7.第七章 复杂控制系统(下)
自动控制原理第七章
2013-12-13
<<自动控制原理>>第七章
9
4、非线性系统不适用叠加原理
在线性系统中，若干个信号作用于系统上，我们可以分 别求单独信号作用的响应，然后再叠加就可以求出总的响应。
这给分析综合线性系统带来了很大方便。通常在典型输入函
<<自动控制原理>>第七章
22
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<<自动控制原理>>第七章
23Leabharlann 二、相平面图的分析 1．线性系统奇点的类型 假设奇点在相平面的原点上， f ( x, x) 是解析函数，可用泰勒 级数将其在原点附近展开：
f ( x, x) f ( x, x) f ( x, x) f ( x, x) x 0 x 0 x x 0 x g ( x, x ) x x x 0 x 0 x 0 其中，g ( x, x) 是包含 x, x 二次以上的项，在原点附近，x, x 都很小，g ( x, x) 可以忽略。注意到在奇点处有
即
dx d ( x) dx dx
表示在 ( x, x) 点和 ( x, x) 点相轨迹曲线的斜率大小相等，符 号相反，故关于 x 轴对称。
2013-12-13 <<自动控制原理>>第七章 14
若 f ( x, x)是 x 的奇函数，即 f ( x, x) f ( x, x)
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<<自动控制原理>>第七章
17
c.系统的状态沿相轨迹曲线转移的方向
自动控制原理第七章
§7.2
相平面法（10）
区域 运动方程 奇点 特征方程 极点 奇点性质
奇 点 类 型
I e 0
e1
s2 0
s0
II e e - 2 0 e2 2 s2 1 0 s j 中心点
III e e 2 0 e3 -2 s2 1 0 s j 中心点
解
线性部分
C(s) U(s)
1 s2
s
c c u
1 eh (I) 非线性部分 u e e h ( II )
1 e h (III)
比较点 e r c c
1 c h ( I )
整理
c c u c c h ( II)
1 c h (III)
间隙
继电特性
§7
非线性控制系统分析（2）
§7.1.3 非线性系统运动的特殊性
不满足叠加原理 — 线性系统理论原则上不能运用
稳定性问题
— 不仅与自身结构参数，且与输入，初条件
有关，平衡点可能不惟一 nonlinear1
自振运动
— 非线性系统特有的运动形式 nonlinear6
频率响应的复杂性 — 跳频响应，倍/分频响应，组合振荡 (混沌)
xe1 xe2
0 1
x x
x x
xe1 xe 2
x x
1
线化
x x
0.5x 0.5x
x 0 (x 1)
(x
1)2
0
x 0.5x x 0 x 0.5x x 0
§7.2 相平面法
北京交通大学研究生课程(神经网络、模糊控制与专家系统)第七章
p
fi wkjiuik i1
aj
1
1 e
f
j
第二节 模糊神经网络控制
二、基本功能和函数关系
第一层：将输入变量值直接传送到下层
fj1 uj1 wj1i 1
aj1 fj1 uj1 xj j 1,2,L n
mji：一、二层神经元之间的连接权值wji2；
ji：看作是与S函数相类似的一个斜率参数。
注 ： 若 用 一 组 节 点 完 成 一 个 隶 属 度 函 数 ， 则 每 一 个 节 点 的 函 数 可 以 是 标 准 的 形 式 （ 如 S 函 数 ） ， 且 整 个 子 网 络 用 标 准 学 习 算 法 （ 如 反 传 法 ） 进 行 离 线 训 练 实 现 期 望 的 隶 属 函 数 。
缺点： 当环境发生变化时，缺乏自我调节和自学习的能力。
解决方法之一：Sugeno提出将规则的自组织问题转化为参 数估计问题。但仍有主观性。
如何把学习机制引入到模糊控制中来？
第一节 集成智能控制系统简介
1. 模糊神经网络系统（FNN）
神经网络由大量连接的神经处理单元组成的，具有高 度的非线性映射能力和自学习能力，能够从样本数据中进 行学习和泛化，计算速度快。
f
5
j
wj5i ui5
(mj5i ji5)ui5
i
i
aj5
f
5
j
ji5ui5
i
则
第
四
层
节
点
与
第
五
层
节
点
之
间
的
连
过程控制系统-07
过程控制系统Process Control System天津大学电气与自动化工程学院董峰7.1 引言有一些工业过程，它们存在如下一些特点：1）输入/输出变量在两个及其以上，且相互存在耦合;2）过程的某些特征参数，如放大倍数、时间常数、纯滞后时间等，随时间不断变化；3）过程的干扰量与输出量无法测量或难以测量；4）过程的参数模型难以得到，只能获得非参数模型，如阶跃响应曲线或脉冲响应曲线等；5）过程的响应曲线也难以得到，只能根据经验得到一系列“如果。
则。
”的控制规则等。
上述过程，均具有不同程度的复杂性，所以将它们统称为复杂过程。
面对这些复杂过程，前面讨论的控制策略和系统设计方法已不能满足要求。
针对上述各种复杂过程进行系统设计的相应方法。
生产过程（或复杂的实验过程）会有多个变量必须要进行控制。
作为控制系统设计的工程师必须要：（1）提供必须的（多个）传感器；（2）提供适当的（多个）操作变量；（3）决定如何通过控制系统的设计，将（多个）被控变量（CVs）与（多个）操纵变量（MVs）配对。
