第一讲 平抛运动和圆周运动
平抛、匀速圆周运动公式
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匀速圆周运动公式1.线速度:v (矢量)单位:米/秒(m/s )公式:v =t s ∆∆=ωr=T r π2=2 f r=2n r (或30nr π) 2.角速度:ω(矢量)单位:弧度/秒(rad/s )公式:ω=t ∆∆θ=r v =T π2=2 f =2n (或30n π)(转速n 前者单位为r/s 后者为r/min ) 3.向心加速度:n a (矢量)单位:米2/秒(m 2/s )公式:n a =t v ∆∆=rv 2=ω2r=224T r π=4π2fr=v ω 4.向心力:n F (矢量)单位:牛(N )公式:n F = m n a =m r v 2 =m ω2r=m 224T r π 5.周期:T (标量)单位:秒(s ) 周期与频率的关系:fT 1=6.频率:f (标量)单位:赫兹,简称:赫,符号:Hz7.转速:n (标量)单位:转/秒(r/s) 或 转/分(r/min)与频率的关系:f=n (转速单位为r/s )注意:(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心。
(2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
(3)氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。
平抛运动公式t ∆t g v ∆=∆v∆1.水平分运动: 匀速直线运动水平位移: x = 0v t 水平分速度:x v = 0v2.竖直分运动: 初速度为零的匀加速直线运动(即自由落体运动)竖直位移: y =21g t 2 竖直分速度:y v = g t gy v y 22=3.合速度:v = y x v v + tan θ =x yv v =0v gt 4.合位移:22y x l += tan α= x y =02v gt 即:tan θ=2 tan α速度方向延长线过水平位移重点x /25.飞行时间:g ht 2=6.水平射程: x =0v t =g hv 20其中:h 为下落高度7.速度改变量:任意相等时间间隔内的速度改变量相同,方向恒为竖直向下 lv。
重难点04 平抛运动与圆周运动(教师版含解析)
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2021年高考物理【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重难点04 平抛运动与圆周运动【知识梳理】考点一 平抛运动基本规律的理解 1.飞行时间:由ght 2=知,时间取决于下落高度h ,与初速度v 0无关. 2.水平射程:x =v 0t =v 0 gh 2,即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定,与其他因素无关. 3.落地速度:gh v v v v x y x 2222+=+=,以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角,有2tan v ghv v xy ==θ,所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关. 4.速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv =g Δt ;相同,方向恒为竖直向下,如图所示.5.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A 点和B 点所示.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tan α=2tan θ. 【重点归纳】1.在研究平抛运动问题时,根据运动效果的等效性,利用运动分解的方法,将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动,即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律.这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动,变复杂运动为简单运动,是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法. 2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 (1)在水平地面上空h 处平抛: 由221gt h =知ght 2=,即t 由高度h 决定. (2)在半圆内的平抛运动(如图),由半径和几何关系制约时间t :221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t . (3)斜面上的平抛问题: ①顺着斜面平抛(如图)方法:分解位移 x =v 0t221gt y =x y=θtan可求得gv t θtan 20=②对着斜面平抛(如图)方法:分解速度 v x =v 0 v y =gttan v gt v v xy ==θ 可求得gv t θtan 0=(4)对着竖直墙壁平抛(如图)水平初速度v 0不同时,虽然落点不同,但水平位移相同.vd t =3.求解多体平抛问题的三点注意(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出,则两物体始终在同一高度,二者间距只取决于两物体的水平分运动.(2)若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差相同,二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定.(3)若两物体从同一点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大,二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动.考点二 圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等,现比较如下表:1.传动装置(1)高中阶段所接触的传动主要有:①皮带传动(线速度大小相等);②同轴传动(角速度相等);③齿轮传动(线速度大小相等);④摩擦传动(线速度大小相等).