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2019年北京市中考数学试卷评析

2019年北京市中考数学试卷评析2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。

（一）试卷整体结构、难度分析2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。

但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。

在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。

（二）重点知识点分析及分值占比题号涉及知识点难度（五星评定）5尺规作图、圆心角、等边三角形★★7不等式的性质、命题★★8统计中的中位数与平均数★★★★10图形的测量与面积计算★13反比例函数图象与性质★★14利用方程思想解决菱形面积★★16平行四边形及特殊的平行四边形判定★★★21用统计图表分析数据★★★22三角形的外接圆尺规作图★★★切线的判定23统计表★★★★★24新函数探究动手操作★★★★25一次函数的图象性质一次函数与整点问题★★★★26二次函数的图象性质参数取值范围★★★★27作图、倒角、辅助线构造★★★★★28新定义：中内弧分类讨论思想（三）重点题型解读1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。

2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。

特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。

3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。

4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。

2019年北京市中考数学试题(Word版,解析版)

2019年北京市中考数学试卷一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×103【解析】本题考察科学记数法较大数，Na 10⨯中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C3．正十边形的外角和为（）A.180°B.360°C.720°D.1440°【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A.-3B.-2C.-1D.1【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0，∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作»PQ，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交»PQ于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（） A.∵=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20°C.MN∵CDD.MN=3CD【解析】连接ON ，由作图可知∵∵∵DON. A. 由∵∵∵DON.，可得∵=∵COD ，故A 正确.B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵=∵COD=∵DON=20°，故B 正确C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2COD180∠-︒.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2COD180∠-︒，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C正确.D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D6．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（）A.-3B.-1C.1D.3【解析】：()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-+=B)(3))(()(3n m n m n m n m m m+=-+⋅-=1=+n m Θ∵原式=3，故选D7．用三个不等式a b >，0ab >，11a b<中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【解析】本题共有3种命题：命题∵，如果0,>>ab b a ，那么ba 11<. ∵b a >，∵0>-b a ，∵0>ab ，∵0>-ab b a ，整理得ab 11>，∵该命题是真命题. 命题∵，如果,11,ba b a <>那么0>ab . ∵,11b a <∵.0,011<-<-aba b b a ∵b a >，∵0<-a b ，∵0>ab . ∵该命题为真命题. 命题∵，如果ba ab 11,0<>，那么b a >. ∵,11b a <∵.0,011<-<-aba b b a ∵0>ab ，∵0<-a b ，∵a b < ∵该命题为真命题. 故，选D8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：∵这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间学生类别5∵这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间∵这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间∵这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）A.∵∵B.∵∵C.∵∵∵D.∵∵∵∵【解析】∵由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h，女生为25.5h，则平均数一定在24.5~25.5之间，故∵正确∵由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故∵正确.∵由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故∵正确.∵由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故∵错误故，选C二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若分式1xx-的值为0，则x的值为______.【解析】本题考查分式值为0，则分子01=-x，且分母0≠x，故答案为110．如图，已知∵ABC，通过测量、计算得∵ABC的面积约为cm2.（结果保留一位小数）【解析】本题考查三角形面积，直接动手操作测量即可，故答案为“测量可知”11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）【解析】本题考查对三视图的认识.∵长方体的主视图，俯视图，左视图均为矩形；∵圆柱的主视图，左视图均为矩形，俯视图为圆；∵圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆.故答案为∵∵12．如图所示的网格是正方形网格，则PAB PBA ∠∠＋＝__________°（点A ，B ，P 是网格线交点）.【解析】本题考查三角形的外角，可延长AP 交正方形网格于点Q ，连接BQ ，如图所示，经计算105===PB BQ PQ ，，∵222PB BQ PQ =+，即∵PBQ 为等腰直角三角形，∵∵BPQ=45°，∵∵PAB+∵PBA=∵BPQ=45°，故答案为45第10题图CBA第11题图③圆锥②圆柱①长方体第12题图BA13．在平面直角坐标系xOy 中，点A()a b ，()00a b >>，在双曲线1k y x=上．点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线2k y x=上，则12k k +的值为______.【解析】本题考查反比例函数的性质，A （a ，b ）在反比例xk y 1=上，则ab k =1，A 关于x 轴的对称点B 的坐标为),(b a -，又因为B 在xk y 2=上，则ab k -=2，∵021=+k k 故答案为014．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______．【解析】设图1中小直角三角形的两直角边分别为a ，b （b ＞a ），则由图2，图3可列方程组,15⎩⎨⎧=-=+a b b a 解得⎩⎨⎧==32b a ，所以菱形的面积.126421=⨯⨯=S 故答案为12. 15．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差20s ．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，-4，9，-5．记这组新数据的方差为21s ，则21s ______20s . (填“>”，“=”或“<”)【解析】本题考查方差的性质。

精选-新东方名师解析北京中考数学试卷分析-word文档

新东方名师解析2019北京中考数学试卷分析2019年数学试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查基本知识的同时也保证了区分度。

①基础知识考察依然为全卷重点2019年北京卷较2019年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。

比如对于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。

填空题主要考察不等式组等概念。

大题与往常相似，依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识②侧重基础的同时考察了思维能力2019年北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是仔细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。

③重点突出，创新新颖2019年北京卷的数学试题，部分题目设计非常新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回顾近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，这样才会使孩子们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。

整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考核基本问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。

一、试题的基本结构整套数学试卷共设25个题目，120分。

选择题部分，共8个题目，32分。

非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。

这些与往年没有什么变化。

1、题型与题量全卷共25个小题，包括三种题型，其中选择题8个32分，填空题4个16分，解答题13个72分。

2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。

2019年中考北京中考数学真题评析

2019年中考北京中考数学真题评析各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢当我看到2019年北京市中考试卷数学试题，第一感觉是2019年题目整体难度较2018年有所下降。

从近四年北京试题的难易程度可以看出北京市中考数学整体大小年的规律。

2019年北京中考数学平均分预计将较去年有所提升。

本套试卷在保持对基础知识的考察力度上，更加重视对数学思想方法和学生综合素质能力的考察，体现了“实践与操作，综合与探究，创新与应用”的命题特点，与中考考试说明中C级要求相呼应。

就具体题目而言，第8、12、22、23、24、25题依旧是比较难的题型，其他题型属于基础或者中档题。

笔者统计了近四年北京中考数学试题这几道题考查分布：图示今年中考数学试题，整体上呈现以下特点：特点一、题目总体难度降低，23题代数综合和25题代几综合等压轴题理解题意仍有一定难度，以体现试卷区分度，但试题总体难度相较去年有大幅下降。

