抽样方法与总体分布的估计

频数为0.32×150＝48.
•
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答案 B
抽样方法与总体分布的估计
5．(长沙模拟)如图是某学校一名篮球运动 员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则
•该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．
答案 6.8
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抽样方法与总体分布的估计
考向一 抽样方法
•【例1】从某厂生产的802辆轿车中抽取80辆测试某项 性 能．请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过 程． [审题视点] 因为802不能整除80，为了保证“等距” 分段，应先剔除2个个体．
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抽样方法与总体分布的估计
•(3)平均数
样本数据的算术平均数，即 ＝__________________． (4)方差与标准差
方差：s2＝__________________________________．
标准差：s＝ _____________________________________.
抽样方法与总体分布的估计
•
考点自测
1．(山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做 问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法 抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间 [1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的 人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中， 做问卷B的人数为 ( )． •A．7 B．9 C．10 D．15
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抽样方法与总体分布的估计
•第三步：从第1段即1,2，…，10这10个编号中，用简单随 机抽样的方法抽取一个编号(如5)作为起始编号； •第四步：从5开始，再将编号为15,25，…，795的个体抽 出，得到一个容量为80的样本．
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抽样方法与总体分布的估计
解决系统抽样问题的两个关键步骤为： (1)分段的方法应依据抽取的样本容量而定，即根据定义 每段抽取一个样本． (2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始 编号确定，其他编号便随之确定了．
B．30,45,15
C．20,30,10
D．30,50,10
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抽样方法与总体分布的估计
答案 B
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抽样方法与总体分布的估计
3．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，则这一天10名
工人生产的零件的中位数是
( )．
•端点的线段为底作矩形，它的高等于该组的____.此时，每
•个矩形•1的面积恰好就是该组的频率，显然所有矩形的面积
之和为___.
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抽样方法与总体分布的估计
•3．样本的数字特征
(1)众数 在样本数据中，出现次数最多的那个数据． (2)中位数 样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数 据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的 平均数作为中位数．
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抽样方法与总体分布的估计
一条规律
•
两个特性
•(1)在频率分布表中，频数的和等于样本容量，每一小组的
频率等于这一组的频数除以样本容量，各小组频率的和等
于1；
•(2)在频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/
组距，每个小矩形的面积等于该组的频率，所有小矩形的
面积之和为1.
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频率分布表．绘制频率分布表的步骤为：①_•求__极__差__； ②_•_决__定__组__距__和__组___；③_•_将__数__据__分__组_；④_•_列__频__率__分__布___. •(2数)利用直方图反映样本的频率分布，这样表的直方图称为频 率分布直方图．画频率分布直方图的一般步骤是：①绘制频 率分布表；②作直角坐标系，把横轴分成若干段，每一段对 应一个组的组距；③在上面标出的各点中，分别以相邻两点 为
考向二 频率分布直方图的绘制及应用
【例2】►某班同学利用国庆节进行社会实践，对 [25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习 惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低 碳观念，称为“低碳族”，否则称为“非低碳 族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布 直方图：
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抽样方法与总体分布的估计
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抽样方法与总体分布的估计
• 【训练1】 (天津)某地区有小学150所，中学75所， 大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽 取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取 ________所学校，中学中抽取________所学校．
答案 18 9
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抽样方法与总体分布的估计
101_抽样方法与总体分 布的估计
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2020/11/20
抽样方法与总体分布的估计
•
•1. 三种抽样方法的比较
考点梳理
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抽样方法与总体分布的估计
•2.频率分布直方图与茎叶图
(1)当总体很大或不便获得时，可以用样本的频率分布去估
计总体的频率分布，我们把反映样本频率分布的表格称为
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抽样方法与总体分布的估计
答案 C
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抽样方法与总体分布的估计
2．(西安模拟)甲校有3 600名学生，乙校有5 400
名学生，丙校有1 800名学生．为统计三校学生
某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一
个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的
学生人数是 ( )．
A．30,30,30
A．14
B．16 C．15 D．17
答案 C
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抽样方法与总体分布的估计
4．(西北工大附中测试)如图是容量为150的样本的频 率分布直方图，则样本数据落在[6,10)内的频数为 ( )．
•A．12 B．48 C．60 D．80
• 解析 落在[6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，故
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抽样方法与总体分布的估计
•(1)补全频率分布直方图； •(2)求n，a，p的值．
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抽样方法与总体分布的估计
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抽样方法与总体分布的估计
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抽样方法与总体分布的估计
• • •(1)•绘制频率分布直方图时需注意：•①•制作好频 •率分布表后可以利用各组的频率之和是否为•1•来检验该表是 •否正确；•②•频率分布直方图的纵坐标是••频组率距•，而不是频率．• •(2•)由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握下列关系式： ••频组率 距•×•组距＝频率．•