阵列天线分析与综合复习2

阵列天线分析与综合复习第一章 直线阵列的分析1. 阵列天线的分析是指：在知道阵列的四个参数（单元总数，各单元的空间分布，激烈幅度和激烈相位）的情况下确定阵列的辐射特性（方向图，方向性系数，半功率波瓣宽度，副瓣电平等） 阵列天线的综合是指：在已知阵列辐射特性的情况下，确定阵列的四个参数。

2. 能导出均匀直线阵列的阵因子函数sin(/2)()cos sin(/2)Nu S u u kd u βα==+(1) 平行振子直线阵，振子轴为z 轴方向，沿x 排列时，阵轴与射线之间的夹角为cos cos sin x βϕθ= ；沿y 轴排列时，cos sin sin y βϕθ=。

(2) 共轴振子线阵，一般设阵轴为z 轴，此时cos cos z βθ=(3) 什么是均匀直线式侧射阵（各单元等幅同相激烈，等间距最大指向/2θπ=）■沿x 轴并排排列，振子轴为z 轴的半波振子直线阵，侧射时的最大指向为y 轴方向■沿z 轴排列的共轴振子直线阵，侧射时的最大指向在xy 平面上■并能导出激励幅度不均匀、间距不均匀、相位非均匀递变的直线阵阵因子 3. 均匀侧射阵和端射阵(1) 什么是均匀侧射阵和端射阵，他们的阵因子表示是什么？ (2) 最大辐射方向及最大值。

max 0cos m S NI kd αβ=⎧⎪⎨=⎪⎩0/2m m αβπαβ=⎧⎨±=⎩侧射＝端射＝kd(3) 抑制栅瓣条件：1cos md λβ<+ /2d d λλ<⎧⎨<⎩侧射端射(4) 零点位置：cos cos /on m n Nd ββλ=±(5)主瓣零点宽度：()2/()bo bo BW Nd BW λ=⎧⎪⎨=⎪⎩侧射阵端射阵(6) 半功率波瓣宽度侧射阵：o ()51/()0.886/()h BW Nd Nd rad λλ==端射阵：o ()()()h BW rad ==扫描阵：o ()51()sin h mBW Nd λβ=(7) 副瓣电平能证明均匀直线阵的副瓣电平13.5SLL dB =-。

(8) 方向性系数能证明不等幅，等间距直线阵的方向性系数式(1.38)，即1211()00||sin[()]()N n n N N j n m n mn m I D n m kd II e n m kdα-=---===--∑∑∑对均匀直线阵4/D L Nd D L λλ⎧=⎨=⎩侧射阵＝2L/端射阵当/2d λ=时，证明P41式(2.26)，即120120()N n n N nn I D I-=-==∑∑（9）强方向性端射阵概念：在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位δ，可以提高端射阵的方向性系数。

这种阵列称为强方向性端射阵。

汉森－伍德沃德条件强方向性端射阵的方向性系数是普通端射阵方向性系数的1.8倍，此时/N δπ=。

4. 能用z 变换方法分析P17图1.14，图1.15,图1.17分布及P34习题1.10正弦分布的阵列。

(即根据P18表1.2的阵列函数导出阵因子，并能写出求和形式的阵因子) 5. 谢昆诺夫单位圆辅助分析阵列■能由阵列多项式的零点，导出阵列激励分布。

见P34习题1.13■当/2d λ=时，w 的轨迹正好在单位圆上走一圈。

/4,3/4,d λλλ=又如何? ■若w 在谢昆诺夫单位圆上的轨迹只通过主瓣区一次，则阵列不出现栅瓣。

■阵列方向图某方向的模值等于单位圆上某点与各零点直线距离的乘积。

6. 单脉冲阵列 (激励幅度对称分布)(1) 和方向图■能根据阵列单元的顺序排列写出阵因子函数(不分奇偶)。

■能根据阵列单元的对证排列分奇偶单元写出阵因子函数。

(2) 差方向图■形成成差方向图的条件：①激励幅度为对称分布；②激励相位为阵列左右两半相位相差180度； ③若为奇数阵列，则须中间单元的激励幅度为零。

■根据阵列单元的对称排列写出差方向图阵因子。

(3) 均匀直线阵实现差方向图的条件是什么？并能导出其和、差方向图阵因子。

见P33式(1.160)和式(1.161)。

(4) P34习题1.18(视为全波正弦分布) 。

第二章 离散直线阵的综合1. 道尔夫－切比雪夫综合方法(1) 阵列单元为对称排列■能导出如下阵因子表示1()cos[(21)]M even n n S u I n u ==-∑ 11()cos[2(1)]M odd n n S u I n u +==-∑00(cos cos )/cos /u d kd πθθλθα=-=-(2) 切比雪夫阵列的特点■等副瓣电平■在相同副瓣电平，相同阵列长度下，主瓣宽度最窄(最佳阵)■单元数多时，且副瓣电平要求不是很低时，两端单元激烈幅度变大，馈电困难。

(3) 熟悉切比雪夫阵列设计的基本程序，(6步)，能够设计单元数N=5~7的切比雪夫阵列。

(4) 主瓣零点宽度：11001/2()2sin {cos [cos()]}1BW d x N λππ--=- (5)半功率波瓣宽度：11011()2sin {cos [cosh(cosh 1h BW d x N λπ---=- 11110001[(1)(1)]2N N x R R --=++-■当N很大时，11212202()[(cosh )(cosh ]h BW R Nd ππ--=- ■当N>10 扫描角060θ≤︒，02060dB R dB =--()51()sin h BW f Nd λθ=︒波束展宽因子20210.636f R ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭(6) 方向性系数D 202021(1)R D R fNdλ=+-(6) 简述道尔夫—切比雪夫方法综合阵列天线的基本思想，并回答切比雪夫阵列方向图为何等副瓣。