之前所学习的主要是单回路控制系统及其应用。
要解决以上的问题，需要进一步的学习。
7.2 耦合过程及其要解决的问题火力发电厂部分场景电场锅炉多变量耦合过程示意图多变量解耦控制系统实例当干扰使压力升高时，通过压力调节器的调节，开大调节阀1的开度，增加旁路回流量，减小排出量，迫使压力回到给定值上；与此同时，压力的升高，会使调节阀2前后的压差增大，导致阀门开度未变时流量的增大。
此时，通过流量控制回路，关小调节阀2的阀门开度，迫使阀后流量回到给定值上。
由于阀后流量的减小又将引起阀前压力的增加。
需要解决的问题1）如何判断多变量过程的耦合程度？2）如何最大限度地减少耦合程度？3）在什么情况下必须进行解耦设计，如何进行解耦设计？1. 相对增益与相对增益矩阵（1）开环增益在相互耦合的n ×n 维被控过程中选择第i 个通道，使所有其他控制量u k ( k =1，2，…，n ，k ≠j )都保持不变时将控制量u j 改变一个Δu j ，所得到的y i （i =1，2，…，n ）的变化量Δy i 与Δu j 之比，定义为u j 到y i 通道的开环增益，表示为()ji k u y constu j k n k ijk ∂∂=≠==,,,2,1L（2）闭环增益()ji k u y constu i k n k ijk ∂∂=≠==,,,2,1L 还是选择第i 个通道，将其他所有通道进行闭环并采用积分调节使其他被控量y k ( k =1，2，…，n ，k ≠i )都保持不变，只改变被控量y i 所得到的变化量Δy i 与u j （j =1，2，…，n ）的变化量Δu j 之比，定义为u j 到y i 通道的闭环增益，表示为（3）相对增益与相对增益矩阵()()'k i j ij ij k ij i j u const y u k j k y constk y k i u λ=∂∂≠Δ==∂≠∂{}⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==nn n n n n ij λλλλλλλλλλλL L L L L L L 1122221112112．相对增益矩阵的获取两输入/两输出耦合过程（1）偏微分方法⎩⎨⎧+=+=22212122121111u K u K y u K u K y uji ij u y K ∂∂=constu u y K =∂∂=1111111122111111221221'K K K K K K K K λ==−同理：12211211221221K K K K K K λ−=−12212111221221K K K K K K λ−=−11222211221221K K K K K K λ=−221212121111K u K y K u K y −+=2221121111'112K K K K u y K consty −=∂∂==（2）增益矩阵计算法⎩⎨⎧+=+=22212122121111y h y h u y h y h u ')(1iji k const y ij ji K y u h k =∂∂=≠=为闭环增益的倒数KU Y ={}ij K K =[]12,Tn Y y y y =L []12,Tn U u u u =L 其中：{}ij H h =HYU =矩阵与矩阵互为逆矩阵1−K=H相对增益矩阵的每个元素等于矩阵中的对应元素与矩阵转置后对应元素的乘积。
《自动控制原理》名词解释、填空
系统离散输出信号的 z 变换与离散输入信号的 z 变换之比，定义为脉冲传递函数。
1、频率特性 ：频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的稳 态响应特性。 2、最小相位系统：开环传递函数全部由最小相位环节构成的系统。如果系统的开环传函在 s 平面右半部没有极点和零点称为最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统 3、非最小相位系统：开环传递函数含有非最小相位环节的系统。在右半 s 平面上有极点和 零点的传递函数称为非最小相位传递函数；具有非最小相位传递函数的系统。含有延迟环节 的传递函数也称为非最小相位传递函数。 4、低频段 5、中频段 6、高频段 7、频率特性图形表示方法 第六章： 1、校正方式：按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反 馈校正、前馈校正和复合校正。 2、串联校正的基本控制规律 3、串联校正以及串联校正的种类：校正装置与系统不可变部分成串联连接的方式称串联校 正。种类：串联超前校正、串联滞后校正、串联滞后--超前校正。 4、反馈校正：校正装置与系统不可变部分或不可变部分中的一部分按反馈方式连接称为反 馈校正。 5、 前馈校正：又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正。
放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控 制被控对象。如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管 等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