(2)传动装置的特点:(1)同轴传动:固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同;(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.2.圆周运动各物理量间的关系(1)对公式v =ωr 的理解 当r 一定时,v 与ω成正比. 当ω一定时,v 与r 成正比. 当v 一定时,ω与r 成反比.(2)对a =rv 2=ω2r =ωv 的理解在v 一定时,a 与r 成反比;在ω一定时,a 与r 成正比. 考点三 竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1.在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等),称为“绳(环)约束模型”,二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等),称为“杆(管道)约束模型”. 2.绳、杆模型涉及的临界问题均是没有支撑的小球均是有支撑的小球竖直面内圆周运动的求解思路(1)定模型:首先判断是轻绳模型还是轻杆模型,两种模型过最高点的临界条件不同. (2)确定临界点:gr v =临,对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点,而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点.(3)研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况.(4)受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程,F 合=F 向. (5)过程分析:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程. 【限时检测】(建议用时:30分钟) 一、单项选择题:本题共4小题。
曲线运动(平抛运动、圆周运动)
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曲线运动(平抛运动、圆周运动)曲线运动及其特点(1)物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线(2)曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向,就是通过该点的曲线的切线方向。
质点的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动。
(3)曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指一方弯曲,若已知物体的运动轨迹,可判断出物体所受合外力的大致方向,如平抛运动的轨迹向下弯曲,圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等。
★★★平抛运动(1)特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动。
(2)运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
①建立直角坐标系(一般以抛出点为坐标原点O,以初速度vo方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向);②由两个分运动规律来处理(如右图)。
★★★圆周运动(1)描述圆周运动的物理量①线速度:描述质点做圆周运动的快慢,大小v=s/t(s是t时间内通过弧长),方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢,大小ω=φ/t(单位rad/s),φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。
其方向在中学阶段不研究。
③周期T,频率f---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。
④向心力:总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小。
大小[注意]向心力是根据力的效果命名的。
在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力。
(2)匀速圆周运动:线速度的大小恒定,角速度、周期和频率都是恒定不变的,向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的,是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。
(3)变速圆周运动:速度大小方向都发生变化,不仅存在着向心加速度(改变速度的方向),而且还存在着切向加速度(方向沿着轨道的切线方向,用来改变速度的大小)。
核心素养微专题2 “平抛运动+圆周运动”模型
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二轮 ·物理
2.突破方法 (1)分析临界点:对于物体在临界点相关的多个物理量,需要区分哪些物 理量能够突变,哪些物理量不能突变,而不能突变的物理量(一般指线 速度)往往是解决问题的突破口。 (2)分析运动过程:对于物体参与的多个运动过程,要仔细分析每个运动 过程做何种运动。若为圆周运动,应明确是水平面的匀速圆周运动,还 是竖直平面的变速圆周运动,机械能是否守恒;若为抛体运动,应明确 是平抛运动,还是类平抛运动,垂直于初速度方向的力是哪个力。
………………………………………………………………………………… (1)运动阶段的划分,如典例中分成三个阶段; (2)运动阶段的衔接,尤其注意速度方向,如典例中,小球运动到B点时 的速度方向; (3)两个运动阶段在时间和空间上的联系; (4)对于平抛运动或类平抛运动与圆周运动组合的问题,应用合成与分解 的思想分析,这两种运动转折点的速度是解题的关键。
为vy=gt=4 m/s;由小球恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰可知,小球从 B点水平射出的速度v=vytan 45°=4 m/s,故小球在斜面上的相碰点C与 B点的水平距离为x=vt=1.6 m,小球在斜面上的相碰点C与B点的竖直
平滑地冲上粗糙斜面,已知小球与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.6,g
取10 m/s2,则:
4
