五年级下册数学知识树
五年级数学下册第四单元知识树说明
五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识树与说明姚哥庄小学郭爱云第四单元分数的意义和性质知识树的说明一、本单元是学生系统学习分数（知识树的主干）的开始。
内容分为六节：１、分数的意义、分数与除法的关系，2、真分数与假分数，3、分数的基本性质，4、最大公因数与约分，5、最小公倍数与通分，6、分数与小数的互化。
二、教学目标1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
5. 会进行分数与小数的互化。
三、本单元的学习方法：本单元的学习运用“六字”教学法，用导-学-帮-练-究-拓六个环节学习新知识。
在第1节里，分数的意义是学习的重点。
在前面学习的基础上，这里引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。
至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面来帮助同学们深化对分数的认识。
在第2节里，先通过三道例题，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例4，解决把假分数化成带分数或整数的问题。
在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。
在第4、5节里，先引入公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求最大公因数最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。
四、本单元的学习建议1. 充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。
从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。
教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
人教版五年级数学下册全册知识树
第 一 单 元 观 察 物 体 三
人教版五年级第十册第一单元知识树
公倍数
奇数和 偶数
3的倍数 的特征
5的倍数 的特征
2的倍数 的特征
一个数的 倍数的求法
2、3、5的 倍数的特征
质数和合 数的概念
质数和合数
100以内所 有的质数
一个数的
因数和倍数
因数的求法
第
二
因数和倍
单
数的意义
元
因 数 和 倍 数
分解质因数
人教版五年级全册知识树
同分母分数 加、减法
对称和旋转 分数加减
同分母分数
混合运算
长方体和正 方体的认识
长方体和正 方体的表面积
长方体和正
加、减法 分数与小 数的互化
通分
分数的加 法和减法
图形的运动
长方体和 正方体
方体的体积 观察物体三
约分
分数的意 义和性质
图形与几何
数学广角
分数的基本 性质
统计与概率
分数的意义
分数的产生
分
数
的 意 义 和 性
第 四 单 元
质
最小公倍数 及其求法
通分
分数比大小
分数和小 数的互化
通分及其求法 小数化分数
分数化小数
人教版五年级第十册第四单元知识树
旋转对称图形的 意义和性质。
旋转图形的画法
感受旋转在生活中的应 用，体会数学的价值。
旋转 （例1，例2）
旋转 （例3，例4）
混合运算
整数加法的运算
分
定律推广到分数
数 的 加 法 和
第 六 单 元
减
法
人教版五年级第十册第六单元知识树
冀教版五年级下册数学第三单元知识树
冀教版五年级下册数学第三单元知识树一、认识平行四边形1.1 什么是平行四边形1.2 平行四边形的性质1.3 平行四边形的分类二、认识直角三角形2.1 什么是直角三角形2.2 直角三角形的性质2.3 直角三角形的分类三、认识菱形3.1 什么是菱形3.2 菱形的性质3.3 菱形的内角和四、认识平行线4.1 什么是平行线4.2 平行线的判定方法4.3 平行线的性质五、认识角平分线5.1 什么是角平分线5.2 角平分线的性质5.3 角平分线的应用六、认识相交线6.1 什么是相交线6.2 相交线的性质6.3 相交线的特殊角度关系在这篇文章中，我们将深入探讨冀教版五年级下册数学第三单元知识树，通过对每一个主题的逐步分析，帮助学生更好地理解和掌握这些数学知识。