执行元件：直接推动被控对象，使其被控量发生变化。用来作为执行 元件的有阀、电动机、液压马达等。
校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联 或反馈的方式连接在系统中，以改善系统性能。最简单的校正元件是由电 阻、电容组成的无源或有源网络，复杂的则用电子计算机。 6、对控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性 第二章： 1、有哪些典型环节？ 比例环节、微分环节、积分环节、惯性环节、振荡环节、一阶微分环节、二阶微分环节 2、方块图及方块图的基本单元：是用具有一定函数关系和信号流向的若干方框，描述系统 各组成元件之间信号关系的数学图像。基本单元：信号线、分支点、加减点、方块。 3、开环传递函数 ：反馈信号 B(s)与偏差信号 E(s)之比 。 系统的主反馈回路接通以后，输出量与输入量之间的传递函数。
《过程控制系统》课程介绍与教学大纲
《过程控制系统》课程简介课程编号：06024012课程名称：过程控制系统/ Process Control System学分：2.5学时：40 （课内实验：4 上机：课外实践：）适用专业：自动化专业建议修读学期：7开课单位：测控技术与仪器系先修课程：《自动控制原理》《自动检测技术》等考核方式与成绩评定标准：考试，成绩=期末成绩（70%） +平时成绩（30%）教材与主要参考书目：《过程控制系统》（第二版）方康玲主编武汉理工大学出版社2007.2《过程控制工程》，蒋慰孙、俞金寿编著，中国石化出版社，1999《过程控制系统及工程》，翁维勤、周庆海编，化学工业出版社，1996《过程控制工程》，孙洪程等编，高等教育出版社，2006《工业生产过程控制》，何衍庆等编，化学工业出版社，2004内容概述：中文：过程控制和运动控制是自动控制技术的两个重要分支。
本课程主要介绍了过程控制的基本概念、组成以及简单过程控制、复杂过程控制系统的基本原理、系统设计技术以及应用技术等。
在介绍每一种控制策略的同时，都给出了其在不同实际场合下的具体应用实例。
英文：Process control and motion control are the two important branch of automation control technology. This course mainly introduce the basic concept of process control, constitution and the basic principle, system design technology, and application technology of process control. At the same time, concrete examples are given to introduce the different control strategy applied in practice.《过程控制系统》教学大纲课程编号：06024012课程名称：过程控制系统/ Process Control System学分：2.5学时：40 (课内实验：4 上机：课外实践： )适用专业：自动化专业建议修读学期：7一、课程性质、目的与任务本课程是自动化专业必修课。
自动控制原理第七章
条件下的时间响应曲线如图所示。
四、非线性控制系统的特点
3.稳定性 3.稳定性 从曲线及方程中可以看出， 系统有两个平衡状态，即 x=0和 x=1 。 按稳定性的定义对平衡状 态 x=1来说，系统只要有一 个很小的偏离，就再也不会 回到这一平衡状态上来。 因此，x=1的平衡状态是一个不稳定的平衡状态。
第七章 非线性系统的分析
§7
非线性系统的分析
教学内容：
§7-1 非线性控制系统概述 §7-2 描述函数法 §7-3 相平面法
§7-1 非线性控制系统概述
一、引言 二、研究非线性系统的一般方法 三、典型非线性特性 四、非线性控制系统的特点
一、引言
包含一个或一个以上非线性元件或环节的系统为非线性系 统。 实际上自动控制系统的各个环节不可避免的带有某种程度 的非线性，线性系统只是非线性系统的近似。 非线性系统程度不严重时，在一定范围内或特定条件下， 可采用微偏法进行线性化，这种非线性称为非本质非线性。 如果系统的非线性具有间断点、折断点，称为本质非线性。 这时采用线性系统分析方法去研究会引起很大的误差甚至导 致错误的结论。
四、非线性控制系统的特点
3.稳定性 3.稳定性
线性系统的稳定性取决于系统的结构与参数，与起始 状态无关。 非线性系统的稳定性不仅仅和系统的结构与参数有关， 还和起始状态有直接关系。 一个非线性系统，他的某些平衡状态可能是稳定的， 某些平衡状态可能是不稳定的。因此对于非线性系统， 不存在系统是否稳定的笼统概念，要研究的是非线性系 统平衡状态的稳定性。
2 n
A +B
2 n
An ϕn = arctan Bn
一 描述函数的基本概念
非线性特性为奇对称，则直流分量 A0= 0； 同时，各谐波分量的幅值与基波相比一般都比较小； 因此，可以忽略式中的高次谐波分量，只考虑基波分量， 这种近似也称为谐波线性化。则
第七章非线性控制系统分析习题答案.
∫ ∫ 1
B=
