运筹学绪论
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运筹学
第一章 绪论
刘华丽 副教授
主要内容
1 运筹学的定义 2 运筹学的发展史
3 运筹学的工作步骤
主要内容
4 运筹学研究的具体内容 5 运筹学的性质、特点与研究方法 6 运筹学的模型
定义：运筹学( Operations Research) 直译为“运作研究”。 运筹学是运用科学的方法(如分析、试验、量化等)对
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
六、运筹学的模型
2、构模方法
直接分析法
类比法
数据分析法
试验数据法
想定法
结语
1、运筹学的定义 2、运筹学的发展史 3、运筹学的工作步骤 4、运筹学研究的主要内容 5、运筹学的性质、特点与研究方法 6、运筹学的模型
按模型是否考虑时间因素可分成 ： 静态模型：变量、参数与时间无关。 动态模型：变量、参数与时间有关。如动态规划模型等。
目前用得最多的是符号与数学模型 数学模型：对某一特定问题，用数学语言（字母、符号、图表、图形 等）描述而得到的一个结构。
六、运筹学的模型
运筹学模型的一个显著特点是它们大部分为最优 化模型。一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和 一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的 前提下使目标函数最大化或最小化。
三、运筹学的工作步骤
例：某工厂生产甲、乙两种战车，生产二种战车需要 A、B、C三种原材料，其单位需求量及战车作战效能由 下表1给出，问每天生产甲、乙二种战车各多少辆，可 使作战效能最大？
三、运筹学的工作步骤
表1
A原料 B原料 C原料 作战效能
甲战车 1 1 0 2
乙战车 2 0 1 3
原料总量 8 4 3
二、 运筹学的发展史
（2）改进运送物资的船队及护航舰艇编队的方式，由小规 模多批次，改进为加大规模、减少批次，可使损失减少。
二、 运筹学的发展史
第二次世界大战后，运筹学从单纯军事和战争中的应用研究， 扩展到经济和管理领域，并形成了自己的理论与方法；
1948年，美国麻省理工学院率先开设了运筹学课程，许多大学 群起效法，内容也日益丰富；
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
四、运筹学研究的具体内容
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中， 各国相继成立了军事运筹研究小组，解决战争中提出的运筹 学课题，其中最著名的工作之一是改进深水炸弹的起爆深度。
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源 研究如何有效摧毁敌 军潜艇问题？
二、 运筹学的发展史
二、 运筹学的发展史
1942年，美国大西洋舰队主持反潜战的官员贝克（W. D. Baker）请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家莫尔斯 （P. W. Morse）被请来担任计划与监督.
二、 运筹学的发展史
莫尔斯领导的运筹小组经过多方实地调查，提出 两条重要建议：
（1）将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷改为由飞机投掷深水 炸弹；仅当潜艇浮出水面或刚下潜时，方投掷深水炸弹； 深水炸弹的定深（指起爆深度）由100-200英尺，修正为 20-50英尺；
六、运筹学的模型
按呈现和表达的方式可以分成： 实物模型； 符号模型； 计算机模型；
六、运筹学的模型
按模型变量和参数性质可以分成： 确定性模型：模型的变量和参数都是确定的，如线性规划、整数 规划、网络规划等模型。 随机性模型：模型的变量和参数都是随机的，如排队模型、决策 模型和对策模型等。
六、运筹学的模型
对策论 排序与统筹方法 可靠性理论等
四、运筹学研究的具体内容
1. 线性规划 线性规划是运筹学的一个重要分支。 1939年苏联的康托洛维奇出版了《生产组织和计划中的数学方法》
一书一书，首先研究和应用了线性规划方法。 1947年丹兹格提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划
的理论与计算奠定了基础。 计算机的出现和日益完善，更使规划论得以迅速的发展，可用电子
者的决策提供量化依据；
五、运筹学的性质、特点与研究方法
其三，具有多学科交叉的特点，如综合运用经济学、心理学、物 理学、系统科学等一些方法；
其四，运筹学强调最优决策。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
军队指挥人员决策能力的提高，一方面可以通 过本人的实践和经验的积累，，另一方面则需要通 过学习运筹学的思想和方法，提高定量分析能力。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
问题进行定量分析，为决策者提供最优方案，以实现最有效的 管理。
一 、 运筹学的定义
wenku.baidu.com
运筹学研究的方法
数学方法
计算机技术
综合集成
运筹学的研究目的
在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和
现代化管理的重要方法之一。
一 、 运筹学的定义
小故事 :齐王与田忌赛马
一 、 运筹学的定义
小故事
五、运筹学的性质、特点与研究方法
刚刚卸任的美军参联会主席迈克 尔·马伦海军上将是2007~2011年两届任 期内，是小布什和奥巴马两位总统的首席 军事顾问。