1. 认识平行四边形1.1 什么是平行四边形平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形，即对边平行且相等。
在实际生活中，我们常常可以看到各种各样的平行四边形，比如窗户的形状、桌子的边缘等等。
1.2 平行四边形的性质平行四边形有许多独特的性质，比如对角线相等、相邻角相互补等等。
通过学习这些性质，我们可以更好地理解和识别平行四边形。
1.3 平行四边形的分类根据边长和角度的关系，平行四边形可以分为不同的类型，比如矩形、菱形、正方形等。
通过分类学习，我们可以更好地理解平行四边形的特点和应用。
2. 认识直角三角形2.1 什么是直角三角形直角三角形是指其中一个角是直角的三角形。
直角三角形在几何学中有着重要的地位，它的性质和应用十分广泛。
2.2 直角三角形的性质直角三角形有许多独特的性质，比如勾股定理等。
这些性质对于解决实际问题和证明几何定理都有着重要的作用。
2.3 直角三角形的分类根据各边长度的关系，直角三角形可以分为不同的类型，比如等腰直角三角形、等边直角三角形等。
通过分类学习，我们可以更好地理解直角三角形的特点和应用。
3. 认识菱形3.1 什么是菱形菱形是指四条边都相等的四边形。
五年级数学下册知识树(王绍标)
认识复式折 线统计图
根据数据的变化 进行数据分析和
合理的推测
统 计
求一个数比另一个数 多（或少）百分之几
求常见的百 分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
百分数的读 法和写法
百分数的 意义
百分数的意义 和读写法
用百分数解决 问题
百 分 数
百分数和分数、 小数的互化
法则
简单的分数 乘法应用题
意义
分数乘分数
意义
法则
分数乘整数
分数乘法 的计算
分 数 乘 法
解决 问题
复杂的分数 乘法应用题
折扣问题
物体所占空 间的大小
立方米 立方 分米 立方厘
米
V=abh
V=a 3
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
分数除以整数
倒数的意义及求法
整数除以分数ຫໍສະໝຸດ 已知比一个数的几分之几多（或
少）几的数是多少，求这个数
分数除以分数
乘除法混合应用题
已知一个数的 几分之几是多 少，求这个数
解决问题
分数除法
分数连除及乘除混合 探索规律
分 数 除 法
众数的意义 及特点例1
应用知识 解决问题
根据复式折线 统计图回答简
人教版小学五年级下册数学知识树
解决问题
打电话
分数的基 本性质 真分数 假分数
分数的 意义
因数与倍数
质数和 合数
2、5、3倍 数的特征
解决分数加减 法的实际问题 解决长方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正 方体的实际问题
因数和 倍数
真分数假分数
分数的基本 性质
通分
约分
分数的意义 分数和小 数互化
质数和合数
分数的意义和性质
同分母分数 加减法
2、5、3倍数 的特征
旋转
轴对称
分数加减 混合运算
欣赏设计
长方体和正 长方体和正 方体的认识 方体的表面积
长方体和正 方体的体积
异分母分 数加减法 同分母分 数加减法
图形的变换
长方体和 正方体
认识众数
复式折线 统计图
统计
分数加减法
分数和小 数互化
通分
约分
空间与图形
统计与概率
数学广角
找次品
分数的意义 和性质
数与代数
实践与综合用
因数与倍数
分数加减法
异分母分数 加减法
因数和倍数
分数加减 混合运算
长方体和正 方体的认识
轴对称
旋转
长方体和正 方体的表面积
图形的变换
欣赏设计
长方体和 正方体
长方体和正 方体的体积
复式折线 统计图
认识众数
统计
解决有关 长方体正方 体的实际问题
解决有关 分数加减法 的实际问题
打电话
找次品
解决问题
数学广角
五年级数学下册总体及分单元知识树
长、正方体的 表面积计算 长、正方体 的表面积 体积计 算公式 体积和体 积单位 体积单位 间的进率 容积和容 积单位 不规则物 体的体积 整理复习
长、正方体 的关系
长、正方体 的特征
综合练习
第四单元知识树
例3：求一个数 是另一个数的几 分之几
例1： 1÷3
例2： 3÷4 分数与 除法
假分数 例2 真分数 例1 带分数 例3
创设找若干零件 中的1个次品的合 作学习的情境
体现解决问题 方法的开放性、 多样性
进一步认识找次品这类 问题，探索解决问题的 最优方法
体现解决问题方法 的开放性、多样性、 有效性
数 学 广 角
假分数化带 分数或整数 例4