2π
A3 sin 4 ωt
4 A3
dωt =
π
2
1
(1
− cos
2ωt) 2
dωt
1
π0
π 04
∫ [ ] A3
=
π
2 (1 − 2 c os 2ω t + c os 2 2ω t )
A3
dωt =
π
A3
π
− sin 2ωt 2
π0
π2 π
0
A 3 π c o s 4ω t + 1
G1 ( s) +G1 ( s)
4 、 判 断 题 7 -2 图 中 各 系 统 是 否 稳 定 ； −1 N( A) 与 G ( j ω ) 两 曲 线 交 点 是 否 为 自 振 点 。
2
解 ：（ a ） 不 是 ； （ b） 是 ； （c）是；
（ d） a、c 点 是， b 点 不 是；
（ e） 是 ；
（ 2 ） 由 图 解 7 -5 可 见 ， 当 −1 N( A) 和 G ( j ω ) 相 交 时 ， 系 统 一 定 会 自 振 。 由 自 振 条 件
A + 6 −K −( A + 6) K
N ( A)G( jω ) =
=
= −1
ω =1 A + 2 2
2( A+2)
( A +6) K = 2 A +4
10
−1 0
10
G( jω ) =
=
−j
j ω( j ω + 1) ω2 + 1
ω( ω2 + 1)
过程控制复习题
过程控制复习题第一章绪论一、填空题1、过程控制是指生产过程的自动控制，主要被控参数有；2、传统的简单过程控制系统由和两部分组成。
3、检测控制仪表包括、和。
二、简答题1、过程控制有哪些特点？2、什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？3、什么是定值控制系统？4、按照设定值形式不同，过程控制系统分哪些类？5、过程控制阶跃响应的单项性能指标有哪些？综合性能指标有哪些三、分析计算题1、会计算性能指标，书后P12 1-10题四、综合题第二章检测仪表一、填空题1、某压力表的测量范围为0-10MPa，精度等级为1.0级。
则该压力表允许的最大绝对误差是。
若用标准压力计来校验该压力表，在校验点为5MPa时，标准压力计上读数为5.08MPa，则该点的绝对误差为，试问被校压力表在这一点（是/否）符合1级精度。
2、有两块直流电流表，他们的精度和量程分别为1）1.0级，0-250mA2）2.5级，0-75mA第一块表的最大绝对误差为；第二块表的最大绝对误差为；若要测量50mA 的直流电流，从准确性、经济性考虑应选择第块表。
3、某台测温仪表的测温范围-100—700C，检验该表时测得全量程内最大绝对误差为+5C，则该仪表的量程D为，该表的基本误差为，该仪表的精度等级为。
4、检测仪表的基本技术指标有哪些5、热电偶的基本定律有6、热电偶冷端温度补偿措施有、、、和。
7、常用弹性元件的形状有二、简答题1、热电偶测温原理是什么？2、椭圆齿轮流量计对介质有什么要求？3、热电阻测温有什么特点？为什么热电阻测温采用三线制接法？4、工业上常用的测温热电偶有哪几种？热电偶和仪表之间的接线，为什么要用补偿导线？三、分析计算题1、习题P70 2-52、习题P70 2-73、习题P70 2-11四、综合题第三章控制仪表一、填空题1、过程控制的基本控制有位式控制、P控制、、，在实际的比例控制器中，习惯上使用表示比例控制强弱。
2、用户根据控制需要，将程序模块用指令连接起来，就完成了编程，在数字控制系统中，这种利用标准功能模块组成系统的工作称为。
自动控制原理第七章非线性系统ppt课件
7.1.3 非线性系统的分析方法
非线性的数学模型为非线性微分方程，大多数尚无 法直接求解。到目前为止，非线性系统的研究还不成熟， 结论不能像线性系统那样具有普遍意义，一般要针对系 统的结构，输入及初始条件等具体情况进行分析。工程 上常用的方法有以下几种：
（1）描述函数法（本质非线性）：是一种频域分析法，
实质上是应用谐波线性化的方法，将非线性特性线性化， 然后用频域法的结论来研究非线性系统，它是线性理论 中的频率法在非线性系统中的推广，不受系统阶次的限 制。
（2）相平面法（本质非线性）：图解法。通过在相平 面上绘制相轨迹，可以求出微分方程在任何初始条件下 的解。是一种时域分析法，仅适用于一阶和二阶系统。
4M
sin t
故理想继电器特性的描述函数为
N ( A)
Y1 A
1
4M
A
请牢记！
即 N(A)的相位角为零度,幅值是输入正弦信号A的函数.
2.饱和特性
当输入为x(t)＝Asinωt，且A大于线性区宽度a 时，
饱和特性的输出波形如图7-10所示。
y
x
N
M
k 0a
x
yy
0 ψ1
π
2π
ωt
0 x
ψ1
π
A sin 1
x(t) Asint
则其输出一般为周期性的非正弦信号，可以展成傅氏级 数：
y(t ) A0 ( An cos nt Bn sin nt ) n1
若系统满足上述第二个条件，则有A0=0
An
1
2 y(t ) cos ntd t
0
Bn
1
2 y(t ) sin ntd t
0
由于在傅氏级数中n越大,谐波分量的频率越高，An，Bn
第七章 控制系统的性能分析与校正
反馈的功能：
1、比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从 而将扩展该环节的带宽。
2、负反馈可以减弱参数变化对控制性能的影响。 3、负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的