特点二、题型设置上较以往有微调，例如第1、2题位置调整;第18题的一次函数综合体换成了一元二次方程;第19题回归对梯形的考察;第20题第问没有考察切线的证明等。

特点三、试题内容上趋于稳定，没有“偏难怪”题，除了25题中的新定义“关联点”之外，其他题都较为常规，较好的体现了“稳中求变”的命题主导思想。

特点四、从试卷中最直观反应出的是阅读量的减小，去年中考第25题占了一整页纸，阅读占了很大比重，今年题型仍然新颖，但阅读量明显减少。

特点五、计算量大幅下降，去年计算题19题、20题是几何计算题，有一定的难度，计算量普遍大，但今年的19题、20题不论解题难度还是计算难度都骤降。

特点六、填空第12题考察循环规律，与前2年的递进规律类型有所不同，当然如果重视观察能力和精确作图能力，也可以很容易发现四次变化后回到A1。

特点八、延续了去年和前年的改革方向，增加对圆的考察，例如选择题第8题、解答题第20题。

解答题第25题都涉及圆的知识。

北京市中考数学学科试题分析-最新教学文档

2019年北京市中考数学学科试题分析2019年北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2019年版）》和北京教育考试院编写的《2019年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 2019年的中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活.一、“四基”的考查1.基础知识的考查对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式，m(a+b+c)=ma+mb+mc表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.2.基本技能的考查对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理.3.基本思想与基本活动经验的考查第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型.2019年的第26题是对2019年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究.二、核心概念的考查核心概念是数学课程的重要支撑.例如第2题（对神舟飞船飞行速度进行科学记数），考查学生的数感，体现在对数量关系的感悟.又如第10题（阶梯水价机制制定推断）、第22题（小区居民燃气用量调查）、第24题（北京市文化创意产业发展预测）.通过设置学生熟悉的生活背景，考查学生的数据分析观念.在当今信息社会里，数据时一种重要的信息载体，统计所提供的“运用数据进行推断”的思考方法以及从随机性中寻找规律的归纳思想是现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式.重视数据的使用和能够对数据进行适当的处理，已经成为信息时代每一位公民必备的素质.其中，数据分析是统计的核心.数据分析观念包括三个方面的内容：（1）了解在现实生活中有许多问题需要先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息.（2）从大量的数据中提取有效信息，作出判断，进行决策.（3）根据问题的实际背景，选择合适的统计方法，解决实际问题.第22题（小区居民燃气用量调查）通过学生在社会大课堂中所学，设计了贴近学生生活实际的一个调查作业：调查你所住小区居民家庭5月份用气量情况.试题通过展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程，体现抽样调查的必要性.在进行抽样调查时，必须明确调查目的，根据对调查背景的分析，抽样获取“好”的数据（所谓“好”的数据是指那些能够更加客观反映实际背景的数据），使得选取的样本必须具备代表性，不偏离调查的目的，最后根据调查的样本推断出总体情况.题目设计的目的是让学生在学习统计的过程中体验收集、整理、描述和分析数据的全过程，有意识的获取一些数据信息.因为随着学生年龄的增长，学生走向社会之后，会遇到各种各样的实际问题，其中“调查类”问题会是学生遇到的最多的实际问题之一，这种让学生感受获取真实数据的过程，分析调查目的的原因、选取调查的对象、设计调查的问题、应从哪些方面设计调查问题等，都是培养学生的应用意识，让学生用统计的眼光解决自己生活的实际问题.第10题（阶梯水价机制制定推断）从频数直方图给出的大量的数据中，提取有效的信息，结合分析数据的统计量（平均数、中位数）的统计意义，推断总体情况，作出推断.题目设计的目的是让学生理解分析数据的统计量（平均数、中位数、众数、方差）的统计意义，如反映了数据哪些方面的特征，各自的特点是什么，如何利用它们获取更多的信息等，将统计的概念、方法和原理统一到数据处理的活动过程中，让学生更好的体会统计的思想，培养学生的统计观念.第24题（北京市文化创意产业发展情况）根据画出的折线图预测2019年北京市文创意产业的发展态势.从教学的角度来说，通过三道试题的设置，引导教学中对于统计学习方式的转变，不能将统计的学习处理成单纯数字计算和绘图技能.三、“四能”的考查“四能”是指发现、提出问题的能力和分析、解决问题的能力.其中发现和提出问题是培养创新意识的基础，独立思考、学会思考是创新的核心.第28题改变了以往试题的呈现形式，进行了一定的创新，将学生课堂研究问题的全过程原汁原味的呈现在试卷当中：发现问题（PA，PM的数量关系）、提出问题（PA=PM），通过交流与讨论，形成了解决问题的三种不同的思路，让学生进行独立思考，发现可以从不同的角度进行分析，并最终选择一种方法解决问题.第28题试图发挥积极的教学导向，学生需要根据已知条件，体验解决问题方法的多样性，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，考查学生思维的灵活性和多样性.同时，抛开题目本身来说，学生在平常的学习过程当中，不仅需要注重思维的灵活性与多样性，同时还需要注重思维的深刻性.也就是说，在追求解法多样性的过程当中，一定要善于总结哪个思维出发点解决问题是最优的，既要保持思维的灵活性也要保持思维的深刻性，这样才能不断地提升自身的思辨能力. 四、注重思维的考查2019年的试题体现出了“多思少算”的特点.如第14题（利用影长测灯高）.题目将测量灯高的实际问题抽象成简单的数学模型，学生通过简单的计算推理能够发现所抽象出的三角形是等腰直角三角形，进而问题得解.另外，2019年的试题加大了对开放性试题和选择性试题的考查.例如上面阐述的第12题（代数式几何意义）、第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）、第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）、第24题（北京市文化创意产业发展预测）、第29题（问题思路选择）都是对学生思维的灵活性与多样性的考查，考查学生的思辨能力.五、将中华古代优秀数学思想、社会主义核心价值观、数学美、九年积淀融为一体第15题（澳门百子回归图）是以我国汉代的“九宫图”为背景设计的试题，它的发展经历了几个重要阶段：（1）在中国古代著作《周易》的数表中就产生了古老的组合数学思想的萌芽.（2）汉代的“九宫图”使用九个数字组成的一个方阵，它的各行各列和对角线上的数字之和都是15，这是最早的纵横图，后世称之为“洛书”.纵横图设计数字组合的各种问题，其中已具有初步的组合数学的思想.（3）杨辉的《续古摘奇算法》中收集了20多个纵横图，包括n=3，4，5，…，10的各阶幻方（方形纵横图，即将1到n2中的自然数排列成纵横各有n个数的正方形，使每行每列及两条主对角线n 个数的和）.澳门回归纪念碑就是一副十阶幻方，中央四数连读即“2019·12·20”，表示澳门回归日.百子回归碑是一部百年的澳门简史，可查阅四百年来导致澳门沧桑巨变的重大历史事件以及有关史地、人文资料等.如“88”年中葡两国互换关于澳门问题的《联合声明》批准书，澳门陆地面积“23·50”平方公里等.在求每行、每列、每条对角线之和时，并不是计算1-100简简单单数字之和，而是体现数学之美，体现了九年的积累（运算法则）：1+2+3+…+100=（1+99）+(2+98)+ …（49+51）+50=5050.。