他于20世纪70年代初从海军学院 毕业，历经15年军旅生涯后，正当事业蒸 蒸日上之时，他不顾人事部门的劝告，毅 然决定进入海军研究生院攻读军事运筹学 硕士学位。
1959年，第二个运筹学部门在中国科学院数学研究所 成立。
1963年，运筹学研究室为中国科技大学应用数学系第 一届毕业生（58届）开设了运筹学专业课。
二、 运筹学的发展史
军事运筹学在中国的应用集中在运输问题上， “打 麦场的选址问题”、“中国邮路问题”。在军事上 应用主要集中在野营问题、通信问题等等。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
马伦：军事运筹学教会我一种非常重要的技能，就是如何比我过去更具批判性地审 慎思考并真实地构建问题。
六、运筹学的模型
1、模型的基本形式
运筹学研究的模型主要是抽象模型——数学模型。数学模型的 基本特点是用含逻辑关系的数学方程来描述被研究对象的实际关系 （技术关系、物理定律、外部环境等）。
三、运筹学的工作步骤
1、提出和形成 问题
2、建立模型
3、求解(最优解、次优 解、近似最优解、满意
解、非劣解)
三、运筹学的工作步骤
4、解的检验
5、解的实施
6、解的控制
四、运筹学研究的具体内容
线性规划 非线性规划 整数规划 动态规划
多目标规划 随机规划 模糊规划等
四、运筹学研究的具体内容
图与网络理论 存储论 排队论 决策论
计算机MATLAB、EXCEL等来处理大规模线性规划问题。
四、运筹学研究的具体内容
2. 非线性规划
非线性规划的基础性工作则是 在1951年由库恩和图克 等人完成的，到了70年代， 数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应 用的深度和广度上都得到了进一步的发展。
四、运筹学研究的具体内容
3.图论
图论是网络技术的基础， 它的创 始人是数学家欧拉，1736年他解决了著名 的哥尼斯堡七桥难题。20世纪50年代，图 论的理论得到了进一步发展， 网络计划 技术成为在军事、航天等领域一种计划管 理和系统分析方法。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1950 年 前 后 纳 什 的 关 于 非 合 作 博 弈 论的重要论文，彻底改变了人们对竞争 和市场的看法。他给出了著名的纳什均 衡解的概念和证明。博弈论是西方经济 学的基础。
二、运筹学的发展史
1956年，中国第一个运筹学小组在中国科学院力学研 究所成立。
齐王与田忌赛马：战国时期，齐王有一天提出要与大将田忌赛 马。双方约定：从各自的上中下三个等级的马中选一匹参赛。 每匹马均只能参赛一次；每次比赛双方各出一匹马，负者要付 给胜者千金。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
第一章 绪论
刘华丽 副教授
主要内容
1 运筹学的定义 2 运筹学的发展史
3 运筹学的工作步骤
主要内容
4 运筹学研究的具体内容 5 运筹学的性质、特点与研究方法 6 运筹学的模型
定义：运筹学( Operations Research) 直译为“运作研究”。 运筹学是运用科学的方法(如分析、试验、量化等)对
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
六、运筹学的模型
2、构模方法
直接分析法
类比法
数据分析法
试验数据法
想定法
结语
1、运筹学的定义 2、运筹学的发展史 3、运筹学的工作步骤 4、运筹学研究的主要内容 5、运筹学的性质、特点与研究方法 6、运筹学的模型
按模型是否考虑时间因素可分成 ： 静态模型：变量、参数与时间无关。 动态模型：变量、参数与时间有关。如动态规划模型等。
目前用得最多的是符号与数学模型 数学模型：对某一特定问题，用数学语言（字母、符号、图表、图形 等）描述而得到的一个结构。
六、运筹学的模型
运筹学模型的一个显著特点是它们大部分为最优 化模型。一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和 一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的 前提下使目标函数最大化或最小化。
三、运筹学的工作步骤
例：某工厂生产甲、乙两种战车，生产二种战车需要 A、B、C三种原材料，其单位需求量及战车作战效能由 下表1给出，问每天生产甲、乙二种战车各多少辆，可 使作战效能最大？
三、运筹学的工作步骤
表1
A原料 B原料 C原料 作战效能
甲战车 1 1 0 2
乙战车 2 0 1 3
原料总量 8 4 3
二、 运筹学的发展史
（2）改进运送物资的船队及护航舰艇编队的方式，由小规 模多批次，改进为加大规模、减少批次，可使损失减少。
二、 运筹学的发展史
第二次世界大战后，运筹学从单纯军事和战争中的应用研究， 扩展到经济和管理领域，并形成了自己的理论与方法；
1948年，美国麻省理工学院率先开设了运筹学课程，许多大学 群起效法，内容也日益丰富；
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
四、运筹学研究的具体内容
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中， 各国相继成立了军事运筹研究小组，解决战争中提出的运筹 学课题，其中最著名的工作之一是改进深水炸弹的起爆深度。
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源 研究如何有效摧毁敌 军潜艇问题？
二、 运筹学的发展史
二、 运筹学的发展史
1942年，美国大西洋舰队主持反潜战的官员贝克（W. D. Baker）请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家莫尔斯 （P. W. Morse）被请来担任计划与监督.