特性。
X i(s)
n1
n2
控制器 校正
对象1
对象2
校正
校正
X 0(s)
反馈串联的联结形式
一、利用反馈校正改变局部结构和参数
❖ 1、比例反馈包围积分环节
1. 设火炮指挥系统如图所示，其开环传递函数
系统最大输出速度为2转/min ，输出位置的容许误差小于2/秒。 (1) 确定满足上述指标的最小k值，计算该k值下的相位裕度和幅值裕度。 (2) 前向通路中串联超前校正网络Gc (s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)，试计算相位裕度。
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
反馈校正、顺馈校正和干扰补偿。
X i(s) ＋ E
－
校正 串联
放在相加点之后
此处往往是一个 小功率点
＋ 控制器
－
N
X 0(s)
对象
校正 反馈
可以放在 任意位置
7-3 串联校正
一、串联校正（解决稳定性 和快速性的问题，中频段）
Gc(s)
X 0(s) X i(s)
R2 R1 R2
令
R1C S 1
和被包围环节G1(s)全然无关，达到了以1/ Hc(s)取代G1(s)的效果 反馈校正的这种作用，在系统设计和高度中，常被用来改选不希望有的某些 环节，以及消除非线性、变参量的影响和抑止干扰。
例：设其开环传递函数
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
热工控制系统B思考题与习题
热工控制系统B思考题与习题第一章控制系统概述1. 什么叫自动控制系统？2．自动控制系统主要由哪几部分组成？每一部分的作用是什么？3．控制对象、被控制量、控制量和给定值是如何定义的？请举例说明。
4．自动控制系统的主要分类方法有哪几种？说明各种分类方法的特点，指出各种分类方法所包括的系统是什么？各系统的特点是什么？5．什么叫前馈控制系统？什么叫反馈控制系统？6．什么叫反馈？什么叫负反馈？7、什么叫定值控制系统？对定值控制系统来说，系统的输入量是什么？举例说明日常生活中的定值控制系统。
8．什么叫随动控制系统？对随动控制系统来说，系统的输入量是什么？举例说明日常生活中的随动控制系统。
9．、对一个实际控制系统如何实现负反馈？10．说明汽包锅炉有哪些被控制量？相应的控制量、控制机构有哪些？锅炉运行过程中被控制量可能会受到哪些扰动？11．控制过程的基本形式有哪几种？它们各有什么特点？如何根据控制过程曲线来检验控制系统是否满足基本要求？哪种控制过程的基本形式符合热工控制过程的要求，给出稳定性指标的范围。
12．通常从哪三个方面衡量自动调节系统的工作品质，表示调节系统的工作品质的指标有哪几个？如何兼顾这些指标？13．举出反馈控制系统的实例，指出被控制量、控制量、控制机构、给定值、扰动，画出控制系统的示意图。
14．水位自动控制系统的两种方案如下图所示，在运行中，希望水位高度H维持不变：（1）说明各系统的工作原理。
（2）画出各系统的方框图，并说明控制对象、被控制量、给定值、扰动各是什么？（3）试说明两系统各属于何种结构的控制方式。
（4）当水箱出口水流量q2变化时，各系统能否使水位高度保持不变？试从原理上定性说明。
第二章控制对象的动态特性1．为什么要研究对象动态特性？2．热工控制对象一般有哪几种类型？每种类型的特点是什么？写出相对应的传递函数。
3．热工控制对象的特征参数有哪些？是如何定义的，物理意义是什么？4．写出表示有自平衡能力对象动态特性的两套特征参数和它们之间的关系。
第7章 复杂过程控制系统
r
冷却水(F2)
出料
①进料流量、进料入口温度 及其化学成分，表示为Fl； ②冷却水的入口温度和阀前 压力，表示为 F2。
2
连续反应釜单回路温度控制系统
F2 Tr 温度检测变送单元 控制器 执行器 夹套 釜壁
F1 釜 T1
连续反应釜单回路温度控制系统框图
问题： 来自于冷却水的干扰F2会使夹套温度T2很快 发生变化 ，怎样及时抑制干扰F2对反应温 度T2的影响 ？ 关键： 把T2的变化及时检测到并加以控制，就可以 使调节阀尽早动作。
G02 ( s ) K 02 T02 s 1
Gc2 (s) Kc2 Gv (s) Kv Gm2 (s) Km2
' K K K ( T s 1) K ' c2 v 02 02 G02 ( s) ' 02 1 Kc2 Kv K02 Km2 (T02 s 1) T02 s 1
令
2 可写成标准形式： s 2 20 s 0 0
当 0 1 时
2 ' 1 ( T T 2 01 02 ) 串 =0 1- = ' 2 T01T02
' 而对于单回路： 单 0
'2 1 (T01 T02 ) '2 1 2 ' T01T02
23
2．两步整定法
1）在工况稳定、主副回路闭合的情况下，主控制器采 用纯比例控制，且比例度置于100%，用衰减曲线法（ 如n=4:1）整定副控制器参数，求得副控制器在4:1衰 减过程下的比例度δ2s和衰减振荡周期T2s。 2）将副控制器的比例度置为δ2s，把副回路等效成主 回路的一个环节，用同样的方法整定主控制器参数， 求得主控制器的比例度δ1s和衰减振荡周期T1s。 3）根据求得的δ2s、T2s、δ1s、T1s，按经验公式计 算出主、副控制器的比例度、积分时间和微分时间 。 4）按照先副后主、先比例后积分再微分的次序将系 统投入运行，并观察过渡过程曲线，必要时进行适 当的调整，直到系统的控制质量符合要求为止。