(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出 的初速度v0为多少?OA的距离为多少? (2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多 少? (3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多 少?
5
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[思路点拨] 解此题的关键是做好过程分析和受力分析。 (1)小球从A到B做平抛运动,vB为平抛运动与圆周运动的关联速度。 (2)小球从B到C做匀速圆周运动,所施加外力F与重力平衡,圆管对小球 的弹力提供向心力。 (3)小球由C点沿斜面匀减速上滑到最高点。
平抛、圆周运动
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四、平抛运动当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动,被称为平抛运动。
其轨迹为抛物线,性质为匀变速运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。
广义地说,当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,做类平抛运动。
1、 (合成与分解的角度)平抛运动基本规律① 速度:0v v x =,gt v y = 合速度 22yx v v v += 方向 :tan θ=oxy v gt v v =②位移x =v o t y =221gt 合位移大小:s =22y x + 方向:tan α=t v g x y o ⋅=2 ③时间由y =221gt 得t =x y 2(由下落的高度y 决定) 竖直方向自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
④一个有用的推论平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明:设时间t 内物体的水平位移为s ,竖直位移为h ,则末速度的水平分量v x =v 0=s/t ,而竖直分量v y =2h/t , s hv v 2tan x y ==α,所以有2tan s h s =='α 2、平抛运动是匀变速曲线运动3、平抛中能量守恒注意:两个分解(位移和速度)和两个物理量(角度和时间)4.应用举例【例5】 已知网高H ,半场长L ,扣球点高h ,扣球点离网水平距离s 、求:水平扣球速度v 的取值范围。
解析:假设运动员用速度v max 扣球时,球刚好不会出界,用速度v min 扣球时,球刚好不触网,从图中数量关系可得:()hgs L g h s L v 2)(2/max +=+=; )(2)(2/min H h gsg H h s v -=-= hH s LvOAθ v v 0v yA OB D C实际扣球速度应在这两个值之间。
例6、如图8在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度V 0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B 处,设空气阻力不计,求(1)小球从A 运动到B 处所需的时间;(2)从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大?分析与解:(1)小球做平抛运动,同时受到斜面体的限制,设从小球从A 运动到B 处所需的时间为t,则: 水平位移为x=V 0t 竖直位移为y=221gt 数学关系得到:gV t t V gt θθtan 2,tan )(21002== (2)从抛出开始计时,经过t 1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时,小球离斜面的距离达到最大。
平抛运动圆周运动知识
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平抛运动、圆周运动考纲要求:运动的合成与分解Ⅱ抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ知识回扣:一、曲线运动1、 曲线运动速度方向:曲线运动中速度的方向是时刻改变的,质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的 上。
2、 曲线运动的特点:速度方向时刻在变,因此曲线运动一定是 运动;3、 曲线运动的条件和轨迹:合外力方向与速度方向 同一条直线上,且合力总是指向曲线的凹侧。
二、运动的合成与分解1.合运动与分运动具有 性、 性和 性;2.合运动与分运动的关系(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。
(当两者共线时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动)(3)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。
(当合初速度方向与合加速度方向共线上时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动)3.小船渡河问题:(1)船静水速度大于水流速度时,渡河最短距离垂直河岸且等于河宽(2)船静水速度小于水流速度时,渡河最短距离不垂直河岸且大于河宽(3)船头垂直河岸时,船渡河时间最短;水流的变化不会影响渡河最短时间。
4.绳端速度问题:将实际运动沿 方向和 绳子的方向分解三、抛体运动:(是匀变速运动)1.竖直上抛运动(是匀变速直线运动)(1)解答竖直上抛运动问题有分步和整体两种方法可以把竖直上抛分解为上升和下落两个阶段,也可以把上升和下落看做一个完整的匀变速直线运动。
