机械制造工艺中的定位误差计算

机械加工定位误差分析（上）

如前所述，为保证工件的加工精度，工件加工前必须正确的定位。所谓正确的定位，除应限制必要的自由度、正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择的定位方式所产生的误差在工件允许的误差范围以内。本节即是定量地分析计算定位方式所产生的定位误差，以确定所选择的定位方式是否合理。

使用夹具时造成工件加工误差的因素包括如下四个方面：

（ 1 ）与工件在夹具上定位有关的误差，称为定位误差Δ D ；

（ 2 ）与夹具在机床上安装有关的误差，称为安装误差Δ A ；

（ 3 ）与刀具同夹具定位元件有关的误差，称为调整误差Δ T ；

（ 4 ）与加工过程有关的误差，称为过程误差ΔG 。其中包括机床和刀具误差、变形误差和测量误差等。

为了保证工件的加工要求，上述误差合成后不应超出工件的加工公差δ

K ，即

Δ D + Δ A + Δ T + Δ G ≤δ K

本节先分析与工件在夹具中定位有关的误差，即定位误差有关的内容。

由定位引起的同一批工件的设计基准在加工尺寸方向上的最大变动量，称为定位误差。当定位误差Δ D ≤ 1/3 δ K ，一般认为选定的定位方式可行。

一、定位误差产生的原因及计算

造成定位误差的原因有两个：一个是由于定位基准与设计基准不重合，称为基准不重合误差（基准不符误差）；二是由于定位副制造误差而引起定位基准的位移，称为基准位移误差。

（一）基准不

重合误差及计算

由于定位基准

与设计基准不重合

而造成的定位误差

称为基准不重合误

差，以Δ B 来表示。

图 3 -61a 所

示为零件简图，在

工件上铣缺口，加

工尺寸为 A 、 B 。

图 3-61b 为加工

示意图，工件以底

面和 E 面定位， C

为确定刀具与夹具

相互位置的对刀尺

寸，在一批工件的

加工过程中 C 的

位置是不变的。

加工尺寸 A

的设计基准是 F ，

定位基准是 E ，两

者不重合。当一批

工件逐个在夹具上

定位时，受尺寸 S

±δ S /2 的影响，

工序基准 F 的位

置是变动的， F 的

变动影响 A 的大

小，给 A 造成误

差，这个误差就是

基准不重合误差。

显然基准不重

合误差的大小应等

于定位基准与设计

基准不重合而造成

的加工尺寸的变动

范围，由图 3-61b

可知：

Δ B =A max-A min =S max-S min= δ S

S 是定位基准 E 与设计基准 F 间的距离尺寸。当设计基准的变动方向与加工尺寸的方向相同时，基准不重合误差就等于定位基准与设计基准间尺寸的公差，如图 3-61 ，当 S 的公差为δ S ，即

Δ B = δ S （ 3-2 ）

当设计基准的变动方向与加工尺寸方向有一夹角（其夹角为β）时，基准不重合误差等于定位基准与设计基准间距离尺寸公差在加工尺寸方向上的投影，即

Δ B = δ S × cos β (3-3)

当定位基准与设计基准之间有几个相关尺寸的组合，应将各相关连的尺寸公差在加工尺寸方向上投影取和，即

式中δ i ——定位基准与工序基准之间各相关连尺寸的公差（ mm ）；

β i ——δ i 的方向与加工尺寸方向之间的夹角（ 0 ）。

式（ 3-4 ）是基准不重合误差Δ B 的一般计算式 .

（二）基准位移误差及计算

由于定位副的制造误差而造成定位基准位置的变动，对工件加工尺寸造成的误差 , 称为基准位移误差，用ΔY 来表示。显然不同的定位方式和不同的定位副结构，其定位基准的移动量的计算方法是不同的。下面，分析几种常见的定位方式产生的基准位移误差的计算方法：

1 ．工件以平面定位

工件以平面定位时的基准位移误差计算较方便。如图 3-61 所示的工件以平面定位时，定位基面的位置可以看成是不变动的，因此基准位移误差为零，即工件以平面定位时

Δ Y =0

2 ．工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位

工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位、其定位基准为孔的中心线，定位基面为内孔表面。

如图 3-62 所示，由于定位副配合间隙的影响，会使工件上圆孔中心线（定位基准）的位置发生偏移，其中心偏移量在加工尺寸方向上的投影即为基准位移误差ΔY 。定位基准偏移的方向有两种可能：一是可以在任意方向上偏移；二是只能在某一方向上偏移。

当定位基准在任意方向偏移时，其最大偏移量即为定位副直径方向的最大间隙，即

Δ Y =X max=D max—d 0min= δ D + δ d0 +X min（ 3-5 ）

式中X max——定位副最大配合间隙（ mm ）；

D max——工件定位孔最大直径（ mm ）；

d 0min——圆柱销或圆柱心轴的最小直径（ mm ）；

δ D——工件定位孔的直径公差（ mm ）；

δ d0——圆柱销或圆柱心轴的直径公差（ mm ）；

X min——定位所需最小间隙，由设计时确定（ mm ）。

当基准偏移为单方向时，在其移动方向最大偏移量为半径方向的最大间隙，即

Δ Y = （ 1/2 ） X max= （ 1/2 ）（ D max-d 0min） = （ 1/2 ）（δ D + δ d +X min）（ 3-6 ）

如果基准偏移的方向与工件加工尺寸的方向不一致时，应将基准的偏移量向加工尺寸方向上投影，投影后的值才是此加工尺寸的基准位移误差。