精选教育北京中考数学试卷分析及学法指导

2019年北京中考数学试卷分析及学法指导作者：孙庆功一、试卷整体分析与2019年北京市中考数学试卷相比，2019年北京中考数学试卷，题型结构总体稳定，灵活性加强，总体难度加大，。

本套试卷在保持对基础知识的考察力度上，更加重视对数学思想方法和学生综合素质能力的考察，体现了“实践与操作，综合与探究，创新与应用”的命题特点，与中考考试说明中C级要求相呼应（C级要求：“能通过观察，实验，运算和推理等思维活动，发现对象的某些特征及其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活，合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决”）。

在题型设计上，总体稳定，但加强了“实际应用问题”“新定义问题”“几何探究问题”的考察力度与难度。

如第8题，第11题，第18题，第21题都与实际生活的联系比较紧密，第21题难度略有加强；如第12题，第22题，第25题，都是”新定义问题”第12题，第22题难度略有加强，第25题难度与去年相比难度略有降低；如第24题是几何探究问题，重点考察学生探究，推理能力，难度加强。

通过对试卷的分析，我们可以看出，2019年中考数学试卷在“稳中求变”的过程中，除了题型新颖，让很多同学在做题的时候感觉很“别扭”“不顺手”之外，试题难度也有开始有所增加，由此可见这套试卷更加注重考察学生的综合能力。

二、典型试题分析第8题，“动点与函数图象”，主要考察学生阅读理解与逻辑推理能力，主要用的方法是排除法，题目比较新颖，难度不大。

第12题，“新定义”型的探究规律问题，一是需要考虑全面；二是考查探究、归纳、总结能力，难度中等。

第19、20题、四边形与圆这两道题，需要学生对所学四边形，相似，解直角三角形的有关知识一定要掌握的非常灵活，尤其是“相似”与“解直角三角形”两个模块的内容。

第20题的第(2)问对部分同学来讲有一定的挑战，难度中等。

第21题，阅读材料，本题给出了三个统计图表，分别是“北京市2019至2019年轨道交通运营总里程统计图”“北京市轨道交通已开通线路图相关数据统计表”“截止2020年北京市轨道交通运营总里程分阶段规划统计图”，需要理解三个统计图表之间的关系，“看懂”是解决本题的关键点，有一定难度。

2019中考北京市数学试卷评析

2019年北京市中考数学试卷评析（一）试卷整体结构、难度分析2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。

在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。

（二）重点知识点分析及分值占比47%44%8%44%41%15%（三）重点题型解读1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。

2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。

特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。

3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。

4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。

5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。

散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。

整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。

6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。

第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。

但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。

7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。

2019北京中考精析系列-数学解析版

2019北京中考精析系列-数学解析版注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！〔本试卷总分值120分，考试时间120分钟〕【一】选择题〔此题共32分，每题4分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的、3、〔2018北京市4分〕正十边形的每个外角等于【】A、18︒B、36︒C、45︒D、60︒【答案】B。

【考点】多边形外角性质。

【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。

应选B。

4、〔2018北京市4分〕下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】A、长方体B、正方体C、圆柱D、三棱柱【答案】D。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。

应选D 。

5、〔2018北京市4分〕班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学、这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票、小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】A 、16B 、13C 、12D 、23【答案】B 。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

此题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。

∴取到科普读物的概率是2163=。

应选B 。

6、〔2018北京市4分〕如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOD ，假设∠BOD=760，那么∠BOM 等于【】A 、38︒B 、104︒C 、142︒D 、144︒【答案】C 。