2.y 多项式分析与综合法(1) 能写出5、6、7元阵的功率方向图函数及阵列多项式，并能确定其零点、副瓣位置和副瓣电平。

(2) 熟悉用y 多项式综合等副瓣阵列的方法和过程。

(见小结)3、伍德沃得—劳森抽样法■应用：可用于综合赋形波束■了解连续线源的综合法，其构成函数为：sin()/n n n a u u ■掌握离散线阵的综合步骤4.泰勒综合法(1) 能写出构造的泰勒方向图函数(空间因子)。

(2) 能简述构造泰勒方向图函数的基本思想。

■连续线源的理想空间因子，和引入波瓣展宽因子σ后的改造理想空间因子及性质零点 等副瓣主副瓣比 0cosh()R A π=， 101cosh A R π-=■基本函数及性质sin()u uππ 零点 1,2n u n n =±=副瓣变化规律 1u-副瓣电平 SLL ＝－13.5dB 等 ■泰勒方向图函数性质1211211()sin()()cosh()1()n n n n n S A n μμπμμππμμ-=-=⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=⎡⎤-⎢⎥⎣⎦∏∏零点：11n n n u n n n σ⎧±≤≤-⎪=⎨⎪±≤<∞⎩n σ=n 应满足2122n A ≥+（说明主副瓣比0dB R 愈大n 愈大，见90P 表2.5） 靠近主瓣的几个副瓣接近相等，远副瓣变化规律为1u - 副瓣电平保持了理想空间因子副瓣可调的性质。

(3) 熟悉泰勒方向图函数的另一种归一化表示2121[(1)!]()[1()](1)!(1)!n n n nn uS u n u n u u -=-=-+-⋅--∏ 当u =m =0,1,2,…，时22122211,0[(1)!](){1},11(1)!(1)![(1/2)]0,n n n m n m S m m n n m n m A n m nσ-==⎧⎪-⎪=-≤≤-⎨+-⋅--+-⎪⎪≥⎩∏ (4) 泰勒阵列方向图的主瓣零点宽度10()2sin L BW λ-=≈， L Nd = (5) 半功率波瓣宽度121121201212120()2sin (cosh )(cosh 2(cosh )(cosh h L BW R L R L λσλπσλπ-----⎧⎫⎡⎤⎪⎪=-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎩⎭⎡⎤≈-⎢⎥⎣⎦比切比雪夫阵列的半功率波瓣宽度大σ倍。

(6) 长为L 的连续线源天线，其上电流为对称分布，如下图所示。

其电流分布表示成傅立叶级数：02()cos()mm m I BLπζζ∞==∑，能导出其空间因子。

/222()2cos()cos()L m m m u S u B d L Lππζζζ∞==∑⎰(7) 能导出泰勒分布90P 式（2.277）或（2.278）并离散化 顺序离散 2212122n N N P n d n L Nd N πππξ++⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1,2,,n N =） （与间距无关）对称离散 见90P 式（2.779），只求一半单元的分布. (8) 当2d λ=时，泰勒阵列单元数2(1)N n ≥+，且当025dB R dB =-，3n =，8N ≥；当030,35dB R dB dB =-时，N 不少于多少。

(9) 0dB R 与激励分布和方向图的关系(10) 泰勒阵列的设计准则的几个问题及为何要进行余量设计■熟悉这一节的例题。

5.差方向图的贝利斯综合（1） 产生差方向图的口径分布，其傅立叶级数表达式为2()sin[(1/2)]m m I B m Lπζζ∞==+∑ 能导出m ＝0时的空间因子0cos()()(1/2)(1/2)D u u S u u u ππ=-+。

（2） 构成贝利斯差方向图函数的基本函数是什么，其性质如何。

22cos()(1/2)u u u ππ-，性质：(a)零点 ()0,1/2,1,2u u n n =⎧⎨=±+=⎩(b)副瓣以1u -变化(c)副瓣电平 SLL ＝－10dB （3） 构造如下贝利斯差方向图函数的基本思想121120[1(/)]()cos()[1()]1/2n nn D n n u u S u u u un ππ-=-=-=-+∏∏（4） 能导出贝利斯差方向图的口径分布，式（2.307）（5） 副瓣电平SLL 对贝利斯激励分布及差方向图的影响。

■能画出一个直线阵同时实现“和”、“差”方向图的原理框图第三章 平面阵列的分析与综合1. 平面阵的口径分布分为两种情况■可分离型分布: 对所有m 和n 满足 mn yn xm I I I =，使得平面阵列的阵因子方向图函数是沿x 和y 方向排列的直线阵列阵因子方向图的乘积。

对于矩形网格构成的矩形平面阵，如果口径分布是可分离型的，则平面阵的阵因子就等于两个正交的直线阵阵因子的乘积，因此，可直接把分析直线阵的原理和方法应用于这种平面阵.■不可分离型分布：不满足上述条件的分布。

平面阵有哪些口径分布分为不可分离型的？2. 能导出可分离型矩形平面阵的阵因子，并能写出均匀平面阵的阵因子。