最大公 因数
约分 最小公 倍数 通分
分数 单位
约分 分数的基 本性质
通分
分数的 意义
分数的 意义
分数的 产生
真分数和 假分数
分数的基 本性质
小数化
五年级下册数学知识树
五年级下册数学知识树一 图形的变换图形的变换⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧运用对称设计图案运用旋转设计图案运用平移设计图案设计图案的基本方法旋转的特征旋转的性质旋转的意义旋转轴对称的特征轴对称的性质轴对称的意义轴对称二 因数与倍数因数与倍数⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧法分解质因数的意义及办质因数的意义质数和合数的意义质数和合数的倍数的特征的倍数的特征算性质奇数和偶数的意义及运的倍数的特征的倍数的特征、、找一个数的倍数的方法找一个数的因数的方法因数和倍数的关系因数和倍数的意义因数与倍数352352三 长方体和正方体长方体和正方体⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧的换算容积单位和体积单位间间的进率容积的意义及容积单位体积单位间的进率体积的计算方法体积的意义积长方体和正方体的表面表面积的计算方法表面积的意义积长方体和正方体的表面高叫做长方体的长、宽、的三条棱的长度分别义：相交于同一个顶点长方体长、宽、高的意个顶点条棱的长度都相等；有个面完全相同；的正方体的特征：正方体个顶点棱长度相等；有条棱，相对的同：有个面，相对的面完全相长方体的特征：有81268126 四 分数的意义和性质分数的意义和性质⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧分数化成小数的方法小数化成分数的方法分数和小数的互化通分的方法通分的意义的方法求两个数的最小公倍数意义公倍数和最小公倍数的通分约分的方法最简分数的意义约分的意义的方法求两个数的最大公因数意义公因数和最大公因数的约分分数基本性质的运用分数的基本性质分数的基本性质数的方法假分数化成整数或带分带分数的读法、写法带分数的意义、特征假分数的意义、特征真分数的意义、特征真分数和假分数的几分之几”“求一个数是另一个数分数与除法的关系分数及分数单位的意义”的意义单位“分数的产生和意义1五 分数的加法和减法分数的加法和减法⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分数加法的简算序分数加减混合运算的顺分数加减混合运算的简算的异分母分数加、减法分子是计算方法异分母分数加、减法的异分母分数加、减法的计算方法同分母分数连加、连减计算方法同分母分数加、减法的分数加法和减法的意义法同分母分数的加法和减1六 统计统计⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分析复式折线统计图绘制方法意义和特征复式折线统计图众数的意义和特征七 数学广角数学广角⎩⎨⎧寻找最优策略题初步认识“找次品”问。
五年级数学下册总体及分单元知识树PPT课件
数加法
（例1） 同分母分 数加减法
异分母分 数加减法
分数加减
混合运算
不带括号的分数 加建混合运算 例1（1）
带括号的分数加 建混合运算 例1（2）
整数加法运 算定律推广 到分数例2
第六单元知识树
众数的意义 及特点例1
应用知识 解决问题
根据复式折线 统计图回答简
单的问题
认识复式折 线统计图
根据数据的变化 进行数据分析和
分数或整数 最大公
例4
因数 约分
真分数 例1
带分数
约分
例3 分数的基
通分
最小公 倍数
分数的 意义
真分数和 假分数
本性质
分数的基 本性质
通分
小数化
分数
分数化 小数
分数的 产生
分数和小 数的互化
第五单元知识树
同分母分
数减法
（例2） 同分母分
连加连减 （例3）
பைடு நூலகம்
异分母分 数加法例 异分母分 1（1） 数减法例
长、正方体 的表面积
长、正方体 的关系
体积计 算公式
体积和体 积单位
体积单位 间的进率
容积和容 积单位
不规则物 体的体积
整理复习
长、正方体 的特征
综合练习
第四单元知识树
例1 ： 1÷3
分数 单位
分数的 意义
单位1
例2 ： 3÷4
分数与 除法
例3：求一个数 是另一个数的几
假分数化带
分之几
假分数 例2
数的运算 认识带分数
测量
探索规律
空间与 体积计算 统计与
图形
概率
图形与变换