【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。

【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。

北京市中考数学学科试题分析

北京市中考数学学科试题分析2019年北京市中考数学学科试题分析2019年北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2019年版）》和北京教育考试院编写的《2019年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 2019年的中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活.一、“四基”的考查1.基础知识的考查对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式，m(a+b+c)=ma+mb+mc表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型.2019年的第26题是对2019年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究.二、核心概念的考查核心概念是数学课程的重要支撑.例如第2题（对神舟飞船飞行速度进行科学记数），考查学生的数感，体现在对数量关系的感悟.又如第10题（阶梯水价机制制定推断）、第22题（小区居民燃气用量调查）、第24题（北京市文化创意产业发展预测）.通过设置学生熟悉的生活背景，考查学生的数据分析观念.在当今信息社会里，数据时一种重要的信息载体，统计所提供的“运用数据进行推断”的思考方法以及从随机性中寻找规律的归纳思想是现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式.重视数据的使用和能够对数据进行适当的处理，已经成为信息时代每一位公民必备的素质.其中，数据分析是统计的核心.数据分析观念包括三个方面的内容：（1）了解在现实生活中有许多问题需要先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息.（2）从大量的数据中提取有效信息，作出判断，进行决策.（3）根据问题的实际背景，选择合适的统计方法，解决实际问题.第22题（小区居民燃气用量调查）通过学生在社会大课堂中所学，设计了贴近学生生活实际的一个调查作业：调查你所住小区居民家庭5月份用气量情况.试题通过展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程，体现抽样调查的必要性.在进行抽样调查时，必须明确调查目的，根据对调查背景的分析，抽样获取“好”的数据（所谓“好”的数据是指那些能够更加客观反映实际背景的数据），使得选取的样本必须具备代表性，不偏离调查的目的，最后根据调查的样本推断出总体情况.题目设计的目的是让学生在学习统计的过程中体验收集、整理、描述和分析数据的全过程，有意识的获取一些数据信息.因为随着学生年龄的增长，学生走向社会之后，会遇到各种各样的实际问题，其中“调查类”问题会是学生遇到的最多的实际问题之一，这种让学生感受获取真实数据的过程，分析调查目的的原因、选取调查的对象、设计调查的问题、应从哪些方面设计调查问题等，都是培养学生的应用意识，让学生用统计的眼光解决自己生活的实际问题.第10题（阶梯水价机制制定推断）从频数直方图给出的大量的数据中，提取有效的信息，结合分析数据的统计量（平均数、中位数）的统计意义，推断总体情况，作出推断.题目设计的目的是让学生理解分析数据的统计量（平均数、中位数、众数、方差）的统计意义，如反映了数据哪些方面的特征，各自的特点是什么，如何利用它们获取更多的信息等，将统计的概念、方法和原理统一到数据处理的活动过程中，让学生更好的体会统计的思想，培养学生的统计观念.第24题（北京市文化创意产业发展情况）根据画出的折线图预测2019年北京市文创意产业的发展态势.从教学的角度来说，通过三道试题的设置，引导教学中对于统计学习方式的转变，不能将统计的学习处理成单纯数字计算和绘图技能.三、“四能”的考查“四能”是指发现、提出问题的能力和分析、解决问题的能力.其中发现和提出问题是培养创新意识的基础，独立思考、学会思考是创新的核心.第28题改变了以往试题的呈现形式，进行了一定的创新，将学生课堂研究问题的全过程原汁原味的呈现在试卷当中：发现问题（PA，PM的数量关系）、提出问题（PA=PM），通过交流与讨论，形成了解决问题的三种不同的思路，让学生进行独立思考，发现可以从不同的角度进行分析，并最终选择一种方法解决问题.第28题试图发挥积极的教学导向，学生需要根据已知条件，体验解决问题方法的多样性，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，考查学生思维的灵活性和多样性.同时，抛开题目本身来说，学生在平常的学习过程当中，不仅需要注重思维的灵活性与多样性，同时还需要注重思维的深刻性.也就是说，在追求解法多样性的过程当中，一定要善于总结哪个思维出发点解决问题是最优的，既要保持思维的灵活性也要保持思维的深刻性，这样才能不断地提升自身的思辨能力. 四、注重思维的考查2019年的试题体现出了“多思少算”的特点.如第14题（利用影长测灯高）.题目将测量灯高的实际问题抽象成简单的数学模型，学生通过简单的计算推理能够发现所抽象出的三角形是等腰直角三角形，进而问题得解.另外，2019年的试题加大了对开放性试题和选择性试题的考查.例如上面阐述的第12题（代数式几何意义）、第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）、第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）、第24题（北京市文化创意产业发展预测）、第29题（问题思路选择）都是对学生思维的灵活性与多样性的考查，考查学生的思辨能力.五、将中华古代优秀数学思想、社会主义核心价值观、数学美、九年积淀融为一体第15题（澳门百子回归图）是以我国汉代的“九宫图”为背景设计的试题，它的发展经历了几个重要阶段：（1）在中国古代著作《周易》的数表中就产生了古老的组合数学思想的萌芽.（2）汉代的“九宫图”使用九个数字组成的一个方阵，它的各行各列和对角线上的数字之和都是15，这是最早的纵横图，后世称之为“洛书”.纵横图设计数字组合的各种问题，其中已具有初步的组合数学的思想.（3）杨辉的《续古摘奇算法》中收集了20多个纵横图，包括n=3，4，5，…，10的各阶幻方（方形纵横图，即将1到n2中的自然数排列成纵横各有n个数的正方形，使每行每列及两条主对角线n 个数的和）.澳门回归纪念碑就是一副十阶幻方，中央四数连读即“2019·12·20”，表示澳门回归日.百子回归碑是一部百年的澳门简史，可查阅四百年来导致澳门沧桑巨变的重大历史事件以及有关史地、人文资料等.如“88”年中葡两国互换关于澳门问题的《联合声明》批准书，澳门陆地面积“23·50”平方公里等.在求每行、每列、每条对角线之和时，并不是计算1-100简简单单数字之和，而是体现数学之美，体现了九年的积累（运算法则）：1+2+3+…+100=（1+99）+(2+98)+ …（49+51）+50=5050.。

