该类。
子，那么它很可能就是一只鸭子。”
K值选取
k值通常是采用交叉检验来确定（以k=1为基准）
交叉验证的概念：将数据样本的一部分作为训练样本，一部分作为测试样本，比如选择95%作为 训练样本，剩下的用作测试样本。通过训练数据训练一个模型，然后利用测试数据测试其误差率。 cross-validate（交叉验证）误差统计选择法就是比较不同K值时的交叉验证平均误差率，选择误 差率最小的那个K值。例如选择K=1,2,3,... ， 对每个K=i做100次交叉验证，计算出平均误差， 然后比较、选出最小的那个。
简单，易于理解，易于实现，无需估计参数，无需训练 适合对稀有事件进行分类（例如当流失率很低时，比如低于0.5%， 构造流失预测模型）
特别适合于多分类问题(multi-modal,对象具有多个类别标签)，例如 根据基因特征来判断其功能分类，kNN比SVM的表现要好
对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方
但并不能减少存储量
行业应用
客户流失预测、欺诈侦测等（更适合于稀有事件的分类 问题）
对垃圾邮件的筛选拦截；
可以用于推荐：这里我们不用KNN来实现分类，我们使用KNN
最原始的算法思路，即为每个内容寻找K个与其最相似的内容，并 推荐给用户。
谢 谢 观 看！
有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中
大容量类的样本占多数。
改进
分组快速搜索近邻法
其基本思想是：将样本集按近邻关系分解成组，给出每组质心的位
置，以质心作为代表点，和未知样本计算距离，选出距离最近的一
个或若干个组，再在组的范围内应用一般的knn算法。由于并不是 将未知样本与所有样本计算距离，故该改进算法可以减少计算量，
法更为适合。
优缺点
2、缺点
懒惰算法，就是说直到预测阶段采取处理训练数据。
对测试样本分类时的计算量大，内存开销大，评分慢。
可解释性较差，无法给出决策树那样的规则。
由于没有涉及抽象过程，kNN实际上并没有创建一个模型，预测时
间较长。
该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时， 如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，
也称欧几里得距离，它是一个采用的距离定义，他是在 维空间中两个点之间的真实距离。
d ( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 二维的公式：
计算步骤如下：
1.计算未知样本和每个训练样本的距离dist
2.得到目前K个最临近样本中的最大距离maxdist
3.如果dist小于maxdist，则将该训练样本作为K-最近邻