(2)竖直上抛运动上升过程和下落过程具有对称性(3)竖直上抛运动上升的最大高度为v 02/2g ,所需时间为v 0/g2.平抛运动(是匀变速曲线运动)(1)平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动(2)平抛运动的落地时间与初速度大小无关,只与抛出点的高度有关(t=gh 2) (3) 平抛运动落地时的水平位移与抛出点的高度和初速度有关3.斜抛运动(是匀变速运动)(1)斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动4.实验(研究平抛运动)(1)抛出点已知:用平抛运动规律计算(x=v0t ,y=gt2/2)(2)抛出点未知:若水平方向等距,则竖直方向可用相邻等时间间隔公式计算Δs=gT2第二章圆周运动一、匀速圆周运动(是变速运动)1.线速度:匀速圆周运动线速度大小不变方向不断改变(v=s/t =2πr/T)2.角速度:匀速圆周运动角速度不变(ω=φ/t =2π/T)3.周期T,转速n(频率f):n=1/T4.关系式:v=rω =2πr/T =2πrn二、向心力1.向心力特点:向心力方向与线速度方向垂直(指向圆心),只改变线速度方向不改变大小2.向心力大小:F=mv2/r =mrω23.向心加速度:表示速度方向变化的快慢(a= v2/r =rω2)4.向心力应用:物体作匀速圆周运动则合外力必为向心力(F合=F向=mv2/r)(1)水平面内:物体在竖直方向受力平衡:N=mg水平方向的合外力提供向心力:F=mv2/r =mrω2三、离心现象做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动的向心力的情况下,就会做逐渐远离圆心的运动方法指南:本专题解决的是物体(或带电体)的受力和在力的作用下的曲线运动问题.高考对本专题的考查形式以运动组合为线索进而从力和能的角度进行命题,题目情景新,过程复杂,具有一定的综合性.考查的主要内容有:①曲线运动的条件和运动的合成与分解;②平抛运动规律;③圆周运动的规律;④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题;⑤应用万有引力定律解决天体运动问题;⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题;⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题;⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有:运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效的思想方法等.。
平抛运动、圆周运动及万有引力
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圆周运动是常见的运动形式之一,其运动轨迹是一个圆或椭 圆。物体做圆周运动时,其速度方向始终与运动轨迹相切, 而加速度方向始终指向圆心。
圆周运动的公式和定理
总结词 圆周运动的公式和定理包括周期、 转速、向心加速度、线速度等。
3. 线速度 线速度的大小为 v = 2πr/T,方 向始终沿着圆周运动的切线方向。
详细描述
万有引力公式是描述两物体之间相互吸引的力的数学表达式。这个公式表明,两 个物体之间的万有引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离的平方成反比。 这个公式是牛顿万有引力定律的基础。
万有引力的实例和应用
总结词
万有引力的实例包括地球对物体的吸引力、 行星之间的相互吸引以及黑洞之间的相互作 用等。万有引力在科学研究、天文学、航天 工程等领域有着广泛的应用。
04
3. 离心机
离心机利用离心力的原理,将物体从 旋转轴上分离出来。在机械制造、制 药等领域中广泛应用。
06
5. 洗衣机
洗衣机中的脱水机利用圆周运动原理,通过快 速旋转将衣物中的水分甩出。
03 万有引力
万有引力的定义
总结词
万有引力是指任何两个物体之间相互吸引的力,其大小与两个物体的质量成正比,与物体之间的距离的平方成反 比。
平抛运动与万有引力的关系
平抛运动
物体在不受其他外力的作用下, 以一定的初速度沿水平方向抛出,
仅受重力作用而做的曲线运动。
万有引力
任何两个物体间都存在相互吸引的 力,这种力与两个物体的质量成正 比,与它们之间的距离的平方成反 比。
总结
平抛运动中,物体受到的重力(即 万有引力)使物体沿着抛物线的轨 迹运动。
三者之间的关系表明,万有引力是物体运动的基本规律之一,它决定了物体的运动轨迹和状 态。无论是平抛运动、圆周运动还是其他形式的运动,都受到万有引力的影响和制约。
平抛运动与圆周运动的综合应用教学设计
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平抛运动与圆周运动的综合应用教学设计收稿日期:2016-11-03基金项目:全国教育科学“十二五”规划2013年度单位资助教育部规划课题“少数民族地区新课标背景下高效课堂教学研究”(FHB130507)作者简介:肖有福(1968-),男(壮族),广西乐业人,本科,中学高级(广西特级教师),研究方向:高中物理教学。
一、教学背景:新课程标准:(1)通过事例让学生认识平抛物体的运动,并结合运动的合成和分解分析平抛物体的运动。
(2)通过生活中的事例分析圆周运动和匀速圆周运动,并引入线速度、角速度等相关概念。
(3)通过实例分析向心加速度的相关因素,并在此让学生学会利用向心力的公式解决相关的问题。
(4)通过对生活中的圆周运动的事例分析,让学生理解理论联系实际的观点,提高学生利用所学物理知识分析问题和解决问题的能力。
考点:(1)抛体运动(Ⅱ);(2)匀速圆周运动、角速度、线速度(Ⅰ);(3)向心加速度(Ⅰ);(4)向心力(Ⅱ)。
教学目标:(1)能求平抛运动的速度和位移,会用运动的合成和分解的方法处理平抛运动。
(2)知道描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系,会用它们之间的关系进行简单的计算。
(3)知道向心力的大小和那些因素有关,理解向心力的公式。
(4)了解变速圆周运动和平抛运动的分析方法,能分析生活中的圆周运动的向心力的来源。
(5)会用平抛运动的规律和向心加速度、向心力的公式对具体问题进行计算,能分析生活中的一些常见平抛运动和圆周运动的综合问题。
教学重难点:(1)理解掌握抛体运动的规律。
(2)对向心加速度和向心力公式的理解和应用。
(3)能利用平抛运动和圆周运动的规律来分析、解决一些简单物理现象。
教学方法:根据班级学生人数进行分组,每组4位同学左右,分成若干小组,学生先自主探究,然后小组讨论,小组展示结果,教师点评,总结提高,当堂检测,利用知识拓展激发学生学习积极性和创新潜能。
二、教学过程(一)课题导入(3分钟)1.平抛运动的规律和计算公式?2.圆周运动的规律及向心加速度和向心力的公式?提示:生活中经常遇到有平抛运动又有圆周运动的现象,如何解决?教师活动:教师用媒体展示问题、提出问题。
物理必修二圆周运动与平抛运动结合
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物理必修二圆周运动与平抛运动结合圆周运动和平抛运动这两个看似毫不相关的物理现象,其实在某些时候却是可以结合在一起的。