2019年北京中考数学含答案word精品文档11页

北京市2019年数学中考试题一、选择题（共14个小题，每小题4分，共56分） 1．－5的绝对值是(A) 5 (B) 15 (C) －15 (D) －52．3－2计算的结果是(A) －9 (B) －6 (C) － 19 (D) 193．计算a 3·a 4的结果是(A) a 12 (B) a (C) a 7 (D) 2a34．2019年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为(A) 6×102亿立方米 (B) 6×103亿立方米 (C) 6×104亿立方米 (D) 0．6×104亿立方米5．下列图形中，不是．．中心对称图形的是 (A) 菱形 (B) 矩形 (C) 正方形 (D) 等边三角形6．如果两圆的半径分别为3cm 和5cm ，圆心距为10cm ，那么这两个圆的公切线共有 (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条7．如果反比例函数y ＝kx 的图象经过点P(－2，3)，那么k 的值是(A) －6 (B) － 32 (C) － 23(D) 68．在△ABC 中,∠C=90°，如果tanA ＝512 ，那么sinB 的值等于(A) 513 (B) 1213 (C) 512 (D) 1259．如图，CA 为⊙O 的切线，切点为A ，点B 在⊙O 上，如果∠CAB ＝55o，那么∠AOB 为 (A) 55o (B) 90o (C) 110o (D) 120o10．如果圆柱的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，那么它的侧面积等于(A) 20πcm 2 (B) 40πcm 2 (C) 20 cm 2 (D) 4 0 cm 211．如果关于x 的一元二次方程kx 2－6x ＋9＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是(A) k ＜1 (B) k ≠0 (C) k ＜1且k ≠0 (D) k ＞112．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网ABOC第9题图· BCDA O E 第13题图上答题个数的记录如下表：在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是 (A) 68，65 (B) 55，68 (C) 68，57 (D) 55，5713．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝10，CD ＝8，那么AE 的长为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 514．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）15．在函数y ＝x ＋3 中，自变量x 的取值范围是___________．16．如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，且DE ∥BC ，如果BC ＝8cm ，AD:AB ＝1:4，那么△ADE 的周长等于________cm ．17．如图，B 、C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得∠ABC ＝45o ，∠ACB ＝45o，BC ＝60米，则点A 到岸边BC 的距离是_______米．18．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31， 9×4＋5＝41，猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为____________________________．三、（共3个小题，共14分） 19．（本小题满分4分）分解因式：x 2－2xy ＋y 2－9h(米) O 106 13510 （A ）t(天) t(天) h(米)O 106 13510 （B ）h(米)t(天) O 106 13510 （C ）h(米)t(天)O 10613510 （D ）A DBCE第16题图ABC第17题图计算： 1 2 ＋1－8 ＋( 3 －1)21．（本小题满分6分）用换元法解方程：x 2－3x ＋5＋6x 2－3x＝0四、（本题满分5分） 22．如图，在 ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF ．请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）． ⑴ 连结______________．⑵ 猜想：____________ ＝ ____________． ⑶ 证明：五、（本题满分6分）23．列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍” ．请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．六、（本题满分7分）24．已知：关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的两个实数根是x 1，x 2，且(x 1－x 2)2＝16．如果关于x 的另一个方程x 2－2mx ＋6m －9＝0的两个实数根都在x 1和x 2之间，求m 的值．七、（本题满分8分）25．已知：在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，以C 为圆心，CD 为半径的半圆交BC 的延长线于点E ，交AD 于点F ，交AE 于点M ，且∠B ＝∠CAE ，FE:FD ＝4:3． ⑴ 求证：AF ＝DF ； ⑵ 求∠AED 的余弦值；⑶ 如果BD ＝10，求△ABC 的面积．·DABCF EAFM26．已知：抛物线y ＝ax 2＋4ax ＋t 与轴的一个交点为A(－1，0)．⑴ 求抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标；⑵ D 是抛物线与y 轴的交点，C 是抛物线上的一点，且以AB 为一底的梯形ABCD 的面积为9，求此抛物线的解析式； ⑶ E 是第二象限内到x 轴、y 轴的距离的比为5:2的点，如果点E 在⑵中的抛物线上，且它与点A 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△APE 的周长最小？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2019北京市中考数学试题答案第I 卷（机读卷共56分）一. 选择题（共14个小题，每小题4分，共56分）1. A2. D3. C4. B5. D6. D7.A8. B 9. C10. B 11. C 12. A 13. A 14. B第II 卷（非机读卷共64分）二. 填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 15. x ≥-316. 617. 3018. 91109()n n n -+=-（或911011()()n n n -+=-+）三. （共3个小题，共14分） 19. （本小题满分4分）分解因式：x xy y 2229-+- 解：x xy y 2229-+-=--()x y 29 2分=-+--()()x y x y 33 4分 20. （本小题满分4分）计算：1218310+-+-()解：1218310+-+-()=--+212213分 =-24分21. （本小题满分6分）用换元法解方程x x x x2235630-++-= 解：设x x y 23-=，1分则原方程化为y y++=562分解得y y 1223=-=-,3分当y =-2时，x x 232-=-解得x x 1212==,4分当y =-3时，x x 233-=-∴此方程无实数根。

2019年北京市中考数学试题(Word版,解析版)含答案

12019年北京市中考数学试卷一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×103【解析】本题考察科学记数法较大数，Na 10⨯中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C3．正十边形的外角和为（）A.180°B.360°C.720°D.1440°【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A.-3B.-2C.-1D.1【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0，∵CO=BO ，∴2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A5．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20°C.MN ∥CDD.MN=3CD【解析】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON.A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确.B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD=2COD180∠-︒.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证△MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2COD180∠-︒，∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ，故C 正确.D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D6．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（）A.-3B.-1C.1D.3【解析】：()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭B3))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-+=)(3))(()(3n m n m n m n m m m+=-+⋅-=1=+n m∴原式=3，故选D7．用三个不等式a b >，0ab >，11a b<中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【解析】本题共有3种命题：命题①，如果0,>>ab b a ，那么ba 11<. ∵b a >，∴0>-b a ，∵0>ab ，∴0>-ab b a ，整理得ab 11>，∴该命题是真命题. 命题②，如果,11,ba b a <>那么0>ab . ∵,11b a <∴.0,011<-<-aba b b a ∵b a >，∴0<-a b ，∴0>ab . ∴该命题为真命题. 命题③，如果ba ab 11,0<>，那么b a >. ∵,11b a <∴.0,011<-<-aba b b a ∵0>ab ，∴0<-a b ，∴a b < ∴该命题为真命题.故，选D8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．5学生类别下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④【解析】①由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h，女生为25.5h，则平均数一定在24.5~25.5之间，故①正确②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误故，选C二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若分式1xx-的值为0，则x的值为______.【解析】本题考查分式值为0，则分子01=-x，且分母0≠x，故答案为1510．如图，已知△ABC ，通过测量、计算得△ABC 的面积约为 cm 2.（结果保留一位小数）【解析】本题考查三角形面积，直接动手操作测量即可，故答案为“测量可知”11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）【解析】本题考查对三视图的认识.①长方体的主视图，俯视图，左视图均为矩形；②圆柱的主视图，左视图均为矩形，俯视图为圆；③圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆.故答案为①②12．如图所示的网格是正方形网格，则PAB PBA ∠∠＋＝__________°（点A ，B ，P 是网格线交点）.【解析】本题考查三角形的外角，可延长AP 交正方形网格于点Q ，连接BQ ，如图所示，经计算105===PB BQ PQ ，，∴222PB BQ PQ =+，即△PBQ 为等腰直角三角形，∴∠BPQ=45°，∵∠PAB+∠PBA=∠BPQ=45°，故答案为45第10题图CBA第11题图③圆锥②圆柱①长方体第12题图BA713．在平面直角坐标系xOy 中，点A()a b ，()00a b >>，在双曲线1k y x=上．点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线2k y x=上，则12k k +的值为______. 【解析】本题考查反比例函数的性质，A （a ，b ）在反比例xk y 1=上，则ab k =1，A 关于x 轴的对称点B 的坐标为),(b a -，又因为B 在xk y 2=上，则ab k -=2，∴021=+k k 故答案为014．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______．【解析】设图1中小直角三角形的两直角边分别为a ，b （b ＞a ），则由图2，图3可列方程组,15⎩⎨⎧=-=+a b b a 解得⎩⎨⎧==32b a ，所以菱形的面积.126421=⨯⨯=S 故答案为12. 15．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差20s ．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，-4，9，-5．记这组新数图3图2图1据的方差为21s ，则21s ______20s . (填“>”，“=”或“<”)【解析】本题考查方差的性质。

