震源深度确定

张晁军等：近震震源深度测定精度的理论分析摘要震源深度是地震学中最难准确测定的参数之一，各种方法对于震源深度的估计都具相当程度的不确定性，影响着人们对震源过程的认识。

各种因素对震源深度的影响是非线性的，本文从近震走时公式入手，分析了震中距、到时残差和速度模型（地壳模型）对震源深度的影响。

当地震波传播速度一定时，震源深度的误差与随着震中距或台站位置的增大和走时残差的增大而增大。

走时残差一定时，震源深度误差随着震中距的增大和地震波速度的增大而增大。

研究也表明，当速度已知，走时残差一定时，越浅的地震，定位误差可能越大。

定位精度产生的水平误差随着震中距、到时误差和地震波速度的增大，震源深度误差也将增大。

关键词震源深度h 测定精度误差引言震源深度是描述震源的最基本参数之一，它给出了地震发生在地球内部的具体位置，对了解地震孕育和发生的物理化学条件，以及地震能量集结、释放的活动构造背景都有重要的意义。

地震学家用它来估计岩石圈板块的厚度，描绘板块边缘和内部岩石圈的变温结构和力学结构，以了解构造过程的详情，探索地震发生的力学机制和过程,震源深度的准确测定关系到对震源过程、断层构造、壳幔结构、应力场作用、板块运动等一系列的重要问题的正确认识（高原等，1997）。

研究任何地震事件时，从地震宏观作用的研究到地震和核爆炸的识别，实际上都必须知道震源深度。

震源深度的精度仍是个棘手的问题，在现代地震目录中，它几乎已经成为最不准确的参数之一（高原等,1997）。

因为地震定位受震相识别的观测误差和地壳模型与真实地球模型误差的双重影响，在实际工作中人们很难把它们分了开来（Billings,et al.,1994）。

许多学者用不同的方法来求取震源深度，如1）利用走时曲线的慢度变化极为灵敏的特点，从中可以提取震源深度的信息（赵珠，1992），尽管用细分的多层地壳模型和多路径P、S波到时资料综合定位可提高震源深度的测定精度（王周元，1989），但是慢度变化的过于灵敏会使结果偏离真实，其自身的准确程度也与地区的速度结构有关；2）应用动力学的方法改善测定震源深度的准确性，即用反演方法确定描述震源的矩张量及震源时间函数的同时，通过合成地震图和对观测地震图的拟合来改善震源深度的准确性(Robert, 1973; Beck and Christensen，1991；Sileny, 1992)。

表面上看来这似乎更可靠更准确，但事实上，在这种情况下，震源深度的准确性又取决于计算格林函数时所采用的介质模型对实际介质的逼近程度（许力生，陈运泰,1997）。

Velasco等(1993)认为，速度模型及假设的震源位置都会对矩心深度、震源持续时间和地震矩的估计造成影响。

所以，即使借助于波形反演等动力学方法，震源深度仍是一个难以准确测定的参数。

事实上，由于方法和资料的不同，特别是震源深度的精度同震源深度、剪切波速度、断层倾角和滑动角有关（Anderson，et al.,2009）故不同的测定者得到的震源深度也不同（许力生，陈运泰,1997）；3）一些学者使用深部震相（面反射震相pP and sP）来提高测定震源深度的精度（Stroujkova, 2009），认为这有助于减小因地震波速的不确定性引起的对震源深度的计算误差，然而，深部震相的识别是个困难的问题。

国际数据中心（IDC）也只有11%的地震事件的震源深度是通过使用深部震相来获得的（Stroujkova, 2009）。

由此可见，使用深部震相还是有许多客观条件的限制，并且在300km内这种震相的识别也存在诸多问题。

这种方法适合于有台阵的地方。

4）一些学者认为双差定位法利用信号的走时差反演震源位置，能够有效地消除震源至台站共同传播路径效应，受速度模型的影响小，因而所测定的震源深度较为可靠(Waldhauser & Ellsworth,2000)，然而，在利用交叉谱法求取信号时，由于信号的相似性差、信号的信噪比低、以及三角函数的值域等原因，使得求取的时差有时不够准确(刘劲松等，2007)。

这种方法一般适用于有台阵的地方震群或余震序列的精确定位；5）另外一种方法是结合深度的G-R关系，用统计学方法来改善震源深度的估计（Jessie et al.,2002）。