你可能会想,这两个东西有啥关系呢?一个是物体绕着圆轨道转,另一个是物体飞出去后受重力影响,呈弯曲轨迹下落。
听起来好像差得很远,是不是?别急,我们慢慢往下看。
生活中的很多现象,表面看着没什么联系,其实背后都有共同的物理规律。
如果你搞明白了这两个运动的结合,嘿,说不定以后看那些飞得又高又远的篮球,或者旋转的摩天轮时,你就能秒懂了!咱先从圆周运动说起。
圆周运动其实就是物体沿着一个圆形轨道转动的运动。
你知道的,很多东西都能转,比如摩天轮、轮胎、还有那种咻咻旋转的秋千。
转得越快,离中心越远,转得越“猛”,感觉就越刺激。
你是不是也在旋转木马上体验过那种“天旋地转”的感觉?这种天旋地转的感觉就是圆周运动的一个直观表现。
物体在圆周上运动时,它的速度方向不停地变化,虽然它的速度大小可能不变,但方向不停地变化,所以它实际上一直在做加速运动。
没错,你没听错,虽然看着好像匀速在转,但它可是在不断加速的!好啦,说到这,接下来咱聊聊平抛运动。
别看它名字平平无奇,实际上一抛就飞,给你个不小的“惊喜”。
想象一下,你把一个篮球使劲儿往空中一扔,篮球不是笔直地往上飞,而是弯弯曲曲的,最后“啪”的一声掉下来。
为什么它不是一条直线呢?这就跟地球的引力脱不了干系。
篮球刚开始被你扔出去时,它的初速度是沿着水平方向的。
然后重力作用下,篮球会不断地向下掉,搞得它的轨迹就像个弯弯的抛物线。
篮球在飞的过程中,水平速度是一直存在的,直到它“着陆”之前,这个速度也没有消失。
所以,平抛运动给我们的最大感受就是它的“弯”,就像你拐弯抹角说话一样,总不可能一开始就直来直去,是吧?既然都明白了这两种运动的基本概念,接下来就是把它们结合起来。
想象一下,你站在一个转盘上,身边有个篮球架。
你轻轻把篮球从转盘的边缘处抛出去,这个时候,篮球的运动轨迹可就有意思了。
运动学中的平抛运动与圆周运动
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运动学中的平抛运动与圆周运动运动学是物理学中研究物体的运动规律和基本运动情况的学科。
在运动学中有许多重要的运动形式,其中包括平抛运动和圆周运动。
本文将重点介绍这两种运动形式,并探讨它们的特点和应用。
一、平抛运动平抛运动,顾名思义,是指物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后,在竖直方向上受到重力的作用而运动的过程。
平抛运动中,物体的加速度只有垂直向下的重力加速度,并且速度沿着抛出的方向保持不变。
在平抛运动中,物体的轨迹呈抛物线形状。
这是因为在水平方向上,物体的速度始终保持不变;而在竖直方向上,物体受到重力作用逐渐加速向下运动。
因此,物体的运动轨迹是在垂直方向上平均变化的。
平抛运动具有一些重要的特点。
首先,抛出的物体在沿着水平方向上的运动速度始终保持不变。
其次,抛出物体在竖直方向上的运动满足自由落体运动的规律,即竖直方向上的位移随时间的平方增加。
最后,平抛运动的时间是由物体在竖直方向上运动到最高点再下落到原点的时间所决定的。
平抛运动在实际中有着广泛的应用。
例如,投掷运动中的铁饼、标枪和投球等都属于平抛运动。
此外,在工程领域中,人们常常需要计算投射物体的飞行轨迹以及抛出物体的最远距离等,这都离不开平抛运动的基本原理。
二、圆周运动圆周运动是指物体围绕圆心做运动的过程。
在圆周运动中,物体沿着一个圆周路径运动,它的速度和加速度的方向始终朝着圆心,而速度大小保持不变。
圆周运动具有一些重要的特点。
首先,物体在圆周运动中的加速度是向心加速度,它的方向指向圆心,大小与速度大小和半径的乘积成正比。
其次,物体的速度大小在圆周运动中保持不变,但速度的方向在每一个时刻都发生变化。
最后,圆周运动的周期是物体沿着圆周路径运动一周所需要的时间。
圆周运动在日常生活和自然界中都有着广泛的应用。
例如,地球绕太阳的公转和月球绕地球的运动都是典型的圆周运动。
此外,许多机械运动,如旋转的轮车、风扇叶片以及地球上的旋转木马等,也都属于圆周运动的范畴。
高一下册物理知识点总结
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高一下册物理知识点总结在高一下册的物理学习中,我们接触到了许多重要的知识点,这些知识不仅丰富了我们对物理世界的认识,也为后续的学习打下了坚实的基础。
接下来,让我们一起回顾一下这学期的重要物理知识点。
一、曲线运动曲线运动是物体运动轨迹为曲线的运动。
物体做曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一直线上。
曲线运动的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动。
在研究曲线运动时,我们引入了运动的合成与分解的方法。
合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。
通过将曲线运动分解为两个相互垂直的直线运动,可以更方便地进行分析和计算。
平抛运动是一种典型的曲线运动,它可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
平抛运动的轨迹是一条抛物线,其运动规律可以通过相关公式进行描述。
二、圆周运动圆周运动是指物体沿着圆周的运动。
线速度、角速度和周期是描述圆周运动快慢的物理量。
线速度是物体通过的弧长与所用时间的比值,角速度是物体转过的角度与所用时间的比值,周期则是物体运动一周所用的时间。
向心力是使物体做圆周运动的合外力,其大小为 F = m v²/ r 或 F =m ω² r ,方向始终指向圆心。
在分析圆周运动问题时,要明确向心力的来源,根据牛顿第二定律进行求解。
生活中有很多圆周运动的实例,比如汽车在弯道上行驶、摩天轮的转动等。
通过对这些实例的分析,可以更好地理解圆周运动的规律和应用。
三、万有引力定律万有引力定律指出,任何两个物体之间都存在相互吸引的力,其大小与两个物体的质量成正比,与它们之间距离的平方成反比。
公式为 F = G m₁ m₂/ r²,其中 G 是万有引力常量。
万有引力定律在天文学中有广泛的应用。
可以用来解释行星的运动规律、计算天体的质量和密度等。
人造卫星的发射和运行也是基于万有引力定律的原理。
四、机械能守恒定律机械能包括动能和势能,势能又分为重力势能和弹性势能。
高中物理平抛运动及圆周运动详细知识点(pdf版)
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进.此过程中绳始终与水面平行,当绳与河岸的夹角为α时,船
的速率为( C )。
A.v sin
B.
v sin
C.v cos
D.