2019年中考北京数学试卷分析

2019年中考北京数学试卷分析总体评价2019年中考数学试卷在全面考查基础知识的基础之上，扩大选材范围，突出对支撑学科体系重点知识的考查，关注价值导向，突出学科本质，体现思维广度与深度。

以考查数学思维为核心，注重知识整体性与知识之间内在联系的考查，加强对数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查。

试卷延续了“立德树人，引导教学，服务学生发展考查学生对学科本质的理解，从数学的角度思考问题和运用数学知识解决实际问题，让学生在数学的学习中有获得感，引导教学回归学科本质，关注数学思维，做到学以致用。

试题设问方式易于学生入手，层次分明，适度综合，体现应用，让不同水平的学生都有充分发挥的空间。

一、关注育人功能体现积极导向发挥试题的育人功能。

如第1题，以我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”为背景，考查了科学记数法，让学生在解决问题的同时了解我国的科技发展成就。

参考例题如第21题，以国家创新指数排名为背景，着重考查学生读取、分析数据，获取信息的能力，让学生感受到我国的创新发展水平以及中国创新在世界中的位置。

同时，让学生在数据分析与推断的过程中，感受党和国家提出“决胜全面建成小康社会”奋斗目标和“加快建设创新型国家”战略任务的意义。

参考例题如第14题，以教材中“赵爽弦图”为背景，在充分理解教材、挖掘教材的基础上设计试题，发挥了教材促进学生思维发展的功能，提供给学生展示自我的舞台。

二、关注四基要求体现数学基础试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识的考查，在考查的过程中，突出对基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。

参考例题如第16题，考查特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）之间的关系。

题目设计体现出了对知识掌握的整体性要求，不要把知识割裂开来看，而是从整体上看知识之间的联系性，这样才能深刻理解并掌握基础知识。

参考例题如第24题，题目通过让学生经历阅读、观察、实验、推理等活动, 考查学生在数学学习过程中所积累的学习经验，尤其是思维经验，让学生“外显”在学习过程中形成的思维品质。

2019年北京市中考数学试卷+答案+解析

下面有四个推断：
①这 200 名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 24.5-25.5 之间 ②这 200 名学生参加公益劳动时间的中位数在 20-30 之间 ③这 200 名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 20-30 之间 ④这 200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 20-30 之间以上推断合理的序号是（）
∴弧 AD=弧 CD
∴AD=CD
23. （1）第 3 组
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天
x3
x3
x3
（2）4，5，6
（3）23
24.（1）AD PC PD
（2）
y / cm
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 x / cm
（3）2.29 或 3.98.
25.（1）直线 l 与 y 轴的交点坐标为（0，1）
20.如图，在菱形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E、F 分别在 AB、AD 上，BE=DF，连接 EF。
（1）求证：AC⊥EF
（2）延长 EF 交 CD 延长线于 C，连接 BD 交 AC 于 O，若 BD=4，tanC= 1 ，求 AO 长
2
A
E
F
B
D
C 21.国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数。有人对国家创新指数得分排名前 40 的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析。下面给出了部分信息： a.国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成 7 组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，
数都减去
90，得到新数据
2，0，4，﹣4，9，5，新方差为

2019年北京中考数学试题专家解析

2019年北京中考数学试题专家解析各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢今天上午数学科目结束，我们在第一时间组织了教科研及教育教学一线专家对今年的数学试题进行了分析，帮助考生和家长及时了解有关今年中考考题的特点和相关信息。

内附试题，你敢不敢试一试?2015年北京卷内容与教学中的各部分内容比例相适宜，知识覆盖全面，考查重点突出。

试题的难度分布、分数设置、题型选择合理，试题的表述形式简洁、规范，试题的图文准确并相互匹配。

具有中国优秀传统文化背景的试题“古为今用”，将古代数学文献与现代数学方法进行有机结合，反映了数学的发展和演变;联系学生生活实际类的试题背景材料真实、亲切，易于理解和解决，体现了数学的应用价值。

数学试卷客观地反映了北京考生的实际情况，是一份科学性过硬的试卷。

突出考察数学主干知识体系，关注“通性通法”注重考查学生升入高中阶段所需要的基础知识、基本技能和基本方法，对数学基础知识的覆盖面宽泛，考查主干知识的整体性与联系的试题保持较高的比例，具有一定的广度与宽度。

代数内容突出了基本的运算方法与运算技能，在由实际问题转化为数学问题选择相应的数学知识进行问题解决方面有一些体现。

在操作探索方面有了新的尝试。

在数形结合、分类讨论、由特殊到一般等数学思想方法的考查方面有较突出的体现。

如第26题，利用学习一次函数、二次函数、反比例函数的已有经验研究新的未知函数的性质。

以数学思维能力为核心，体现数学素养在注重数学内在联系和知识综合的同时，从整体结构和试题背景立意，以数学应用、数学推理、数学交流为核心，全面考查各种能力，从多角度、多层次对数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识进行考查。

考察数学应用的题目共有12道，考察数学推理的题目有5道，考察数学交流的题目有6道。

试题结构有所调整，形式更加新颖试题布局不拘泥于往年的形式，填空题、解答题一改以往答案唯一的格局，呈现了一定的开放性，题目背景虽然常见，但最终答案需要表达出学生自己的观点和想法，题目表现形式不落俗套，对学生提出了较高的要求。

北京中考数学试卷分析

2019年北京中考数学试卷分析火红的六月 ,北京中正如火如荼的进行中。

针对今早新鲜出炉数学试卷 ,高思教育第一时间为大家分析：一、试题构成① 试卷知识板块构成：概率统计、平面几何、代数的分值比 ,这一点与往年北京中考试卷结构根本一致。