即对偏离G-R曲线的地震震级做深度震级校正，使校正后的震级满足G-R关系，从而得到具有统计意义的震源深度。

这样得到的震源深度对了解地震构造背景和解释地震成核机理有重要意义。

目前，这种方法也应用于科学研究，难于应用于地震速报和日常地震目录处理。

虽然现今测定震源深度的方法有多种，但各种方法其实都要涉及走时、波速和地壳模型。

所以，开展地震活动地区结构的精细研究是提高震源深度精度的先决条件之一。

但最重要的是要有密集的区域台网包围震中，至少具有一个震中距小于震源深度的台站，这样可以大大提高测定震源深度的精度（Stein el al.，1986）。

因此，地震发生后，立即在震源区布设流动观测地震台站（网）是修正主震震源深度的有效方法。

震源深度问题涉及与震源破裂过程的理解，而成为关注的热点，如汶川地震震源深度到底是多少，引起了许多学者的关心（马宗晋语）。

由于我国地震目录和地震速报结果的产出是依赖于我国区域地震台网的观测资料获取的，本文从从近震走时公式入手，讨论了震中距、到时差、速度模型的变化对震源深度的影响。

震源深度误差的理论估计近震的走时公式为：震源深度误差的变化是走时、波速、震中距及其变化的复合函数。

这时理论到时与实际到时存在的到时误差，则理论震源深度与震中距误差分布：。

当理论到时与实际到时存在的到时误差时，从公式4可看出：震源深度的误差受三个因素制约, 震中距、走时（或路径）、到时误差和速度模型（地壳模型）有关，而且这些因素对震源深度的影响是非线性的。

下面我们分别讨论以上三种因素对震源深度的误差的影响。

1、在震中距、速度模型认为无误差时，观测走时误差对震源深度的影响：设地壳为均匀介质，震源深度h=10km，Vp=6.0km/s, 则理论震中距=10,20, 30,……,300km（相当于不同距离上的台站分布），图1是不同走时差引起的震源深度的误差（Vp=6.0km/s）。

从曲线可看出走时的残差对深度误差有较大的影响，如果加上观测误差，震源深度的误差更大。

在100km处的台站，当走时残差为0.05s时，震源深度的误差达到±2.66km，当走时残差为0.5s时，震源深度的误差达到±16.68km。

因此，震源深度的可信度很低，只能作为参考。

另外，图1反映了随着震中距或台站位置的增大，误差随着增大，这也意味着确定震源深度必须有近台资料。

图1. 不同到时差引起的震源深度的误差（Vp=6.0km/s）2、在震中距认为无误差、走时残差为0.1s时，速度变化对震源深度的影响：图2是走时残差为0.1s时，震源深度误差在不同距离随速度变化图，从图2可看出随着台站距离的增加，速度增加，震源深度误差变化加大，但其变化较小，在300km范围内，速度有0.5km/s的变化时，误差不超过±2.0km。

这并不意味着速度的变化对震源深度误差的影响可以忽略，随着走时残差的增大和台站距离的增大，震源深度的误差也会增大，但在300km范围内，误差不超过±8.0km。

震中距（km）（走时残差为0.1s）图2.走时残差为0.1s时，震源深度误差在不同距离随速度变化图3、在速度Vp=6.0km/s，走时残差为0.1s时，震源深度在不同台站距离上的误差：图3是在速度Vp=6.0km/s，走时残差为0.1s时，震源深度在不同台站距离上，所定位深度本身可能产生的误差，从图中可看出越浅的地震，定位误差可能越大。

这一结论与许多深源地震的定位结果相一致（Stein el al.，1986）。

图3反映了随着震中距或台站位置的增大，误差随着增大，这也意味着近震震源深度的确定或地震定位，应尽量使用近台资料，避免远距离台站参与地震定位，这是实际工作中应注意的问题。

如图所示，在相同条件下，随着台站距离的增大，震源深度10km的误差将远大于震源深度20km的误差。

震中距（km）（走时残差为0.1s，Vp=6.0km/s）图3. 所定位深度本身可能产生的误差，从图中可看出越浅的地震，定位误差可能越大。

这一结论与许多深源地震的定位结果相一致（Stein el al.，1986）4、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类定位深度精度（水平误差）的对震源深度误差的影响：由定位精度知道，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类定位深度精度有可能产生的水平误差分别为5km，15km和30km。

在这样的水平误差下，走时残差为0.1s，Vp=6.0km/s时，Ⅰ类定位深度精度的误差为0.5km；Ⅱ类定位深度精度的误差为1.5km；Ⅲ类定位深度精度的误差为2.5km。

这个问题应当同上面讨论的情况一起分析，即，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类定位深度精度（水平误差）的对震源深度误差的影响随着台站距离变化、走时残差变化和速度模型变化是变化的。