二、 运筹学的发展史
莫尔斯领导的运筹小组经过多方实地调查，提出 两条重要建议：
（1）将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷改为由飞机投掷深水 炸弹；仅当潜艇浮出水面或刚下潜时，方投掷深水炸弹； 深水炸弹的定深（指起爆深度）由100-200英尺，修正为 20-50英尺；
六、运筹学的模型
按呈现和表达的方式可以分成： 实物模型； 符号模型； 计算机模型；
六、运筹学的模型
按模型变量和参数性质可以分成： 确定性模型：模型的变量和参数都是确定的，如线性规划、整数 规划、网络规划等模型。 随机性模型：模型的变量和参数都是随机的，如排队模型、决策 模型和对策模型等。
六、运筹学的模型
对策论 排序与统筹方法 可靠性理论等
四、运筹学研究的具体内容
1. 线性规划 线性规划是运筹学的一个重要分支。 1939年苏联的康托洛维奇出版了《生产组织和计划中的数学方法》
一书一书，首先研究和应用了线性规划方法。 1947年丹兹格提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划
的理论与计算奠定了基础。 计算机的出现和日益完善，更使规划论得以迅速的发展，可用电子
者的决策提供量化依据；
五、运筹学的性质、特点与研究方法
其三，具有多学科交叉的特点，如综合运用经济学、心理学、物 理学、系统科学等一些方法；
其四，运筹学强调最优决策。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
军队指挥人员决策能力的提高，一方面可以通 过本人的实践和经验的积累，，另一方面则需要通 过学习运筹学的思想和方法，提高定量分析能力。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
问题进行定量分析，为决策者提供最优方案，以实现最有效的 管理。
一 、 运筹学的定义
wenku.baidu.com
运筹学研究的方法
数学方法
计算机技术
综合集成
运筹学的研究目的
在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和
现代化管理的重要方法之一。
一 、 运筹学的定义
小故事 :齐王与田忌赛马
一 、 运筹学的定义
小故事
五、运筹学的性质、特点与研究方法
刚刚卸任的美军参联会主席迈克 尔·马伦海军上将是2007~2011年两届任 期内，是小布什和奥巴马两位总统的首席 军事顾问。
他于20世纪70年代初从海军学院 毕业，历经15年军旅生涯后，正当事业蒸 蒸日上之时，他不顾人事部门的劝告，毅 然决定进入海军研究生院攻读军事运筹学 硕士学位。
1959年，第二个运筹学部门在中国科学院数学研究所 成立。
1963年，运筹学研究室为中国科技大学应用数学系第 一届毕业生（58届）开设了运筹学专业课。
二、 运筹学的发展史
军事运筹学在中国的应用集中在运输问题上， “打 麦场的选址问题”、“中国邮路问题”。在军事上 应用主要集中在野营问题、通信问题等等。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
马伦：军事运筹学教会我一种非常重要的技能，就是如何比我过去更具批判性地审 慎思考并真实地构建问题。
六、运筹学的模型
1、模型的基本形式
运筹学研究的模型主要是抽象模型——数学模型。数学模型的 基本特点是用含逻辑关系的数学方程来描述被研究对象的实际关系 （技术关系、物理定律、外部环境等）。
三、运筹学的工作步骤
1、提出和形成 问题
2、建立模型
3、求解(最优解、次优 解、近似最优解、满意
解、非劣解)
三、运筹学的工作步骤
4、解的检验
5、解的实施
6、解的控制
四、运筹学研究的具体内容
线性规划 非线性规划 整数规划 动态规划
多目标规划 随机规划 模糊规划等
四、运筹学研究的具体内容
图与网络理论 存储论 排队论 决策论
计算机MATLAB、EXCEL等来处理大规模线性规划问题。
四、运筹学研究的具体内容
2. 非线性规划
非线性规划的基础性工作则是 在1951年由库恩和图克 等人完成的，到了70年代， 数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应 用的深度和广度上都得到了进一步的发展。
四、运筹学研究的具体内容
3.图论
图论是网络技术的基础， 它的创 始人是数学家欧拉，1736年他解决了著名 的哥尼斯堡七桥难题。20世纪50年代，图 论的理论得到了进一步发展， 网络计划 技术成为在军事、航天等领域一种计划管 理和系统分析方法。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1950 年 前 后 纳 什 的 关 于 非 合 作 博 弈 论的重要论文，彻底改变了人们对竞争 和市场的看法。他给出了著名的纳什均 衡解的概念和证明。博弈论是西方经济 学的基础。
二、运筹学的发展史
1956年，中国第一个运筹学小组在中国科学院力学研 究所成立。
齐王与田忌赛马：战国时期，齐王有一天提出要与大将田忌赛 马。双方约定：从各自的上中下三个等级的马中选一匹参赛。 每匹马均只能参赛一次；每次比赛双方各出一匹马，负者要付 给胜者千金。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。