② 试卷难度构成：纵观整套试卷 ,难度较为平缓 ,易、中、难的分值比根本上是 ,仅有最后两题(第28题几何综合7分题 ,第29题代几综合8分题)难度较大。

今年试题较往年而言 ,考察知识点广度变化不大：增加的考点有：1.圆内接四边形对角互补(第28题第(2)问)。

2.利用相对位置探求点的坐标(第8题,“紫禁城宫殿坐标〞)。

3.尺规作图原理(第16题 ,给定线段中垂线的尺规作图之理论依据)。

删除的考点有：1.梯形。

2.圆和圆的位置关系。

3.频数和频率。

今年试题较往年而言 ,题量增加4题 ,难度有所下降。

主要考察考生对根本知识点的掌握程度。

难度降了 ,可不代表容易得高分 ,试题出的很灵活。

总体上讲 ,要拿115以上高分实属不易。

二、主要试题具体分析：1.选择题第8题：此题考察利用相对位置探求点的坐标。

此题将紫禁城内各大宫殿置于正方形网格中 ,以此为背景建立平面直角坐标系。

但只给定x、y轴正方向 ,并未直接给定原点位置和单位长度。

而是通过给定太和门、九龙壁两点坐标间接给出以上信息 ,考查方式很灵活。

2.选择题第10题：延续往年选择题最后一题的一贯作风 ,给定数学模型考查函数大致图像 ,结合图像特点通过排除法得出正确选项。

3.填空题第15题：严格上讲 ,此题属于线性拟合问题 ,考查考生的归纳能力。

此题以北京市2009~2019年轨道交通日均客运量为题材 ,给出一条由6个点连接而成的折线图。

如果考生注意到这6个点大致在同一条直线上 ,那么问题迎刃而解：2019年相对于2019年客运增长量大致是2009~2019五年间年均增长量 ,是108万人次 ,那么2019年日均客运量约为1038万人次。

2019年北京市中考数学真题卷(含答案)解析版

12019年北京市中考数学试卷【精品】一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×1032．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3．正十边形的外角和为（）A.180°B.360°C.720°D.1440°4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A.-3B.-2C.-1D.15．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作»PQ，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交»PQ于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN ，则∠AOB=20°BC.MN∠CDD.MN=3CD6．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（）A.-3B.-1C.1D.37．用三个不等式a b >，0ab >，11a b<中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.38．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．3下面有四个推断：∠这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ∠这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间∠这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ∠这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）A.∠∠B.∠∠C.∠∠∠D.∠∠∠∠二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若分式1x x的值为0，则x 的值为______.10．如图，已知∠ABC ，通过测量、计算得∠ABC 的面积约为 cm 2.（结果保留一位小数） 11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）学生类别512．如图所示的网格是正方形网格，则PAB PBA ∠∠＋＝__________°（点A ，B ，P 是网格线交点）.13．在平面直角坐标系xOy 中，点A()a b ，()00a b >>，在双曲线1k y x=上．点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线2k y x=上，则12k k +的值为______. 14．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______．第10题图CBA第11题图③圆锥②圆柱①长方体第12题图515．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差20s ．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，-4，9，-5．记这组新数据的方差为21s ，则21s ______20s . (填“>”，“=”或“<”)16．在矩形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 上的点（不与端点重合）．对于任意矩形ABCD ，下面四个结论中， ∠存在无数个四边形MNPQ 是平行四边形； ∠存在无数个四边形MNPQ 是矩形； ∠存在无数个四边形MNPQ 是菱形； ∠至少存在一个四边形MNPQ 是正方形．所有正确结论的序号是______．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：()1142604sin π----++o（）.图3图2图118．解不等式组：4(1)2,7.3x x x x -<+⎧⎪+⎨>⎪⎩19．关于x 的方程22210x x m -+-=有实数根，且m 为正整数，求m 的值及此时方程的根．20．如图，在菱形ABCD 中，AC 为对角线，点E ，F 分别在AB ，AD 上，BE=DF ，连接EF ．（1）求证：AC∠EF ；（2）延长EF 交CD 的延长线于点G ，连接BD 交AC 于点O ，若BD=4，tanG=12，求AO 的长．21．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a ．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x ＜40，40≤x ＜50，50≤x ＜60，60≤x ＜70，70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）；7b ．国家创新指数得分在60≤x ＜70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5 c ．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d ．中国的国家创新指数得分为69.5.（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第______；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线1l的上方．请在图中用“d ”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为______万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是______．∠相比于点A ，B 所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；/万元∠相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．22．在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离∠的平分线交图形均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，ABCG于点D，连接AD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．ABC923．小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：∠将诗词分成4组，第i 组有i x 首，i =1，2，3，4；∠对于第i 组诗词，第i 天背诵第一遍，第（1i +）天背诵第二遍，第（3i +）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i =1，2，3，4；∠每天最多背诵14首，最少背诵4首．解答下列问题：（1）填入3x 补全上表；（2）若14x =，23x =，34x =，则4x 的所有可能取值为_________；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为______首．24．如图，P 是»AB 与弦AB 所围成的图形的外部的一定点，C 是»AB 上一动点，连接PC 交弦AB 于点D ．小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点C在»AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和______的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；AB11（3）结合函数图象，解决问题：当PC=2PD 时，AD 的长度约为______cm ．25. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：()10y kx k =+≠与直线x k =，直线y k =-分别交于点A ，B ，直线x k =与直线yk =-交于点C ．（1）求直线l 与y 轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB BC CA ，，围成的区域（不含边界）为W ． ∠当2k=时，结合函数图象，求区域W 内的整点个数；∠若区域W 内没有整点，直接写出k 的取值范围．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21y axbx a=+-与y 轴交于点A ，将点A 向右平移2个单位长度，得到点B ，点B 在抛物线上．（1）求点B 的坐标（用含a 的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点11(,)2P a-，(2,2)Q ．若抛物线与线段PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围．27．已知30AOB ∠=︒，H 为射线OA上一定点，1OH=+，P 为射线OB 上一点，M 为线段OH 上一动点，连接PM ，满足OMP ∠为钝角，以点P 为中心，将线段PM 顺时针旋转150︒，得到线段PN ，连接ON ．（1）依题意补全图1；（2）求证：OMP OPN ∠=∠；（3）点M 关于点H 的对称点为Q ，连接QP ．写出一个OP 的值，使得对于任意的点M 总有ON=QP ，并证明．28．在∠ABC 中，D ，E 分别是ABC !两边的中点，如果上的所有点都在∠ABC 的内部或边上，则称为∠ABC 的中内弧．例如，下图中是∠ABC 的一条中内弧．备用图图1BAOABCDE13（1）如图，在Rt∠ABC 中，22AB AC D E ==，，分别是AB AC ，的中点．画出∠ABC 的最长的中内弧，并直接写出此时的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点()()()()0,20,04,00AB C t t >，，，在∠ABC 中，D E ，分别是AB AC ，的中点．∠若12t=，求∠ABC 的中内弧所在圆的圆心P 的纵坐标的取值范围；∠若在∠ABC 中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心P 在∠ABC 的内部或边上，直接写出t 的取值范围．AED CB2019年北京市中考数学试卷一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×103【解析】本题考察科学记数法较大数，Na 10⨯中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）B. B.C.D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C3．正十边形的外角和为（）A.180°B.360°C.720°D.1440°【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A.-3B.-2C.-1D.1【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0，∠CO=BO ，∠2|1|=+a ，解得1=a15（舍）或3-=a ，故选A5．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作»PQ，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交»PQ于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20°C.MN∠CDD.MN=3CD【解析】连接ON ，由作图可知∠COM∠∠DON. A. 由∠COM∠∠DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确.B. 若OM=MN ，则∠OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确C.由题意，OC=OD ，∠∠OCD=2COD180∠-︒.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证∠MOR∠∠NOS ，则OR=OS ，∠∠ORS=2COD180∠-︒，∠∠OCD=∠ORS.∠MN∠CD ，故C正确.D.由题意，易证MC=CD=DN ，∠MC+CD+DN=3CD.∠两点之间线段最短.∠MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D6．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（）A.-3B.-1C.1D.3【解析】：()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭B))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-+=)(3))(()(3n m n m n m n m m m+=-+⋅-=1=+n m Θ∠原式=3，故选D7．用三个不等式a b >，0ab >，11a b<中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【解析】本题共有3种命题：命题∠，如果0,>>ab b a ，那么ba 11<. ∠b a >，∠0>-b a ，∠0>ab ，∠0>-ab b a ，整理得ab 11>，∠该命题是真命题. 命题∠，如果,11,ba b a <>那么0>ab . ∠,11b a <∠.0,011<-<-aba b b a ∠b a >，∠0<-a b ，∠0>ab . ∠该命题为真命题. 命题∠，如果ba ab 11,0<>，那么b a >. ∠,11b a <∠.0,011<-<-aba b b a ∠0>ab ，∠0<-a b ，∠a b < ∠该命题为真命题. 故，选D179．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：∠这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ∠这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间∠这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间学生类别5∠这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）A.∠∠B.∠∠C.∠∠∠D.∠∠∠∠【解析】∠由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h，女生为25.5h，则平均数一定在24.5~25.5之间，故∠正确∠由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故∠正确.∠由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故∠正确.∠由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故∠错误故，选C二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若分式1xx-的值为0，则x的值为______.【解析】本题考查分式值为0，则分子01=-x，且分母0≠x，故答案为110．如图，已知∠ABC，通过测量、计算得∠ABC的面积约为cm2.（结果保留一位小数）【解析】本题考查三角形面积，直接动手操作测量即可，故答案为“测量可知”11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）【解析】本题考查对三视图的认识.∠长方体的主视图，俯视图，左视图均为矩形；∠圆柱的主视图，左视图均为矩形，俯视图为圆；∠圆锥的主视图和左视图为三角形，19俯视图为圆.故答案为∠∠12．如图所示的网格是正方形网格，则PAB PBA ∠∠＋＝__________°（点A ，B ，P 是网格线交点）.【解析】本题考查三角形的外角，可延长AP 交正方形网格于点Q ，连接BQ ，如图所示，经计算105===PB BQ PQ ，，∠222PB BQ PQ =+，即∠PBQ 为等腰直角三角形，∠∠BPQ=45°，∠∠PAB+∠PBA=∠BPQ=45°，故答案为4513．在平面直角坐标系xOy 中，点A()a b ，()00a b >>，在双曲线1k y x=上．点A 关第10题图CBA第11题图③圆锥②圆柱①长方体第12题图BA于x 轴的对称点B 在双曲线2k y x=上，则12k k +的值为______. 【解析】本题考查反比例函数的性质，A （a ，b ）在反比例xk y 1=上，则ab k =1，A 关于x 轴的对称点B 的坐标为),(b a -，又因为B 在xk y 2=上，则ab k -=2，∠021=+k k 故答案为014．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______．【解析】设图1中小直角三角形的两直角边分别为a ，b （b ＞a ），则由图2，图3可列方程组,15⎩⎨⎧=-=+a b b a 解得⎩⎨⎧==32b a ，所以菱形的面积.126421=⨯⨯=S 故答案为12. 15．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差20s ．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，-4，9，-5．记这组新数据的方差为21s ，则21s ______20s . (填“>”，“=”或“<”)【解析】本题考查方差的性质。