这里只讨论了特定条件下的变化。

震中距（km）（走时残差为0.1s，Vp=6.0km/s）图4. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类定位精度有可能产生的震源深度误差。

讨论结论通过以上的讨论，我们得出如下结论：1、震源深度的精度误差受三个因素制约, 震中距、到时误差和速度模型（地壳模型）有关，而且这些因素对震源深度的影响是非线性的。

当地震波传播速度一定时，震源深度的误差与随着震中距或台站位置的增大和走时残差的增大而增大。

2、走时残差一定时，震源深度误差随着震中距的增大和地震波速度的增大而增大。

3、当速度已知，走时残差一定时，越浅的地震，定位误差可能越大。

这一结论与许多深源地震的定位结果相一致（Stein el al.，1986）。

4、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类定位精度产生的水平误差随着震中距、到时误差和速度模型的增大，震源深度误差也将增大。

5、尽管震源深度是地震学中很难精确测定的参数之一，各种方法测定震源深度的结果不同，但可以将不同的测定震源深度的结果进行对比分析，可能会改善对震源深度的测定精度。

地震发生后，立即在震源区布设流动观测地震台站（网）是修正主震震源深度精度的有效方法。

致谢赵仲和研究员对本文提出了许多建设性意见，在此表示诚挚的感谢！404－1312 改善定位精度的方法研究参考文献高原，周蕙兰，郑斯华，等.1997.测定震源深度的意义的初步讨论[J].中国地震,13(4): 321～329刘劲松, Kin—Yip Chun, Gary A．Henderson, 刘福田, 郝天珧. 2007. 双差定位法在地震丛集精确定位中的应用.地球物理学进展[J]. 22(1):137～141王周元.1989.模型偏差与定位震源深度[J].地震研究,2(3):212～218许力生，陈运泰.1997.震源深度误差对矩张量反演的影响[J].地震学报,19(5):462～470赵珠.1992.用区域台网确定震源深度的一种方法[J].地震学报,1992,14(4):472～478Anderson D N, W R Walter, D K Fagan, T M Mercier and S R Taylor. 2009.Regional Multistation Discriminants: Magnitude, Distance, and AmplitudeCorrections, and Sources of Error [J]. Bull Seism Soc Amer, 99(2A): 794–808, doi:10.1785/0120080014Bech S L，Christensen D H．1991．Rupture process of the February 4, 1965, Pat islands earthquake [J]．J Geophys Res．96(B2): 2205～2221Billings S D, M S Sambridge and B L N Kennett. 1994. Errors in Hypocenter Location: Picking, Model, and Magnitude Dependence [J]. Bull Seism Soc Amer, 84(6): 1978-1990Romanelli F, G F Panza. 1995. Effect of source depth correction on the estimation of earthquake size [J]. Geophys Res Lett, 22(9): 1017–1019Jessie L, Bonner, Delaine T, Reiter and Robert H. 2002. Application of a Cepstral F Statistic for Improved Depth Estimation [J]. Bull Seism Soc Amer, 92(5): 1675–1693Murphy J R and B W Barker. 2003. Revised Distance and Depth Corrections for Use in the Estimation of Short-Period P-Wave Magnitudes [J]. Bull Seism Soc Amer, 93(4): 1746–1764Robert P, Masse, D G Lambert And David G H. 1973. Precision of the determination of focal depth from the spectral ratio of Love/Rayleigh surface waves [J]. Bull Seism Soc Amer, 63(1): 59-100.Stein S and Wiens D A. 1986. Depth determination for shallow teleseismic earthquakes：methods and results [J]．Rev Geophys. 24: 806—832. Stroujkova A. 2009. Constraining Event Depths and Crustal Velocities Using Regional Depth Phases [J]. Bull Seism Soc Amer, 99(1): 215–225, doi:10.1785/0120080085Velssco A A，Lay T，Zheng J. 1993. Long period surface wave inversion for source parameters of the 18 October 1989 Loma Prieta earthquake [J]. Phys Earth Planet Interior．76: 43～66Sileny J, G F Panza, P Campus. 1992. Waveform inversion for point source moment tensor retrieval with variable hypocentral depth and structural model [J].Geophysical Journal International. 109(2): 259 - 274Waldhauser F，Ellsworth W L．2000. A double-difference earthquake location algorithm: method and application to the Northern Hayward fault California[J]．Bul1 Seism Soc Amer., 90: 1353～1368.Wallace T C，Velasco A, Zang J et al.．1991. A broadband seismological investigation of the 1989 Loma Prieta，California earthquake evidence for deep slow slip? [J].Bull Seism Soc Amer, 81：1622～1646。