v cos
解析:依题意,船沿着绳子的方向前进,即船的速度总是沿着绳子的,根据绳子两端连接的物
体在绳子方向上的投影速度相同,可知人的速度 v 在绳子方向上的
分量等于船速,故
1 2
gt 2
gt
. tanθ=tanα=2tanφ。
v0
v0t 2v0
②从抛出点开始,任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的交点为此水平位移
的中点,即 tan 2 y . 如果物体落在斜面上,则位移偏向角与斜面倾斜角相等。 x
[牛刀小试]如图为一物体做平抛运动的 x-y 图象,物体从 O 点抛出,x、 y 分别表示其水平位移和竖直位移.在物体运动过程中的某一点 P(a,b), 其速度的反向延长线交于 x 轴的 A 点(A 点未画出),则 OA 的长度为(B) A.a B.0.5a C.0.3a D.无法确定 解析:作出图示(如图 5-9 所示),设 v 与竖直方向的夹角为α,根据几何
平抛运动
§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解
一、曲线运动
1.定义:物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点:①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型:变速运动(速度方向不断变化)。 ③F 合≠0,一定有加速度 a。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动
1、实质:合运动的识别与合运动的分解。
2、关键:①物体的实际运动是合速度,分速度的方向要按实际运动效果确定;
平抛运动复习题,难度由低到高,内附答案
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第一讲平抛运动知识点梳理习题训练一、选择题1、关于平抛运动,下列说法正确的是()A.是匀速运动B.是匀变速运动C.是非匀变速运动D.合力恒定2、对平抛运动,下列说法不正确的是()A.平抛运动是匀变速曲线运动B.做平抛运动的物体,在任何相等的时间内速度的增量都是相等的C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关3、关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是速度不变的运动B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的4、(2017宝鸡模拟)一个物体以初速度v0水平抛出,经过一段时间t后其速度方向与水平方向夹角为45°,若重力加速度为g,则t为A.B.C.D.5、在同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图2所示,则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()A.v A>v B>v C t A>t B>t CB.v A=v B=v C t A=t B=t CC.v A<v B<v C t A>t B>t CD.v A>v B>v C t A<t B<t C6、如图1所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出,经过时间t a和t b后落到与两出发点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,则下列关系式正确的是()A.t a>t b,v a<v bB.t a>t b,v a>v bC.t a<t b,v a<v bD.t a<t b,v a>v b7、(2017陕西黄陵中学质检)如图所示,某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系,用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板,O与A在同一高度,小球的水平初速度分别是v1、v2、v3,打在挡板上的位置分别是B、C、D,AB:BC:CD=1:3:5.则v1、v2、v3之间的正确关系是()A.v1:v2:v3=3:2:1B.v1:v2:v3=5:3:1C.v1:v2:v3=6:3:2D.v1:v2:v3=9:4:18、(2016福建质检)如图,将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出,它们均落在水平地面上的P 点,a球抛出时的高度较b球的高,P点到两球起抛点的水平距离相等,不计空气阻力。
高二学考专题11平抛运动与圆周运动组合问题
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高二学考专题11平抛运动与圆周运动组合问题考点一平抛运动与直线运动的组合问题1.平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,两分运动具有等时性.2.当物体做直线运动时,分析物体受力是解题的关键.正确分析物体受力,求出物体的加速度,然后运用运动学公式确定物体的运动规律.3.平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁,因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向.★典型例题★如图甲所示,在高h =0.8m的平台上放置一质量为M=1kg的小木块(视为质点),小木块距平台右边缘d =2m。
现给小木块一水平向右的初速度v0,其在平台上运动的v2-x关系如图乙所示。
小木块最终从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s =0.8m的地面上,g取10m/s2,求:(1)小木块滑出时的速度v;(2)小木块在水平面滑动的时间t;(3)小木块在滑动过程中产生的热量Q。
★针对练习1★如图所示,滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。
忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是:()A.v0越大,运动员在空中运动时间越长B.B.v0越大,运动员落地时重力的瞬时功率越大C.v0越大,运动员落地时机械能越大D.v0越大,运动员落地时偏离水平水平方向的夹角越大考点二平抛运动与圆周运动的组合问题1.物体的圆周运动主要是竖直面内的圆周运动,通常应用动能定理和牛顿第二定律进行分析,有的题目需要注意物体能否通过圆周的最高点.2.平抛运动与圆周运动的衔接点的速度是解题的关键.★典型例题★如图所示为圆弧形固定光滑轨道,a点切线方向与水平方向夹角53o,b点切线方向水平。
一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道,已知轨道半径1m ,小球质量1kg 。
(sin53o =0.8,cos53o =0.6,g =10m/s 2)求 (1)小球做平抛运动的飞行时间。
物理高一必修二第一章知识点
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物理高一必修二第一章知识点一、曲线运动曲线运动可是很有趣的哦。
在这部分呢,我们要知道曲线运动是一种变速运动,因为它的速度方向一直在变。
就像你开车在路上,要是方向盘一直打转,那车的行驶方向就一直在变啦。
物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上哦。
比如说,你扔出一个飞盘,飞盘在空中飞行的时候,它受到重力和空气阻力等力的作用,这些力的方向和飞盘的速度方向不在一条直线上,所以飞盘就做曲线运动啦。
二、平抛运动平抛运动是一种特殊的曲线运动。
它可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
在水平方向呢,物体的速度保持不变,就像你在光滑的水平面上推一个小滑块,只要没有别的力干扰,它就会一直匀速直线运动下去。
而在竖直方向,它就像你从楼顶扔一个小球一样,做自由落体运动,速度会越来越快哦。
我们可以根据这个特点来计算平抛运动的很多物理量,像位移、速度等。
三、圆周运动圆周运动也很重要呢。
这里有个概念叫线速度,线速度就是物体做圆周运动时通过的弧长和所用时间的比值,就好比你沿着圆形操场跑步,跑过的那一段弧线长度除以你跑这段弧线所用的时间就是你的线速度啦。
还有角速度,角速度是连接物体和圆心的半径转过的角度和所用时间的比值。
圆周运动还涉及到向心力,向心力是一种效果力,它是由其他力来提供的,比如汽车在弯道行驶时,地面给轮胎的摩擦力就提供了向心力,这样汽车才能顺利转弯而不甩出去呢。
四、向心加速度向心加速度可是和圆周运动紧密相关的。
它的方向始终指向圆心,大小可以根据公式来计算。
向心加速度反映了线速度方向变化的快慢。
想象一下你在旋转木马上,你感觉自己被往外甩,这就是向心加速度在起作用啦。
如果向心加速度突然消失,那物体就会沿切线方向飞出去哦。
这就是物理高一必修二第一章的一些主要知识点啦,希望大家都能轻松掌握,在物理的世界里玩得开心。
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【答案】AC
二轮书·物理
专题二
【诊断参考】 一、知识缺陷 1.不知道负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相
反,不清楚曲线运动所受合外力应指向曲线内侧. 2.对一些基本规律理解不深刻、不到位,不能运用基
本规律处理实际问题. 3.不理解同步卫星的运动规律,不能理解航天器运行
力,速率 v0 正好是临界值.明确速率 v0 的决定因素以及速率
变化时摩擦力可能的方向是基本技能.