自动控制--第七章 串级调节系统
果副环外面的对象容积数目较多，同时有主要扰动落 在副环外面的情况，就可以考虑采用PID调节器。
2 串级调节系统的整定方法 频率：主要决定于调节对象的动态特性，整定时 ，提高副环的频率，使主、副环的频率错开，最好相 差三倍以上，以减少相互之间的影响 增益：应尽量加大副调节器的增益
（1）在通常情况下先整定副调节器后整定主 调节器
器，则可得
Z2
1 '2 '0
1 '2 T1 T2 2 ' T1T2
（7-10 ）
若使串级调节系统和单回路调节系统具有同样的 衰减系数值ζ，则它们过渡过程频率之比为
Z1 T1 T2 Kc2 K02T1 1 (1 K c2 K02 )T1 T2
Z 2
T1 T2
1 T1 T2
7．1．1 串级调节系统的组成
图7-3是管式加热炉串级调节系统图7-2的框图。 干干扰扰F管2F表1表式示示加燃另原热料一料炉油部油对分本象为身分炉流为膛两及部燃分。一 压力量、部组进分分口为烧的温受装变度热置化等管—的—道变温—化度—温 对度 象2对象1
主调回 节路 器，是执由行主器变和量主的、测副量对变象它送构的装成输它置的出的，外变输主回量出、路变副，量为原 从系亦统称的外结环构或来主看环，这两个调 为炉膛料温油度出θ2口温度θ1 节副器回是路串接是工由作副的变，量因的此测，量这变送装置，副调节器执行 样的器系和统副称对为象串所级构调成节的系内统回路，亦称内环或副环
② 将副调节器置于这一求得的比例度上，把副 回路视为调节系统中的一个组成部分，用同样的方法 ，求出主回路在ψ = 0.75～0.9的衰减过程的主调节器 比例度P1s和被调量y1在出现第一个高峰时的时间tr1。 然后根据P1s 、tr1按经验公式表6-4，求出主调节器的 参数。按“先副环后主环”的原则，先放上副调节器 参数，后放上主调节器参数。如果投人运行后的调节 过程不够满意，对调节器参数再作适当调整。
第七章 解耦控制
(yi j ) | ur (yi j ) | yr
越大, pij与qij相差越大, 说明别的
回路的闭合与否对yi和µ控制通道影响越大, 即µ对yi的控制 j j 作用越弱。
20
相对增益与耦合程度
◆当通道的相对增益接近于1, 例如0.8<λij <1.2, 则表明其它通 道对该通道的关联作用很小; 无需进行解耦系统设计。 ◆当相对增益小于零或接近于零时, 说明使用本通道调节器不 能得到良好的控制效果. 或者说, 这个通道的变量选配不适当, 应重新选择. ◆当相对增益0.3＜λ＜0.7或λ＞1.5时, 则表明系统中存在着非 常严重的耦合. 需要考虑进行解耦设计或采用多变量控制系统 设计方法.
PC QC
h t/40 - 1 例3. P152例7-1 μ1 p0 p1 h p p2 0 p1 - p2 p1 p0 p2
p1
PT
h
DT
μ2 p1 - p2 p0 p2 p0 p1 p0 p2
p0
p2
μ1
μ2
14
2. 矩阵法 由第一放大系数经过计算得到第二放大系数从而得到相对增 益矩阵
y2为定值, µ 2是变化的
y1 第一放大系数 p11 u1
K11
u2
y2 K 21u1 y1 K11u1 K12 K 22
第二放大系数
相对增益
11
1 K12 K 21 1 K11 K 22
12
相对增益ij的计算，直接根据定义得
p11 K11 K 22 q11 K11 K 22 K12 K 21 p12 K12 K 21 12 q12 K12 K 21 K11 K 22 p K12 K 21 21 21 q21 K12 K 21 K11 K 22 p22 K11 K 22 22 q22 K11 K 22 K12 K 21
第七章离散控制系统
n i 1
Ai z z e piT
【例7-3】已知 F (s) 1 ，试求其z变换
s(s a)
解 将F（s）展开成部分分式形式
F(s) 1 1 (1 1 ) s(s a) a s s a
其对应的时间函数为 由例7-1和7-2可得
f (t) 1 [1 eat ] a
F(z) 1 [ z z ]
初始条件y(0)=0，y(1)=1，输入为单位阶跃函数 解 利用超前定理，对差分方程进行z变换，得 z2Y (z) z2 y(0) zy(1) 3[zY (z) zy(0)] 2Y (z) R(z)
将已知条件代入上式，得
所以
(z2 3z 2)Y (z) z z z2 z 1 z 1
解 因为 f (nT ) eanT 代入定义式中，得
F (z) 1 eaT z1 e2aT z2 enaT zn
利用级数求和公式写成闭合形式，得
Z (eaT
)
F
(
z)＝ 1
1 eaT
z
1
z
z eaT
eaT z1 1
2、部分分式法
F(s)
n i 1
Ai s pi
z F (z)
z(1 eaT )
a z 1 z eaT a[z2 (1 eaT )z eaT ]
三、z反变换
由F（z）求 f*（t）的过程称为 z 反变换，表示为
Z 1[F (z)] f *(t) f (nT )
或表示为 Z1 F(z) f *(t)
z变换只表征连续函数在采样时刻的特性，并不 反映采样时刻之间的特性，所以z反变换也只能求 出采样函数f*（t），不能求出连续函数f（t）。