(完整版)北京2019中考试卷分析-数学

北京2019中考试卷分析-数学【一】各个知识板块所占分值【二】各个知识板块考查的难易程度【三】试卷整体难度特点分析2018年北京中考数学刚刚结束,今年试卷整体呈现出“新颖”的特点，与近几年中考试题以及今年一模、二模试题有比较大的差异。

总体难度与去年持平，但是最难的题目难度并没有去年高。

考生做起来会感觉不太顺手，此份试卷对于优秀学生的区分度将会比去年大，而对于中当学生的区分度将不会有太大变化。

此份试卷呈现出以下几个特点：1.题目的背景和题型都比较新颖。

例如选择题的第8题、解答题第25题，尤其是25题第一次在代数题目中用到了定义新运算，题目很新颖，知识点融合度较高。

考察的方式都是平常同学们很少见到的题型。

2.填空题第12题试题结构与往年不同，考察观察能力和精确作图能力。

本试卷的填空题第12题，需要同学们在试卷上画出比较精确的线段才能很好的发现其中的规律，而所表达的规律本身并不复杂，是一个等差数列问题。

3.弱化了对于梯形的考察。

解答题第19题并没有像之前一样是一道题型的问题，取而代之的是一道四边形的题目。

难度并不大。

4.与圆有关的题目增多，例如选择题第8题、解答题第20题。

解答题第24题第二问也可以通过构造辅助圆来解决。

5.考察学生对于知识点的深入理解能力。

解答题第23题第三小问，重点考察直线与抛物线位置关系的深入理解，难度较大。

【四】试题重点题目分析〔2018年北京中考第23题〕23、二次函数23(1)2(2)2y t x t x =++++在0x =和2x =时的函数值相等。

（1）求二次函数的解析式；（2）假设一次函数6y kx =+的图象与二次函数的图象都经过点(3)A m -，，求m 和k 的值；（3）设二次函数的图象与x 轴交于点B C ，〔点B在点C 的左侧〕，将二次函数的图象在点B C ，间的部分〔含点B 和点C 〕向左平移(0)n n >个单位后得到的图象记为G ，同时将〔2〕中得到的直线6y kx =+向上平移n 个单位。