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专题二
第一讲 平抛运动和圆周运动 【高效整合】
一、曲线运动 1.曲线运动的特点 做曲线运动的质点的速度方向沿曲线在这一点的①切 线方向.做曲线运动的质点的速度方向时刻改变,即速度时 刻改变,因此,曲线运动一定是②变速运动. 2.运动的合成与分解 (1)运动的合成:由分运动求合运动的过程. (2)运动的分解:由合运动求分运动的过程. (3)合运动与分运动的关系
(2)负电荷受力方向与电场方向是什么关系?质点速率 递减说明什么问题?
【解析】曲线运动轨迹弯曲方向为合外力指向,且负电
荷受电场力方向与电场强度 E 方向相反,D 选项正确.
【答案】D
2.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为 a, 近日点离太阳的距离为 b,过远日点时行星的速率为 va,则
过近日点时的速率为( ).
相等的面积,若取足够短的时间Δt,则有 12avaΔt=12bvbΔt,
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所以 vb=abva.
专题二
【答案】C
3.图示为一条河流,河水流速为 v,一只船从 A 点先后 两次渡河到对岸,船在静水中行驶的速度为 u,第一次船头 向着 AB 方向行驶,渡河时间为 t1,船的位移为 s1;第二次 船头向着 AC 方向行驶,渡河时间为 t2,船的位移为 s2,若 AB、AC 与河岸的垂线的夹角相等,则有( ).
(2)汽车在转弯处恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势, 这说明什么问题?如果速度改变,侧滑的趋势与速度是什么
关系?速率 v0 与哪些因素有关?
【解析】汽车以临界速度拐弯时,由重力和地面的支持 力的合力提供向心力,此时汽车不受摩擦力,故公路应是外 侧高,内侧低,A 对;若车速低于临界速度,则重力和地面 的支持力的合力大于向心力,二者只要达不到最大静摩擦力, 汽车就不会向内运动,B 错;同理车速大于临界速度,汽车 也不会向外移动,C 对;当路面结冰时,最大静摩擦力减小, 但汽车以临界速度拐弯时,由重力和地面的支持力的合力提
tc,选项 A 错误,B 项正确;由水平位移 x=v0t=v0 2gh,
g 解得 v0=x 2h,则 va>vb>vc,选项 C 错误,D 正确.
【答案】BD
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专题二
6.(2013 年高考·新课标全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是 交通事故多发地带.如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽
车行驶的速率为 v0 时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的
沿河岸方向的分速度大小无关,则 t1=t2;船头沿 AB 方向时, 合位移方向与河岸的夹角小,位移大,s1>s2,D 正确.
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专题二
【答案】D
4.“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊
而又重要的场所.假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆
周轨道上运行,其离地面高度为同步卫星离地面高度的十分
的向心加速度和它所在处的重力加速度的关系;不会应用万 有引力定律处理实际问题.
4.不清楚平抛运动一般分解为水平方向的匀速直线运 动和竖直方向的自由落体运动;不知道可以根据下落高度比 较其飞行时间,再根据时间与水平位移比较初速度.
5.不会进行受力分析,不会分解力,不能确定圆周运 动向心力的决定因素.
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专题二
二、平抛运动 1.平抛运动的研究方法 平抛运动是一种典型的曲线运动,通过平抛运动可以掌 握分析曲线运动的基本思路和方法.由于做平抛运动的物体 只受重力,在水平方向上不受外力,所以做平抛运动的物体 在水平方向上做匀速直线运动;在竖直方向上受到重力,初 速度在竖直方向上的分量为零,所以在竖直方向上做自由落 体运动.研究曲线运动通常采用“⑥化曲为直”的方法. 2.平抛运动的位移与速度
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专题二
如图所示,以抛出点为原点,取水平方向为 x 轴,正方 向与初速度 v0 方向相同,竖直方向为 y 轴,正方向向下,设 物体被抛出时间 t 后,物体的位置为 P,则
t 时间内的水平位移:x=⑦v0t.
t 时间内的下落高度:y=⑧12gt2.