Z[ s
1 ]• Z[ 1 ] a sb
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7.3比值控制系统生产过程中，经常需要几种物料的流量保持一定的比例关系。
例如，在锅炉的燃烧系统中，要保持燃料和空气量的一定比例，以保证燃烧的经济性。
定义：实现两个或多个参数符合一定比值关系的控制系统，称为比值控制系统。
例如要实现两种物料的比例关系，则表示为：Q2=K Q1其中：K—比值系数；Q1—主流量；Q2—副流量。
7.3.1 比值控制系统的种类1. 开环比值控制系统如图Q 1是主流量，Q 2是副流量。
流量变送器FT 检测主物料流量Q 1；由控制器FC 及安装在副物料管道上的阀门来控制副流量Q 2。
FCQ 1Q 2此控制K 方案的优点：结构简单、成本低。
缺点是无抗干扰能力，当副流管线压力等改变时，不能保证所要求的比值。
控制目标：Q 2＝K Q 1图8-14开环比值控制方块图P结构简单，只需一台纯比例控制器，其比例度可以根据比值要求来设定。
主、副流量均开环；这种比值控制方案对副流量Q2本身无抗干扰能力。
所以这种系统只能适用于副流量较平稳且比值要求不高的场合。
2. 单闭环比值控制系统为了克服开环比值控制的不足，在开环比值控制的基础上，增加对副流量的闭环控制。
特点：❑对Q 2进行闭环控制，比值控制精度提高。
❑控制目标：Q 2=K Q 1❑对Q 1只测量、不控制。
Q 1变化，Q 2跟着变化，总流量不稳定。
F 1T Q 1Q 2K F 2TF 2C图8-16单闭环比值控制系统方块图它能实现副流量随主流量的变化而变化即Q2=KQ1，还可以克服副流量本身干扰对比值的影响。
结构简单，实施方便，尤其适用于主物料在工艺上不允许进行控制的场合。
虽然能保持两物料量比值一定，但由于主流量是不受控制的，当主流量变化时，总的物料量就会跟着变化。
P PID3.双闭环比值控制系统为了克服单闭环比值控制中主流量不受控制的缺点，增加了主流量控制回路。
特点：❑Q 1是主流量，Q 2是副流量。
两个流量都可控，因此总流量稳定。
F 1TQ 1Q 2F 1CF 2TF 2CK ❑有两个闭环控制回路，用比值器联系。
❑控制目标：Q 2=K Q 1图8-18双闭环比值控制系统方块图F 1T F 1CF 2TF 2C实现了比较精确的流量比值，也确保了两物料总量基本不变。
提降负荷比较方便，只要缓慢地改变主流量控制器的给定值，就可以提降主流量，同时副流量也就自动跟踪提降，并保持两者比值不变。
结构较复杂，使用的仪表较多，投资较大，系统调整较麻烦。
主要适用于主流量干扰频繁、工艺上不允许负荷有较大波动或经常需要提降负荷的场合。
4．变比值控制系统以上介绍的都是定比值控制系统。
在有些生产过程中，要求两种物料流量的比值随第三个工艺参数的需要而变化，为满足这种工艺的要求，就出现了变比值控制系统。
例如，变换炉工艺中，煤气与水蒸汽（5~8倍）在触媒的催化下，转化成二氧化碳和氢气。
温度越高转化率越高，但温度过高会影响触媒寿命。
如果根据触媒层的温度调节其比例系数，就能保持最佳的触媒温度和最高的转化率。
温度控制器TC 根据触媒的实际温度与给定温度的偏差，计算流量比值的给定值。
除法器算出蒸汽与煤气流量的实际比值，输入到流量控制器FC 。
最后通过调整蒸汽量（改变蒸汽与半水煤气的比值）来使变换炉触媒层的温度恒定在给定值上。
图8-19变比值控制系统转化气图7.20变比值控制系统方框图G c2(s )Y (s )+G v2(s )G 02(s )G 0(s )G c1(s )X (s )G m (s )Q 1(s )Q 2(s )G m2(s )G m1(s )÷+K 'K r '__应当注意，在变比值控制系统中，流量比值只是一种控制手段，不是最终目的，而第三参数（如本例中温度）往往是主要被控参数。
煤气蒸汽TC触媒的实际温度给定温度7.3.2比值控制系统的设计与参数整定1．比值控制系统设计1）主流量、副流量的确定原则：①生产中起主导作用的物料流量，一般选为主流量，其余的物料流量跟随其变化，为副流量。
②工艺上不可控的物料流量，一般选为主流量。
③成本较昂贵的物料流量一般选为主流量。
④当生产工艺有特殊要求时，主、副物料流量的确定应服从工艺需要。
2）控制方案的选择控制方案选择应根据不同的生产要求确定，同时兼顾经济性原则。
①如果工艺上仅要求两物料流量之比值一定，而对总流量无要求，可用单闭环比值控制方案。
②如果主、副流量的扰动频繁，而工艺要求主、副物料总流量恒定的生产过程，可用双闭环比值控制方案。
③当生产工艺要求两种物料流量的比值要随着第三参数的需要进行调节时，可用变比值控制方案。
3）调节器控制规律的确定比值控制系统中，调节器的控制规律是根据控制方案和控制要求而定。
F 1T Q 1Q 2KF 2TF 2C 在单闭环比值控制系统中，比值器K 起比值计算作用，若用调节器实现，则选P 调节；调节器F 2C 使副流量稳定，为保证控制精度可选PI 调节。
PPI双闭环比值控制不仅要求两流量保持恒定的比值关系，而且主、副流量均要实现定值控制，所以两个调节器均应选PI调节；比值器选P调节。
F1TQ1Q2F1CF2T F2CKPIPIP4）正确选择流量计及其量程各种流量计都有一定的适用范围（一般正常流量选在满量程的70％左右），必须正确地选择和使用，可参考有关设计资料、产品手册。
