启发式开料算法

开料介绍以及启发式算法研究

目前针对PCB行业没有存在可以异形拼版的软件。但是有部分软件可以满足此功能都是应用在其他的行业，如果钢材切割，玻璃。五金之类的行业，这个些行业与PCB的拼版要求有很多工艺上的不一致。比如在钢材比较注重实际的利用率，玻璃行业在留下余料的时候需要考虑加工上的一些可行性。还有就是卷材行业有也类似应用。

下面针对启发式算法做些了初步的探讨

算法分析

问题说明：

一般的开料算法可以简单的表示成如下数学语言：

开料问题是寻找平面最优布局的优化问题，即将一系列二维不规则零件P1，P2，…Pn 合理地排放在原料板 B 中，使材料的利用率（使用面积总和／占用得原料板面积）最高，并满足下面的约束条件；

l）料Pi，Pj 互不重叠：i，j＝l，2，…n。

2）料Pi 必须放在原料板B 中：i＝1，2，…n。

3）满足一定的排样要求。

4）满足加工的便捷以及可能性。

开料问题可以从两个方面加以说明，一个是开料过程中的几何问题，主要是针对规则或者不规则形状的零件，如何确定物料的最佳排放位置，检测物料位置的合理性以及相关算法。

另一个是物料的调度问题，即如何从参加物料的物料库中选出最优的物料零件，如何得到一个优化的物料排样顺序。无论是几何问题还是调度问题，都是非常复杂的问题。这种复杂性一方面来源于物料形状的不规则性，同时也与参与物料零件的多样性以及零件的批量、生产周期、排样方向性要求等有关。这些因素相互没有明确逻辑关系，也很难达到一个预期的全局最优解。在很多情况下，得到的结果都是局部最优解或者是次优解，当然如果只是针对PCB行业，在物料的多样性比其他的开料可能相对比较简单些，一般不会有太多的料需要进行一起拼版，一般针对开料优化搜索算法有启发式搜索算法、人工神经网络算法、模拟退火算法、遗传算法或者他们的组合来解决开料问题。也有这些算法的结果进行比较与分析，以寻求一种最好的优化算法。然而，研究结果表明这些开料算法的开料效率运行时间极长，利用率没有手工开料的高。也有开始从料的形状着手，通过求解任意多边形的临界多边形（NFP）来研究开料问题。目前的

NFP 算法大都只能计算两个凸多边形或者一个凸多边形和一个凹多边形的临界多边形。而对于两个凹多边形的临界多边形问题，算法没有很好的解决.

人工开料

让我们来看看人工在开料是如何考虑的：

当人手工排样时，需要估计出最佳状态，然后估计料的最佳组合，然后以此为模式不断的排放零件到板材上。从而实现一种零件的优化排样。在此之前已经将加工需要处理的问题（如在有无法开料的情况，计算出来的利用率再高无法用于实际的生产也是没有任何意义的）考虑进去了

考虑策略

针对上述问题，一般在开料的算法搜索策略上可有如下方面的考虑：

1．针对利用率

2．针对加工便捷，包括开料的便捷。

3．如果是异形，考虑单个料的优化组合

4．如果是异形，考虑多个料的优化组合

这样就可以使得算法能够找到一个相对优的开料组合。

根据这些分析我们可以如下处理：

将各种形状的料处理成矩形，然后按一定的方向进行排版，比如从左上或者左下开始，所有的料尽可能的往这个方向排，依此类推，直到完成所有。

针对PCB行业的加工以及现在存在的拼版模式，此类方法可以满足大部分的硬板在开料方面的需要，由于软板在外型等各方面都比硬板要复杂，所以需要对软板的外形进行特别的处理,比如在找最小矩形时候，如何提高算法的速度已经在开料过程中的利用率都在考虑的范畴内。

在实际的PCB开料和拼版过程中，开料开出来的联片尺寸间距和每个Panel所需留言的电镀边为一常量，所以PCB的板子利用率的决定因素有二，分别为每个Panel的板材净利用率和Panel的数量。

一般在采用不同的算法和方式对后续的计算时间以及得到的解的优劣度有不同的结果。我们在其过程中必须将开料结合实际PCB中的问题进行参考和校验。得到相对最优解。

具体步骤

在PCB开料的过程中有多个决定原因是工程人员在制作拼板的参考因素，我们将这些因素考虑在二个步骤进行：

1． Set拼Panel

2．针对Panel进行大料切割

Set拼Panel

针对启发式算法的拼板的过程可以视为在排放状态的变化过程．启发式搜索的思路在于不用遍历某一结点的所有可能后继状态，而是运用人的直觉经验和有关知识，直接构造”可能最佳的后继状态，并在其中选最优的．这些经验和有关知识可以归结为：

(1)新拼板应与已排拼板或原料边界保持接触且不重叠．

(2)新拼板的最优位置与其方向和相对已排零件的位置有关，最佳方向和相对位置的确定，缺乏可借用的先验知识，只能靠沿已排拼板边界移动的试探法来寻找，这将是算法中耗时最长的部分．

(3) 拼板边界移动只需沿已排拼板的合成多边形边界进行．

(4)用已排拼板和新排拼板形成的凸包面积来确定评估标准

根据上述分析，我们认为自动拼板过程主要解决三个问题：一是新拼板的排放问题；一是状态评估问题；三是整理和后续准备问题．为此我们围绕这三个问题设计的自动拼板图形学算法有：

(1)移动算法．在保证排料约束条件和零件紧密靠接基础上，将新零件沿合成多边形的边界移动，以便对移动的每一位置作出状态评估，选出最优位置．

(2) 状态评估算法．将新排料在每个移动位置与已排料合成的面积或者其他评估方法，作为排料排放位置优劣的评估依据．

(3)合成多边形算法．求处于最佳位置和方向的新拼板和已排拼板以及原料边界的台成多边形，这是下一个拼板排放移动的基准．

详细分析：

1．初始化

针对目前板的外形等做些处理，减少在后续算法的复杂度

2．移动算法

由于移动算法在拼板中应用频率最高，耗时最多．长期以来，国外较为广泛使用是临界多边形法．待排多边形B不改变方向地靠接但不重叠已排区域(多边形) 绕行一圈，B的一个固定顶点所形成的轨迹叫临界多边形．排放的最好的位置在临界处临界多边形法虽然确立了求取排放B相对A的最佳位置的基本原则，但A，B中只要有一个是凹多边形，在绕行时就可能出现A，B重叠的现象，