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专题二
5.综合比较能力存在欠缺.解题时要善于寻找各个研
究对象、各个物理量间的联系.例如第 5 题,小球 b、c 因
飞行时间相同,根据水平位移可以直接得到初速度的大小关
系;对于小球 a,飞行时间最短,水平位移最长,显然初速
度最大. 6.思维缺乏深刻性、批判性以及考虑问题肤浅,会造
成解题失误.例如第 6 题,需要把握临界条件,汽车恰好没 有向公路内外两侧滑动的趋势,说明汽车恰好没有横向摩擦
【知能诊断】 1.(2011 年高考·新课标全国卷)一带负电荷的质点,
在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c,已知质点的速率 是递减的.关于 b 点电场强度 E 的方向,下列图示中可能正 确的是(虚线是曲线在 b 点的切线)( ).
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专题二
【疑惑】(1)根据运动轨迹可以判断,电场力大致指向 什么方向?
抛出的.不计空气阻力,则( ).
A.a 的飞行时间比 b 的长 B.b 和 c 的飞行时间相同 C.a 的水平速度比 b 的小
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专题二
D.b 的初速度比 c 的大
【疑惑】(1)怎样分解平抛运动?平抛运动的飞行时间 由什么量决定?
(2)怎样比较三者的初速度?
【解析】由 h=12gt2,得运动时间 t= 2gh,则 ta<tb=
二轮书·物理
专题二
需要强调的是,万有引力定律及其应用是高考中必考的 内容,特别是有关人造卫星、宇宙飞船的问题,考查的频率 很高.这类问题贴近科技前沿,蕴涵丰富的物理知识,以此 为背景的高考命题立意高、情景新,对考生的理解能力、分 析综合能力提出了较高的要求.圆周运动问题是牛顿运动定 律在曲线运动中的具体应用,要加深对牛顿第二定律的理 解,提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力.
专题二
二、技能缺陷 1.受思维定式影响,例如将所有电荷认为是正电荷, 对指出是负电荷的题目,也由于疏漏、不细致等原因,将其 看成是正电荷. 2.综合分析能力存在缺陷,例如第 1 题,综合负电荷、 曲线运动、速率递减这些信息进行分析,是求解此题必备的 技能. 3.对基本规律不能灵活应用.如第 2 题中,应用开普 勒第二定律时,要根据题意构造出面积关系来. 4.应用数学知识解决物理问题的能力欠缺.万有引力 提供向心力,维持空间站及其他天体的圆周运动.例如第 4 题,根据牛顿运动定律列出有关速度的关系式,是解题的关 键.
是天体的运动半径,该“空间站”离地球表面的高度为同步 卫星离地球表面高度的十分之一,显然“空间站”的运动半 径与同步卫星的运动半径没有十分之一的关系,选项 B 错误; 由于“空间站”运行的速度大于同步卫星运行的速度,而同 步卫星相对地球静止,则站在地球赤道上的人将观察到“空 间站”向东运动,选项 C 正确;在“空间站”工作的宇航员
Байду номын сангаас 二轮书·物理
专题二
A.t1>t2 s1<s2
B.t1<t2 s1>s2
C.t1=t2 s1<s2
D.t1=t2 s1>s2
【疑惑】(1)AC、AB 是船运动的轨迹吗?
(2)船头向着 AC、AB 方向行驶,垂直河岸的分速度相同
吗?怎样比较位移关系?
【解析】本题考查运动的分解,船两次在垂直河岸方向
上的分速度大小相同,过河时间由这个分速度大小决定,与
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专题二
在力与速度的夹角中.若已知物体的运动轨迹,可判断出合 外力的大致方向;若已知合外力方向和速度方向,可推断物 体运动轨迹的大致情况.
(3)对速率变化情况的判断 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率 增大. ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率 减小. ③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变. (4)物体做曲线运动的条件可概括为下图的关系:
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【思维导图】
专题二
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专题二
从近三年的高考试题可以看出,曲线运动、曲线运动的 条件及其应用历来是高考考查的重点、难点和热点.试题不 仅涉及一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动,还常常涉及 天体运动、带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题.高 考几乎年年有新题, “新”主要表现在情景新、立意新、 知识新、学科渗透新.试题多以现实生活中的问题(如体育 竞技、军事上的射击、交通运输等)和空间技术(如航空航天) 等立意命题,体现了应用所学知识对自然现象进行系统的分 析和多角度、多层次的描述,突出综合应用知识的能力.试 题难度通常不大,但面孔生疏.预计在今后的高考中运动的 合成与分解、平抛运动和圆周运动的规律及应用、人造卫星 和宇宙飞船仍是高考的热点.
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专题二
(2)卫星运行的速度与圆周运动半径有什么关系? 【解析】物体受地球的万有引力近似等于物体的重力,
即有 GMrm2 =mg,且天体运行的加速度满足 a=GrM2,故“空间
站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度,选项 A
正确;天体运动过程中遵循 GMrm2 =mvr2,即 v= GrM,其中 r
二轮书·物理
专题二
一个物体同时参与两个运动,其中的任
独 何一个分运动并不会因为有另外的分运动的存