5）比值系数的计算工艺规定的流量（或质量）比值K 不能直接作为仪表比值使用，必须根据仪表的量程转换成仪表的比值系数K’后才能进行比值设定。
变送器的转换特性不同，比值系数K’的计算公式不同。
（l ）流量与测量信号之间成线性关系如果Q 1的流量计测量范围为0～Q 1max 、Q 2的流量计测量范围为0～Q 2max ，则变送器输出电流信号和流量之间的关系如下：因1111max 1max Q Q I (204)4164Q Q =-+=+222maxQ I 164Q =+代入工艺比值公式：'2max 22max211max 11maxQ (I 4)Q Q K KQ Q (I 4)Q -===-'1max2maxQ K KQ =得换算公式：'21(I 4)K (I 4)-=-而仪表比值公式：（2）流量与测量信号之间成非线性关系利用节流原理测流量时，流量计输出信号与流量的平方成正比：∆I=CQ 2 21121maxQI 164Q =+代入工艺比值公式：得换算公式：则22222maxQI 164Q =+21max22max '221max222max 21222)4()4(QQ KI QI Q Q QK ===－－22max21max 2'QQKK =6）流量测量中的温度、压力补偿用差压流量计测量气体流量时，被测气体温度和压力的变化会使其密度发生变化，流量的测量值将产生误差。
v 0122S ()Q P P αρ=-对于温度、压力变化较大、而控制质量要求较高的对象，必须进行温度、压力补偿，以保证流量测量值的准确。
:α流量系数ρ：流体密度0S ：流体截面积12P P -：流体压力的变化2. 比值控制系统的实施与参数整定1）比值系数的实现比值系统的实现有相乘和相除二种方法。
在工程上可采用比值器、乘法器、除法器等仪表实现；用计算机控制时，通过比例、乘、除运算程序实现。
2）比值控制系统的参数整定比值系统的主流量回路，可按单回路控制系统进行整定；比值系统的副流量整定为振荡与不振荡的边界为佳，即过渡过程既不振荡而反应又快。
7.4均匀控制系统在连续生产过程中，有许多装置是前后紧密联系的。
前一设备的出料，往往是后一设备的进料，各设备的操作也互相关联、互相影响。
例如图7.9所示的两个连续操作的精馏塔。
LC1#2#FTFCLT1#塔要求液位稳定，设液位控制系统。
2#塔要求进料量稳定，设流量控制系统。
显然，这两套控制系统的控制目标存在矛盾：⇒解决办法：1、设中间贮槽，使前后影响减小，但成本高。
2、用均匀调节方案。
1#塔液位调节阀1 开度变化LC1#2#FTFCLT12⇒2#塔流量变化⇒2#塔流量调节阀2 开度变化⇒1#塔液位变化7.4.1均匀控制系统工作原理及特点为了解决前后工序控制的矛盾，达到前后兼顾、协调操作，使前后工序的控制参数均能符合要求而设计的控制系统称为均匀控制系统。
如上例中，均匀控制应通过对液位和流量两个变量同时兼顾的控制方案，使两个互相矛盾的变量相互协调，都能满足各自的的工艺要求。
和其它控制方式相比，均匀控制的特点如下：（1）两个被控变量在控制过程中都是缓慢变化。
因为若将1#塔液位控制成平稳的直线，会导致2#塔的进料量波动很大；反之若将2#塔的进料量控制成平稳的直线，会导致1#塔液位波动很大。
即无法实现两个被控参数都很平稳。
只有让两者都有一定程度的波动，但波动都比较缓慢、且幅度较小，才有可能同时符合控制要求。
tLL FFO（a ）1#塔液位稳定、2#塔流量变化大LFL FtO（b ）1#塔液位变化大、2#塔流量稳定L FL FtO（c ）1#塔液位、2#塔流量均变化较小（2）前后互相联系又互相矛盾的两个变量应保持在所允许的范围内波动。
如图，1#塔塔釜液位的升降变化不能超过规定的上下限。
2#塔进料流量也不能超越规定的上下限，否则就不能满足工艺要求。
LC1#2#FTFCLT12LFLFtO7.4.2均匀控制方案均匀控制常用的方案有简单均匀控制、串级均匀控制等形式，下面介绍这两种控制方案。
LC1#2#LT结构与简单液位定值控制系统一样，但系统控制的目的不同。
均匀控制的目的是协调控制液位和排出流量两个变量。
1．简单均匀控制由于控制目的不同，均匀控制要求兼顾两个变量，是通过调节器的参数整定来实现的。
简单均匀控制系统中的控制器一般都是纯比例作用，而且将比例度整定得很大。
(δ很大，K 很小)LC1#2#LT当液位变化时，控制器的输出变化很小，排出流量只作微小缓慢的变化，以较弱的控制作用达到均匀控制的目的。
PLC1#2#LT因此，简单均匀控制适用于干扰不大、对流量的均匀程度要求较低的场合。
简单均匀控制的优点是结构简单，投运方便，成本低。
但对另一个被控变量是不测不控的兼顾操作，其控制精度不一定能保证。
如此例中，当前后塔的压力变化较大时，尽管调节阀的开度不变，输出流量也会发生较大变化。
P2．串级均匀控制为了克服简单均匀控制只有一个控制回路，只能保证一个被控变量精度的缺点，可在简单均匀控制方案基础上增加一个副控制回路，构成串级均匀控制。
结构与串级控制系统相同。
增加了流量控制回路，可以及时克服压力干扰，保证流量控制精度。
FC1#2#FTLCLT PP(δ很大，K很小)❑串级均匀控制方案中，主、副变量都有控制精度要求，二者均在规定的范围内作缓慢的变化，所以控制手法上与串级控制不同。